徐芳芳

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)據(jù)分析觀念;科學(xué)精神;統(tǒng)計教學(xué);隨機(jī)性

生活中，我們常?？吹竭@樣的信息：

A公司有50名員工，平均月薪8000元;

某咖啡店對顧客進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該城市75%的人喜歡咖啡飲品;

某網(wǎng)絡(luò)銷售平臺甲店鋪生意火爆，但客戶好評率僅為90%;乙店鋪生意稍顯黯淡，客戶好評率卻高達(dá)99%。

進(jìn)A公司待遇一定好嗎？上述咖啡店的調(diào)查合理嗎？乙店鋪商品質(zhì)量一定比甲店鋪好嗎？

數(shù)據(jù)影響著我們生活的方方面面，人們習(xí)慣于應(yīng)用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、預(yù)測和抉擇。數(shù)據(jù)會說話，會揭示規(guī)律，同樣也會隱瞞實情，培養(yǎng)兒童的數(shù)據(jù)分析觀念是適應(yīng)當(dāng)今社會的基本要求，也是科學(xué)精神發(fā)展的重要前提。

一、兒童數(shù)據(jù)分析觀念缺失的困境及原因分析

自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》（以下簡稱“2011版課標(biāo)”）頒布以來，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念成為大家熱議的話題之一。著眼于當(dāng)下的教育現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為，兒童數(shù)據(jù)分析觀念的缺失主要由于四大“瓶頸”。

（一）淺嘗輒止——教師對統(tǒng)計教學(xué)理解的偏頗

數(shù)據(jù)在生活中隨處可見，然而越親近越容易被忽視。有些教師覺得統(tǒng)計內(nèi)容簡單，不必細(xì)教，因而只注重方法的訓(xùn)練，錯失了發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的良機(jī)。

（二）主觀臆斷——兒童以自我為中心的數(shù)據(jù)分析傾向

小學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展方面正處于具體運(yùn)算階段，存在顯著的自我中心傾向。這一傾向性在開放的數(shù)據(jù)分析中表現(xiàn)得尤為明顯。如讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)選擇游玩地點，他們往往會僅僅因為游樂場好玩、刺激而完全棄數(shù)據(jù)于一旁。正因為兒童的自我中心傾向，在關(guān)乎其個人喜好的判斷中，他們會自動切斷事物與數(shù)據(jù)的聯(lián)系，全情投入自己想表達(dá)的內(nèi)容中。隨著年齡的增長，兒童的自我中心傾向會逐漸弱化，但不容置疑，這將是中低年級數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)之路上繞不過的坎兒。

（三）浮光掠影——教材編寫中統(tǒng)計內(nèi)容分布的特點

“統(tǒng)計與概率”是2011版課標(biāo)課程內(nèi)容中的重要組成部分，每個學(xué)段都有不同的目標(biāo)和要求，然而該部分內(nèi)容在教材中的篇幅十分有限，容易被教師和學(xué)生忽視。如在蘇教版二下、三下、五上教材中的位置比較靠后，常常被教師壓縮至一兩個課時，一帶而過便匆匆進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，在學(xué)生腦海中留下的印象如同浮光掠影。

（四）迷失方向——注重知識層面的單一評價方式

評價是教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”。各年段對于“統(tǒng)計與概率”板塊的考查大都停留在知識技能層面，如“根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)找到對應(yīng)的數(shù)據(jù)”“能讀懂統(tǒng)計圖反映的數(shù)據(jù)信息”等，誠然，這是統(tǒng)計學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但遠(yuǎn)非統(tǒng)計學(xué)習(xí)的核心。

二、數(shù)據(jù)分析觀念與科學(xué)精神的再理解

（一）回歸概念，理解數(shù)據(jù)分析觀念的實質(zhì)

2011版課標(biāo)指出，數(shù)據(jù)分析觀念包括“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心”?；诖?，結(jié)合教材教學(xué)內(nèi)容，筆者將數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的落腳點放在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析判斷、體驗隨機(jī)性這五個方面。

