江萍
【摘 要】說起教學內(nèi)容整合,大家往往會聯(lián)想到疊加、合并,似乎整合就是做“加法”,事實真的如此嗎?整合應(yīng)是在基于教材分析與學情調(diào)研的基礎(chǔ)上,對教學內(nèi)容進行調(diào)整重構(gòu),既要做“加法”,也要做“減法”,這樣才能讓數(shù)學學習在課堂上真實有效地發(fā)生。基于此,筆者嘗試以人教版數(shù)學二年級上冊“認識角”的教學為例,在深入解讀學生與教材的前提下進行設(shè)計。本文通過精準定位、精練學材、精選學法三個層面淺談數(shù)學課既做“加法”又做“減法”的思考與做法。
【關(guān)鍵詞】學情 數(shù)學課堂 加法 減法
一、為什么要做“加法”——基于學情分析
“認識角”是教材第三單元第一課時的學習內(nèi)容。本單元一共安排了六個例題,分別是初步認識直角、銳角和鈍角,會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角,會畫角,會用角的知識解決簡單的數(shù)學問題。教師在劃分單元課時時,往往會把認識角及各部分的名稱、感知角的大小、畫角、找一找生活中的角作為第一課時的教學內(nèi)容,然后再安排三個課時讓學生學習直角、銳角和鈍角以及解決問題。從體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)性的角度出發(fā),我們是否可以重組課時教學內(nèi)容,先讓學生整體建構(gòu)角的認識,然后再深化?帶著這個問題,我們仔細梳理教材,發(fā)現(xiàn)學生在一年級下冊初步認識長方形、正方形、三角形和平行四邊形等平面圖形時,對角已經(jīng)有了直觀的認識,為本課內(nèi)容的學習打下了基礎(chǔ)。而且,角與學生的實際生活也緊密相連,生活中很多物體的表面上都有“角”,學生也已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗。學生對于角的認識已經(jīng)到了什么程度?如果起點允許,我們是否可以嘗試這樣的內(nèi)容整合?于是,筆者隨機選取了一個二年級的班級,做了一份課前調(diào)查(見圖1)。
學習單
1.畫一畫你心目中的角。
2.關(guān)于角,你已經(jīng)知道了什么?請你寫一寫。
調(diào)查結(jié)果顯示:70.3%的學生“心目中的角”都是由一個頂點、兩條邊組成的圖形;24.4%的學生畫的是三角形、平行四邊形、正方形、長方形等平面圖形,其中有學生在平面圖形中用自己的方式標注出了角;剩下的學生畫出了特殊的組合角。可見,學生對于角的認知起點已非常高,認識角、畫角對大部分學生來說顯然已經(jīng)沒有難度。而調(diào)查中第二個問題——寫一寫關(guān)于角已經(jīng)知道了什么,80%以上的學生都寫到了角有銳角、鈍角、直角等,看來對于這些角的名稱,學生已有所了解。
基于這樣的學情,我們可以嘗試重組教材內(nèi)容做“加法”,把教材例1、例2、例3、例4、例5原來分成 3 課時的內(nèi)容有機整合在一起,將認識角、指角、描角、做角、比角等內(nèi)容放在單元第一課時加以實踐。這樣做一方面尊重學生的現(xiàn)實起點,另一方面也能更好地體現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)性,在整體建構(gòu)、初步感知角中讓學生更清晰地認識角。
二、為什么又要做“減法”——基于學情再分析
