孫春芳 沈曉東

摘 要：深度學習是幫助學生深入理解知識，并超越知識促進核心素養(yǎng)和關鍵能力發(fā)展的重要途徑。引導學生深度學習，首先需要教師精準把握并深入理解教材。教師解讀教材需要從知識、學生和教學等不同視角進行深入分析和思考。

關鍵詞：深度學習;教材解讀;知識視角;學生視角;教學視角

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發(fā)揮數學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！币獙崿F數學教育這一學科育人的目標，促進學生深度學習是十分重要的途徑。近年來，深度學習已成為數學教育領域的一大熱點問題，許多學者和一線教師從理論和實踐兩個層面對深度學習進行了深入研究，這些研究大多指向了深度學習的理念、方式和策略的探討以及一些具體課例的分析，而對深度學習視野下學習內容的分析，特別是如何深度解讀教材的研究還不多見，本文擬對此做初步探討。

一、從知識視角解讀教材：深度理解教什么

教材是實現課程目標的內容載體，是教師實施課堂教學最重要的依據。解讀教材，首先要從學科知識的視角去仔細研讀教材，通過認真研讀教材的每一道例題、習題，精準把握所要教學的知識，并深度理解這些知識的內涵和本質。教師在研讀教材時，需要注意以下兩個方面。

1.從“更高處”俯視教材，整體把握教材的知識結構

數學是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強的學科。教師在解讀某一課時的教材時，要注意用整體、聯(lián)系、多維的視角去審視、考察這些內容及其編寫意圖，不僅要精準把握這一課時的知識點和重難點，而且要注意把這一課時的知識內容納入整個單元甚至小學階段整個知識領域中進行考察和分析，把握知識的本質，厘清知識間的聯(lián)系和脈絡，在系統(tǒng)和結構中深度理解知識。

例如，在教學蘇教版四年級下冊“用數對確定位置”時，我們對小學階段有關“確定位置”的內容進行了整體梳理。一年級教學“幾和第幾”時，教材出示的是單列隊伍，在確定某個人位置時，應讓學生重點關注從哪邊數起，數出的數是第幾。這實際上已經滲透了一維空間用一個數確定位置的思考方法。四年級教學“用數對確定位置”時，教材出示了縱橫排列的教室座位圖，要確定某人位置時既要考慮“列”又要考慮“行”，通過“行”和“列”相交，用一對有序的數來表示位置。這實際上是滲透了二維空間確定位置的思考方法，即通過建立平面直角坐標系，用兩條互相垂直的直線的交點來表示平面上某個點的位置。到六年級教學“用方向和距離確定位置”時，則要用到方向、距離和角度來描述物體的位置，這實際上是初步滲透了極坐標的思想方法。這樣，就需要我們從整體上、從更高處去把握知識的本質和內在聯(lián)系，并通過設計相應的學習活動引導學生進行觀察、體驗和思考，從而幫助學生獲得對知識的深度理解。

2.從“更深處”透視教材，深度理解知識背后的數學原理和思想方法

解讀教材不僅要注意從“更高處”去俯視教材，還要注意從“更深處”去透視教材，即不僅要關注結果形態(tài)的知識結論，更要關注知識形成和發(fā)展的過程，并挖掘出其中隱含的數學原理和思想方法，想方設法讓學生去體驗和感悟。

例如，在教學蘇教版五年級上冊“小數加減法”時，我們鼓勵學生對計算背后的道理進行充分表征。有的學生依托現實原型將“元”作單位的小數改寫成用“分”作單位的整數再相加;有的學生利用幾何模型表征思考過程，將小數轉化為圖形來理解;還有的學生利用小數的性質將兩個位數不同的小數統(tǒng)一成相同的計數單位，然后再相加。在學生展示交流的基礎上，教師組織比較、辨析，揭示不同表征方法之間的共同點，即相同計數單位的數才能直接相加、減。

二、從學生視角解讀教材：深入分析怎么學

教師教學的對象是學生，學生是數學學習的主體。教師解讀教材不僅要做到自己深度理解知識，還要注意從學生的視角出發(fā)，深入分析學生怎樣來學習這些知識，要充分了解學生的認知起點、認知過程以及其中所隱含的思維活動，從而順著學生的認知過程和思維活動，精心設計相應的學習活動，引導學生進行真正的深度學習。

1.分析學生的知識和經驗，找準學生學習新知的現實起點

學生在學習新知前，大腦不是一張白紙，數學教學必須尊重學生已有的知識和經驗，并注意引導學生利用已有的知識和經驗主動獲取新知。例如，教學蘇教版三年級上冊“軸對稱圖形的認識”時，我們通過研讀教材，并聯(lián)系學生的生活經驗進行思考，認為生活中的對稱現象可以作為學生認識軸對稱圖形特征的現實起點。為了激活學生的這一生活經驗，我們設計了一個“蒙眼猜物”的課前游戲，讓學生蒙上眼睛摸物體，猜一猜這個物體是什么。先讓學生摸整個物體猜，再讓學生摸半個物體猜，當學生摸半個物體也能猜中時，讓學生說一說是怎么想的，學生自然地想到了“兩邊一樣”，由此引出了對稱的概念。這個游戲不僅激發(fā)了學生濃厚的興趣，而且激活了學生已有的生活經驗，為進一步探索和認識軸對稱圖形的特征做了很好的熱身和鋪墊。