2001版課標(biāo)中提出了“統(tǒng)計觀念”這一關(guān)鍵詞，2011 版課標(biāo)將其修改為“ 數(shù)據(jù)分析觀念”，更加凸顯“數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心”，強(qiáng)調(diào)在統(tǒng)計活動中對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和判斷的重要性?！绑w驗隨機(jī)性”這一學(xué)習(xí)要求的增補(bǔ)也十分必要。在日常生活中，隨機(jī)事件似乎比確定事件多得多，如每分鐘心跳的次數(shù)、1斤雞蛋的個數(shù)……讓學(xué)生體驗隨機(jī)性，并體會其在實際生活中的應(yīng)用價值，也是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的重要方面。

數(shù)據(jù)分析觀念是一種遇到問題“想數(shù)據(jù)”、分析問題“用數(shù)據(jù)”的理性思維方式和求真科學(xué)精神。一種觀念的培養(yǎng)需要在實踐中不斷去感受、體會和應(yīng)用，從而使其最終成為人頭腦中主觀與客觀認(rèn)識的集合體。

（二）揣摩意蘊(yùn)，體會數(shù)據(jù)分析觀念促進(jìn)科學(xué)精神發(fā)展的重要價值

科學(xué)精神是新時代人才培養(yǎng)的基本要求，它主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用科學(xué)知識和技能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)。數(shù)據(jù)分析觀念要求學(xué)生具有運(yùn)用數(shù)據(jù)的意識，能用科學(xué)、理性的思維方式解決問題，能多角度、辯證地分析數(shù)據(jù)，并能從隨機(jī)數(shù)據(jù)中尋求規(guī)律，這正是科學(xué)精神的最佳詮釋。

1. 培養(yǎng)實事求是的求知態(tài)度。

實事求是是科學(xué)精神的核心，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)能讓學(xué)生避免主觀臆斷，從數(shù)據(jù)的角度思考并剖析問題，明確數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，通過數(shù)據(jù)分析反映客觀事實。

2. 培養(yǎng)批判質(zhì)疑的思考能力。

批判質(zhì)疑是科學(xué)精神的基本要素。如今，龐雜的數(shù)據(jù)充斥在我們生活的方方面面，擁有數(shù)據(jù)分析觀念的人面對社會媒體公布的數(shù)據(jù)能保持理智的心態(tài)，對數(shù)據(jù)的來源、收集數(shù)據(jù)的方法、數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的方式等都能進(jìn)行合理的質(zhì)疑，這樣才能獲取真實有效的信息，進(jìn)而做出合理的決策。

3. 培養(yǎng)勇于探究的不懈精神。

勇于探究、堅持不懈地追求真理是科學(xué)精神的精髓?，F(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)以各種各樣的形式存在著且不斷變化著，一次隨機(jī)抽取的數(shù)據(jù)有著極大的偶然性，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念有助于學(xué)生獲得不斷探究、科學(xué)求證的精神。

三、基于科學(xué)精神發(fā)展的數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)路徑

以科學(xué)精神發(fā)展為導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計教學(xué)的重要思路。史寧中教授指出：“‘統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，難點在于，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?，體現(xiàn)隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)獲得、分析、處理進(jìn)而做出決策的全過程?！毕旅?，筆者主要結(jié)合教學(xué)實踐談一談自己的體會。

（一）用數(shù)據(jù)說話——調(diào)動兒童用數(shù)據(jù)思考的理性思維

1. 以數(shù)據(jù)內(nèi)容激發(fā)兒童收集數(shù)據(jù)的熱情。

培養(yǎng)兒童數(shù)據(jù)分析觀念的首要路徑，應(yīng)當(dāng)是激發(fā)他們收集身邊數(shù)據(jù)的熱情。如果數(shù)據(jù)是學(xué)生自己收集的，那么，他們對數(shù)據(jù)的親切感將是由衷的，探究的欲望將是強(qiáng)烈的。然而，要想激發(fā)兒童主動收集數(shù)據(jù)的熱情，合理選擇要收集的數(shù)據(jù)內(nèi)容是關(guān)鍵。數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)貼近生活、便于收集，如身高、體重等關(guān)于自身的數(shù)據(jù)、日常生活中的數(shù)據(jù)或者連續(xù)變化的數(shù)據(jù)。另外，收集數(shù)據(jù)的形式也是調(diào)動學(xué)生積極性的一個重要方面，可以選擇需要讓學(xué)生親手實驗或通過小組調(diào)查收集的數(shù)據(jù)內(nèi)容，讓學(xué)生在小組合作中體會數(shù)據(jù)收集的方法和重要性。

