何 熹

（河南九域騰龍信息工程有限公司，鄭州 450000）

0 引言

步進(jìn)頻率信號(hào)作為調(diào)制探測(cè)信號(hào)，是現(xiàn)代無(wú)線電探測(cè)裝備的主要探測(cè)波束形式之一。然而在回波信號(hào)處理的過(guò)程中，存在較多信號(hào)旁瓣，導(dǎo)致信號(hào)處理方法更加復(fù)雜，同時(shí)也會(huì)為信號(hào)處理硬件提出更高的要求，不利于實(shí)際應(yīng)用。因此，在應(yīng)用頻率步進(jìn)信號(hào)進(jìn)行探測(cè)后的回波信號(hào)處理過(guò)程，需要首先對(duì)旁瓣進(jìn)行抑制，以增加回波信號(hào)中有效信息的獲取。本文針對(duì)無(wú)線電探測(cè)裝備實(shí)際條件下的旁瓣問(wèn)題，對(duì)旁瓣抑制方法進(jìn)行了詳細(xì)研究，在前人的研究基礎(chǔ)上，提出一種步進(jìn)頻率探測(cè)信號(hào)回波處理旁瓣抑制方法。

頻率步進(jìn)探測(cè)體制已經(jīng)廣泛用于各類(lèi)無(wú)線電探測(cè)裝備之中，包括雷達(dá)裝備、手持無(wú)線電探測(cè)器等。由于在探測(cè)的過(guò)程中，目標(biāo)背景條件中存在較多的多徑效應(yīng)以及其他干擾反射目標(biāo)，因此，在回波信號(hào)采集過(guò)程中就存在較大的干擾信號(hào)，同時(shí)由于發(fā)射天線與目標(biāo)的距離，導(dǎo)致旁瓣也會(huì)泄露能量，從而部分不需要的強(qiáng)回波信號(hào)同時(shí)被采集，導(dǎo)致回波信號(hào)處理的過(guò)程更加復(fù)雜。近幾年國(guó)內(nèi)不少專(zhuān)家學(xué)者對(duì)于旁瓣抑制的方法進(jìn)行了詳細(xì)研究，取得了較好的結(jié)果，并成功將其用于實(shí)際的雷達(dá)以及其他無(wú)線電探測(cè)系統(tǒng)。

本文主要研究信號(hào)處理部分的距離旁瓣抑制問(wèn)題。步進(jìn)頻率雷達(dá)獲得回波信號(hào)的合成頻譜，因?yàn)閷胪忸l域值人為置零，頻域帶寬有限，頻譜的兩端被截?cái)喽哂胁贿B續(xù)性。對(duì)其做逆傅里葉變換，產(chǎn)生的距離旁瓣會(huì)掩蓋弱回波信號(hào)，造成目標(biāo)檢測(cè)率下降、虛警率增高，影響后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別、成像等處理，系統(tǒng)性能下降。

1 基于窗函數(shù)的距離旁瓣抑制

步進(jìn)頻率雷達(dá)一維時(shí)域波形s(n)為頻譜包絡(luò)對(duì)應(yīng)時(shí)域波形hd(n)的不同延時(shí)的線性疊加，因此，回波的旁瓣水平取決于峰值旁瓣，而步進(jìn)頻率雷達(dá)信號(hào)接收的微弱目標(biāo)回波信號(hào)相比直耦波等強(qiáng)回波的衰減遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于-13 dB 而被淹沒(méi)，因此，必須抑制步進(jìn)頻率雷達(dá)距離旁瓣。

為實(shí)現(xiàn)高距離分辨率，必須擴(kuò)展雷達(dá)信號(hào)的頻譜。頻率步進(jìn)脈沖體制利用多個(gè)寬脈沖合成一個(gè)窄脈沖，即在每個(gè)完整的調(diào)頻周期內(nèi)，通過(guò)多次遞增頻率的脈沖跳步，雷達(dá)發(fā)射一系列調(diào)頻步長(zhǎng)為Δf 的寬脈沖，盡管每一寬脈沖在頻率域的頻帶很窄，但從宏觀效果看，這一系列脈沖的合成效果在頻率域與一窄脈沖的效果相同，相當(dāng)于等效獲得了一個(gè)高強(qiáng)度載脈沖回?fù)艿念l譜。既然頻率步進(jìn)是逼近一個(gè)簡(jiǎn)單窄脈沖的頻譜，通過(guò)逆傅里葉變換進(jìn)行數(shù)字壓縮，可獲得等價(jià)于窄脈沖的時(shí)域信號(hào)，能夠達(dá)到簡(jiǎn)單窄脈沖的時(shí)域效果。

