諸嘉煒 陳宗怡

【摘 要】單元教學(xué)思想于19世紀(jì)末產(chǎn)生，在20世紀(jì)初傳入我國(guó)并于20世紀(jì)80年代末在國(guó)內(nèi)開(kāi)始逐漸受到廣泛重視。目前對(duì)“單元”概念存在兩種不同的理解，研究者從教材編寫的單元角度思考，通過(guò)單元內(nèi)重組和單元間重整，以橫縱兩種方法重組教材單元內(nèi)容，以起到重建知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)容量，搭建學(xué)習(xí)支架，推動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)進(jìn)程的作用。然后再通過(guò)橫縱交錯(cuò)的方法，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。學(xué)生以教結(jié)構(gòu)、用結(jié)構(gòu)的模式進(jìn)行知識(shí)遷移，推動(dòng)了課堂多元化的生成。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);單元教學(xué);知識(shí)體系;多元化

在教學(xué)中，教師往往會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：學(xué)生前期沒(méi)有掌握相應(yīng)的知識(shí)，會(huì)導(dǎo)致后期的課堂推進(jìn)困難重重;教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的概念，學(xué)生卻仍然混淆不清;課堂時(shí)間分配不合理，學(xué)生學(xué)習(xí)低效等。分析其原因主要有兩個(gè)方面：一是由于課時(shí)內(nèi)容劃分將知識(shí)“碎片化”，學(xué)生無(wú)法將同一內(nèi)容的知識(shí)生成網(wǎng)狀式結(jié)構(gòu);二是由于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)缺少支架支撐，阻礙了課堂的推動(dòng)。筆者認(rèn)為出現(xiàn)以上問(wèn)題，主要是很多教師缺少對(duì)教材的整體性認(rèn)識(shí)。因此，教師需要對(duì)教材單元進(jìn)行縱橫分析。

目前對(duì)“單元”概念存在兩種不同的理解，一種是基于教材使用的角度，指現(xiàn)有教材中的章節(jié);另一種是脫離現(xiàn)有教材，基于整體教學(xué)內(nèi)容的思考，教學(xué)團(tuán)隊(duì)對(duì)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)籌重組后編寫的“大單元”教學(xué)設(shè)計(jì)。筆者采用前者理解，從單元整體視角對(duì)教材進(jìn)行分析與研究，旨在更充分、有效地利用教材。

一、單元內(nèi)重組：重建知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)容量

單元內(nèi)重組是指從橫向的角度分析課時(shí)內(nèi)容，即從課時(shí)所屬教材章節(jié)（單元）的整體內(nèi)容進(jìn)行思考，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況以及知識(shí)結(jié)構(gòu)重新安排課時(shí)，下文以“小數(shù)的意義”的教學(xué)為例。

“小數(shù)的意義”屬于滬教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)第二學(xué)期第二單元“小數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法”的內(nèi)容，該單元分為“生活中的小數(shù)”“小數(shù)的意義”“小數(shù)的大小比較”“小數(shù)的性質(zhì)”等9個(gè)板塊的內(nèi)容。其中“小數(shù)的意義”根據(jù)教師參考書，安排了7個(gè)課時(shí)，根據(jù)教材的編排順序，主要教授的內(nèi)容見(jiàn)表1。

整體看此章節(jié)，看似有9個(gè)板塊的內(nèi)容，其實(shí)主要由2部分的內(nèi)容組成，即“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“小數(shù)的加減法”，其中“生活中的小數(shù)”“小數(shù)的意義”“小數(shù)的大小比較”“小數(shù)的性質(zhì)”“小練習(xí)（1）”“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)”都屬于小數(shù)的認(rèn)識(shí)。“生活中的小數(shù)”主要是從生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，“小數(shù)的性質(zhì)”“小數(shù)的大小比較”都是建立在小數(shù)的組成基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，可以融合在一起進(jìn)行教學(xué)。

從課時(shí)內(nèi)容來(lái)分析，這7節(jié)課的安排，對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，存在時(shí)間“冗余”且與概念認(rèn)識(shí)過(guò)程相違背的情況。比如小數(shù)的讀寫位置安排不合理，在學(xué)習(xí)該單元內(nèi)容之前，學(xué)生已能熟練地讀整數(shù)，也有小數(shù)部分讀寫的生活經(jīng)驗(yàn)，只有學(xué)習(xí)能力較弱的部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)小數(shù)的小數(shù)部分與整數(shù)部分的讀寫混淆的情況，再經(jīng)過(guò)“生活中的小數(shù)”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本已能熟練地讀小數(shù)了;小數(shù)測(cè)量活動(dòng)安排方面，該活動(dòng)主要是讓學(xué)生感知小數(shù)產(chǎn)生的需求，教材卻將其作為獨(dú)立一課放在倒數(shù)第3課，筆者建議此內(nèi)容可提前融入前面的課時(shí)中。綜合以上分析，可將這節(jié)課的課時(shí)進(jìn)行如下安排（見(jiàn)表2）。

