李想

【摘要】少數(shù)民族預(yù)科教育作為民族教育的重要組成部分，國家每年投入大量的財力、物力并提供政策上的傾斜，讓更多的新疆、西藏等邊遠(yuǎn)地區(qū)少數(shù)民族學(xué)生能夠到內(nèi)地較發(fā)達(dá)城市繼續(xù)學(xué)習(xí).本文筆者以上海理工大學(xué)一年制預(yù)科生為調(diào)查對象，通過對其預(yù)科及大一階段學(xué)習(xí)過程的跟蹤調(diào)查，研究分析學(xué)生自身的學(xué)習(xí)特點，并結(jié)合其學(xué)習(xí)效果提出了融入課程思政內(nèi)容的高等數(shù)學(xué)少數(shù)民族預(yù)科教育的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);預(yù)科教育;課程思政;教學(xué)策略

【基金項目】受上海理工大學(xué)教學(xué)改革（少數(shù)民族專項）項目資助

少數(shù)民族的預(yù)科教育是大學(xué)教育的一個特殊階段，教育對象比較特殊.首先，都是來自我國不同地區(qū)的少數(shù)民族學(xué)生;其次，由于預(yù)科學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)略差，教學(xué)內(nèi)容上需要在夯實初等教育的基礎(chǔ)上，講授高等教育的入門基礎(chǔ)知識，應(yīng)更加側(cè)重二者的銜接;再次，少數(shù)民族預(yù)科教育有著更艱巨的任務(wù)，由于少數(shù)民族學(xué)生多來自我國偏遠(yuǎn)或者不發(fā)達(dá)地區(qū)，希望通過預(yù)科階段教育，使他們能夠融入發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)習(xí)和生活中，實現(xiàn)自我價值.

高等數(shù)學(xué)作為少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生的必修課程之一，與其他課程（如大學(xué)英語、計算機、大學(xué)語文等）相比，有其自己的特點：知識點多，難度大，內(nèi)容抽象，要求學(xué)生有較強的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力.因此，高等數(shù)學(xué)這門課程對于大多數(shù)少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生來說有一定難度，需要花費大量的時間和精力去鉆研，這也對這門課的任課教師提出了更高的要求.

上海市的少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生2018年之前由新疆大學(xué)代為培養(yǎng)，從2018年開始，轉(zhuǎn)為各大高校自己培養(yǎng).筆者有幸接觸到這批學(xué)生，對少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定了解.為進一步提高該部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，筆者以上海理工大學(xué)一年制預(yù)科學(xué)生為研究對象，對其在高等數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)情況進行跟蹤調(diào)查研究，并根據(jù)預(yù)科生自身特點和高等數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，提出了一系列融合課程思政的、適合少數(shù)民族預(yù)科階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略.

一、少數(shù)民族預(yù)科生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點分析

上海理工大學(xué)每年招收少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生50人左右，通過對已招收的兩屆少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生進行跟蹤調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)其呈現(xiàn)以下幾個特點.

1.上海理工大學(xué)預(yù)科生生源主要分為兩部分：新疆籍生源和云貴川等偏遠(yuǎn)地區(qū)的非新疆籍生源.預(yù)科生采用的授課方式是所有預(yù)科生編為一個教學(xué)班，統(tǒng)一授課.班級內(nèi)部學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異也比較明顯，具體表現(xiàn)為：新疆籍預(yù)科生的基礎(chǔ)要比非新疆籍預(yù)科生的基礎(chǔ)略差一些.

2.上海理工大學(xué)少數(shù)民族預(yù)科生的漢語水平較好，能夠滿足上課及日常生活需要，且他們多才多藝，樂于參加學(xué)校組織的各項文體活動，并有不錯表現(xiàn).但是在學(xué)習(xí)方面，其自主學(xué)習(xí)能力不強，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，上課遲到、睡覺、玩手機情況時有出現(xiàn)，自律性不高，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

3.思維方式方面，預(yù)科生的抽象思維能力較差，總結(jié)歸納能力一般.

4.對高等數(shù)學(xué)各個知識點的掌握程度有明顯的不同.高等數(shù)學(xué)（一元微積分部分）在預(yù)科階段主要講授極限、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用、不定積分、定積分及應(yīng)用、常微分方程等方面的內(nèi)容，預(yù)科生反映這幾部分內(nèi)容的難度等級由高到低為：極限>定積分及應(yīng)用>常微分方程>不定積分>導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用.

二、融入課程思政的少數(shù)民族預(yù)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略

針對上述少數(shù)民族預(yù)科生的自身情況、學(xué)習(xí)特點及在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)能力及效果，筆者提出如下教學(xué)策略.

