全良才

【摘要】新課程改革明確指出，教師在教學(xué)時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并將其貫串于整個(gè)教學(xué)過程.數(shù)學(xué)邏輯推理能力是學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中必須具備的一種能力，也是一種基本的思維方式，對學(xué)生的全面發(fā)展起著重要的促進(jìn)作用.本文對培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的策略進(jìn)行研究，以期為廣大教育工作者更好地開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一定的借鑒.

【關(guān)鍵詞】新課程改革;初中生;數(shù)學(xué);邏輯推理能力;循序漸進(jìn)

引 言

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出對學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)必須是貫串于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中的，這種能力的形成對學(xué)生形成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣具有良好的促進(jìn)作用.邏輯推理能力本身也是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常運(yùn)用的一種能力，簡單來說就是從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)角度出發(fā)，借助于自己的經(jīng)驗(yàn)和直覺，以總結(jié)、歸納等方式對結(jié)果進(jìn)行推斷、證明和計(jì)算的能力.初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中若能具備良好的邏輯推理能力，就可以正確地運(yùn)用思維規(guī)律對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和綜合，進(jìn)而得到正確的結(jié)論.另外，初中階段的學(xué)生本身具有一定水平的認(rèn)知，他們對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)已成體系，并在逐步形成自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解框架.但是由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有一定的難度，需要學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)過程中慢慢積累，因此對學(xué)生的邏輯推理能力有著極高的要求.很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是需要學(xué)生經(jīng)過邏輯推理來內(nèi)化的，可以說數(shù)學(xué)邏輯推理能力是學(xué)生必須具備的一種能力.這就要求，學(xué)生不僅要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要有針對性地培養(yǎng)自身的邏輯推理能力，最終促進(jìn)自己的全面發(fā)展.

一、數(shù)學(xué)邏輯推理能力概述

1.數(shù)學(xué)邏輯推理能力的概念

數(shù)學(xué)邏輯推理能力一般是指一種嚴(yán)密的理性思維能力，即學(xué)生在面對數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能夠進(jìn)行正確的處理和思考，以觀察、類比、歸納、總結(jié)、分析、綜合等思維方法，推理出準(zhǔn)確的、科學(xué)的、有條理的結(jié)論的能力.所以我們可以說數(shù)學(xué)邏輯推理能力不僅是一種學(xué)習(xí)知識(shí)所必備的能力，也是解決實(shí)際問題時(shí)會(huì)用到的一種基本素養(yǎng).數(shù)學(xué)邏輯推理能力本身就以抽象性為主要特征，要求學(xué)生能夠正確、合理地進(jìn)行思考，從問題中找尋到“真諦”.學(xué)生要具備深刻理解知識(shí)的能力，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的想象能力、語言能力和識(shí)別能力等，通過對不同數(shù)學(xué)知識(shí)質(zhì)疑、提問的過程，來促進(jìn)自己對知識(shí)的不同層次、不同角度的了解，最終進(jìn)行不同程度的思考和辨別.

2.數(shù)學(xué)邏輯推理能力對學(xué)生的重要性

培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力十分重要，尤其是對于初中階段的學(xué)生而言，他們雖然在前面的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)逐步形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)體系，但是由于年齡、理解能力較弱等因素的制約，他們的邏輯推理能力尚處于發(fā)展階段.作為初中階段較重要的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)本身就承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的責(zé)任.因此，教師在教學(xué)過程中就有必要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，進(jìn)而使學(xué)生在不斷提高數(shù)學(xué)成績的基礎(chǔ)上充分發(fā)展自己的思維能力.只有這樣，學(xué)生在內(nèi)化知識(shí)的基礎(chǔ)上才能夠更好地提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯推理能力.同時(shí)對于初中生而言，身心和認(rèn)知方面的特點(diǎn)又使他們具備了一定的思想深度，這種思維的發(fā)展會(huì)促進(jìn)他們更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí).在初中數(shù)學(xué)課程中有很多內(nèi)容都涉及邏輯推理，學(xué)生只有擁有這種能力才能夠更好地理解知識(shí)，從而在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深度思考，并會(huì)直接影響學(xué)生對客觀世界的理解程度和層次.所以，對于初中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅能夠幫助他們改變死記硬背的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們能夠重新樹立起正確的、科學(xué)的學(xué)習(xí)觀念，進(jìn)而在這種學(xué)習(xí)觀念的指導(dǎo)下不斷提升自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，還能更好地促進(jìn)他們思維能力的發(fā)展，讓其有足夠的“能力”去適應(yīng)時(shí)代的新要求、新變化.

