陳 濤，郭志強(qiáng)，康樂(lè)峰，王凱銳，王新文

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

無(wú)線電定向是無(wú)線電的一個(gè)重要應(yīng)用，早期應(yīng)用于航海中，給輪船提供方向參考［1］。后來(lái)無(wú)線電定向也應(yīng)用在敵方偵查、目標(biāo)搜尋等方面，定向方式也增加了，在原有幅度定向的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了相位定向、時(shí)差定向、陣列定向等方式［2］。不同的定向方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，但都是基于對(duì)信號(hào)特征信息的提取，再進(jìn)行后續(xù)處理。相位定向方式需要使用鑒相器測(cè)出不同天線振子接收信號(hào)的相位差，對(duì)天線的振子組合方式以及來(lái)波頻率有較高要求，一般用于頻率較低的場(chǎng)合。時(shí)差定向方式對(duì)時(shí)間測(cè)量有較高的精確度要求，尤其注重時(shí)間同步［3］。陣列定向方式有低性能高成本的缺點(diǎn)，只能適用于一些特定的場(chǎng)合。幅度定向方式設(shè)備簡(jiǎn)單，成本低廉，后續(xù)測(cè)量信號(hào)容易處理，但測(cè)量精度不是很高。本文采用幅度定向的方式，在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證信號(hào)傳播的衰減性和定向天線接收信號(hào)的定向性之后，根據(jù)兩個(gè)接收信號(hào)強(qiáng)度的比值關(guān)系對(duì)來(lái)波方向進(jìn)行修正，以達(dá)到提高測(cè)量精度的目的。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，定向精度有所提高，可滿足更多的應(yīng)用場(chǎng)景。

1 信號(hào)強(qiáng)度測(cè)試實(shí)驗(yàn)

電磁波信號(hào)傳播是一種能量傳播，傳播無(wú)需介質(zhì)，沿直線傳播，過(guò)程中會(huì)有能量損失。如果遇到障礙物，如建筑物、丘陵等，電磁波會(huì)發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象，會(huì)增大傳播過(guò)程中的損耗。電磁波在無(wú)環(huán)境干擾時(shí)，在傳播途中的電波損耗L0有如下公式：

其中，PT是發(fā)射功率，PR是接收功率，f 是電磁波頻率，R 是發(fā)收天線之間的距離，GT是發(fā)射天線增益，GR是接收天線增益［4］。

根據(jù)電波損耗，可以計(jì)算出信號(hào)的接收強(qiáng)度RSS，有如下公式：

其中，LC是電纜和接頭的電波損耗。

本次實(shí)驗(yàn)中，會(huì)先進(jìn)行實(shí)際信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)量，再將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果去對(duì)比，得出粗略的環(huán)境干擾的影響判定。信號(hào)頻率為2.4 GHz，發(fā)射天線選用全向天線，接收天線選用高增益平板定向天線［5］。定向天線具有較大的前向增益，能增強(qiáng)接收信號(hào)的強(qiáng)度，抑制后向信號(hào)的干擾，在水平方向圖上表現(xiàn)為一定接收角度范圍的電磁輻射（類似倒立不完整的圓錐），有較強(qiáng)的方向性［6］。

在做信號(hào)源測(cè)向?qū)嶒?yàn)之前，先做信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)試實(shí)驗(yàn)。第1 步，驗(yàn)證信號(hào)強(qiáng)度隨著距離的增加而衰減，求得電波損耗，稱之為距離實(shí)驗(yàn)；第2 步，接收天線轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，觀察接收信號(hào)強(qiáng)度隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化規(guī)律，稱之為角度實(shí)驗(yàn)。

1.1 距離實(shí)驗(yàn)

為了減少環(huán)境對(duì)測(cè)試實(shí)驗(yàn)的干擾，首先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)環(huán)境的選擇。實(shí)驗(yàn)廠區(qū)內(nèi)有一條安靜空曠的柏油路，選來(lái)作為本次實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)地。在場(chǎng)地的一端選取一個(gè)點(diǎn)位作為全向發(fā)射天線的位置，稱為發(fā)射點(diǎn)，固定不動(dòng)，同時(shí)信號(hào)發(fā)射功率與工作頻率也固定不變。在過(guò)發(fā)射點(diǎn)與柏油路平行的直線上選取接收天線的放置位置，稱為接收點(diǎn)。接收點(diǎn)選取距離發(fā)射點(diǎn)10 m、20 m、40 m 處，每個(gè)點(diǎn)測(cè)試5 組數(shù)據(jù)，并計(jì)算平均值。不同頻率信號(hào)的強(qiáng)度測(cè)試對(duì)應(yīng)不同的距離，實(shí)驗(yàn)中接收天線與發(fā)射天線之間的距離遠(yuǎn)大于信號(hào)波長(zhǎng)，同時(shí)接收信號(hào)強(qiáng)度足以滿足測(cè)試要求。信號(hào)采集示意圖如圖1。