降低信號(hào)不連續(xù)部分的階次可以降低因時(shí)域信號(hào)不連續(xù)而造成的頻譜泄露，將信號(hào)不連續(xù)處的導(dǎo)數(shù)值設(shè)置為零，具體通過(guò)加權(quán)平滑來(lái)降低頻譜泄露。從相關(guān)研究可知，頻譜的截?cái)嘁矔?huì)造成類(lèi)似“吉布斯”的現(xiàn)象，生成距離旁瓣，同時(shí)頻譜兩端的不連續(xù)造成“時(shí)域泄露”，產(chǎn)生距離旁瓣。因此，截?cái)囝l譜不連續(xù)處導(dǎo)數(shù)置零的操作，可以減少因頻譜不連續(xù)造成的“時(shí)域泄露”，也就是平滑頻譜邊沿截?cái)?、降低頻譜不連續(xù)的階次可以抑制距離旁瓣。

眾所周知，對(duì)線性調(diào)頻等體制雷達(dá)的矩形形狀頻譜加權(quán)具有低旁瓣的平滑窗函數(shù)，可以有效地降低旁瓣，這種簡(jiǎn)單而有效的抑制旁瓣的方法同樣適用于步進(jìn)頻率雷達(dá)，其頻域加權(quán)流程圖如圖1 所示：

圖1 頻域加權(quán)流程圖

一般來(lái)說(shuō)，距離分辨率由總的系統(tǒng)帶寬來(lái)決定。假設(shè)一個(gè)SFW 具有n 個(gè)步進(jìn)，步長(zhǎng)為Δf，則對(duì)應(yīng)的距離分辨率等于

SFW 的距離分辨率可以通過(guò)檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)于在距離R0的點(diǎn)散體相位來(lái)決定。準(zhǔn)確說(shuō)，

或等價(jià)于

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

表1 步進(jìn)頻率雷達(dá)仿真參數(shù)表

在這種情況下，可得距離分辨率和不模糊距離窗為：

因此，間隔大于0.235 m 的散射體將會(huì)在合成距離像顯示為不同的尖峰。假設(shè)存在雷達(dá)散射面積為［100，10，1］的3 個(gè)物體，分為以下情況進(jìn)行討論：

第1 組：散射體的相對(duì)距離為［904，908，912］遠(yuǎn)大于距離分辨率，分別進(jìn)行未加窗、加愷撒窗、海明窗、漢寧窗的仿真。仿真圖如下：

圖2 ［904，908，912］未加窗處理圖

圖3 ［904，908，912］加愷撒窗處理圖

經(jīng)過(guò)加窗函數(shù)處理，有效降低了柵瓣幅度，但同時(shí)主瓣寬度有所增加。結(jié)合圖3～圖5 中漢寧窗、海明窗和愷撒窗的相關(guān)參數(shù)，其中漢寧窗、愷撒窗旁瓣抑制效果不理想，旁瓣電平較高；相比之下，海明窗能量有效地集中在了主瓣，也獲得了更好的旁瓣即阻帶衰減，柵瓣減小較好。

圖4 ［904，908，912］加海明窗處理圖

圖5 ［904，908，912］加漢寧窗處理圖

第2 組，散射體的相對(duì)距離［904，904.3，908］，雷達(dá)散射面積為［100，1，1］的3 個(gè)物體，接近于距離分辨率，分別進(jìn)行未加窗，加漢寧窗、海明窗、愷撒窗的仿真。