一節(jié)數(shù)學課40分鐘,把原本3節(jié)課才能完成的教學內(nèi)容整合在一起時,不可能花上120分鐘。如果對例題內(nèi)容不做任何刪減、重組,課堂容量必定增加不說,課堂教學效果也是可想而知的。在一次試教課中,筆者就曾聽過一位教師簡單疊加教材5個例題,上了一堂所謂的數(shù)學整合課。課堂從生活中引入角開始,然后認識角的各部分名稱、畫角,再認識直角、銳角、鈍角并分別再畫一個這樣的角,最后創(chuàng)造角,感受角的大小。一堂課滿滿當當上了50分鐘,基本按照教材順序呈現(xiàn)例題,只是每道例題平均用力、點到為止,學生沒有時間思考更沒有時間交流,教師課后感嘆:這堂課就像“趕火車”,上得實在累。
而作為學習主體的學生又是什么感受呢?課后,我們隨機訪談了幾個學生,學生直接吐槽:這樣的數(shù)學課沒意思,老師講得太多太快。數(shù)學課程標準指出:學生學習應(yīng)當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等,都是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。當我們把幾個例題整合在一起教學時一定要先思考:課堂上是否給學生留下足夠的探究空間?教師通過舍棄什么保證學生能夠真正經(jīng)歷學習的過程?整合之后是否反而增加了學生的學習負擔?如果只是簡單地把原來3個課時的內(nèi)容通過加快課堂節(jié)奏等方式壓縮成40分鐘,那學生“學”的質(zhì)量一定大打折扣,對所學知識理解的不到位、體驗不充分都將直接影響學習效果。
由此可見,在我們給課堂做“加法”的同時一定要做“減法”,減去不必要的內(nèi)容,通過精心設(shè)計保證課堂40分鐘的優(yōu)質(zhì)高效,讓數(shù)學學習在課堂上真實有效地發(fā)生。
三、怎樣既做“加法”又做“減法”——基于學情的教學設(shè)計
1.定目標:精準
教學目標是一堂課的方向所在,我們把原來3個課時5個例題的內(nèi)容整合成1個課時,教學目標卻不能是3個課時目標的簡單堆砌。怎樣定位課時目標才合理?我們需要先從單元視角出發(fā)科學劃分課時,然后再確定具體的課時目標,讓目標更具有系統(tǒng)性。在仔細研讀教材、完成課前調(diào)查之后,我們將本單元中6個例題4個課時的教學內(nèi)容做了整體劃分(見表1)。
整個單元的課時內(nèi)容確定之后,我們制訂了本節(jié)課的學習目標:
(1)初步認識角,知道角的各部分名稱,學會用直尺畫角。
(2)通過觀察、分類、操作等活動,讓學生初步認識直角、銳角和鈍角,會用三角尺進行判斷。
(3)在操作活動中初步感知角的動態(tài)定義,體會角的大小與兩邊張開的大小有關(guān),初步培養(yǎng)學生的空間觀念。
我們試圖在單元第一課時的學習中,更清晰地體現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)性,通過角的大小變化、用分類的方法建構(gòu)角的知識體系,讓學生對角有整體的認知。本課的重點是讓學生建立角的正確表象,而難點則是感悟體會角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)。
2.選材料:精煉
當例題內(nèi)容整合之后,如何選取材料尤為重要。如果把教材中的例題素材全安排在1個課時呈現(xiàn),不僅顯得“臃腫”,也無法做到“材”盡其用。材料越多,學生的思考越膚淺。怎樣精心選擇典型材料,引領(lǐng)學生的思考走向深刻?在深入研討教材、學生之后,我們刪去了例1中生活中引入角的素材,將例3、例5生活中的直角、銳角、鈍角素材的呈現(xiàn)時機進行了整合,同時將例4畫直角的內(nèi)容調(diào)整到第2課時進行教學。以課前調(diào)查作品“學生心目中的角”為核心材料層層展示,通過精簡材料突出核心內(nèi)容,讓學生的思考變得更加深入。本課選取的材料主要有兩組,如下所示。
