辛 清，張永祥，朱群偉，楊 芮

(1. 海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033； 2. 駐湛江地區(qū)軍事代表室，廣東 湛江 524005；3. 海軍裝備部91599部隊(duì)，煙臺(tái) 265200)

在管路系統(tǒng)中，由流量和壓力的脈動(dòng)引起管路系統(tǒng)振動(dòng)，影響管路系統(tǒng)的使用壽命和工作精度，給工程帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患問(wèn)題。壓力脈動(dòng)衰減器能夠降低油路中的壓力脈動(dòng)并提高能量利用的靈活性[1-2]，因而被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)管路系統(tǒng)中。

為了滿(mǎn)足工程需要，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)衰減器進(jìn)行了大量的研究。李?lèi)?ài)社等[3]采用集中與分布參數(shù)法與流體網(wǎng)格理論對(duì)球形液壓衰減器建立了通用數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)了衰減器的衰減頻率特性，然而，流量脈動(dòng)的準(zhǔn)確測(cè)量存在困難限制了此模型的應(yīng)用。焦秀穩(wěn)等[4]對(duì)球形液壓衰減器采用四級(jí)子傳遞矩陣法，通過(guò)定義壓力脈動(dòng)衰減量衡量衰減器性能，最佳衰減率可達(dá)70%以上，衰減率主要受流量、球體內(nèi)經(jīng)以及噴嘴直徑的影響，該方法針對(duì)的是定邊界的流體脈動(dòng)衰減問(wèn)題，但無(wú)法解決變邊界流體問(wèn)題。Kojima等[5]從聲學(xué)角度提出了一種衰減器的插入損失特性表達(dá)式，從理論層面確定了衰減器的最佳插入位置，有助于有效地尋找最優(yōu)插入位置；謝坡岸等[6]采用傳遞矩陣法，推導(dǎo)了囊式衰減器的插入損失；但插入損失不能夠反映衰減器前、后各自的脈動(dòng)衰減特性，且無(wú)法分析衰減器結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)衰減特性的影響。楊小聰?shù)萚7-10]設(shè)計(jì)的流-固耦合共振式衰減器，在10～220 Hz的范圍內(nèi)均有衰減效果，但存在其體積大、響應(yīng)速度慢的缺點(diǎn)，難以滿(mǎn)足工程要求；Chai等[11]提出了一種緊湊的脈動(dòng)衰減器，通過(guò)仿真軟件LMS AMESim對(duì)衰減器仿真優(yōu)化，在 50～500 Hz范圍內(nèi)約有35%的衰減性能，但其研究停留在某固定流體壓力作用下的靜態(tài)研究，并未考慮脈動(dòng)流體流經(jīng)衰減器時(shí)的流體與氣囊的耦合作用。趙衛(wèi)[12]設(shè)計(jì)了一種新型的雙皮囊衰減器，基于黏彈性力學(xué)建立了Maxwell力學(xué)模型，分析了其固有頻率與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，為分析復(fù)式衰減器特性提供了新方法。

從目前研究情況來(lái)看，衰減器設(shè)計(jì)的理論方法有傳遞矩陣法、三維解析法、有限元法、邊界元法、集中參數(shù)法以及分布參數(shù)法等[13-14]，這些方法是針對(duì)定邊界衰減器問(wèn)題的研究，而囊式衰減器在實(shí)際工作時(shí)氣囊在不斷地收縮和擴(kuò)張中，其計(jì)算邊界不斷發(fā)生變化，內(nèi)部流場(chǎng)也在不斷改變，是典型的非線性、非定常的變邊界流體問(wèn)題，理論模型很難定量說(shuō)明衰減效果。動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)可以用來(lái)計(jì)算變邊界問(wèn)題，并已有大量成功案例，如文獻(xiàn)[15]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)滑動(dòng)軸承的動(dòng)特性分析提供新方法；文獻(xiàn)[16]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬了冰片進(jìn)入航空發(fā)動(dòng)機(jī)后的運(yùn)動(dòng)軌跡，以預(yù)防冰片對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的損壞；文獻(xiàn)[17]發(fā)展了一種動(dòng)網(wǎng)格降階算法，對(duì)機(jī)翼流場(chǎng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移快速計(jì)算，對(duì)飛行安全提供技術(shù)保障；文獻(xiàn)[18]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)開(kāi)展過(guò)渡模式下的氣動(dòng)力研究，為過(guò)渡模式下傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)研究提供技術(shù)支撐；文獻(xiàn)[19]對(duì)立式拱頂儲(chǔ)罐內(nèi)部油氣爆炸進(jìn)行了動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值模擬，對(duì)儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)提供了幫助。從上述應(yīng)用可以看出，動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)可以用來(lái)計(jì)算變邊界的問(wèn)題，并且能夠準(zhǔn)確分析計(jì)算域變化過(guò)程中的流場(chǎng)的變化與結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，針對(duì)脈動(dòng)衰減器的特點(diǎn)，建立一種基于CFD的數(shù)值分析模型，分析脈動(dòng)衰減器的性能與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系，優(yōu)化衰減器的結(jié)構(gòu)，從而全面改善其工作性能，使脈動(dòng)衰減器的研究進(jìn)入一個(gè)新的領(lǐng)域。