2.分析學生的認知過程，探尋學生獲取新知的真實路徑

一般而言，學生的認知過程需要經過從外部基本認知逐步向內隱深度認知過渡的過程，通常情況下，這是一個從具體到抽象、從特殊到一般、從模糊到清晰的過程。從學生視角解讀教材，需要教師站在兒童的立場體會兒童的認知經歷，探尋兒童真實的認知路徑，并以此設計教學過程。例如，在教學“軸對稱圖形的認識”時，我們在試教過程中，發(fā)現大多數學生一開始對軸對稱圖形特征的認識是不準確的，認為兩邊一樣就是軸對稱圖形，這是他們基于觀察所得到的經驗。如何幫助學生超越觀察經驗，走向操作性理解，這是認識軸對稱圖形本質特征的關鍵。為此，我們設計了這樣的教學過程：先讓學生觀察幾個圖形（如圖1），讓學生說一說這些圖形有什么共同特征，然后啟發(fā)學生進一步思考：“你有什么辦法能證明這個圖形是兩邊一樣的？”學生通過觀察、思考，自己想到了對折，并發(fā)現對折后兩邊能完全重合，從而發(fā)現了軸對稱圖形的特征，使原有的經驗得到了提升。我們認為，這樣的教學過程與學生真實的認知過程是完全一致的，能較好體現“順學而教”的理念。

3.分析學生的思維活動，找到學生深度思考的關鍵節(jié)點

學生對新知的認識，是一個逐漸深入的動態(tài)過程。在這個過程中，教師要善于把脈學生的思維活動，引導學生進行高效而有深度的思考，從而幫助學生突破認知過程中的障礙，獲得對所學知識的深層次理解。在教學“軸對稱圖形的認識”時，通過前面的觀察和操作，學生已經理解了軸對稱圖形的特征，即對折后兩邊能完全重合，這是對軸對稱圖形整體特征的認識。事實上，在日常生活中，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形通常還會遇到一些更加復雜的情況，需要我們幫助學生從圖形的整體到局部、從圖形的外部輪廓到內部圖案，更加深入地理解軸對稱的本質?；谶@樣的思考，我們再次利用教材中的蝴蝶圖形，通過在它的兩邊依次添上圓形圖案、半圓形圖案，由不等距到等距，由方向相同到方向相反，為學生提供了更多軸對稱圖形的變式和反例（如圖2），讓學生通過觀察、思考、比較和辨析，對軸對稱圖形的特征有了更進一步的認識。

三、從教學視角解讀教材：深入思考怎么教

對教材的解讀，無論是內容的把握，還是基于內容的學情分析，最終的落腳點都要落在教學活動的設計上，即要通過對教材內容進行教學法加工，使之轉化為具體的教學活動，并以此引導學生進行深度學習。從教學視角解讀教材的能力，可以看作是教師專業(yè)素養(yǎng)的重要體現。

1.將知識還原成問題：創(chuàng)設真實而富有挑戰(zhàn)性的問題情境

數學知識的形成和發(fā)展是通過解決一個又一個問題而逐步建構的。問題又是激活思維的引擎，問題引領是教師實現深度教學、學生進行深度學習的重要條件。從教學視角解讀教材，需要教師將要學習的知識還原成問題，通過精心設計的問題和問題鏈，引領學生深度參與學習活動，通過探究和解決問題，逐步建構知識、拓展知識。例如，在教學蘇教版四年級下冊“三角形的三邊關系”時，學習新知后，為了檢驗學生是否真正理解“三角形兩邊之和大于第三邊”，我們設計了以下幾個相關聯(lián)的問題：“王大叔有4根木條（8分米、5分米、4分米、3分米），想從中選3根來釘一個三角形框架，可以怎么選？”“在同學們的幫助下王大叔選了這3根木條（8分米、5分米、4分米）釘成了一個三角形框架，如果他不用4分米的這根木條，想另外找一根木條釘成一個三角形框架，那么第3根木條可以是幾分米？最短是幾分米？最長呢？”“王大叔又想，如果把這4根木條釘成四邊形框架可以嗎？要釘成四邊形框架，那4條邊的長度該具備怎樣的關系呢？”這樣一個個富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學生不斷開啟新的思考，在解決問題的過程中思維拾級而上，知識逐步拓展。

2.將認知蘊含于活動中：設計可體驗和感悟的數學實踐活動

皮亞杰認為，兒童學習的真正基礎是活動，活動在兒童智力發(fā)展中起著至關重要的作用。從教學視角解讀教材，教師要注意根據學習內容精心設計學習活動，讓學生在活動中體驗和感悟數學。例如，在教學蘇教版三年級下冊“面積和面積單位”時，我們設計了以下幾個層次的學習活動：先讓學生想辦法比較出大小差異較明顯的兩個圖形面積大?。ㄓ^察法或重疊法）;再想辦法比較出大小差異不明顯的兩個圖形面積大小，引發(fā)認知沖突，產生測量需要;最后提供一些材料（若干圓片、三角形紙片、正方形紙片），讓學生選擇材料進行測量，使其在具體的操作活動中深刻體驗面積度量的原理和方法。

綜上所述，教材解讀既重要也復雜，需要教師從多視角去研讀、理解并加以改造，這樣才能逐步做到精準把握教材、深度理解教材，從而為深度學習提供必要的前提條件。

（作者單位：江蘇省無錫市育英錦園實驗小學? 江蘇省無錫市濱湖區(qū)教育研究發(fā)展中心）

參考文獻

[1]蔡秋洪.教材深度研讀的兩個“生長”視角[J].小學數學教育，2020（11）.

[2]朱國軍，彭亮.開展數學深度教學? 助力學生思維進階[J].小學數學教與學，2020（7）.

[3]孔企平.小學數學課程與教學[M].上海：華東師范大學出版社，2018.

投稿郵箱：405956706@qq.com