蔣波娜

[教材分析]

本課是人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角例1中的簡(jiǎn)單的排列組合，由于這是學(xué)生第一次接觸，因此學(xué)好本課有助于學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)搭配問(wèn)題，同時(shí)是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。例1屬于排列，2個(gè)卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。例1給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先用2個(gè)卡片擺，學(xué)生通過(guò)操作感受擺的方法以后，再用3個(gè)卡片擺;然后小組交流擺卡片的體會(huì)：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏？例1下面的“做一做”屬于組合，選定的組事物與順序無(wú)關(guān)。

[教學(xué)目標(biāo)]

1. 知識(shí)與技能：擺一擺、玩一玩，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2. 數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力。

3. 解決問(wèn)題：能夠有順序、全面地思考問(wèn)題，體現(xiàn)符號(hào)化的思想。

4. 情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì);進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。

[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

重點(diǎn)：滲透有序的思想方法：先確定一個(gè)，再確定另一個(gè)。難點(diǎn)：能理解在搭配問(wèn)題時(shí)，有時(shí)交換位置結(jié)果不變，但有時(shí)會(huì)發(fā)生改變。

[教法和學(xué)法]

1. 采用活動(dòng)化教學(xué)方式，故事情境貫穿始終。本課始終圍繞羊羊運(yùn)動(dòng)會(huì)智力大闖關(guān)的情境展開(kāi)，滲透排列的有序思想，最后根據(jù)具體的情境設(shè)計(jì)練習(xí)。

2. 注重適時(shí)適度，形式多樣的評(píng)價(jià)，多種互動(dòng)參與其中。在多形式的師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，提高學(xué)生的自我評(píng)價(jià)能力。

[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，今天我們的課堂來(lái)了三位好朋友。（師舉起美羊羊、懶羊羊、灰太狼的圖片）原來(lái)，他們來(lái)邀請(qǐng)同學(xué)們參加智力大闖關(guān)游戲。

二、自主探索，合作交流

（一）第一關(guān)——簡(jiǎn)單排列

1. 擺一擺

師：從學(xué)具袋中拿出數(shù)字卡片1、2，用卡片可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？

（學(xué)生拼擺，教師粘貼教具）

2. 說(shuō)一說(shuō)

師：老師很想知道，咱班誰(shuí)的手最巧，都擺出了哪些數(shù)呢？

生1：我先寫(xiě)好12，再交換位置得到21。

師：為什么交換位置呢？

生1：我先把數(shù)字1放在左邊。

師追問(wèn)：左邊是什么位？（手指計(jì)數(shù)器上的十位）

生：十位。

生2：12我先把數(shù)字1放在十位上，數(shù)字2放在個(gè)位，21我把數(shù)字2放在十位上，把數(shù)字1放在個(gè)位。

3. 小結(jié)

師：看來(lái)用兩上不同的數(shù)字，最多可以擺出兩個(gè)不同的兩位數(shù)。

[設(shè)計(jì)意圖]根據(jù)學(xué)生的學(xué)情以及教具的提供，學(xué)生很容易拼擺出12和21，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不再是單一的知識(shí)與技能的獲得，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過(guò)程及方法，一句“為什么交換位置”，意在讓學(xué)生說(shuō)出其思考的過(guò)程，也為其他同學(xué)做此類(lèi)題目有理有依，此處在板書(shū)中添置計(jì)數(shù)器，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，學(xué)生只要對(duì)著計(jì)數(shù)器上的數(shù)位，幫助學(xué)生理清思考的過(guò)程。

（二）第二關(guān)——復(fù)雜排列

師：哇，同學(xué)們真聰明！第一關(guān)輕松過(guò)關(guān)。瞧，數(shù)字寶寶3也來(lái)湊熱鬧啦！你能用1、2、3三個(gè)數(shù)字編出幾個(gè)不同的兩位數(shù)嗎？

1. 猜一猜

師：沒(méi)關(guān)系，你猜猜可能是幾個(gè)呢？

[預(yù)設(shè)]3個(gè)、4個(gè)、6個(gè)。

[設(shè)計(jì)意圖]先猜一猜，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)懸念，不是為了活動(dòng)而活動(dòng)，而是為解決實(shí)際問(wèn)題而討論。

