摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)路徑既有別于思維方式的研究，又有別于路線圖，它是以有效學(xué)習(xí)為目標(biāo)的關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究。有關(guān)過程的東西只有通過過程來教，過程的教育能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的思考方法，最終培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的直觀。教師研究了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)路徑，并基于核心素養(yǎng)的基本理念進行關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)路徑的教學(xué)設(shè)計，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：問題引領(lǐng);學(xué)習(xí)路徑;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

一、 關(guān)注過程的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑設(shè)計的現(xiàn)狀

與以往的數(shù)學(xué)課堂相比，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂有了很大的改變，以學(xué)生為主體，注重數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實際，從學(xué)生認知規(guī)律和已有水平出發(fā)，這些理念貫徹到教材與課堂教學(xué)中，很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。要想讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，能用數(shù)學(xué)的眼光看世界，僅僅關(guān)注學(xué)生本身是不夠的，還需要關(guān)注學(xué)生知識獲得的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程、探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、反思的過程等等。所以教師在課前就要設(shè)計有效的學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)生真正參與到“玩數(shù)學(xué)”的活動中，提升數(shù)學(xué)思維，獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、 關(guān)注過程的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑設(shè)計的意義

史寧中教授曾說：“知識是什么，是思考的結(jié)果、經(jīng)驗的結(jié)果。結(jié)果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現(xiàn)在過程中?！庇嘘P(guān)過程的東西只有通過過程來教。過程的教育能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的思考方法，最終培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的直觀。

北師大的張春莉教授認為在教學(xué)過程中，每一個學(xué)生都有其獨特的思維模式和學(xué)習(xí)方式，他們在知識的社會建構(gòu)中扮演著不同的角色。面對同一個知識點，學(xué)生有著不同的認知，在這些認知中，有正確的認識，也有錯誤的理解;思維層次也有高有低。他們的觀點在全班社會建構(gòu)的過程中能夠發(fā)揮不同的作用。因此，我們要設(shè)計適用于本班學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。學(xué)習(xí)路徑不能只靠書本上的數(shù)學(xué)知識的規(guī)律去類推，而是學(xué)生學(xué)習(xí)時所表現(xiàn)出的基本樣態(tài)，正如《孫子兵法》中論述的“知己知彼方能百戰(zhàn)不殆”告訴我們，戰(zhàn)場上起到制勝的關(guān)鍵是知道對方在想些什么，才能實現(xiàn)“深入人心”，才能收到事半功倍的效果，才能真正在學(xué)習(xí)者身上產(chǎn)生巨大的變化。

三、 關(guān)注過程的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計與分析

（一）教材分析與學(xué)情分析相結(jié)合

《條形統(tǒng)計圖》是蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)四年上冊第九單元第二課時的內(nèi)容，屬于數(shù)學(xué)教材中統(tǒng)計與概率的領(lǐng)域。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的條形統(tǒng)計圖（一格表示一個單位）的基礎(chǔ)上，重點教學(xué)一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖，在對比活動中讓學(xué)生充分感知條形統(tǒng)計圖可以直觀表述數(shù)據(jù)多少的特點，體會條形統(tǒng)計圖在生活中的價值，感受其優(yōu)越性。同時也為后面學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖作知識準(zhǔn)備。

學(xué)是教的基礎(chǔ)，了解學(xué)生的活動經(jīng)驗是一切教學(xué)活動的基礎(chǔ)。只有了解了學(xué)生的認知起點，教師才能設(shè)計有效的教學(xué)路徑來引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。對于《條形統(tǒng)計圖》這節(jié)課，學(xué)生在二年級時學(xué)過畫方格圖進行統(tǒng)計，三年級上學(xué)期學(xué)會畫條形圖了，三年級下學(xué)期認識了一格表示一個數(shù)量的統(tǒng)計圖，本節(jié)課則完整的學(xué)習(xí)了一格表示多個數(shù)量的條形統(tǒng)計圖。

（二）基于核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑的教學(xué)片段設(shè)計

1. 教學(xué)片段一：直觀比較，感受條形優(yōu)勢

驅(qū)動問題1：條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是什么？

錨基任務(wù)1：根據(jù)條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表搶答喜歡哪種書的人最多。

