段傳云

摘 ?要：數(shù)學(xué)是初中的基本學(xué)科之一，也是主要的科目。正常進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生犯錯誤的情況。不少初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤感覺到“頭疼”，但是如果從另一個角度進行分析，通過轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，在初中課堂中積極利用這些錯誤資源，不僅能夠提高課堂教學(xué)效果，同時也能夠構(gòu)建更為寬松積極的學(xué)習(xí)氛圍，消除初中學(xué)生面對數(shù)學(xué)時的緊張感和壓力感。而且通過對錯誤資源進行解讀，讓學(xué)生了解到發(fā)生錯誤的原因，有助于學(xué)生對于正確知識的理解，讓數(shù)學(xué)課堂更加高效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯誤資源;解題過程;思維發(fā)展

【中圖分類號】G633.6???????【文獻標識碼】A ?????????【文章編號】1005-8877（2021）35-0086-02

The Interpretation of Using the Wrong Resources in the Middle School Mathematics Class

DUAN?Chuanyun??（The Second Middle School of Pukou District，Nanjing City，Jiangsu Province，China）

【Abstract】In junior high school mathematics teaching，mathematics teachers will feel "headache" for students' frequent mistakes. In fact，in fact，by changing teaching ideas and actively using these wrong resources in junior high school classroom can not only improve the classroom teaching effect，but also build a more relaxed and positive learning atmosphere and eliminate the tension and stress of junior high school students in the face of mathematics.

【Keywords】Junior high school mathematics;Error resources;Problem-solving process;Thinking development

初中數(shù)學(xué)課堂實踐中，不可避免地會出現(xiàn)錯誤。當(dāng)有錯誤的時候，教師不要采用消極壓制的方式進行教學(xué)，要注意進行教學(xué)觀念的改變，充分認識到錯誤資源的價值，采用積極、正面引導(dǎo)的方式帶領(lǐng)學(xué)生尋找出現(xiàn)錯誤的原因。通過允許錯誤、挖掘錯誤、捕捉錯誤以及反思錯誤等方式，能夠?qū)㈠e誤作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，同時基于錯誤這個切入點來引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考和判斷，這對提高學(xué)生數(shù)學(xué)認知能力和應(yīng)用能力具有積極的作用。1.允許錯誤，構(gòu)建積極氛圍

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要認識到，錯誤是在所難免的，教師所要做的不是在學(xué)生出現(xiàn)錯誤以后嚴厲批評，而是要以錯誤為突破口，讓學(xué)生能夠基于錯誤來認識到自身思維意識和做題習(xí)慣等方面的不足。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中允許錯誤的存在，并通過錯誤有針對性地指導(dǎo)學(xué)生，對學(xué)生進行有效的點撥和幫助，可以起到事半功倍的良好效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本就是一個不斷自我完善和修正的過程，數(shù)學(xué)教師允許錯誤的存在，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的一種寬容和理解。通過積極有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠基于錯誤去發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，將錯誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生能夠在錯誤的認知與解決過程中強化數(shù)學(xué)邏輯思維，是初中數(shù)學(xué)課堂優(yōu)化的重要途徑。

例如，《冪的運算》這部分知識的授課中，數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對于同底數(shù)冪的運算規(guī)則理解和掌握不清晰，導(dǎo)致在同底數(shù)冪的乘法以及除法運算中，經(jīng)常將冪也進行了乘除運算，造成運算結(jié)果錯誤。對于這種學(xué)生較為普遍的錯誤，數(shù)學(xué)教師要有耐心地梳理錯誤問題，并在較為輕松的課堂氛圍中，讓學(xué)生充分認知并理解正確的運算過程。這種錯誤一般是由于學(xué)生對運算法則沒有正確掌握，或者解答冪的運算這類問題時粗心，看到運算中出現(xiàn)乘除運算符號，就不管是哪種運算類型，一概進行乘除運算處理。數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生分析錯誤原因后，可以引導(dǎo)學(xué)生在運算時認真審題讀題，根據(jù)題型練習(xí)所學(xué)過的知識，并確定運算原則后再進行數(shù)學(xué)計算。冪的運算規(guī)則是數(shù)字底數(shù)不變，如果是乘法則將冪相加，如果是除法則將冪相減。數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生記住冪運算的小竅門，就是將底數(shù)與冪分開來看，遇到冪運算時將同底數(shù)寫在等號后，然后看到乘號變加號，看到除號變減號，完成冪的運算處理，同時告訴學(xué)生牢記一點，同底數(shù)冪運算過程是沒有乘除的。通過這樣的錯誤解析與糾正，學(xué)生不僅能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識，同時也在這樣寬松的氛圍中緩解了學(xué)習(xí)壓力，樹立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，能夠顯著提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

