張科

[摘? 要] 積極參與和主動探究是學生掌握知識技能的需要，更是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的需要. 文章結合具體實例探討了引導學生主動探究的策略：以融洽的師生關系來誘導主動探究的情趣;以別樣的問題情境來創(chuàng)造主動探究的機會;以巧妙的課堂留白來促成主動探究的心向;以合理的激勵評價來維持主動探究的意愿.

[關鍵詞] 主動探究;問題情境;留白;評價

新課程標準提出“人人學有價值的數(shù)學”，而達成這一目標需要學生的積極參與和主動探究. 那么，如何引導學生進行主動探究呢？筆者認為，在教學過程中，營造一個好的學習氛圍、創(chuàng)設一個與眾不同的情境、提出一個激起探究欲望的問題、組織一個生動活潑的探究活動、給予一個激勵而恰當?shù)脑u價都能激發(fā)學生主動探究的欲望，促成課堂的精彩瞬間. 下面，筆者結合實例進行具體探討.

以融洽的師生關系來誘導主動探究的情趣

眾所周知，外部環(huán)境對人的實際發(fā)展起到關鍵性的推動作用，教師作為課堂的組織者，作為學生的引導者和良師益友，自然可以成為學生發(fā)展的推動者. 那么，這就需要教師優(yōu)化師生關系，擺脫傳統(tǒng)教學中權威者的形象，走下講臺，與學生互動交流，建立平等友愛的師生關系.

首先，教師應更新教學觀念，為學生創(chuàng)造和諧而寬松的課堂氛圍，鼓勵學生自己去學習、去研究;其次，充分引導學生，在學生遇到困難的時候及時提供幫助，在學生發(fā)表獨立見解的時候予以贊許，在學生與自己爭論的時候給予鼓勵，在學生敢于提出質(zhì)疑的時候充分肯定. 這樣才能讓課堂呈現(xiàn)出積極向上、自然和諧的新景象，才能讓學生暢所欲言，充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造潛能.

由此可見，人格平等才是新型師生關系的藍本，才是探究學習開展的前提. 教師需要更新教學觀念，優(yōu)化師生關系，這樣才能營造出主動探究的良好氛圍，以提升課堂教學的有效性.

以別樣的問題情境來創(chuàng)造主動探究的機會

“學啟于思，思源于疑”，疑問是開啟探究和創(chuàng)造旅程的必要條件，學生的主動探究往往也是源于疑問[1]. 情境的創(chuàng)設可以激發(fā)學生思維的內(nèi)驅(qū)力，促使學生主動而富有個性地進行探究. 因此，課堂教學中，創(chuàng)設別樣的情境，將問題隱匿于情境之中，就能創(chuàng)造樂學的氛圍，引發(fā)學生的探究欲望，達到激發(fā)思維的目的[2].

案例1 一節(jié)函數(shù)復習課.

問題情境：三八婦女節(jié)即將到來，學校為了給女教師們慶祝節(jié)日，決定在校門口設計一個矩形的花壇，為節(jié)日增添氣氛. 已知這個矩形花壇的一條邊長為3 m，你能否提供合理的設計方案呢？一共有幾種方案？

追問1：設該矩形的另一邊長為x m，面積為y m2，那么y和x間有怎樣的關系？

追問2：設該矩形的另一邊長為x m，周長為y m，那么y和x間有怎樣的關系？

追問3：若待求矩形面積為18 m2，設其兩條邊長分別為x m和y m，那么y和x間又有怎樣的關系？

追問4：設該矩形的另一邊長為x m，且原來的一邊增加x m，現(xiàn)在面積為y m2，那么y和x間的關系又如何？

引人入勝的情境可以為精彩的課堂做好鋪墊，讓學生帶著輕松的心態(tài)進入課堂，同時做好充足的心理準備. 本節(jié)課中，教師從學生熟悉的實際問題出發(fā)創(chuàng)設情境，激發(fā)學生探究問題的強烈欲望，真正體現(xiàn)了“學生是學習的主人”，很好地落實了新課程理念. 這樣的開場為接下來的精彩復習埋下伏筆，并為后續(xù)建立函數(shù)模型和復習概念做好充分的準備.

以巧妙的課堂留白來促成主動探究的心向

提問之后的巧妙留白就是給學生的探究留有一定的余地和空白，讓學生去思考、去體驗、去探究、去感悟，讓學生真正習得知識，同時體驗探究成功的喜悅[3]. 這個過程是一個知識生長的過程，還可以促成學生主動探究的心向，讓學生在自主探究和合作討論中深化思維，使教學更具實效性.

案例2 有理數(shù)的乘方.

問題情境：改寫下列各式為乘方運算的形成，并指出它們的底數(shù)與指數(shù)各是什么.

（1）×××;

（2）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）;

（3）-4×（-4）×4×4×（-4）×4.

師：請大家思考以上各題，并解決.

