摘要：當下，一些數(shù)學教師的教學脫離了教材，沒有深度理解教材編寫的意圖。針對有關(guān)湘教版初中數(shù)學七年級上冊的兩個教學案例，剖析其對教材解讀的不足，發(fā)現(xiàn)教材的編寫有時能夠幫助學生更好地理解知識，有時給了教師盡情展示自我的平臺。

關(guān)鍵詞：教材解讀;教學診斷;多個有理數(shù)相乘;有理數(shù)的減法法則

教材是眾多專家的智慧結(jié)晶，是教師教學的重要依據(jù)和參考。教師教學首先要讀懂教材。但當下，一些數(shù)學教師的教學脫離了教材，沒有深度理解教材編寫的意圖。下面，給出有關(guān)湘教版初中數(shù)學七年級上冊的兩個教學案例，剖析其對教材解讀的不足。

一、“多個有理數(shù)相乘”為什么放在“有理乘法的運算律”這一小節(jié)？

湘教版初中數(shù)學教材沒有將“多個有理數(shù)相乘”放在“有理數(shù)的乘法（法則）”這一小節(jié)，而將其放在之后的“有理數(shù)乘法的運算律”這一小節(jié)。

筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，一些教師教學“有理數(shù)的乘法法則”時，會在“兩個有理數(shù)相乘”的內(nèi)容之后，拓展、拔高至“三個及以上有理數(shù)相乘”（即“多個有理數(shù)相乘”）的內(nèi)容。對此，他們的解釋是：加大“課堂密度”，提升思維深度。

但是，道理真的就這么簡單嗎？教材為什么要這么處理？

確實，表面看來，從兩個有理數(shù)相乘到多個有理數(shù)相乘，因數(shù)的數(shù)量由少到多，計算的長度由短到長，思維的層次由簡單到復雜，知識在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)遞進，體現(xiàn)了課堂教學的自然深入。

但是，從前后知識關(guān)聯(lián)的角度看，乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律正是在多個因數(shù)相乘的環(huán)境中才“大顯身手”的。也就是說，多個因數(shù)相乘如果按乘法法則（實質(zhì)是兩個有理數(shù)相乘的法則）計算，就是按自然順序求解，則會顯得煩瑣（比如多次定符號、多次求絕對值及其積），從而引起指向“簡化”的思考，即得出對認識乘法交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律的必要性和重要性的追求。換句話說，把“多個有理數(shù)相乘”和“乘法運算律”放在一起教學，既是對乘法法則理解的加深，更是對乘法運算律的價值（簡化多個有理數(shù)相乘的運算）理解的加深。

二、有理數(shù)的減法法則為什么利用溫度計情境揭示？

湘教版初中數(shù)學教材中，有理數(shù)的減法法則是結(jié)合溫度計情境，通過“由這個例子及大量其他例子受到啟發(fā)，規(guī)定：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”這句話揭示的（見圖1）。

筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，一些教師教學“有理數(shù)的減法法則”時，要么就這個例子，一次舉例得出法則;要么另起鍋灶，運用加法[如8+（-9）=-1]改寫算式[如-1-（-9）=8或-1-8=-9]的大量例子來揭示法則。

但是，這個溫度計情境真的可有可無嗎？其直觀價值就這么膚淺嗎？

首先，必須說明一個基本觀點：生活中大多是“觀察直覺”確認，數(shù)學上通常是“演繹推理”確認，而數(shù)學教學處于“中間地帶”，有很多的發(fā)揮空間。因此，教材實際上在用“由這個例子及大量其他例子受到啟發(fā)，規(guī)定……”這句并不簡單的話來暗示、鼓勵教師借助溫度計情境展開“同課異構(gòu)”“創(chuàng)新設(shè)計”，幫助學生充分理解有理數(shù)的減法法則。比如，可以這樣設(shè)計教學：

第一環(huán)節(jié)，觀察一個溫度計，確認：零上8℃是基于標準“零度”讀出來的，用生活語言表達就是8℃比0℃高8℃，用數(shù)學式子表達就是8-0=8;顯然，0℃比0℃高0℃，即0-0=0;零下8℃是基于標準“零度”讀出來的，用生活語言表達就是零下8℃比0℃低8℃，由負數(shù)的意義用數(shù)學符號表達就是-8℃比0℃高-8℃，用數(shù)學式子表達就是-8-0=-8。把三個數(shù)學式子放在一起，可歸納得出“一個有理數(shù)減去零仍得這個有理數(shù)”。

第二環(huán)節(jié)，觀察兩個溫度計，其中一個顯示甲地某一天溫度是零下1℃，另一個顯示乙地同一天溫度是零下9℃，確認它們的溫度差是8℃，列出數(shù)學式子-1-（-9）=8;假設(shè)兩地第二天溫度都升高了9℃，確認它們的溫度差沒有變化，列出數(shù)學式子（-1+9）-（-9+9）=-1-（-9）;結(jié)合“互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零”和上述結(jié)論，可得（-1+9）-（-9+9）=（-1+9）-0=-1+9。綜合后面兩個數(shù)學式子，可得-1-（-9）=-1+9。由此，可以歸納得出有理數(shù)的減法法則。

綜上，教材的編寫有時能夠幫助學生更好地理解知識，是“深度學習”的良好范例，比如上述第一個案例;有時給了教師盡情展示自我的平臺，是“二次開發(fā)”的良好載體，比如上述第二個案例。

由此，可以進一步得到教材解讀及其教學的啟示：一方面關(guān)注數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)及思想方法，嘗試用一些“大概念”或“高觀點”，從不同的角度重新組織（“重構(gòu)”）知識內(nèi)容，促進學生的知識理解;另一方面挖掘?qū)W習素材的價值，充分引導學生“用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學語言表達世界”，感悟數(shù)學知識的含義與價值。

參考文獻：

[1] 陳金紅.你真的看過教材？[J].湖南教育（下），2014（12）.