1.初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)過渡階段，以倡導(dǎo)學(xué)風(fēng)建設(shè)，培養(yǎng)預(yù)科生自主學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣為思路.

上海理工大學(xué)一年制預(yù)科生需要通過一年的學(xué)習(xí)完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過渡.在這個階段里，任課教師在初等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上需注重夯實基礎(chǔ)，為高等數(shù)學(xué)后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊，將高等數(shù)學(xué)會用到的初等數(shù)學(xué)相關(guān)理論、基本方法和知識點進行整理復(fù)習(xí)，如整式分式化簡、復(fù)數(shù)、函數(shù)等內(nèi)容，任課教師必須嚴(yán)格要求學(xué)生熟練掌握，而且要會化簡，會計算，會運用，避免學(xué)生“眼高手低”的情況出現(xiàn)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上，須注重數(shù)學(xué)思想的滲透，為后續(xù)更加深入地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打基礎(chǔ).

另一方面，對于初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)，教師授課內(nèi)容的難度、知識量以及采用的教學(xué)方式有很大差別，中學(xué)教師在講授初等數(shù)學(xué)時講解細(xì)致，進度較慢，多采用大量的習(xí)題來完成學(xué)生對知識點的掌握，而大學(xué)教師的課堂節(jié)奏明顯要快得多，每節(jié)課的信息量很大，教學(xué)內(nèi)容難度也大，教師更側(cè)重對概念的講解，這讓很多預(yù)科生不適應(yīng).在初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過渡階段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)方式的改變，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提醒學(xué)生進行適當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí).

少數(shù)民族預(yù)科生受其天性和生活習(xí)慣的影響，在學(xué)習(xí)紀(jì)律方面對自己的要求不高，教師要在開課之前明確必要的上課行為規(guī)范，因為良好的學(xué)風(fēng)是后續(xù)教學(xué)正常進行的保證.學(xué)生要從自身出發(fā)，調(diào)整心態(tài)，克服依賴、懶惰的心理，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度.

2.明確預(yù)科階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系，合理設(shè)置教學(xué)難度，增加課堂參與度，培養(yǎng)預(yù)科生的學(xué)習(xí)興趣.

大部分預(yù)科生談到高等數(shù)學(xué)就會感到畏懼.高等數(shù)學(xué)是一個工具，是解決工程實踐問題的有效工具.高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分，微積分誕生于自然生產(chǎn)生活實踐，又服務(wù)于自然生產(chǎn)生活實踐，在自然科學(xué)的發(fā)展中有著決定性的作用.任課教師需要明確高等數(shù)學(xué)的課程體系、地位、作用及其在預(yù)科生未來專業(yè)課學(xué)習(xí)中的重要作用，強調(diào)本科生，尤其是理科生，一定要學(xué)好高等數(shù)學(xué).

課時安排上，任課教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)大綱的要求合理安排課時和教學(xué)進度，并保證有充足的習(xí)題課時間.教學(xué)內(nèi)容上，任課教師可圍繞學(xué)生今后的專業(yè)需求以及對知識點的理解程度，合理開展教學(xué).對理論性較強的定理證明可以降低教學(xué)要求，適當(dāng)加強高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用部分，如極限的證明部分可以簡單介紹，微分中值定理部分可以借助數(shù)量關(guān)系和幾何圖形加以解釋，而導(dǎo)數(shù)應(yīng)用部分可以適當(dāng)增加例題，提高難度.

講授過程中，任課教師還應(yīng)注重數(shù)學(xué)概念的講解，加大對概念中關(guān)鍵字、詞的分析與解釋，并結(jié)合實例幫助學(xué)生理解所學(xué)概念，將高等數(shù)學(xué)中的知識點與實際應(yīng)用結(jié)合起來，讓學(xué)生感受高等數(shù)學(xué)的實用性與重要性.適當(dāng)降低這門課的要求，可減弱預(yù)科生對這門課的心理抵觸，課堂的趣味性和學(xué)生的積極性也會有所提高.例如，教師在講授第二個重要極限limn→∞1+1nn=e時，可以與利率問題相結(jié)合：假設(shè)現(xiàn)有1萬塊錢貨款，年利率為1%，分別按年利、季利、月利和日利進行計算，一年之后還貸金額分別為多少（利滾利的方式）？進一步，討論當(dāng)每一小時、每一分鐘、每一秒鐘都在計算利息時，還貸金額會有什么樣的變化規(guī)律.先將問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生課下分組討論，課上再匯報課下討論的結(jié)果，最后，給出這個問題的標(biāo)準(zhǔn)答案.通過證明，最終的貸款金額會趨于一個定值，這個值就是e.與一味地講抽象概念相比，這樣貼近生活的簡單小例子更能加強預(yù)科生的課堂參與度，增強其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.