[第一組材料——前測材料1]
材料選取說明:課堂導(dǎo)入部分,我們用課件展示了29個學生畫的角(見圖2上),同時通過隨機放大其中的角(見圖2下),讓學生仔細觀察這些是不是角,有什么共同點,通過討論得出角的基本特征,認識角的各部分名稱,知道一個角有“一個頂點與兩條直直的邊”,并學著用直尺畫角。學習材料源于學生,既凸顯了學生的主體地位,增強了學生學習的積極性與主動性,又把認識角的目標巧妙地融入其中,讓課堂生動高效。
[第一組材料——前測材料2]
材料選取說明:隨后,教師出示前測中另外10個學生畫的“心目中的角”(見圖3上),通過請學生自己介紹作品、全班學生共同討論的方式得出這些圖形都是平面圖形,而這些平面圖形中都有角。隨后選取其中的典型圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形(見圖3下),通過請學生在圖形中找角、描角、抽象出圖形中的角等方式初步認識直角,會用三角板判斷直角。
[第一組材料——前測材料3]
材料選取說明:課的最后,教師出示了班級僅剩下的兩個學生所畫的“心目中的角”(見圖4)。第一個學生結(jié)合“披薩”形象地介紹了直角、銳角、鈍角,讓人忍俊不禁。而第二個學生則畫了一幅數(shù)角的思維訓(xùn)練圖,可想而知學生的學習起點有多高,這一學習材料的出示一方面可以通過讓學生判斷這究竟是不是角,豐富學生對角的認識;另一方面也通過“這里面究竟有多少個角”留下課后延續(xù)思考的好問題,為不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展提供學習材料。由此可見,教學中唯有充分發(fā)揮學生的主動性,課堂才能煥發(fā)出生命的活力。
[第二組材料——兩根吸管]
材料設(shè)計說明:本節(jié)課第二組材料是“兩根吸管”,第一根吸管用在學生認識直角之后,請學生想辦法用它創(chuàng)造一個角并進行展示(見圖5左)。其目的是讓學生在創(chuàng)造角的過程中進一步認識直角,學會用三角尺正確地判斷直角。從課堂教學情況來看,學生創(chuàng)作的角種類豐富,除了直角外還有銳角、鈍角(見圖5右),這些作品為引出銳角、鈍角,用三角板判斷銳角、鈍角,知道銳角是比直角小的角、鈍角是比直角大的角,提供了非常適宜的學習材料。第二根吸管用在銳角、鈍角認識之后,作為學生玩一玩角、變一變角的素材,讓學生在操作中感悟角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)??梢姡粘I钪惺煜さ娜沼闷吩跀?shù)學課堂“秒變”為學習材料后,發(fā)揮了不小的作用。兩根吸管取材簡單、操作簡捷,但帶給學生的啟示卻是豐富的,讓學生對角的認識變得更加深刻。
本節(jié)課,從展示“我心目中的角”開始,到全班41個學生的作品展示完畢之后結(jié)束,中間穿插了創(chuàng)造角、玩一玩角所用的兩根吸管素材。兩組學習材料不是教材中5個例題的簡單堆積,而是通過充分利用學生的前測作品、簡單的學具以及課堂生成的創(chuàng)作成果作為學習材料。以核心材料的充分利用、一材多用構(gòu)建起各部分知識間的相互聯(lián)系。精簡材料為有效達成教學目標、為學生更深入地思考提供了保障。
3.探學法:精選
教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一。作為學生學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者,教師應(yīng)該選取怎樣的方式激發(fā)學生興趣、引發(fā)學生積極的數(shù)學思考,讓學習在課堂上真實發(fā)生呢?