2. 以任務(wù)驅(qū)動突出數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義。

為什么要收集這些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)有什么用途？收集或分析一組沒有現(xiàn)實意義的數(shù)據(jù)是毫無價值的。數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析應(yīng)當(dāng)滲透在兒童的認(rèn)知和生活中，展示數(shù)據(jù)收集的現(xiàn)實意義也是培養(yǎng)兒童數(shù)據(jù)分析觀念的重要方面。一次具有現(xiàn)實意義的數(shù)據(jù)分析多始于一個實際問題的驅(qū)動，如通過統(tǒng)計班級同學(xué)喜歡閱讀什么類型的書來決定班級圖書角要購買哪些圖書;通過統(tǒng)計甲、乙兩人幾次數(shù)學(xué)測驗的情況來決定誰去參加數(shù)學(xué)競賽……教師應(yīng)當(dāng)善于運(yùn)用生活中的情境或主動創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在問題解決中主動收集數(shù)據(jù)，樹立從數(shù)據(jù)分析的角度思考問題的意識。只有讓學(xué)生明白“學(xué)有所用”，他們才能“學(xué)以致用”。

（二）實踐出真知——增強(qiáng)兒童數(shù)據(jù)分析中的探究體驗

1. 結(jié)合現(xiàn)實需要，把握數(shù)據(jù)分析的契機(jī)。

在培養(yǎng)兒童數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)中，最重要的就是讓他們親身參與統(tǒng)計活動。真理源于實踐，兒童只有親歷實實在在的數(shù)據(jù)分析過程，才能切實體會統(tǒng)計的實際價值，有效發(fā)展應(yīng)用意識。因此，教師在教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的素材，主動開發(fā)統(tǒng)計活動資源，為學(xué)生提供數(shù)據(jù)分析的契機(jī)。例如，一次小測驗后，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了一張本班各科成績分布表（如下頁表1），一組學(xué)生習(xí)以為常的數(shù)據(jù)，稍加整理呈現(xiàn)出來，便促使他們思考了一個又一個問題，如“語數(shù)外三門學(xué)科的得分特點”“自己三門學(xué)科的學(xué)習(xí)情況”……來自身邊的數(shù)據(jù)更容易讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，從而激發(fā)了他們的探究欲。另外，分析數(shù)據(jù)的過程也有助于學(xué)生更全面、更辯證地看待問題。

2. 適時對比分析，探尋合適的數(shù)據(jù)收集方法。

根據(jù)不同的需求，數(shù)據(jù)有著不同的收集方法，不同的收集方法影響著人們對數(shù)據(jù)的分析，能根據(jù)需要選擇合適的數(shù)據(jù)收集方法也是具備一定的數(shù)據(jù)分析觀念的體現(xiàn)。

在一次班級“三好學(xué)生”競選之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生討論：“這個競選為什么要用不記名投票的方式？能像我們統(tǒng)計‘最喜愛的水果時那樣通過舉手表決嗎？”

生1：那怎么行？那樣就不公平了。

生2：那樣我們就不能真實地表達(dá)自己的想法了，我的好朋友會看到我有沒有選她。

得到數(shù)據(jù)之后回顧統(tǒng)計方法，讓學(xué)生體會現(xiàn)實因素對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的影響，從而使他們明晰：要想收集到客觀真實的數(shù)據(jù)，就必須先對數(shù)據(jù)做出預(yù)測和分析，進(jìn)而選擇合適的方法。

（三）三思而后行——培養(yǎng)兒童用批判質(zhì)疑的眼光看待數(shù)據(jù)