從上述安排可以看出，不僅“小數(shù)的意義”的課時(shí)被壓縮了，而且還將“生活中的小數(shù)”“小數(shù)的性質(zhì)”“小數(shù)的大小比較”的內(nèi)容容納在其中，提升了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的容量。同時(shí)，學(xué)生重新整合了小數(shù)的認(rèn)識(shí)中的知識(shí)點(diǎn)，提升了整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的條理性、順序性以及完整性。

除了小學(xué)高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容可以進(jìn)行章節(jié)（單元）內(nèi)整合教學(xué)，其他學(xué)段（如小學(xué)低年級(jí)“圖形與幾何”模塊的內(nèi)容）也可以進(jìn)行章節(jié)（單元）內(nèi)整合教學(xué)。滬教版數(shù)學(xué)一年級(jí)第二學(xué)期“幾何小實(shí)踐”單元中的“長(zhǎng)度比較”、“度量”以及“線段”的5課時(shí)可以整合為3課時(shí)。第1課時(shí)從生活實(shí)物中抽象出線段之后，進(jìn)行線段長(zhǎng)度的比較，提出度量的方法并引出單位厘米和毫米及其之間的進(jìn)率;第2課時(shí)可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)米，以及米與厘米、毫米之間的進(jìn)率;第3課時(shí)進(jìn)行單位之間的轉(zhuǎn)換以及實(shí)際應(yīng)用等練習(xí)。當(dāng)然并不是所有單元內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容都適合重新整合，教師需在整理單元整體教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，思考課時(shí)內(nèi)容原本安排順序上是否需要調(diào)整，內(nèi)容上是否可以壓縮等，再進(jìn)行判斷與整合。

二、單元間重整：搭建學(xué)習(xí)支架，推動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)進(jìn)程

單元間重整是從縱向的視角“看”課時(shí)內(nèi)容，即將整本或整套教材中與課時(shí)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)或工具等進(jìn)行梳理，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整課時(shí)內(nèi)容的安排或衍生。下文以“垂直與平行”的操作課的作圖以及標(biāo)識(shí)問(wèn)題為例。

1.改善作圖工具

根據(jù)教材的編排，在滬教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)第二學(xué)期第四單元“幾何小實(shí)踐”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)利用直角三角尺這個(gè)傳統(tǒng)工具畫平行線與垂線。在第五單元“整理與提高”中，教材又給學(xué)生補(bǔ)充了一個(gè)新的作圖工具：多功能三角尺（如圖1），它融合了量角器和三角板，并增加了多條垂線和平行線，其原型是實(shí)際生活中工程師的作圖尺。

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生用多功能三角尺與用普通三角尺在畫平行線時(shí)存在差異，用前者明顯比用后者作圖更順利，時(shí)間更短，質(zhì)量更高。在綜合作圖題（如例1）中，多功能三角尺的作圖優(yōu)勢(shì)更明顯，特別是對(duì)于空間觀念較弱的學(xué)生，會(huì)有更大的幫助。其實(shí)無(wú)論用哪種工具，學(xué)生都很清楚畫平行線的原理，即利用兩次垂直的原理，但在動(dòng)手操作時(shí)，由于學(xué)生動(dòng)手能力的不同等多種原因，用普通三角尺的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)線段混亂。在利用功能三角尺之后，學(xué)生可以將多功能三角尺上的多條平行線以及垂線作為參考，直接找到對(duì)應(yīng)的垂線，甚至可以直接畫出平行線，并通過(guò)觀察多功能三角尺知道兩條平行線之間的距離。

例1 如圖2，過(guò)點(diǎn)M畫OB的平行線，過(guò)點(diǎn)N畫OA的平行線，所畫的兩條直線相交于點(diǎn)P，量出點(diǎn)P到OA、OB的距離，并畫一畫，標(biāo)一標(biāo)。

對(duì)于操作性知識(shí)而言，“知道”與“掌握”之間存在著較大的距離，所以輔助的作圖工具的選擇與利用非常重要。因此，筆者認(rèn)為“整理與提高”中原本作為補(bǔ)充工具的多功能三角尺可以放在“幾何小實(shí)踐”里，在垂直與平行的概念課中出示多功能三角尺，讓學(xué)生在多功能三角尺上尋找互相垂直或平行的線段。在操作課前可以讓學(xué)生備好多功能三角尺，課上讓學(xué)生先學(xué)習(xí)用常規(guī)三角尺作圖，在掌握之后，再自學(xué)教材內(nèi)容中多功能三角尺的作圖方法，并在實(shí)際的操作中感知新工具的便捷;課后可以讓學(xué)生選擇自己喜歡的工具進(jìn)行作圖，從而高效地推進(jìn)操作課的課堂進(jìn)程。