研讀本課教材,我們發(fā)現(xiàn)例1的內(nèi)容需要學生通過觀察生活中的角,歸納出角的各部分名稱從而認識角,例2需要動手畫一畫,例3與例1相同,需要學生用觀察、分析以及動手操作的方式認識直角,例4是用三角尺畫一畫直角,例5通過生活實例認識直角、銳角、鈍角。教學內(nèi)容整合后,我們不能簡單將這些例題學習的方式疊加在一起,而是要進行刪減重組,動靜結(jié)合,從而讓學生真正經(jīng)歷學習過程,獲得良好的學習體驗。根據(jù)教材內(nèi)容與二年級學生的特點,筆者設(shè)計了以大任務(wù)驅(qū)動的方式,通過作品曬一曬、操作動一動、微課播一播引領(lǐng)學生認識角。
(1)交流新方式——作品曬一曬
課堂教學中合作交流的方式有多種,可以組織討論進行語言交流,也可以展示作業(yè)進行作品交流。本課我們采用“曬一曬作品,說一說想法”的方式,分三次展示了全班學生所畫的“我心目中的角”,同時還請學生介紹我畫的角在哪里,我是怎么畫的,它有什么特點,給學生充分發(fā)表想法的機會,在展示、觀察、思考、交流中加深對角的認識。盡管有的學生畫的角邊不夠直,在展示交流時被同學指出,但大家都能虛心接受還表示以后一定會用尺畫角,把角畫得更好。由此可見,“所有作品曬一曬,同類作品說一說”的新交流方式不僅讓知識的結(jié)構(gòu)性更強,同時讓積極思考、交流分享在課堂上自然發(fā)生,讓學習更加高效。
(2)探索好途徑——操作動一動
角作為圖形與幾何領(lǐng)域的教學內(nèi)容以及二年級的學習對象,在課堂中適時安排動手操作的環(huán)節(jié)能增強學生的學習體驗。在教材的5個例題中,例2、例4需要學生動手操作畫角的,怎樣的操作方式比較好?操作幾次比較適宜?仔細分析之后,我們設(shè)計了兩處“畫一畫角、玩一玩角”的環(huán)節(jié),刪去了畫直角的內(nèi)容。課堂中有兩次畫角,第一次是在展示29個學生畫的角、歸納出角的共同特點之后,讓學生“畫一個規(guī)范的角”。第二次是在教師提供的三角形、平行四邊形、正方形、長方形中找一找角、描一描角。從學生描角的情況來看,主要有四種情況(見圖6上):第一種只描了一個頂點,第二種把所有的邊都描了一遍,第三種把角的部分圈起來表示,第四種是描出了頂點與兩條邊??梢?,在圖形中描角的任務(wù)是有必要的,可以充分暴露學生的問題,隨后教師出示合理的描角、表示角的方式(見圖6下),幫助學生進一步清晰地認識角,為后續(xù)學習平面圖形的知識打下基礎(chǔ)。
本課我們還設(shè)計了兩次玩一玩角的操作活動。第一次是在認識直角之后,請學生用吸管創(chuàng)造一個角并展示在黑板上(見圖5右)。第二次是在認識銳角、鈍角之后,我們再給每個學生提供了一根吸管。通過“擺一個直角、擺一個銳角、擺一個鈍角、同桌兩人擺出兩個大小一樣的角,再變一個大一點的角、變一個小一點的角……”這些小任務(wù),讓學生在玩一玩吸管、變一變角的過程中充分體驗角的動態(tài)定義,體會到角的大小與兩邊張開的大小有關(guān),在操作中突破教學難點。
描一描:請你描出下列圖形中所有的角。
(3)講解好辦法——微課播一播
課堂教學中自主探索、合作交流、動手實踐、認真聽講都是學習的重要方式。認真聽講,可以聽教師講,也可以根據(jù)內(nèi)容需要適時請上“電腦老師”講,以此進一步激發(fā)學生的學習熱情。在整合例題教學時、在學生操作體驗之后,我們制作了兩個簡短的微視頻穿插在課中播放,幫助學生明晰要點。第一個微視頻內(nèi)容是怎樣用三角尺作直角,動畫加音效的小視頻(畫面見圖7)形象地展示了直角的判斷過程,學生看得趣味盎然。
第二個微視頻是在學生用吸管玩一玩角、變一變角,獲得關(guān)于“角的大小變化”的操作體驗之后,用視頻動態(tài)展示銳角、直角、鈍角、平角以及周角的形成過程及相互聯(lián)系,加深學生對角動態(tài)定義的理解,進一步感受到角的大小變化,增強銳角都比直角小、鈍角一定比直角大的直觀感受,為后續(xù)進一步學習角、理解角的動態(tài)描述定義打下基礎(chǔ)。在欣賞短視頻時,教師通過巧妙的問題引領(lǐng),充分激活了學生的思維,邊看微課邊思考,對角的認識也在思考中變得更加深入。
精心設(shè)計基于整合的教學過程,精準定位、精練學材、精選學法,既做“加法”又做“減法”,切實發(fā)揮整合的作用,讓學習在課堂中真實又生動地發(fā)生。作為數(shù)學教師,我們的思考與研究還在繼續(xù)……