2. 教學(xué)片段二：激發(fā)興趣，設(shè)計條形統(tǒng)計圖

驅(qū)動問題2：

根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，你準(zhǔn)備怎么設(shè)計條形統(tǒng)計圖？

錨基任務(wù)2：根據(jù)統(tǒng)計表中的信息，先在小組內(nèi)交流，再設(shè)計一幅條形統(tǒng)計圖。

根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，你準(zhǔn)備怎么設(shè)計條形統(tǒng)計圖？

師：這是我們年級每個班男女生人數(shù)的統(tǒng)計表，你能根據(jù)這張統(tǒng)計表，設(shè)計一幅條形統(tǒng)計圖嗎？在小組內(nèi)商量商量。

學(xué)生匯報，老師隨即在黑板上作圖。

生：我們需要先畫縱軸和橫軸，橫軸表示班級，縱軸表示人數(shù)。

師：怎么利用縱軸表示人數(shù)呢？

生：畫上刻度，標(biāo)明每一段表示多少人，再根據(jù)這個刻度畫每個班的條形統(tǒng)計圖。

師：好的，我?guī)湍惆芽v軸上的格子分好了，請你們來標(biāo)數(shù)據(jù)。

生1：標(biāo)1格1人。

大部分同學(xué)有不同意見。

生2：我覺得應(yīng)該標(biāo)1格10人，假如標(biāo)1格1人的話，要在縱軸上畫四十幾個格子，太麻煩了。

生3：我覺得標(biāo)1格5人比較好，這樣能相對準(zhǔn)確一點。

生4：其實標(biāo)1格1人也可以，就是在縱軸最下方畫鋸齒虛線，表示下面的省略了，這樣只畫出40到50之間的部分。

關(guān)于縱軸單位數(shù)據(jù)的討論比較激烈，學(xué)生都各抒己見。

師：看來直接每個表示1人不太可行，其他幾種想法都可以，縱軸、橫軸確定完了，下面該怎么做？

條形、數(shù)據(jù)、日期、標(biāo)題……

（3）教學(xué)片段三：靈活運用，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

驅(qū)動問題3：你能看懂條形統(tǒng)計圖所表達的信息嗎？

錨基任務(wù)3：看圖說一說你知道了什么？

師：同學(xué)們，2010年在我國舉辦了一場世界盛會，你們知道是什么嗎？

生：世界博覽會。

師：就讓我們一起走進世界博覽會（播放介紹），讓我們再次重溫那激動人心的瞬間。

師：申辦世界博覽會時城市之間的競爭非常激烈，我們來了解下當(dāng)年的投票情況。出示條形統(tǒng)計圖，看圖說一說你知道了什么？

生：我知道中國上海的得票數(shù)是44票，韓國的得票數(shù)是32票，俄羅斯的得票數(shù)是12票。

生：中國上海申辦世界博覽會成功，是作為中國人的自豪。

四、 關(guān)注過程的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計反思

（一）對學(xué)習(xí)路徑設(shè)計的反思

在研究教材和讀懂學(xué)生的基礎(chǔ)上，筆者分析了學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，（1）由統(tǒng)計表的認識，經(jīng)過對比感受條形統(tǒng)計圖的特點;（2）由簡單的條形統(tǒng)計圖（一格表示一個單位）的認識，經(jīng)過觀察、操作學(xué)習(xí)一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖。

偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！蔽覈逃铱鬃诱f過：“知之者不如好之者?！蓖袪査固┮舱f過：

“成功的教學(xué)所需要的不是強制而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！闭f明興趣是一種特殊的意識傾向，是學(xué)習(xí)的情感動力，是求知欲的源泉。在課的開始筆者從學(xué)生喜歡的動畫人物入手，而且采用比賽的形式更激發(fā)了學(xué)生的參與情趣，課堂氣氛瞬間被帶動。再加上真實的對比和明顯的視覺沖擊，讓學(xué)生確實感覺到條形圖表示數(shù)量多少的直觀優(yōu)勢，并理解條形長短就表示數(shù)量多少。這樣的感受是學(xué)生有感而發(fā)的，是水到渠成的，是學(xué)生自然習(xí)得的，而不是老師告知、灌壓的，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)真的在發(fā)生。

