白巨巨，李升才，朱永浦

(華僑大學 土木工程學院,福建 廈門 361021)

新型RCS組合結構由焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱、焊接六邊形孔蜂窩鋼梁和普通混凝土(含壓型鋼板)合成樓蓋組成的組合框架結構。該RCS組合結構具有良好的抗震性能。首先，在高強RC柱中配置復合焊接環(huán)式箍筋，箍筋對混凝土具有較強的約束作用，能有效地提高構件的抗剪承載力和延性，并改善節(jié)點脆性破壞的性質，綜合地提高結構的抗震性能。此外，通過控制鋼梁的強度使梁端產(chǎn)生塑性鉸，使得鋼梁可以充分的耗散地震能量，并且采用與普通鋼梁相比性能不明顯下降的焊接六邊形蜂窩鋼梁，又進一步減少鋼材用量、減輕結構自重。為推動此RCS組合結構的大規(guī)模應用，有必要對其主要受力構件即復合焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱進行抗震性能研究。李升才[1]在高軸壓比下對焊接環(huán)式BCCS高強混凝土柱進行擬靜力試驗，研究參數(shù)主要是軸壓比、配箍率、箍筋形式，研究該類構件的破壞過程、破壞形態(tài)、滯回曲線、延性性能、耗能性能,分析塑性鉸區(qū)域剪切變形角。研究結果表明所有試件最終破壞均呈倒三角形的彎曲型破壞形態(tài)，且在較低軸壓比和高配箍率條件下，此結構的各項抗震性能指標明顯提升。蘇俊省等[2]對不同箍筋強度的螺旋箍筋約束混凝土圓柱進行抗震性能試驗，主要分析箍筋強度對試件破壞狀態(tài)、滯回曲線、骨架曲線、抗彎承載力、變形能力、延性性能和耗能能力的影響。結果表明在低軸壓比下試件采用高強度箍筋等強度代換普通箍筋時，試件承載力、變形能力、延性性能和耗能能力等抗震性能基本保持不變；但采用高強度箍筋可以減少鋼筋用量。Eom等[3]進行了連續(xù)矩形或多邊形螺旋箍約束混凝土柱的擬靜力試驗研究，分析了連續(xù)螺旋箍的形狀、間距和直徑對其抗震承載力的影響，試驗證實了連續(xù)螺旋箍可以有效提高構件承載力、延性和耗能能力，而且提出了限制塑性鉸區(qū)域縱向鋼筋屈曲對螺旋箍豎向間距的要求。但目前研究普遍存在試件過少，參數(shù)變化范圍較小等缺點，且對于軸壓比、配箍率等關鍵參數(shù)對焊接環(huán)式RC柱抗剪承載力的研究大都進行定性分析，很難應用于工程實際，本文通過試驗與有限元結合方式，一方面對試驗結果進行驗證，一方面擴大參數(shù)分析，在保證結論的準確性同時，針對軸壓比，配箍率對柱的水平承載力的影響進行深入系統(tǒng)研究，建立起相應的數(shù)學模型，為設計人員提供參考。

1 試驗介紹

1.1 試件設計

圖1 試件尺寸與配筋構造Fig.1 Specimen size and reinforcement construction

1.2 試件加載制度

試驗采用加載裝置如圖3。液壓千斤頂主要是施加豎向力，其與柱子通過球鉸相連，球鉸可左右自由轉動；水平力由MTS電液伺服加載系統(tǒng)進行控制，通過此系統(tǒng)施加水平位移來控制力的大小，加載制度見表3。

圖2 焊接環(huán)式箍筋搭接焊形式Fig.2 Overlap welding form of welded ring stirrups

表1 試驗各試件參數(shù)

