張志偉

【摘要】數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，本文從大二學(xué)生的角度分析了數(shù)學(xué)分析的教學(xué)現(xiàn)狀，從學(xué)生層面探討了如何以計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)分析的聯(lián)系為紐帶達到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)分析;計算機技術(shù);學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)這兩門課程不但是數(shù)學(xué)專業(yè)考研的必考科目，而且是很多后續(xù)課程的基礎(chǔ).經(jīng)過近兩年的學(xué)習(xí)，作為一名數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的大二學(xué)生，筆者充分認識到：數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)非常重要的基礎(chǔ)核心課程，其概念高度抽象化，內(nèi)容高度系統(tǒng)化且邏輯高度嚴密，它不但是學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)、實變函數(shù)、泛函分析、微分方程等后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ)，而且其思想方法、處理問題的技巧等，在數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究中起著非常重要的作用，對培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實、知識面廣、綜合素質(zhì)強的數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才至關(guān)重要.但是數(shù)學(xué)分析這門課程概念繁多，其中很多定義、定理對初學(xué)者來說晦澀難懂、不易歸納總結(jié)，而且授課周期長，知識點前后銜接緊密，如果前面的知識點學(xué)生沒聽懂，則后面知識點的學(xué)習(xí)就會寸步難行，所以到最后就出現(xiàn)了教師難講、學(xué)生難以接受的局面.另外，有很多學(xué)生都不清楚數(shù)學(xué)分析有什么用，不知道如何運用數(shù)學(xué)分析知識去解決一些實際問題，對學(xué)習(xí)失去了興趣.馬麗君等[1]從金融、生物、物理、化學(xué)等多個與實際生活緊密結(jié)合的領(lǐng)域論述了數(shù)學(xué)分析課程的實用性.對于剛進入大一的學(xué)生來說，了解數(shù)學(xué)分析課程的實用性能夠培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增加主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的自信心，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析思想，提升分析問題、解決問題的能力，對以后的學(xué)習(xí)大有裨益.

一、數(shù)學(xué)分析教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教師教學(xué)方面

多年來，數(shù)學(xué)分析的教學(xué)偏重于理論體系，強調(diào)概念、方法和結(jié)論，而較少涉及應(yīng)用.抽象的理論知識常常令學(xué)生望而生畏，同時，大部分學(xué)生也并不清楚所學(xué)知識與實際應(yīng)用有什么聯(lián)系，學(xué)習(xí)過程中易產(chǎn)生抵觸情緒，學(xué)習(xí)效果自然不佳[2].目前，數(shù)學(xué)分析的教學(xué)往往采用“灌入式”教學(xué)，是以教師講解為主，學(xué)生自學(xué)為輔的狀態(tài)，缺乏應(yīng)有的信息反饋.教學(xué)模式大部分還停留在“粉筆+黑板”的階段，教師教得累，學(xué)生學(xué)得辛苦，教學(xué)效果卻不盡如人意.大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，有的教師使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，嚴格按照書上的內(nèi)容講課，導(dǎo)致學(xué)生只能被動地接受知識.數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容具有高度的抽象性和邏輯性，教師在教學(xué)過程中往往過于重視理論和邏輯推理，不重視數(shù)值計算，不善于概括數(shù)學(xué)思想和方法，就會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知其然不知其所以然的狀況，使其對所學(xué)內(nèi)容不感興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，因此關(guān)于數(shù)學(xué)分析的教學(xué)改革從未間斷[3-6].李娟[7]認為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)強調(diào)理論的嚴密性，淡化實踐性，缺乏對學(xué)生的動手能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了這門課程之后不知道這門課怎么用.有的教師為了完成教學(xué)任務(wù)，依照教學(xué)大綱和教學(xué)計劃，以“定義—定理—推理—習(xí)題”的模式講解大量的理論知識，使原本抽象難懂的知識更加無法擺脫學(xué)生難學(xué)的局面.

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)方面

雖然學(xué)生知道數(shù)學(xué)分析很重要，但是通過三個學(xué)期的學(xué)習(xí)，不少學(xué)生仍出現(xiàn)了掛科現(xiàn)象，甚至掛科兩次、三次.筆者認為主要原因在于數(shù)學(xué)分析本身難學(xué)，內(nèi)容太抽象，學(xué)生不知道數(shù)學(xué)分析與實際的應(yīng)用的關(guān)聯(lián)，只是為應(yīng)付考試而學(xué)習(xí)，花了大量的時間學(xué)習(xí)但效果不好，以至于喪失了對學(xué)習(xí)的興趣.陳海鴻和楊芳萍[8]對隴東學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)4個年級800多名學(xué)生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該院學(xué)生數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)困難的主要原因有以下幾點：1.學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.首先是學(xué)生在學(xué)習(xí)上比較怠惰，想靠教師解決學(xué)習(xí)上的所有問題;其次是畏難心理，學(xué)生被數(shù)學(xué)分析的理論、推理所嚇倒，不愿意想辦法克服學(xué)習(xí)上的困難;最后是不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，部分學(xué)生平時不努力學(xué)習(xí)，不能獨立完成作業(yè)，考試時臨時突擊.2.學(xué)生缺乏恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法.多數(shù)學(xué)生只是課上聽一聽，課后基本不看書，不做練習(xí)，不提任何問題;部分學(xué)生整天翻看教材，但不動手，更不動腦;有的學(xué)生死記硬背一些定義、定理及計算公式，根本沒有深入地思考定義、定理的含義.3.學(xué)生缺乏明確的學(xué)習(xí)目標.很多學(xué)生只是為了通過考試而學(xué)習(xí)，急功近利，沒有遠大的目標.