捷克教育家夸美紐斯在其《大教學(xué)論》中曾說：“一切知識都是從感官開始的?！毙抡n標(biāo)指出：“創(chuàng)設(shè)問題情境”是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，是調(diào)動學(xué)生思維、激勵學(xué)生參與學(xué)習(xí)的重要途徑。而心理學(xué)也認為個體的情感對認識活動有動力、強化、調(diào)解三方面的功能。情境教學(xué)強調(diào)教師提供或創(chuàng)設(shè)的情境，具有一定的情緒色彩，刺激學(xué)生的感官，促使學(xué)生的內(nèi)在情感因素產(chǎn)生欲望，努力揭示和獲得場景提供的內(nèi)在情感因素產(chǎn)生共鳴，激發(fā)和強化他們的求知欲望，努力揭示和獲得場景提供的內(nèi)在知識，最終從感性認識，經(jīng)過情緒性的內(nèi)在思維上升為理性認識。所以在制作條形統(tǒng)計圖的教學(xué)時，筆者設(shè)計了我國成功申辦奧運會的情境，并利用視頻帶領(lǐng)學(xué)生重溫那些激動人心的瞬間，并在最后播放申報現(xiàn)場那扣人心弦的“……the city of Beijing！”在這樣的情境渲染后，請學(xué)生將投票數(shù)據(jù)制作成條形統(tǒng)計圖，學(xué)生會帶著民族自豪感去制作統(tǒng)計圖，在制作的過程中進一步認識條形統(tǒng)計圖。

新課標(biāo)提出“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”。不但明確了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，而且點明了數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，將工具性和實踐性展露無遺。本課教學(xué)中，不僅引導(dǎo)學(xué)生充分認識了一格表示多個數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，并在理解的基礎(chǔ)上回顧以前所學(xué)的統(tǒng)計知識，形成數(shù)學(xué)知識之間網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu);而且聯(lián)系信息課，介紹word制作統(tǒng)計圖的方法，形成學(xué)科間的聯(lián)系;還創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生的動畫情境、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，運用互聯(lián)網(wǎng)功能讓學(xué)生上臺選擇百度搜索的結(jié)果進行介紹，在實踐中豐富對條形統(tǒng)計圖的認識。

（二）教學(xué)設(shè)計不足的反思

本節(jié)課在教學(xué)時只注重了對一格表示多個單位的條形的教學(xué)，但是忽略了在實際操作中會出現(xiàn)條形的最高端有半格或者四分之一格的情況，在作業(yè)反饋中看到有個別學(xué)生在出現(xiàn)這種數(shù)據(jù)時畫圖出錯。在今后的教學(xué)中筆者會注意到這個細節(jié)。

本節(jié)課的作圖練習(xí)縱軸的單位數(shù)據(jù)是給定的，其實可以更加放手，完全讓學(xué)生自己設(shè)計條形統(tǒng)計圖，在對比討論中明確怎樣作圖更加合適。這樣更能體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)，而且學(xué)習(xí)路徑更加開放。

（三）針對學(xué)習(xí)路徑的一些想法

學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)者已有經(jīng)驗和已有概念的基礎(chǔ)上，通過與外界相互作用而自主建構(gòu)的過程。教師既要關(guān)注學(xué)生的認知水平，清楚學(xué)生的認知背景和認知起點，又要對教學(xué)的目標(biāo)了然于胸，既知從哪里來，又知到哪里去，這是研究學(xué)生學(xué)習(xí)路徑的前提條件，教師一定要“眼里有人，心中有數(shù)，做時得法”，才能設(shè)計出開放且有效的學(xué)習(xí)路徑，促進學(xué)生學(xué)有所得。

參考文獻：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[Z].

[2]張春莉.基于學(xué)生學(xué)習(xí)路徑分析的教學(xué)路徑研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015.

[3]加涅.學(xué)習(xí)的條件和教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，1985.

作者簡介：陳晨，江蘇省南京市，南京市瑞金路小學(xué)。