3.采用提出問題再解決問題的教學(xué)方式融入數(shù)學(xué)建模思想，注重學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

高等數(shù)學(xué)是解決實際生產(chǎn)生活實踐的有效工具，但是其概念是抽象的，由于其自身特點，只能采用理論教學(xué)的方式，若要讓學(xué)生感受這門課的實用性，任課教師可采用提出問題再解決問題的思路，融入數(shù)學(xué)建模的思想來講授，即在講授一個新概念、新理論時，應(yīng)詳細(xì)介紹它的來源和應(yīng)用，讓預(yù)科生切實體會它的實用性.具體說來，就是通過實際問題引入即將講授的概念，如通過瞬時速度引入導(dǎo)數(shù)的概念、通過人口模型與預(yù)測問題引出微分方程等，在這個過程中往往需要將實際問題數(shù)學(xué)化，即通過合理假設(shè)建立模型，并運用數(shù)學(xué)概念、已知性質(zhì)等推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論，最后將求得的數(shù)學(xué)結(jié)論應(yīng)用于實際問題，這就是數(shù)學(xué)建模思想.任課教師可以將它應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的授課中，并形成一套行之有效的高等數(shù)學(xué)授課體系.這樣的體系不僅可以培養(yǎng)預(yù)科生的創(chuàng)新思維和能力，也能讓他們提高自主學(xué)習(xí)、研究的能力，從而增強其學(xué)習(xí)興趣.如教師在講授函數(shù)最值問題時，可以以設(shè)計圓柱體飲料罐為例，讓學(xué)生探尋在體積一定的條件下，如何設(shè)計罐體的底面半徑和高度，使得用料最省，從而節(jié)約成本.這樣簡單實用的小例子還有很多，其最終目的都是讓學(xué)生融入課堂，參與課堂，并能夠自主運用所學(xué)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)解決實際問題，提高其應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，進一步提高其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新能力.

4.教學(xué)過程穿插數(shù)學(xué)史內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷，增強民族凝聚力.

數(shù)學(xué)來源于生活，微積分作為高等數(shù)學(xué)的重要部分，推動了技術(shù)革命的發(fā)展，可以說數(shù)學(xué)與人類文明息息相關(guān).將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以讓預(yù)科生更加了解社會的發(fā)展進程和動力，體會數(shù)學(xué)之美.在微積分發(fā)展的歷史長河中，中國的數(shù)學(xué)家們很早就開始對幾何形體面積和體積的計算進行探索，并取得了許多成果.如春秋戰(zhàn)國時期莊子的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”體現(xiàn)了極限的思想，魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽提出的割圓術(shù)更是體現(xiàn)了分割、近似、求和、取極限的積分思想，這些思想比歐洲要早近千年.對于少數(shù)民族預(yù)科生來說，課堂上這些內(nèi)容的傳授，不僅能更好地引入新知識，更能培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情懷，增強學(xué)生的民族自豪感、凝聚力和文化自信.

5.完善預(yù)科生培養(yǎng)體制，適當(dāng)增加學(xué)習(xí)壓力.

現(xiàn)階段，上海理工大學(xué)預(yù)科生采用的授課形式是所有的預(yù)科生混編成一個班級進行授課，但由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，使得教師在教學(xué)過程中對教學(xué)內(nèi)容難易程度和課堂學(xué)習(xí)氛圍的把握都存在一定問題，因此，筆者建議使用以下兩種解決方法.第一種是分層次教學(xué)，將預(yù)科生按照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好壞分班，不同的班級設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)任務(wù)，采用不同的教學(xué)方法，適當(dāng)調(diào)節(jié)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度，真正做到因材施教;第二種是補差教學(xué)，由于受人數(shù)、教學(xué)資源等多方面的限制，第一種方法可能不好實現(xiàn)，這時可采用第二種方法，即教師可在課余時間，尤其是學(xué)期初期，給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的預(yù)科生進行補差，增加高等數(shù)學(xué)的學(xué)時安排，不讓一個預(yù)科生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中掉隊.預(yù)科生的培養(yǎng)計劃中還可適當(dāng)引入競爭或者淘汰機制，以提高預(yù)科生的培養(yǎng)質(zhì)量.

綜上所述，要想提高預(yù)科生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，任課教師除了在教學(xué)上尋求解決方案外，還應(yīng)注重與預(yù)科生的心理交流，努力做好育人工作.

少數(shù)民族預(yù)科教育任重道遠(yuǎn)，只有任課教師和預(yù)科生共同努力，教學(xué)才會有所成效，從而形成良性循環(huán).

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