圖6 ［904，904.3，908］未加窗處理圖

圖7 ［904，904.3，908］加漢寧窗處理圖

圖8 ［904，904.3，908］加海明窗處理圖

圖9 ［904，904.3，908］加愷撒窗處理圖

在第2 組仿真試驗(yàn)中，在大目標(biāo)附近存在一個(gè)小目標(biāo)，未加窗處理很難識(shí)別到小目標(biāo)。通過(guò)比較經(jīng)過(guò)漢寧窗、愷撒窗、海明窗處理過(guò)的距離像可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)海明窗處理過(guò)的目標(biāo)更容易識(shí)別，這就說(shuō)明在強(qiáng)目標(biāo)附近存在弱目標(biāo)時(shí)，檢測(cè)弱目標(biāo)需要選擇旁瓣電平較低的窗函數(shù)海明窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，才會(huì)更容易識(shí)別目標(biāo)。因?qū)哟疤幚?，主瓣變寬，由距離分辨率公式可知，可以通過(guò)增加步進(jìn)數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。仿真結(jié)果如下頁(yè)圖10～ 圖12 所示。

圖10 海明窗處理的距離像圖

圖11 漢寧窗處理的距離像圖

圖12 愷撒窗處理的距離像圖

可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于加窗處理的步進(jìn)頻率信號(hào)，主瓣得到了加寬，當(dāng)增加一定的步進(jìn)數(shù)時(shí)，主瓣的寬度和旁瓣的峰值都有所減少，從而獲得了更好的距離分辨率。而從分辨率效果來(lái)看，海明窗通過(guò)增加步進(jìn)數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，分辨率提高，較好地抑制了距離旁瓣。

3 信號(hào)步進(jìn)范圍對(duì)信號(hào)處理耗時(shí)影響

步進(jìn)頻率調(diào)制對(duì)信號(hào)處理過(guò)程的耗時(shí)有直接影響，在構(gòu)建探測(cè)器高分辨探測(cè)信號(hào)時(shí)，采用隨機(jī)相位調(diào)制的方法提升瞬時(shí)探測(cè)信號(hào)的復(fù)雜程度，從而使探測(cè)器能夠在單一探測(cè)過(guò)程中獲取更多目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的有效信息。但增加發(fā)射信號(hào)復(fù)雜程度的同時(shí)，在截獲目標(biāo)回波時(shí)也同樣會(huì)增加信號(hào)處理模塊的“負(fù)擔(dān)”，表現(xiàn)為信號(hào)處理耗時(shí)的增加，同樣不利于實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理平臺(tái)的實(shí)時(shí)性要求。

以目標(biāo)回波信號(hào)分辨率為例，當(dāng)調(diào)制范圍由［-π/3，π/3］增大至［-π，π］時(shí)，相比于未調(diào)制探測(cè)信號(hào)，回波信號(hào)處理過(guò)程可以獲取更多的目標(biāo)信息，但是與已經(jīng)進(jìn)行相位調(diào)制的探測(cè)結(jié)果，增大調(diào)制范圍的確能夠提升探測(cè)分辨率，都能夠達(dá)到預(yù)設(shè)探測(cè)分辨率，因此，在探測(cè)天線陣元前端輸出發(fā)射信號(hào)時(shí)，隨機(jī)相位調(diào)制范圍應(yīng)與能夠達(dá)到探測(cè)器預(yù)設(shè)分辨率相匹配。因此，隨機(jī)相位調(diào)制范圍與重構(gòu)數(shù)據(jù)量都會(huì)影響探測(cè)器整體響應(yīng)耗時(shí)，為提升探測(cè)器整體響應(yīng)速率，隨機(jī)相位調(diào)制范圍保持在［-π/3，π/3］。

現(xiàn)針對(duì)高分辨成像算法的整體響應(yīng)耗時(shí)，對(duì)比傳統(tǒng)前視高分辨探測(cè)模式，以及相對(duì)應(yīng)的信號(hào)處理算法，探究本章提出算法的實(shí)時(shí)性。首先將高分辨成像算法進(jìn)行分解，在相同仿真條件下對(duì)測(cè)角與定距算法的耗時(shí)與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較；然后將整體算法與實(shí)波束掃描成像算法響應(yīng)耗時(shí)進(jìn)行比較，以說(shuō)明算法在實(shí)時(shí)性方面的優(yōu)勢(shì)。仿真結(jié)果如圖13 所示。