圖1 信號(hào)采集示意圖

測(cè)試完成后，經(jīng)過(guò)對(duì)比記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著距離的增加，接收信號(hào)強(qiáng)度出現(xiàn)明顯下降，電波損耗逐漸增大，距離每增加一倍，電波損耗增加6 dB左右，符合經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)證明環(huán)境的干擾存在，但不影響信號(hào)強(qiáng)度隨著接收距離增加而衰減的結(jié)論判定。

1.2 角度實(shí)驗(yàn)

接收天線是定向天線，對(duì)于信號(hào)的接收有一定方向性。剛開(kāi)始時(shí)，設(shè)定接收天線的軸向?qū)?zhǔn)發(fā)射天線，與發(fā)射天線的相對(duì)角度x 為0 °，取逆時(shí)針為正。在接收點(diǎn)處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)接收天線，每旋轉(zhuǎn)5°，記錄一次接收信號(hào)的強(qiáng)度值，直至定向天線的軸向與柏油路垂直，此時(shí)完成了相對(duì)角度x 取值從0 °～90°的信號(hào)接收強(qiáng)度的測(cè)量?；謴?fù)定向天線到原位，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)接收天線，依然是每間隔5 °，測(cè)量一次信號(hào)強(qiáng)度，直至定向天線的軸向與柏油路垂直，到此完成了x 從0°～-90°的測(cè)量。綜合數(shù)據(jù)，得到x取值從-90 °～90 °范圍內(nèi)的信號(hào)強(qiáng)度值。在10 m、20 m、40 m 這3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)依次完成角度實(shí)驗(yàn)。其中每次測(cè)量完成5 次，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，取平均值。信號(hào)采集示意圖如圖1 所示。

信號(hào)強(qiáng)度隨相對(duì)角度變化的統(tǒng)計(jì)分布如圖2所示，從圖2 中可以看出，信號(hào)強(qiáng)度值和相對(duì)角度的關(guān)系曲線近似于拋物線，隨著相對(duì)角度絕對(duì)值的增大，信號(hào)逐漸衰減，并有加速的趨勢(shì)。這也驗(yàn)證了定向天線的方向性。

圖2 信號(hào)強(qiáng)度隨相對(duì)角度變化示意圖

將理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合進(jìn)行分析，定向天線的增益在正對(duì)信號(hào)源時(shí)最大，信號(hào)強(qiáng)度值和相對(duì)角度的關(guān)系曲線近似于拋物線，且信號(hào)強(qiáng)度的分布呈現(xiàn)為偶函數(shù)分布，故而選用二次拋物曲線擬合法，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合［7］。函數(shù)設(shè)置時(shí)，將二次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)設(shè)為零。分別對(duì)10 m、20 m、40 m 這3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到結(jié)果如下：

如圖3 所示，分別為3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)處信號(hào)強(qiáng)度值的曲線擬合結(jié)果。其中，40 m 處的測(cè)量中，由于定向天線在相對(duì)角度較大時(shí)，接收信號(hào)強(qiáng)度太弱，因此，只記錄了-60°～60°范圍內(nèi)的測(cè)試結(jié)果。

曲線擬合后，參數(shù)配置結(jié)果如圖4 所示。其中SSE 為擬合誤差的平方和，越接近0，數(shù)據(jù)擬合的準(zhǔn)確性越高。R-Square 表示實(shí)測(cè)值和擬合值之間相關(guān)系數(shù)的平方值，越接近1，說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性越好。DFE 為誤差的自由度。Adj R-sq 是按照誤差自由度調(diào)整后的R-Square，越接近1，說(shuō)明擬合結(jié)果越好。RMSE 為均方差，越接近0，說(shuō)明擬合結(jié)果越好［8］。從圖4 中可以看出，SSE 值較大，說(shuō)明測(cè)試數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，導(dǎo)致實(shí)測(cè)值與擬合值之間的偏差有浮動(dòng)。從另外幾組數(shù)據(jù)上來(lái)看，擬合后的數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值相關(guān)性較好。

圖4 信號(hào)強(qiáng)度曲線擬合參數(shù)配置結(jié)果

2 信號(hào)強(qiáng)度比值實(shí)驗(yàn)

信號(hào)強(qiáng)度比值實(shí)驗(yàn)中，需使用兩個(gè)定向天線，將兩個(gè)天線軸向成90°夾角組合在一起，成為雙接收天線，組合方式如圖5 所示。