本文建立了某串聯(lián)式和并聯(lián)式囊式壓力脈動(dòng)衰減器的數(shù)學(xué)模型和三維模型，在ANSYS軟件中對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)結(jié)合用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)對(duì)氣囊的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，對(duì)串并聯(lián)衰減器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)其衰減效果進(jìn)行對(duì)比，分析囊式衰減器的衰減性能，并搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 串并聯(lián)衰減器的仿真分析

1.1 串并聯(lián)衰減器的物理模型

本文所研究的氣囊式壓力脈動(dòng)衰減器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。其中，彈性氣囊內(nèi)部的氣腔中預(yù)充氮?dú)?，而油腔通過(guò)進(jìn)油口與管道回路相通。衰減器主要尺寸：氣囊V=25 L，L1=918.5 mm，d1=280 mm，d2=42 mm。

圖1 氣囊式壓力脈動(dòng)衰減器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of bladder pressure pulsation attenuator

根據(jù)衰減器工作原理，仿真建模時(shí)做出如下合理假設(shè)以簡(jiǎn)化建模過(guò)程：

步驟1氣囊內(nèi)為理想氣體，氣體壓強(qiáng)和體積的變化為等溫過(guò)程；

步驟2性氣囊內(nèi)的氮?dú)庵饕惺艽怪狈较虻妮d荷，氣囊在變形前后的外徑保持不變，氣囊的受力模型可簡(jiǎn)化為“氣體彈簧-阻尼模型”，且只有平移運(yùn)動(dòng)；

步驟3與氣體相比，油液的壓縮性可以忽略；

步驟4不考慮熱傳遞，流體保持恒溫[20-21]。

根據(jù)節(jié)流閥的工作原理，通過(guò)設(shè)置不同的出口管徑，模擬系統(tǒng)平均壓力的大小。由伯努利方程和流量公式，計(jì)算可得當(dāng)系統(tǒng)平均壓力為0.8 MPa，流量為140 L/min時(shí)，出口管徑的大小為4 mm，衰減器三維幾何簡(jiǎn)化模型如圖2所示，根據(jù)文獻(xiàn)[22]計(jì)算其固有頻率為12.14 Hz。

(a) 并聯(lián)式(b) 串聯(lián)式圖2 氣囊式壓力脈動(dòng)衰減器簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of bladder pressure pulsation attenuator

1.2 串并聯(lián)衰減器的數(shù)學(xué)模型

流體計(jì)算受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，具體如下

質(zhì)量守恒定律：

(1)

動(dòng)量守恒定律：

(2)

能量守恒定律:

(3)

(4)

式中：ρ為流體密度；ux、uy、uz為速度矢量在x，y，z方向上的速度分量；μ為流體動(dòng)力學(xué)黏度；μt為湍流黏度；f為切體力；GK、Gb為湍流能項(xiàng)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常量，取值分別為1.44,1.92,0.99；σk、σε為湍流prandtl數(shù)，取值為1.0和1.3[23]。