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的策略

1.重視情境創(chuàng)設(shè)，掌握解決問題的邏輯

對于初中生而言，興趣同樣是他們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力也需要以興趣為契機(jī).讓學(xué)生在興趣盎然、思維活躍的情境中學(xué)習(xí)、思考能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)該重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)和情況、整合教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)找出突破口，讓學(xué)生在具體的情境中對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.例如，在“正數(shù)與負(fù)數(shù)”一課的教學(xué)中，筆者以學(xué)生熟悉的存折和溫度計(jì)進(jìn)行導(dǎo)入：“同學(xué)們可以讀懂這兩個(gè)物品中的數(shù)嗎？想一想，怎么讀才準(zhǔn)確？”讓學(xué)生思考正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的區(qū)別：“正數(shù)一般在前邊加+號(hào)，而負(fù)數(shù)一般在前邊加-號(hào)，這是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的內(nèi)容”.通過這樣的方式，拉近學(xué)生和新知識(shí)之間的距離.接著，通過兩道例題讓學(xué)生對正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)更加明確：“小明在一個(gè)月中的體重增長值是什么？請大家在練習(xí)本上寫出來”.等學(xué)生完成這部分練習(xí)之后，筆者邀請幾位學(xué)生上臺(tái)板演自己的結(jié)果，“同學(xué)們，黑板上這些答案有問題嗎？”讓學(xué)生在具體的情境中完成對知識(shí)的內(nèi)化.“這種正數(shù)和負(fù)數(shù)的使用方法，我們還能從溫度計(jì)上看到，零上時(shí)是正數(shù)，零下時(shí)是負(fù)數(shù).如果你是一名天氣預(yù)報(bào)員，當(dāng)你播報(bào)北京十月某天的溫度是零上5度，一月某天的溫度是零下5度時(shí)，該怎么表示呢？如果你是一名地質(zhì)學(xué)家，你發(fā)現(xiàn)四川盆地的海拔是-295米，西藏某地的海拔是4314米時(shí)，你又該怎么表示呢？”借助這樣的情境，讓學(xué)生利用生活中的實(shí)例理解知識(shí)，從學(xué)生在生活中比較熟悉的內(nèi)容入手，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，并在不斷的學(xué)習(xí)過程中掌握解決問題的邏輯.

2.抓住關(guān)鍵知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，關(guān)鍵知識(shí)是學(xué)生理解的重點(diǎn)，學(xué)生只有對這些關(guān)鍵內(nèi)容理解正確了，后續(xù)的學(xué)習(xí)過程才能順暢.因此，教師在教學(xué)過程中要充分抓住關(guān)鍵知識(shí)這一契機(jī)，設(shè)計(jì)出更加適合學(xué)生的教學(xué)方案，讓學(xué)生有充足的動(dòng)力參與到教學(xué)活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生更好地感悟和理解知識(shí).例如，筆者在“矩形的性質(zhì)”一課的教學(xué)中，這樣進(jìn)行導(dǎo)入：“通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握和積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形的方法，即從對稱性、邊、角、對角線等方面去學(xué)習(xí)，那么作為一種特殊的四邊形，矩形有什么性質(zhì)呢？同學(xué)們結(jié)合自己知道的內(nèi)容想一想”.這樣對矩形知識(shí)的學(xué)習(xí)和探索過程，就是一種從一般到特殊的認(rèn)知過程.學(xué)生在這一過程中不僅要充分調(diào)動(dòng)自己已有的關(guān)于一般四邊形性質(zhì)的知識(shí)，還要對矩形這種特殊的四邊形的性質(zhì)進(jìn)行思考.接著為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者提問：“同學(xué)們對矩形的性質(zhì)還有哪些發(fā)現(xiàn)呢？能驗(yàn)證一下嗎？”借助這一問題，引出矩形性質(zhì)的推論.最后再提問：“通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)有疑問？有什么收獲呢？”讓學(xué)生有開口的機(jī)會(huì)，將其在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑惑以這種方式傳遞出來.這樣的教學(xué)方式能夠促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中借助已有的知識(shí)去猜想和驗(yàn)證，這樣的思考過程對他們邏輯推理能力的提升具有十分重要的作用.學(xué)生在不斷的質(zhì)疑、思考、推理過程中對知識(shí)的掌握會(huì)越來越牢靠和深入.