2.搭建“準(zhǔn)備練習(xí)”支架

“準(zhǔn)備練習(xí)”不是指課前兩分鐘的復(fù)習(xí)，而是前面課程的后續(xù)衍生。因此教師在教授前面的知識(shí)時(shí)要“往后看”，在已有的練習(xí)后再提供一些后續(xù)知識(shí)的“準(zhǔn)備練習(xí)”，學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中就能自主跨越最近發(fā)展區(qū)。比如在滬教版數(shù)學(xué)四年級(jí)第一學(xué)期命名三線的符號(hào)練習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)直線、射線或者線段三線命名的符號(hào)混亂等問(wèn)題，面對(duì)這種情況，教師可以增加額外的符號(hào)信息：位置關(guān)系的符號(hào)表示方法（如例2），在多種符號(hào)的沖擊下，讓學(xué)生鞏固現(xiàn)有知識(shí)并對(duì)之后的知識(shí)進(jìn)行潛滲入練習(xí)。

例2 已知圖3這兩條直線的位置關(guān)系可以表示為a⊥b;請(qǐng)自行命名圖4的線段和直線，并寫出直線與線段的關(guān)系。

除了小學(xué)高年級(jí)的“數(shù)與代數(shù)”，低年級(jí)的“圖形與幾何”也可以通過(guò)單元間重整，有效推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程，比如圖8是滬教版數(shù)學(xué)三年級(jí)第一學(xué)期“解決問(wèn)題”的內(nèi)容，要求學(xué)生能夠根據(jù)題目信息畫出的3類線段圖。這個(gè)線段圖中需要畫出倍數(shù)關(guān)系以及相差關(guān)系，同時(shí)還需要注意線段圖的線段長(zhǎng)短與數(shù)量多少在表示上的合理性。在實(shí)際教學(xué)中，由于是新學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在畫線段圖的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)“顧頭顧不了尾”的情況。這三部分內(nèi)容其實(shí)在前期可以進(jìn)行鋪設(shè)，結(jié)合二年級(jí)第一學(xué)期（如圖7）和第二學(xué)期的內(nèi)容（如圖5），可以在第二學(xué)期畫條片之后進(jìn)一步抽象，用線段圖畫出相差關(guān)系，在三年級(jí)第一學(xué)期（如圖6）時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步用線段圖畫出倍數(shù)關(guān)系。在經(jīng)過(guò)前期的兩次學(xué)習(xí)后，學(xué)生畫綜合類的線段圖就顯得比較容易了。在教學(xué)前，教師需要對(duì)整套教材內(nèi)容進(jìn)行整體性的梳理，思考綜合性課時(shí)內(nèi)容在課堂教學(xué)推進(jìn)時(shí)是否存在可以被提前“肢解”的難點(diǎn)，進(jìn)而在前期搭建多樣的學(xué)習(xí)支架，有效推進(jìn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的進(jìn)程。

三、單元教學(xué)整合：橫縱交錯(cuò)，構(gòu)建完整知識(shí)體系

通過(guò)橫向重組，學(xué)生才能對(duì)某一知識(shí)的結(jié)構(gòu)框架掌握得完整且清晰。根據(jù)皮亞杰的理論，學(xué)生的發(fā)展是有階段性的，需要量的積累才能生成質(zhì)的飛躍。通過(guò)縱向的重組并在前期搭建多個(gè)學(xué)習(xí)支架，在后期的學(xué)習(xí)中，學(xué)生才能夠順利地渡過(guò)兩階段間的最近發(fā)展區(qū)，從而達(dá)到新的高度。

當(dāng)然橫縱兩種角度并不獨(dú)立，如果能把一個(gè)課時(shí)進(jìn)行橫縱交錯(cuò)的解讀，學(xué)生的知識(shí)體系會(huì)更加充實(shí)完善。學(xué)生以教結(jié)構(gòu)、用結(jié)構(gòu)的模式進(jìn)行知識(shí)遷移，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性會(huì)更強(qiáng)，效率也會(huì)得到更大的提升。比如滬教版數(shù)學(xué)教材“三角形的分類”課時(shí)安排可以進(jìn)行如下調(diào)整。

由于學(xué)生在一年級(jí)第二學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了從邊和角兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形與正方形，因此在認(rèn)識(shí)了角的分類（180°以內(nèi)）之后，學(xué)生既可以用遷移的方法探索三角形邊和角兩種方式的分類，還可以繼續(xù)用此方法認(rèn)識(shí)四邊形和多邊形，因此跨單元地將三角形按邊分提前教學(xué)，又在單元內(nèi)將三角形的分類提前到角后進(jìn)行教學(xué)，課堂內(nèi)容將變得更充實(shí)，學(xué)生知識(shí)的架構(gòu)也更完整。

總之，無(wú)論從哪個(gè)視角進(jìn)行教學(xué)，都需要教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的整套教材或者整個(gè)知識(shí)體系進(jìn)行認(rèn)真梳理，厘清教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，然后再?gòu)膶W(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使課堂學(xué)習(xí)更多元化、高效化。

（責(zé)任編輯：陸順演）