例如，《一元一次不等式》課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師主要應(yīng)當(dāng)根據(jù)不等式題目實際情況來挖掘?qū)W生存在的錯誤。在一元一次不等式運算中，題目中經(jīng)常會出現(xiàn)一些迷惑性的元素，如判斷題：若a>b，則ac²>bc²，這個判斷題很多學(xué)生都會認為是正確的，原因就是學(xué)生沒有考慮到c的取值情況。很多學(xué)生看到c2就認為這是個正數(shù)，也就是大于0，但卻忽略了c=0的情況，一旦c的取值為0，那么一元一次不等式ac²與bc²的值就都為0，即兩個不等式是相等的。在挖掘錯誤時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在解析錯誤的過程中，幫助學(xué)生加強一元一次不等式的知識領(lǐng)會。如對于不等式中的字母取值范圍情況，需要先進行思考和判斷，然后再進行一元一次不等式運算，這樣能夠較好地避免錯誤。以錯誤為數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，通過發(fā)揮錯誤的教學(xué)價值，讓學(xué)生得到更好的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中不斷汲取經(jīng)驗教訓(xùn)，積累數(shù)學(xué)解題方法和技巧，把握好數(shù)學(xué)知識與題目內(nèi)容之間的聯(lián)系，使學(xué)生加深對易錯問題和難點問題的領(lǐng)會和理解。3.捕捉錯誤，尋找問題根源

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)教師需要鍛煉學(xué)生捕捉錯誤的能力，基于錯誤來尋求數(shù)學(xué)問題解題根源，不斷強化學(xué)生的解題思維，通過在數(shù)學(xué)錯誤的“陷阱”中進行思考和判斷，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。捕捉錯誤的過程，需要數(shù)學(xué)教師基于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，“故意”利用錯誤“陷阱”來幫助學(xué)生提高認知。很多時候錯誤的發(fā)生是在一定條件下的，數(shù)學(xué)教師通過捕捉錯誤，可以將學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的關(guān)鍵點提前呈現(xiàn)給學(xué)生，就像是為學(xué)生打了一劑“預(yù)防針”，在學(xué)生從錯誤的“陷阱”中走出的過程中，也進一步加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

例如，《中心對稱圖形》這部分知識的講解過程中，數(shù)學(xué)教師可以在學(xué)生出現(xiàn)錯誤之前，通過教學(xué)經(jīng)驗和對學(xué)生數(shù)學(xué)情況的掌握，提前捕捉到學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的點，并基于數(shù)學(xué)題目設(shè)計，制作“陷阱”來強化學(xué)生對中心對稱圖形的理解與掌握效果。中心對稱圖形的學(xué)習(xí)難點和易錯點，都集中在中心對稱圖形的對稱中心之上。中心對稱圖形由于呈現(xiàn)形式的不同，會給學(xué)生找到對稱中心增加難度。很多學(xué)生在看到軸對稱圖形時可能會認為是中心對稱圖形，在看到中心對稱圖形時可能沒有判斷出來。對于這種錯誤，數(shù)學(xué)教師可以通過圖形旋轉(zhuǎn)等方式，鍛煉學(xué)生從不同角度去觀察和判斷圖形類別。并且，在捕捉錯誤信息時，數(shù)學(xué)教師可以將易錯的中心對稱圖形和軸對稱圖形放在一起讓學(xué)生觀察，這樣能夠提醒學(xué)生去注意規(guī)避判斷圖形時的錯誤，從而在錯誤發(fā)生前進行預(yù)防，大大提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題正確率。