3.注重學(xué)習(xí)過程，內(nèi)化邏輯推理能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)生動(dòng)的、主動(dòng)的過程，教師在實(shí)際教學(xué)過程中要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的教育教學(xué)，給他們多提供主動(dòng)觀察、思考的平臺(tái)，讓學(xué)生在探索中豐富自己的邏輯推理能力.例如，在“有理數(shù)的乘方”一課中，筆者先提問：“一張紙對折一次有幾層？對折兩次是幾層？四次呢？通過前面的對折過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”進(jìn)而引出對折n次有幾層的結(jié)論.為了提高學(xué)生主動(dòng)思考的深度，筆者提出“將一張厚度為0.1毫米的紙連續(xù)折疊10次、20次，它的厚度是多少？假設(shè)我們可以一直疊下去，能不能超過世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度呢？”在解決這一問題的過程中，學(xué)生對知識(shí)的理解已經(jīng)不再是正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)體驗(yàn)了，而是將其上升到了科學(xué)理解的范疇之中，在學(xué)習(xí)過程中更加主動(dòng)，能夠在思考的過程中更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)自己學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.通過這樣的方式，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中不斷思考，從而逐步推進(jìn)他們邏輯能力的不斷提高，并達(dá)成通過邏輯推理來完善自身學(xué)習(xí)習(xí)慣和知識(shí)體系的目的，最終讓數(shù)學(xué)邏輯推理能力內(nèi)化到學(xué)生的知識(shí)體系之中.

4.理論實(shí)踐結(jié)合，循序提升邏輯能力

學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用效果能夠直接體現(xiàn)出他們對這部分知識(shí)的理解程度是怎樣的.因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，將教學(xué)重心放在推理過程上，而不是放在推理結(jié)果上，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)慢慢思考，一步步得出正確的結(jié)論.例如，“在矩形的性質(zhì)”一課的教學(xué)中，筆者提問：“為什么矩形的被子和床單反復(fù)折疊后仍然是矩形？”并讓學(xué)生用一張矩形的紙進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過不斷地折疊、思考，最終得出“矩形是軸對稱圖形，而它的對稱軸就是對邊中心點(diǎn)連線所在的直線”這一結(jié)論.筆者接著問道：“如果矩形中可以拉動(dòng)兩個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)，矩形會(huì)怎樣？你能說出矩形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系嗎？通過前面的動(dòng)手實(shí)踐，你還發(fā)現(xiàn)矩形的哪些性質(zhì)？”學(xué)生通過不斷地實(shí)踐，能夠在動(dòng)手操作中更加清晰地認(rèn)識(shí)矩形的性質(zhì)和推論.讓學(xué)生自己動(dòng)手去實(shí)踐，去不斷地探究知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，并以親身實(shí)踐實(shí)現(xiàn)對知識(shí)的進(jìn)一步深度內(nèi)化，能夠更好地實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐之間的互相轉(zhuǎn)換，促進(jìn)知識(shí)的不斷內(nèi)化和深入.通過這樣的方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地嘗試、摸索、提出猜想，有助于他們更好地實(shí)現(xiàn)對知識(shí)的深度理解，促進(jìn)知識(shí)的深度應(yīng)用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)推理論證，有利于學(xué)生更好、更快地提升邏輯推理能力.

結(jié)束語

總而言之，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要性不言而喻，但這種能力的形成是一個(gè)長期的、漫長的過程.教師在教學(xué)過程中要將數(shù)學(xué)邏輯推理與教學(xué)實(shí)踐相融合，不斷地讓學(xué)生主動(dòng)試錯(cuò)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的提高和發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到成功的滋味，進(jìn)而更好地遷移到后續(xù)的學(xué)習(xí)之中，讓不同的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂上收獲更多.

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