為探究隨機(jī)相位調(diào)制范圍對(duì)算法響應(yīng)耗時(shí)的影響，對(duì)隨機(jī)調(diào)制信號(hào)以及非隨機(jī)調(diào)制信號(hào)的響應(yīng)耗時(shí)進(jìn)行了研究，在不同的SNR 條件下進(jìn)行蒙特卡洛仿真，驗(yàn)證不同調(diào)制信號(hào)的響應(yīng)耗時(shí)、信干比（Signal to Interference Ratio，SIR）、探測(cè)誤差之間的關(guān)系。待測(cè)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)有2 個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)，方位向存在5°的間隔，處于同一距離維。如圖13（a）所示，非隨機(jī)調(diào)制信號(hào)的響應(yīng)耗時(shí)總體較小，其中，經(jīng)過(guò)相位調(diào)制的探測(cè)信號(hào)響應(yīng)耗時(shí)穩(wěn)定在1.5 ms，而非調(diào)制信號(hào)穩(wěn)定在0.5 ms，這是由于在信號(hào)產(chǎn)生與發(fā)射過(guò)程中產(chǎn)生的時(shí)間延遲。隨后又針對(duì)不同調(diào)制范圍的相位調(diào)制信號(hào)的SIR 與RMSE 進(jìn)行了研究。如圖13（b）與圖13（c）所示，相比于較大的［-π/2，π/2］相位調(diào)制范圍，［-π/3，π/3］調(diào)制范圍的探測(cè)信號(hào)并未體現(xiàn)出較大的劣勢(shì)，在定距RMSE 結(jié)果中最大誤差出現(xiàn)在SNR 位0 dB 處，仍處于預(yù)設(shè)分辨率誤差范圍之內(nèi)。

圖13 不同相位調(diào)制范圍對(duì)于響應(yīng)的影響

以信號(hào)測(cè)角為例，方位向的高分辨測(cè)角算法迭代次數(shù)對(duì)于整體響應(yīng)耗時(shí)的影響更加直接，實(shí)現(xiàn)方位向的聚焦主要通過(guò)回波信號(hào)處理過(guò)程中的迭代算法，通過(guò)迭代不斷修正同一距離維內(nèi)的MRC。在不同的迭代次數(shù)條件下進(jìn)行蒙特卡洛分析，探究迭代次數(shù)與響應(yīng)耗時(shí)的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖14 所示。

圖14 不同迭代次數(shù)方位向測(cè)角耗時(shí)與誤差

利用不同迭代次數(shù)（3 次、5 次與8 次）的方位向高分辨測(cè)角算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。首先在不同的SNR條件下探究迭代次數(shù)與測(cè)角算法響應(yīng)耗時(shí)的影響，與理論推導(dǎo)相符，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時(shí)不同SNR 下的測(cè)角算法響應(yīng)耗時(shí)增加，如圖14（a）所示，迭代次數(shù)達(dá)到8 次時(shí)，算法的平均響應(yīng)耗時(shí)最大，當(dāng)SNR 逐漸增大時(shí)，算法響應(yīng)耗時(shí)穩(wěn)定在2 ms。

4 結(jié)論

步進(jìn)頻率雷達(dá)是一種高性能的雷達(dá)，能同時(shí)兼顧大帶寬和高動(dòng)態(tài)范圍，以保證系統(tǒng)的高分辨率。但是因?yàn)轭l譜截?cái)啵a(chǎn)生距離旁瓣，這會(huì)影響系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)與分辨能力，造成虛警率增高。為了提高步進(jìn)頻率雷達(dá)系統(tǒng)的性能，本文對(duì)步進(jìn)頻率雷達(dá)距離旁瓣抑制問(wèn)題作了深入研究工作，主要工作與取得成果如下：

1）深入研究了步進(jìn)頻率雷達(dá)信號(hào)波形，系統(tǒng)闡述了距離旁瓣的形成原理，指出產(chǎn)生旁瓣的原因是回波信號(hào)合成頻譜帶外人為置零，頻譜兩端出現(xiàn)截?cái)嗖贿B續(xù)。

2）給出了步進(jìn)頻率雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行頻域加權(quán)的流程圖，并詳細(xì)推導(dǎo)了數(shù)學(xué)表達(dá)式，闡述了步進(jìn)頻率雷達(dá)距離旁瓣抑制機(jī)理。