二、提高數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)興趣的方法探討

興趣是最好的老師.如何提高學(xué)習(xí)興趣呢？筆者認為學(xué)生除了要了解數(shù)學(xué)分析在金融、生物、物理、化學(xué)等多個領(lǐng)域的實用性之外，還需要在學(xué)習(xí)的過程中充分利用計算機方面的知識，提高學(xué)習(xí)興趣及解決實際問題的能力.

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，不能事事依靠教師，應(yīng)該發(fā)揮主觀能動性，多渠道了解與數(shù)學(xué)分析相關(guān)的學(xué)科和知識，提高學(xué)習(xí)興趣，由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”.

筆者從網(wǎng)上看到一篇名為《從猶太難民到億萬富翁，這個全英最富有的女程序員讓所有男人都啞口無言》的文章，產(chǎn)生了很大的感觸，改變了以往對數(shù)學(xué)分析的偏見.文章主要講述了1933年出生的雪莉是一名猶太人，在那個戰(zhàn)火紛飛的年代，年幼的她為了躲避納粹的迫害，被父母送上了逃難列車，碾轉(zhuǎn)來到了英國并被當(dāng)?shù)匾粋€好心的家庭收養(yǎng).小學(xué)時期，雪莉就展示出了對數(shù)學(xué)的熱愛和天賦，班上的數(shù)學(xué)考試中，她永遠是成績最好的那個.20世紀50年代的英國，男女極其不平等，女孩被允許學(xué)習(xí)的大學(xué)科學(xué)類專業(yè)只有植物學(xué).雪莉放棄了進入大學(xué)的機會，她一邊在郵局研究站工作，一邊通過上夜校繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)，花了6年的時間，終于獲得了數(shù)學(xué)學(xué)位，并通過了層層面試進入一家計算機公司，成為一名程序員.然而在公司內(nèi)，同工不同酬的性別歧視卻是常態(tài).在這個由男士主導(dǎo)的公司里，雪莉無論多么優(yōu)秀，也無法擁有很好的發(fā)展，她果斷地選擇了離職，自己創(chuàng)辦軟件公司Freelance Programmers，并且只招收女性員工.著名的協(xié)和式超音速飛機上黑匣子所用的程序，就是出自這些女士之手.雪莉的成功得益于她堅韌的品格和深厚的數(shù)學(xué)功底，由此看出，數(shù)學(xué)的實用性很強，數(shù)學(xué)知識可以解決許多實際問題，且數(shù)學(xué)知識與計算機技術(shù)有著緊密的聯(lián)系.

錢學(xué)森說：“數(shù)學(xué)課不是為了學(xué)生學(xué)會自己去求解，而是為了學(xué)生學(xué)會讓電子計算機去求解，學(xué)會理解電子計算機給出的答案，知其所以然”.近年來，計算機在各種領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛.例如：在無人駕駛方面，谷歌公司研制的汽車可以自動駕駛，確定車道的曲率和車輛位置與數(shù)學(xué)息息相關(guān).如果該項技術(shù)成熟了，那么大量的汽車都將由計算機控制，這樣可以大大減少交通擁堵和交通事故.在電子競技方面，“極品飛車”如果能有一個無法作弊的自動駕駛算法，那么在路線已經(jīng)規(guī)劃好的前提下賽車就可以在指定時刻跑到指定的位置.在游戲方面，“憤怒的小鳥”游戲中，小鳥的拋射軌跡其實就是一條由時間參數(shù)確定的曲線.在圖像處理方面，人們通過谷歌街景，足不出戶就可以看遍世界各地的風(fēng)景，這些風(fēng)景圖像的形成使用了數(shù)學(xué)分析中微積分的知識.微積分是高級計算機圖形學(xué)的重要成分，許多科研工作者用微積分的術(shù)語來描述問題及解決辦法.當(dāng)了解了數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用后，學(xué)生就會帶著興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析.

三、結(jié)束語

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生不能再局限于本專業(yè)的課程學(xué)習(xí)，而應(yīng)該適當(dāng)涉獵計算機技術(shù)方面的知識;在實踐中將數(shù)學(xué)和計算機結(jié)合起來，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中多思考，建立數(shù)學(xué)思維模式;在計算機的應(yīng)用中使用數(shù)學(xué)的思維模式解決問題，以計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)分析的聯(lián)系為紐帶培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣.

【參考文獻】

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