1.3 網(wǎng)格劃分及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

由于衰減器的計(jì)算模型為圓柱形，在氣囊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中伴隨網(wǎng)格的生成和銷(xiāo)毀，對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求高，所以采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成計(jì)算模型，其質(zhì)量好、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而且區(qū)域光滑，與實(shí)際的模型更容易接近，可以盡量避免負(fù)體積的出現(xiàn)。本文簡(jiǎn)化后的模型，雖然形狀規(guī)則，但其結(jié)構(gòu)包含管路、油腔和氣腔三部分，為了對(duì)不同部分的網(wǎng)格單獨(dú)控制，本文創(chuàng)建多個(gè)Block塊，局部作O—Block和Y—Block剖分處理，局部網(wǎng)格如圖3所示。

氣囊受到流體壓力、氣囊壓力、本身的質(zhì)量以及其他力共同作用，物體運(yùn)動(dòng)與流場(chǎng)計(jì)算相互耦合，難以用簡(jiǎn)單的代數(shù)式表達(dá)，本文通過(guò)編寫(xiě)宏函數(shù)描述并控制氣囊運(yùn)動(dòng)并獲得流場(chǎng)的壓力變化。運(yùn)動(dòng)區(qū)域有兩個(gè)，一是氣囊作剛體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由UDF控制，其核心是DEFINE—SDOF—PROPERTIES宏函數(shù)，該宏函數(shù)的原理是釋放Z軸向方向的平移自由度，約束X、Y軸的平移和X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；二是圓柱面作變形區(qū)域，將圓柱面設(shè)置為Deforming，由cylinder控制其運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

(a) 并聯(lián)式(b) 串聯(lián)式圖3 局部網(wǎng)格Fig.3 Local mesh

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)通過(guò)網(wǎng)格的拉伸、壓縮以及網(wǎng)格重新劃分來(lái)適應(yīng)計(jì)算區(qū)域的實(shí)時(shí)改變，網(wǎng)格再生方式有鋪層(layering)、彈性光順(spring smoothing)和局部重構(gòu)(local remeshing)。鋪層法在邊界發(fā)生移動(dòng)、變形時(shí)，當(dāng)臨近邊界的一層網(wǎng)格的高度同優(yōu)化高度相比大到一定程度時(shí)，就會(huì)在邊界面與相鄰網(wǎng)格之間生成一層新的網(wǎng)格；反之，則銷(xiāo)毀一層網(wǎng)格，結(jié)合上述氣囊運(yùn)動(dòng)的區(qū)域控制，選擇鋪層法網(wǎng)格再生方式。

1.4 邊界條件設(shè)置

在計(jì)算前處理中，為了提高網(wǎng)格質(zhì)量、減少網(wǎng)格數(shù)量，將油腔劃分成了不同的流體域Block塊，因此需要采用界面耦合(interface)技術(shù)將潤(rùn)滑油流體域多個(gè)Block塊對(duì)接，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞。

在數(shù)值計(jì)算中，求解問(wèn)題的過(guò)程就是將邊界線或邊界面上的數(shù)據(jù)，外推擴(kuò)展到計(jì)算域內(nèi)部的過(guò)程，因此，CFD模擬過(guò)程發(fā)散與否的重點(diǎn)在于邊界條件設(shè)置。本文流場(chǎng)入口處壓力已知，而入口速度、流量未知，設(shè)置為壓力入口條件，通過(guò)用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)控制入口壓力以均值為0.8 MPa的正弦形式脈動(dòng)；在出口處定義靜壓的出口(outlet)條件，而不是定義出流(outflow)條件，出口壓力設(shè)置為零，在迭代過(guò)程中更易收斂。具體的邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件設(shè)置

1.5 仿真方案

仿真中，流體介質(zhì)為46#潤(rùn)滑油，初始溫度為40 ℃，密度860 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度46 mm2/s，湍流模型采用standardk-ε雙方程模型，選擇二階離散格式，SIMPLE算法。通過(guò)Patch功能對(duì)氣囊壓力進(jìn)行初始化設(shè)置，設(shè)置為0.6 MPa；根據(jù)入口的流量和初始?jí)毫τ?jì)算入口初始速度為1.69 m/s。