圖5 雙天線組合測(cè)試示意圖

做信號(hào)強(qiáng)度比值測(cè)試實(shí)驗(yàn)時(shí)，沿用信號(hào)強(qiáng)度測(cè)試實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，先固定發(fā)射天線和雙接收天線的距離為10 m，使發(fā)射天線在雙接收天線所成90°夾角內(nèi)。設(shè)發(fā)射天線與圖中水平接收天線的軸向夾角為θ，則與圖中垂直接收天線的軸向夾角為90°-θ，如圖5 所示。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)雙接收天線［9］，使θ 從0°～90 °變化，每增加1 °，測(cè)試兩個(gè)接收天線的信號(hào)強(qiáng)度，每個(gè)位置測(cè)試3 次，取平均值。接著依次將收發(fā)天線的距離調(diào)整為20 m、40 m，進(jìn)行測(cè)試，記錄數(shù)據(jù)。測(cè)試后將結(jié)果與角度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線相比較，較為吻合。

計(jì)算兩接收天線在每個(gè)測(cè)試方位的信號(hào)強(qiáng)度的比值（圖5 中垂直接收天線與水平接收天線的信號(hào)強(qiáng)度的比值），將比值與θ 的關(guān)系表示為折線圖，如圖6 所示。從圖6 中可以看出，3 條信號(hào)強(qiáng)度比值與相對(duì)角度的關(guān)系曲線非常接近，由此可以判斷，在通信距離與信號(hào)頻率合適的情況下，可以根據(jù)信號(hào)強(qiáng)度比值來(lái)測(cè)得信號(hào)源的方向。

圖6 信號(hào)強(qiáng)度比值與相對(duì)角度關(guān)系圖

其中，將相對(duì)角度30°～60 °范圍內(nèi)的圖形局部放大，如圖7 所示，在θ 為45 °時(shí)，即發(fā)射天線位于雙接收天線的中軸線上時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度比值均為1，以45 °為中心的小角度范圍內(nèi)，3 條曲線的契合度較高。故用函數(shù)逼近的方法，用一條曲線來(lái)作為信號(hào)強(qiáng)度比值與相對(duì)角度的關(guān)系曲線［10］。

圖7 信號(hào)強(qiáng)度比值與相對(duì)角度關(guān)系局部圖

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行逼近擬合，分別用多項(xiàng)式逼近、指數(shù)逼近、高斯逼近得到近似曲線，3 種方法的參數(shù)配置結(jié)果如圖8 所示。

綜合考慮曲線擬合的效果以及計(jì)算的簡(jiǎn)便性，最終選擇多項(xiàng)式逼近的結(jié)果作為信號(hào)強(qiáng)度比值與相對(duì)角度的關(guān)系曲線，如圖9 所示，其中，x 代表相對(duì)角度θ，y 代表信號(hào)強(qiáng)度比值。

多項(xiàng)式逼近的結(jié)果如下：

其中，p1=4.72e-09，p2=-5.289e-07，p3=2.919e-05，p4=-0.000 414 2，p5=0.010 31，p6=0.100 4，x 的取值范圍為0～90。

圖8 信號(hào)強(qiáng)度比值曲線擬合參數(shù)配置結(jié)果

圖9 信號(hào)強(qiáng)度比值多項(xiàng)式逼近曲線

對(duì)關(guān)系曲線進(jìn)行反向?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證，在雙接收天線距離發(fā)射天線10～40 m 范圍內(nèi)，隨意設(shè)置收發(fā)間距，保持發(fā)射天線在雙接收天線所成90°夾角內(nèi)，隨意設(shè)置相對(duì)角度，記錄相對(duì)角度，測(cè)量?jī)山邮招盘?hào)強(qiáng)度，得出比值y，根據(jù)式6，求根得出實(shí)數(shù)解x，與記錄的相對(duì)角度進(jìn)行比較。多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，最大的誤差不超過(guò)4°，證明多項(xiàng)式曲線能較好地表示信號(hào)接收強(qiáng)度比值與相對(duì)角度的關(guān)系，由此可以根據(jù)信號(hào)接收強(qiáng)度比值對(duì)信號(hào)源進(jìn)行定向。同時(shí)經(jīng)過(guò)測(cè)試，不同頻率的信號(hào)在適用的測(cè)試距離下，信號(hào)強(qiáng)度比值在1 附近均指向信號(hào)源，相對(duì)角度θ 在30°～60°之間時(shí)均滿足逼近曲線。部分對(duì)比結(jié)果如表1所示。

3 信號(hào)源定向?qū)嶒?yàn)