2. 擺一擺

師：你們猜了這么多種，接下來(lái)我們就擺一擺，用事實(shí)說(shuō)話(huà)！請(qǐng)繼續(xù)從學(xué)具袋子中拿出數(shù)字卡片3，把擺一擺的過(guò)程記錄在練習(xí)紙的背面，讓我們能看清楚，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，或許會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)哦！

（學(xué)生獨(dú)立思考，教師觀察指導(dǎo)）

3. 說(shuō)一說(shuō)

師：好，我們一起來(lái)看一看！請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，你是幾種？

生1：有的2種，有的3種

師：說(shuō)得真不錯(cuò)，6種的在哪里？

生1：無(wú)序，12、23、31、32、21、13。

師：有沒(méi)有擺得不一樣的？

生2：交換位置：12、21、13、31、23、32;從3張卡片中隨意抽兩張，如1和2，組成12，交換十位和個(gè)位的位置就組成了21，1和3，組成13，交換位置成31，2和3能組成23和32。

師：其實(shí)我們也可以用一個(gè)圖來(lái)表示：

師：還有沒(méi)有擺得跟他倆不一樣的？

生3：確定十位：12、13、21、23、31、32;（師先指計(jì)數(shù)器）先把1擺在十位上，個(gè)位就有2和3兩種可能，就組成了12和13;再把2擺在十位上，個(gè)位就有1和3兩處可能，組成了21和23;最后把3擺在十位上，個(gè)位就有1和2兩種可能，組成31和32。

（學(xué)生說(shuō)一個(gè)數(shù)，教師粘一個(gè)數(shù)）

師：這種方法先從三張數(shù)字卡片中抽一張放在十位，先確定十位，再確定個(gè)位，結(jié)合圖誰(shuí)能模仿老師的句式說(shuō)一說(shuō)？先確定十位，把數(shù)字幾放在十位，再確定個(gè)位，把數(shù)字幾放在個(gè)位，組成幾十幾。照句式先說(shuō)一說(shuō)，再說(shuō)給同桌聽(tīng)。

（請(qǐng)多個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，重點(diǎn)的知識(shí)要重復(fù)說(shuō)）

4. 議一議

師：這么多種方法，你最喜歡哪一種呢？說(shuō)說(shuō)你的理由！

師：你們說(shuō)的都在理，與第一種方法相比，這兩種方法就比較的有順序（擦掉第一種）

5. 算法優(yōu)化

師：但老師認(rèn)為第2種比較好，先確定十位，再確定個(gè)位，這樣就不會(huì)亂。好，下面請(qǐng)同學(xué)們有順序地把3張數(shù)字卡片放回學(xué)具袋中，比一比，誰(shuí)又快又好！

（三）第三關(guān)——出示組合

1. 有序思想

師：經(jīng)過(guò)剛才兩輪比賽，他們仨的排名如下：第三名是美羊羊小姐，灰太狼先生得了第二，冠軍得主是懶羊羊，掌聲向他們表示祝賀。他們仨也正相互握手祝賀呢！請(qǐng)你猜一猜，每?jī)蓚€(gè)小動(dòng)物握一次手，三個(gè)一共要握幾次手呢？

[預(yù)設(shè)]1∶6次，2∶3次。

師：猜測(cè)的結(jié)果可真不少，到底哪個(gè)才是正確的呢？下面我們請(qǐng)小組中的3人分別扮演這三種小動(dòng)物，另一人把他們握手的過(guò)程記錄下來(lái)，把灰太狼和誰(shuí)握手，或者把美羊羊和誰(shuí)握手記錄下來(lái)！喜歡用什么方法就用什么方法去記錄，只要能讓我們能看得清楚明白就可以。

（學(xué)生握手互動(dòng)，切換展臺(tái)，學(xué)生握得差不多時(shí)，請(qǐng)重復(fù)組上臺(tái)演示）

[預(yù)設(shè)]生：美—灰，灰—美，懶—美，美—懶，灰—懶，懶—灰。

生：美跟懶一次，懶跟美第二次。

師：正是美羊羊和懶羊羊又再握手呢，但是我們的題目是什么？每?jī)蓚€(gè)小動(dòng)物握一次手，握一次就夠了，那握第二次就重復(fù)了，看來(lái)仔細(xì)審題非常重要！接下來(lái)懶羊羊跟美羊羊也握一次，灰太狼和美羊羊只要握一次就可以，所以一共只要握三次。