為了避免計(jì)算發(fā)散，在迭代5～10步后，檢查殘差的變化，若增加，則適當(dāng)減小欠松弛因子；反之，增大欠松弛因子；先將出口壓力適當(dāng)升高，待流場(chǎng)建立起來(lái)之后，再逐步恢復(fù)到正常出口壓力。在初始條件下，氣囊內(nèi)外壓力差比較大，壓縮氣囊時(shí)的加速度較大，為避免網(wǎng)格更新時(shí)網(wǎng)格出現(xiàn)負(fù)體積，適當(dāng)減小時(shí)間步長(zhǎng)，在動(dòng)網(wǎng)格打開(kāi)之前，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s，打開(kāi)動(dòng)網(wǎng)格后，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 01 s。

仿真的目的是為了研究不同頻率下衰減器對(duì)壓力脈動(dòng)的衰減效果，利用上述模型，分別在入口UDF中設(shè)置不同的頻率(如表2)，在FLUENT中建立相應(yīng)的仿真模型進(jìn)行計(jì)算。

表2 仿真工況

為了準(zhǔn)確的測(cè)量出口壓力，要避免回流對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，在系統(tǒng)穩(wěn)定后觀察內(nèi)部的流速矢量圖，避開(kāi)回流區(qū)域，確定合理的壓力測(cè)量位置，測(cè)點(diǎn)P的位置如圖2所示。

1.6 仿真結(jié)果與分析

為了考察不同頻率下串并聯(lián)衰減器的壓力脈動(dòng)率和壓力脈動(dòng)衰減率，本文定義脈動(dòng)率和衰減率的定義如下：

(5)

(6)

圖4為頻率為14 Hz時(shí)不接入衰減器、衰減器串聯(lián)在管路系統(tǒng)中和衰減器并聯(lián)在管路系統(tǒng)中的仿真壓力響應(yīng)曲線。分析可得，在未打開(kāi)衰減器時(shí)，壓力脈動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的最大壓力值為871 kPa，壓力最小值為730 kPa，計(jì)算得到壓力脈動(dòng)率為18%；在串聯(lián)時(shí)，壓力脈動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的最大壓力值為815 kPa，壓力最小值為788 kPa，計(jì)算得到壓力脈動(dòng)率為3.4%，此時(shí)衰減器的衰減率為80.9%。在并聯(lián)時(shí)，壓力脈動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的最大壓力值為819 kPa，壓力最小值為784 kPa，計(jì)算得到壓力脈動(dòng)率為4.4%，此時(shí)衰減器的衰減率為75.4%。同理分析圖5可以獲得34 Hz時(shí)，串聯(lián)式衰減器的衰減率為59%，并聯(lián)式衰減器的衰減率為40%。

(a) 未接入衰減器(b) 串聯(lián)式衰減器(c) 并聯(lián)式衰減器圖4 14 Hz仿真壓力響應(yīng)曲線Fig.4 Simulation pressure response curves at 14 Hz

(a) 未接入衰減器(b) 串聯(lián)式衰減器(c) 并聯(lián)式衰減器圖5 34 Hz仿真壓力響應(yīng)曲線Fig.5 Simulation pressure response curves at 34 Hz

由于篇幅有限，本文將不再一一列舉仿真時(shí)得到的壓力響應(yīng)曲線，表3是仿真模擬衰減器在不同頻率下分析計(jì)算的衰減率結(jié)果。從表3的仿真結(jié)果可以看出，衰減器在不同的脈動(dòng)頻率條件下，衰減率是不一樣的；串聯(lián)式衰減器的衰減效果優(yōu)于并聯(lián)式，是由于串聯(lián)時(shí)，所有的脈動(dòng)流體均通過(guò)衰減器產(chǎn)生衰減作用，而并聯(lián)時(shí)只有部分脈動(dòng)流體進(jìn)入衰減器產(chǎn)生衰減作用，衰減效果不如串聯(lián)式；在頻率低于18 Hz的時(shí)，串并聯(lián)衰減器的衰減率均可達(dá)到60%以上，串聯(lián)式衰減器的衰減率可達(dá)70%以上；在衰減器固有頻率12.14 Hz附近達(dá)到最優(yōu)的衰減效果，衰減率可達(dá)80%以上，當(dāng)壓力的脈動(dòng)頻率大于固有頻率時(shí)，隨著壓力脈動(dòng)頻率的增大，衰減器的衰減效果越來(lái)越差。根據(jù)文獻(xiàn)[24]中的理論分析可知，在衰減器固有頻率與壓力的脈動(dòng)頻率一致時(shí)，衰減器傳遞函數(shù)幅值達(dá)到最大值，此時(shí)衰減效果最好，而隨時(shí)壓力的脈動(dòng)頻率增大，衰減器傳遞函數(shù)數(shù)值不斷降低，衰減效果不斷減弱，可以看出，仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[24]中的理論分析趨勢(shì)一致。