把信號(hào)強(qiáng)度比值實(shí)驗(yàn)得到的多項(xiàng)式逼近曲線，作為信號(hào)接收強(qiáng)度比值與相對(duì)角度的關(guān)系曲線。在定向?qū)嶒?yàn)中，沿用信號(hào)強(qiáng)度比值實(shí)驗(yàn)中的雙接收天線，用來(lái)測(cè)試信號(hào)源的方向，信號(hào)源位置固定不動(dòng)，雙接收天線組合裝置水平持有，可以在水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在測(cè)試中，根據(jù)比值調(diào)節(jié)雙接收天線中軸線的方向，即相對(duì)角度為45°的方向，使之對(duì)準(zhǔn)信號(hào)源。當(dāng)比值為1 時(shí)，中軸線應(yīng)指向信號(hào)源。當(dāng)比值大于1時(shí)，說(shuō)明雙接收天線組合中左側(cè)天線朝向更接近信號(hào)源方向，水平向左轉(zhuǎn)動(dòng)雙接收天線，繼續(xù)測(cè)試比值，直到比值為1，或者根據(jù)關(guān)系曲線求出此時(shí)的相對(duì)角度θ，向左轉(zhuǎn)動(dòng)θ-45°，即可使中軸線對(duì)準(zhǔn)信號(hào)源方向。同理，當(dāng)比值小于1 時(shí)，說(shuō)明雙接收天線組合中右側(cè)天線朝向更接近信號(hào)源方向，水平向右轉(zhuǎn)動(dòng)雙接收天線，繼續(xù)測(cè)試比值，直到比值為1，或者根據(jù)關(guān)系曲線求出此時(shí)的相對(duì)角度θ，向右轉(zhuǎn)動(dòng)45°-θ，即可使中軸線對(duì)準(zhǔn)信號(hào)源方向。實(shí)驗(yàn)中充分利用定向天線的方向性與雙接收天線裝置的對(duì)稱性，以左側(cè)天線接收信號(hào)強(qiáng)度與右側(cè)天線接收信號(hào)強(qiáng)度的比值大小來(lái)判斷信號(hào)源的方向，簡(jiǎn)單有效。實(shí)驗(yàn)測(cè)試示意圖如圖10 所示。

表1 多項(xiàng)式逼近曲線實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

圖10 信號(hào)源定向示意圖

實(shí)驗(yàn)中手動(dòng)采用負(fù)反饋調(diào)節(jié)的方式，調(diào)節(jié)中軸線的指向，最終確定信號(hào)源的方向，并與信號(hào)源的真實(shí)方向作對(duì)比。進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，最大誤差不差過(guò)4°，已優(yōu)于大多數(shù)只使用兩個(gè)接收天線的幅度定向方法。

4 誤差分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境中不可避免地會(huì)有噪聲的存在，雖然實(shí)驗(yàn)選擇在廠區(qū)內(nèi)一條空曠的柏油路上，實(shí)驗(yàn)人員均未攜帶移動(dòng)通信設(shè)備，也遠(yuǎn)離家用無(wú)線WiFi 信號(hào)，但周圍環(huán)境中仍存在城市的電視和廣播等信號(hào)，對(duì)實(shí)驗(yàn)接收信號(hào)有一定的干擾。實(shí)驗(yàn)信號(hào)本身經(jīng)地面和周圍樹(shù)木的反射會(huì)造成多徑干擾，對(duì)實(shí)驗(yàn)精度也有一定的影響。信號(hào)測(cè)試設(shè)備的相對(duì)方位不精確，以及測(cè)試設(shè)備本身靈敏度有限，也會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差。另外，數(shù)據(jù)擬合曲線是將測(cè)試結(jié)果分布近似為函數(shù)逼近曲線，會(huì)帶來(lái)一些誤差。再用多項(xiàng)式求根，會(huì)增加數(shù)值近似時(shí)帶來(lái)的誤差。

5 結(jié)論

本文提出了根據(jù)信號(hào)強(qiáng)度比值對(duì)信號(hào)源進(jìn)行定向的方法，參考信號(hào)強(qiáng)度測(cè)試的經(jīng)驗(yàn)，做了定向天線在不同角度下的信號(hào)接收強(qiáng)度測(cè)試，并以此為基礎(chǔ)做了信號(hào)強(qiáng)度比值實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合出信號(hào)強(qiáng)度比值和相對(duì)角度的關(guān)系曲線，由關(guān)系曲線對(duì)信號(hào)源進(jìn)行定向，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，誤差在4°以內(nèi)。這種方法對(duì)實(shí)驗(yàn)條件有一定的要求，實(shí)驗(yàn)環(huán)境盡量無(wú)干擾，要根據(jù)不同的信號(hào)接收距離選擇不同的信號(hào)頻率。因此，在信號(hào)頻率和接收距離匹配的情況下，該關(guān)系曲線的擬合可以在前期完成，然后在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行快速簡(jiǎn)易的測(cè)向時(shí)，作為經(jīng)驗(yàn)曲線使用。另外，可將比值計(jì)算和負(fù)反饋調(diào)節(jié)做成自動(dòng)控制系統(tǒng)，進(jìn)而大大提高定向的速度。