師：這里先讓美羊羊跟其他小動(dòng)物握手，再確定誰(shuí)跟美羊羊握手。

[設(shè)計(jì)意圖]本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)四人小組參與互動(dòng)討論。先讓學(xué)生充分實(shí)踐討論，然后全班匯報(bào)交流，再交流時(shí)再各抒己見(jiàn)，從而得出正確結(jié)論。這個(gè)過(guò)程，教師完全交給學(xué)生完成，教師在一旁觀看和提問(wèn)，最后結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié)。整個(gè)過(guò)程在學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)中完成，體現(xiàn)以新形勢(shì)下學(xué)生為主體的課堂。

2. 符號(hào)化思想

生1：A、B、C。

生2：1、2、3。

生3：畫(huà)圖。

師：（實(shí)物展臺(tái)演示）同學(xué)們多會(huì)思考?。偛庞械慕M用文字來(lái)不及記錄，而有的組用符號(hào)表示，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。既然有這么好的方法，讓我們一起來(lái)學(xué)一學(xué)吧！（師板書(shū)至黑板）

師：請(qǐng)?zhí)ь^看黑板，聰明的你，發(fā)現(xiàn)了嗎？為什么1、2、3三個(gè)數(shù)字能擺成6個(gè)不同的兩位數(shù)，而3個(gè)人握手卻只有3種握法呢？同桌互換交流一下。

3. 小結(jié)思想方法

師：因?yàn)?2、21是兩個(gè)不同的數(shù)，而美羊羊、懶羊羊握手依舊是這兩個(gè)人，只能算一種，但是他們的方法都是先確定一位，再確定另一位。在搭配問(wèn)題中，有時(shí)交換位置結(jié)果不變，但有時(shí)要改變，不過(guò)無(wú)論變或者不變，方法都是先確定一位，再確定另一位。

4. 揭題

師：今天我們學(xué)習(xí)的就是搭配問(wèn)題。（板書(shū)課題：搭配問(wèn)題）

三、鞏固新授，學(xué)以致用

師：你們想知道他們?cè)陬I(lǐng)獎(jiǎng)前，都在做什么嗎？

1. 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（一件上衣和兩件下裝）

師：為了表?yè)P(yáng)他們?nèi)〉玫暮贸煽?jī)，組委會(huì)獎(jiǎng)給美羊羊一些漂亮的服飾：一件上衣、一條裙子、一條褲子。她想：我可以怎么穿呢！注意啦，一件上衣和一件下衣配在一起才算是一種穿法。

[預(yù)設(shè)]A.上衣，下衣，（1）和（2）;（1）和（3）。B.下衣，上衣，（2）和（1）;（3）和（1）。

[設(shè)計(jì)意圖]第一題的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)設(shè)計(jì)先編號(hào)體現(xiàn)了符號(hào)化的思想，怎么穿，將學(xué)生的思考過(guò)程暴露出來(lái)，? 號(hào)跟? 號(hào)搭配成一套，出現(xiàn)三次，目的是讓學(xué)生明白（2）和（3）不能搭，是一個(gè)陷阱，考查學(xué)生是否真得掌握知識(shí)點(diǎn)。

2. 基礎(chǔ)練習(xí)

師：我們都知道懶羊羊最?lèi)?ài)吃，所以組委會(huì)獎(jiǎng)了許多好吃的給他！蛋糕、包子兩種點(diǎn)心，牛奶、豆?jié){兩種飲料，可以怎么吃呢？有幾種不同的搭配呢？請(qǐng)聽(tīng)清要求：一份點(diǎn)心和一瓶飲料搭配在一起才算是一種吃法，選兩份點(diǎn)心或兩份飲料我們不研究，別忘了我們的好辦法，可以畫(huà)圖、編號(hào)。

小結(jié)：先確定一份點(diǎn)心，再確定一種飲料，兩者搭配。

3. 綜合練習(xí)

師：瞧他們（懶羊羊、美羊羊、灰太狼）正在合影留念呢！3個(gè)人站成一排有幾種不同的排法呢？

小結(jié)：先確定最左邊一位，再確定第二位、第三位。

四、總結(jié)延伸、全課回顧

師：同學(xué)們，今天的羊村智力大闖關(guān)就到這啦！通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了哪些知識(shí)？遇到這類(lèi)搭配問(wèn)題時(shí)，我們采取先確定一位，再確定另一位，可以借助畫(huà)圖編號(hào)等符號(hào)化思想來(lái)輔助。

（浙江省寧波市海曙區(qū)高橋鎮(zhèn)何家小學(xué)，寧波315000）