生1：第（1）題，原式=

4，底數(shù)為，指數(shù)為4.

生2：第（2）題，原式=（-2）5，底數(shù)為-2，指數(shù)為5.

生3：第（3）題，原式=（-4）6，底數(shù)為-4，指數(shù)為6.

生4：不對吧.

（好幾名學生開始認可生4的觀點，還有一些學生面露疑惑，教師笑而不語. 學生從小聲討論，變成大聲討論，慢慢地聲音又逐漸變小. 教師見時機成熟，開始提問）

師：那不對的理由是什么呢？誰能來說一說？

生4：第（3）題是求幾個有理數(shù)相乘的積，由于有3個負因數(shù)，所以結果為負數(shù)，而（-4）6所表示的是6個-4相乘，顯然結果是正數(shù).

師：講解得非常有道理，那該如何寫呢？

生5：應先改寫為-4×4×4×4×4×4，再寫成4的6次方的相反數(shù)形式-46.

師：生5說得非常棒，由于（-4）6與-46的意義完全不同，因此在書寫的時候我們一定要注意格式問題.

……

本案例中，教師巧妙地設計了一組練習，讓學生感受不同情境下將乘法運算轉(zhuǎn)化為乘方運算. 隨即，學生出現(xiàn)教師預設之內(nèi)的錯誤，教師及時而充分地留白，讓學生去討論和爭辯，使其逐步理清解決問題的思路，深化了學生對乘方意義的認識. 本例中一共兩處留白：一處在口答練習展示后，并未讓學生立刻作答，而是給予學生一點思考的時間，之后陸續(xù)請學生口答，其余學生進行評價，使得每個學生都能參與到探究中來;另一處，則是在學生解答出現(xiàn)錯誤后沒有立刻請其他學生來糾正，而是給足時間讓學生進行思考和討論，從而鞏固和拓展了學生的思維，提升其數(shù)學能力.

以合理的激勵評價來維持主動探究的意愿

每個學生都具有獨特性，我們要關注學生的獨特氣質(zhì)，并適時給予激勵性評價，這樣才能給予學生探究的動力，使其維持主動探究的意愿. 當然，正確而合理地評價學生，還需教師做到：其一，不帶偏見的真實評價;其二，評價萬不可千篇一律. 因此，教師可以根據(jù)不同的問題、不同的對象和不同的氛圍進行不同的評價，如當學生提出一個獨特的探究設想時，即使這一設想并不突出，但教師仍需及時予以表揚和鼓勵，才能為學生更大的進步提供動力;又如，當學生在探究中由于屢屢受挫開始灰心時，教師應通過激勵性言語或期待的眼神去鼓勵，給予他們更大的信心.

案例3 平行線的性質(zhì)與判定.

問題情境：如圖1，已知直線q與直線a，b分別相交，你覺得圖中有哪些角相等？

師（面露微笑）：有想法的可以舉手.

生1：∠1=∠4，∠1=∠3，∠3=∠4.

師：還有沒有同學需要補充的？

生2：圖中也沒有說明a與b平行，所以生1說的不一定正確.

師（親切地看著生1）：生2說得對嗎？

生1（遲疑了片刻）：他說得很有道理.

教師板書：

兩直線平行→同位角相等，∠1=∠4;

兩直線平行→內(nèi)錯角相等，∠3=∠4.

師：對于這一問題，你們還有什么想法呢？

生3：只有a∥b時，才能得出角的相等.

師：很有想法，若能再思考得深入一些就更好了. 那當a∥b時，哪些角互補呢？

生4：∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，且后兩個在沒有a∥b這一條件時也成立.

師：非常清晰而完整的思路……

本案例中，隨著課堂的推進，學生的思維越發(fā)活躍，主要原因在于教師藝術性的課堂評價. 這里沒有千篇一律的“你很棒”“好”這些評價語，而是教師親切的眼神和中肯的評價，教師充分考慮到了學生的感受. 這樣的評價既解決了問題，又保護了學生的自尊心，課堂教學效果自然遠遠超過了預期.

總之，教學的優(yōu)劣源于學生在課堂教學中積極參與和主動探究的情況. 因此，教師應擺正自己的位置，建立融洽的師生關系，創(chuàng)設別樣的問題情境，設計適當而巧妙的留白，進行適時合理的激勵性評價，放手讓學生在知識的海洋里遨游，使學生全身心投入到探究活動中，在積極參與中自主發(fā)現(xiàn)，在主動探究中自主建構，以此培養(yǎng)學生的探究能力和思維能力.

參考文獻：

[1]張奠宙，張蔭南. 新概念：用問題驅(qū)動的數(shù)學教學[J]. 高等數(shù)學研究，2004（5）.

[2]任長松. 探究式學習——學生知識的自主建構[M]. 北京：教育科學出版社，2005.

[3]賴啟茂. 例說初中數(shù)學課堂教學中的“留白”[J]. 中學數(shù)學雜志，2009（6）.

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