表3 仿真結(jié)果

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

為了驗(yàn)證動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)用于模擬分析衰減器性能的正確性及可行性，根據(jù)某柴油機(jī)潤(rùn)滑油管路搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由雙頭螺桿泵、油箱、潤(rùn)滑油管路、囊式衰減器、精密壓力表和控制箱等組成，實(shí)驗(yàn)原理圖及實(shí)驗(yàn)裝置如圖6、7所示。由于管路較長(zhǎng)，彎管較多，為了充分獲取潤(rùn)滑油管路不同位置的瞬時(shí)壓力值，選取螺桿泵出口、衰減器出口以及管路系統(tǒng)出口三個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置如圖8所示，通過(guò)與不同工況下仿真數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證所建模型的正確性。

圖6 壓力脈動(dòng)衰減器實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.6 Experimental schematic diagram of pressurepulsation attenuator

圖7 壓力脈動(dòng)衰減器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Experimental platform for pressure pulsation attenuator

實(shí)驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，打開(kāi)閘閥3，同時(shí)關(guān)閉閘閥1、2，此時(shí)，潤(rùn)滑油從螺桿泵輸出，經(jīng)循環(huán)回路由節(jié)流閥4回到油箱，此時(shí)管路系統(tǒng)中無(wú)衰減器接入；同理，關(guān)閉閘閥3，打開(kāi)閘閥1、2，由螺桿泵輸出的壓力脈動(dòng)油經(jīng)衰減器和節(jié)流閥4回到油箱，此時(shí)衰減器串聯(lián)在管路系統(tǒng)中；打開(kāi)閘閥1、3，關(guān)閉閘閥2，此時(shí)衰減器并聯(lián)在管路系統(tǒng)中。調(diào)節(jié)節(jié)流閥4，使油路達(dá)到所需的油壓，由控制箱控制螺桿泵的轉(zhuǎn)速，控制入口潤(rùn)滑油的壓力脈動(dòng)頻率，通過(guò)測(cè)點(diǎn)1、2、3壓力傳感器可得到脈動(dòng)油壓經(jīng)過(guò)衰減器的衰減情況。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

選取與仿真模擬相同的頻率和工作壓力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，工作壓力設(shè)置為0.8 MPa，管路系統(tǒng)油液脈動(dòng)的主頻是雙頭螺桿泵轉(zhuǎn)頻的兩倍，工況設(shè)置如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)的測(cè)試系統(tǒng)主要是由量程為0～3 MPa的HM90-H2-3-V2-F1-W2壓力傳感器、最高采樣頻率為131 072 Hz的B&K3610-A-042數(shù)據(jù)采集器和壓力表組成，壓力傳感器的輸出端連接 B&K公司的PLUSE系統(tǒng)采集器上，傳輸至計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)時(shí)的信號(hào)采樣頻率為65 536 Hz。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行濾波處理，獲得管路出口附近測(cè)點(diǎn)3的時(shí)間-壓力曲線。實(shí)驗(yàn)頻率為14 Hz時(shí)，根據(jù)圖8的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析可得，當(dāng)系統(tǒng)壓力穩(wěn)定，不接入衰減器時(shí)，壓力最大值為803 kPa，壓力最小值為568 kPa，脈動(dòng)率為35%；串聯(lián)接入衰減器時(shí)，壓力最大值為684 kPa，壓力最小值為648 kPa，脈動(dòng)率為5.4%，此時(shí)衰減率為85%；并聯(lián)接入衰減器時(shí)，壓力最大值為692 kPa，壓力最小值為630 kPa，脈動(dòng)率為9.3%，此時(shí)衰減率73%。同理分析圖9可以獲得34 Hz時(shí)，串聯(lián)式衰減器的衰減率為64%，并聯(lián)式衰減器的衰減率為46%。

(a) 未接入衰減器(b) 串聯(lián)式衰減器(c) 并聯(lián)式衰減器圖8 14 Hz實(shí)驗(yàn)壓力響應(yīng)曲線Fig.8 Experimental pressure response curves at 14 Hz