1. 養(yǎng)成審視數(shù)據(jù)的習(xí)慣。

實際問題中通常涉及數(shù)量龐大且充滿不確定性的數(shù)據(jù)，這就要求學(xué)生具備審視數(shù)據(jù)的習(xí)慣，并不斷提高甄別數(shù)據(jù)的能力。如此，不僅能對數(shù)據(jù)的來源、描述數(shù)據(jù)的方法和由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑，也能結(jié)合情境深度思考，剔除與實際不相符的數(shù)據(jù)。如蘇教版三下“練習(xí)十二”中提供了一組數(shù)據(jù)（如圖1），一籃球運(yùn)動員每個場次得分都不錯，唯獨有一次得了0分，即使是失誤也不太可能如此反常，可以讓學(xué)生試著解釋這一特殊數(shù)據(jù)背后的原因，可能是該運(yùn)動員缺席了這場比賽，或因某種特殊情況而未能上場。倘若要比較兩名運(yùn)動員的實力，這個數(shù)據(jù)就不應(yīng)納入考量范疇。

2. 提供耐人尋味的數(shù)據(jù)。

“體驗數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息”是2011版課標(biāo)對學(xué)生提出的目標(biāo)要求。為學(xué)生提供有內(nèi)涵意蘊(yùn)的數(shù)據(jù)可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析的趣味性，發(fā)展學(xué)生的思辨能力，讓他們在步步推進(jìn)、層層剖析的過程中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。如特級教師張齊華教學(xué)《沉默的數(shù)據(jù)》一課，引導(dǎo)學(xué)生討論“二戰(zhàn)時期，戰(zhàn)斗機(jī)需要加固哪個位置，才能降低被炮火擊落的機(jī)率”。教師給學(xué)生提供了隨機(jī)抽取的一些成功返航的飛機(jī)的彈孔分布圖（如圖2）作為判斷依據(jù)。乍一看，這密密麻麻的子彈全都集中在機(jī)翼和機(jī)尾，這兩處真應(yīng)該好好加固一下，可是恰恰相反，數(shù)學(xué)家的判斷是應(yīng)當(dāng)加固中彈較少的部位，這無疑給學(xué)生帶來巨大的思維沖擊。因為調(diào)查的是安全返航的飛機(jī)，中彈如此之多仍能安全返航，說明它們中彈雖多，但并無大礙。而落在機(jī)頭和發(fā)動機(jī)位置的子彈卻隨著墜落的飛機(jī)一起消失了。沉默的數(shù)據(jù)無法收集，但我們不能忘卻它的存在，這是批判性思維的重大啟迪，也是數(shù)據(jù)分析中至關(guān)重要的部分。

3. 體驗數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

數(shù)據(jù)的隨機(jī)性主要有兩層含義：一是對于同樣的事情，每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的;二是只要有足夠多的數(shù)據(jù)，就有可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，哪一面朝上通常被認(rèn)為是完全隨機(jī)的，但從概率的角度分析，兩個面朝上的概率大體是相等的?！敖y(tǒng)計與概率”正是從不同的角度研究和刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的，統(tǒng)計側(cè)重于用數(shù)據(jù)，概率側(cè)重于建立理論模型。引導(dǎo)學(xué)生不斷試驗，把每一組數(shù)據(jù)加在一起，就會發(fā)現(xiàn)正面朝上和反面朝上的次數(shù)會越來越接近，也就意味著隨著試驗次數(shù)不斷增多，正面朝上和反面朝上的次數(shù)逐漸穩(wěn)定在試驗次數(shù)的一半附近。學(xué)生從中能更真切地體會到試驗數(shù)據(jù)雖有隨機(jī)性，但也有必然性，從總體上看，試驗的次數(shù)越多，必然性就越明顯。因此，教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生透過數(shù)據(jù)的隨機(jī)性發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律。

綜上所述，數(shù)據(jù)分析觀念是需要學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)的意識、感覺和能力，非一朝一夕所能成。希望大家在今后的教學(xué)中，在關(guān)注兒童心理的同時，能挖掘更多有意義的統(tǒng)計資源，站在培養(yǎng)兒童數(shù)據(jù)分析觀念的視角處理相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，為兒童科學(xué)精神的發(fā)展補(bǔ)上重要的一環(huán)。