(a) 未接入衰減器(b) 串聯(lián)式衰減器(c) 并聯(lián)式衰減器圖9 34 Hz實(shí)驗(yàn)壓力響應(yīng)曲線Fig.9 Experimental pressure response curves at 34 Hz

通過(guò)分析14 Hz時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力幅值略小于仿真得到的壓力幅值，其原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)點(diǎn)3與衰減器之間存在一部分管路、彎頭和管接頭，潤(rùn)滑油在流動(dòng)的過(guò)程中與管路存在摩擦，另外實(shí)驗(yàn)過(guò)程中背壓的不穩(wěn)定也會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值略小于仿真值。實(shí)驗(yàn)和仿真壓力幅值的誤差在可以接受范圍內(nèi)，且仿真與實(shí)驗(yàn)的壓力變化規(guī)律一致，因此測(cè)點(diǎn)3的數(shù)據(jù)可以用來(lái)驗(yàn)證仿真的可靠性。

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同頻率條件下，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果如表5所示，衰減器在不同的頻率條件下，衰減率是不一樣的；串聯(lián)式衰減器的衰減效果優(yōu)于并聯(lián)式；在頻率低于22 Hz時(shí)，串并聯(lián)衰減器的衰減率均可達(dá)到60%以上，串聯(lián)式衰減器的衰減率可達(dá)80%以上，在衰減器固有頻率12.14 Hz附近衰減率可達(dá)85%以上。

從圖10仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可以看出，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)基本保持一致，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差基本保持在10%以下，在可以接受的范圍之內(nèi)；當(dāng)脈動(dòng)頻率大于衰減器固有頻率時(shí)，隨著壓力脈動(dòng)頻率的增加，衰減率越來(lái)越低，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)一致。

圖10 不同頻率下仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Simulation and experimental results at different frequencies

仿真得到的衰減率比實(shí)驗(yàn)得到的衰減率略低，主要由于建模時(shí)忽略了皮囊的彈性模量而不能完全真實(shí)的模擬皮囊的運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)流體與皮囊的接觸面積更大，因此衰減效果更好；實(shí)驗(yàn)所得的最佳衰減效果并不在衰減器的固有頻率12.14 Hz處，而是低于這個(gè)理論計(jì)算值，其原因是當(dāng)衰減器接入管路后，隨著潤(rùn)滑油流入衰減器，衰減系統(tǒng)本身的固有頻率有所下降，因此實(shí)驗(yàn)所得的最佳衰減頻率低于理論計(jì)算值。對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)對(duì)囊式衰減器的工作過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬是有效可行的。

3 結(jié) 論

本文根據(jù)囊式衰減器的工作原理和結(jié)構(gòu)，建立了簡(jiǎn)化的衰減器數(shù)學(xué)模型，通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)對(duì)囊式衰減器的工作過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

(1) 仿真結(jié)果表明串聯(lián)式衰減器對(duì)壓力脈動(dòng)的衰減效果明顯優(yōu)于并聯(lián)式衰減器；串聯(lián)式衰減器在頻率低于38 Hz時(shí)，衰減率可達(dá)到50%以上，而并聯(lián)式衰減器在頻率低于26 Hz時(shí)，衰減率可達(dá)到50%以上，可以看出串聯(lián)式衰減器在較寬的頻率段都有著良好的脈動(dòng)衰減性能，具有更寬的工作頻段。

(2) 仿真結(jié)果表明在低頻情況下，串并聯(lián)衰減器的衰減率均較高，在衰減器固有頻率12.14 Hz附近達(dá)到最大值，串聯(lián)式衰減器的衰減率達(dá)到80%以上，并聯(lián)式衰減器的衰減率達(dá)到75%以上，當(dāng)壓力的脈動(dòng)頻率大于衰減器固有頻率時(shí)，隨著壓力脈動(dòng)頻率的增大，衰減器的衰減效果越來(lái)越差。

(3) 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明所建立的氣囊式壓力脈動(dòng)衰減器模型的有效性和研究方法的可行性，因此采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)囊式衰減器的性能預(yù)測(cè)具有重要意義，也為變邊界問(wèn)題的分析研究提供了新方法。