表2 鋼筋材料性能

圖3 加載裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of loading device

試件在彈性階段時，每級加載循壞一次，當試件進入屈服階段后，每級循環(huán)變?yōu)槿巍?/p>

2 有限元模型建立

2.1 材料本構關系選取

2.1.1 混凝土損傷塑性模型

ABAQUS軟件中提供三種混凝土本構模型，分別為彌散裂縫模型(只適用于ABAQUS/standard中)、脆性破裂模型、塑性損傷模型。其中塑性損傷模型適用于混凝土的各種荷載分析、單調應變、循環(huán)荷載、動力荷載包含拉伸開裂和壓縮破碎，此模型可以模擬硬度退化機制以及反向加載剛度恢復的混凝土力學特性。針對本次試驗特點，混凝土本構關系選取混凝土塑性損傷模型。

表3 加載制度

2.1.2 混凝土單軸受壓應力-應變曲線的選擇

本文選取GB 50010—2002《混凝土結構設計規(guī)范》[4]所給出的混凝土單軸受壓應力-應變曲線為基礎，對混凝土本構關系進行試算。受壓部分部分表達式為

(1)

式中：aa、ad為單軸受壓應力應變曲線上升段、下降段的參數(shù)值，取值見文獻[4];fc為混凝土的軸心抗壓強度標準值;εc為混凝土軸心受壓應變標準值;σ為混凝土受壓應力;ε為混凝土受壓應變。

受拉部分應力-應變曲線

(2)

式中：at為單軸受拉下降段參數(shù)值;at取值見文獻[4];ft為混凝土的軸心抗拉強度標準值，εt為混凝土軸心受拉應變標準值，σ1為混凝土受拉應力，ε1為混凝土受拉應變。

2.1.3 鋼筋本構模型

鋼筋的本構采用理想雙折線模型，即屈服前為完全彈性的，屈服后的應力—應變關系化為平緩的斜直線，斜率取Ep=0.01Es，數(shù)學表達式為[5]

(3)

式中：Es、Ep、fy別代表鋼筋的屈服前彈性模量、屈服后的彈性模量和鋼筋的屈服強度;σs為鋼筋受拉應力;εs為鋼筋受拉應變;εy為鋼筋屈服應變。

在此種雙線型模型中，反向加載剛度和初始剛度相同，不能反映混凝土反向加載時損傷積累的影響，這與實際鋼筋混凝土的彎矩——曲率關系有較大差別，為此，引入Clough本構模型[6]子程序(如圖4)，在模型中，反向加載曲線指向歷史最大變形點(A點)，若該方向沒有屈服則指向屈服點(B點)。

2.2 試件尺寸與模型建立

以試驗的試件為基礎建立有限元模型如圖5，其中箍筋直徑均為10 mm,縱筋直徑20 mm，構造縱筋直徑12 mm。結合試驗測量結果并參考文獻[6]，選定混凝土與箍筋的性能參數(shù)。

圖4 Clough本構模型Fig.4 Clough constitutive model

(a) 混凝土有限元模型(b) 鋼筋骨架有限元模型圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

2.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)模型變形及受力特點，混凝土選用八節(jié)點減縮積分格式的線性六面體單元C3D8R，鋼筋骨架(箍筋和縱筋)采用兩節(jié)點線性三維桁架單元T3D2。在有限元分析中，網(wǎng)格劃分直接影響分析計算時間和分析結果精度，經(jīng)過多次試算，在精度與計算收斂之間達到平衡，模型混凝土尺寸取30 mm，鋼筋單元長度取13 mm,混凝土模型單元網(wǎng)格采用掃掠中性軸算法，由ABAQUS自動生成相應的網(wǎng)格單元。

3 有限元結果驗證與分析

為驗證數(shù)值模擬得到滯回曲線的準確性，根據(jù)試驗中CCSRC-1*、CCSRC-3*、CCSRC-6*試件建立模型，將試驗得到的滯回曲線與數(shù)值模擬結果做對比(如圖6)，同時以CCSRC-3*為例，將構件損傷云圖提出，對比其破壞形態(tài)(如圖7)。

(1) 從圖6中可以看出兩者滯回曲線基本相同，卸載剛度一致，最大水平承載力從表4計算知平均誤差為3.3%，正負方向荷載下降相比試驗偏快；從圖7可以看出有限元分析結束時，柱底部混凝土損傷較大且發(fā)生嚴重的變形，同時從CCSRC-3*極限破壞形態(tài)來看柱底兩側混凝土達到極限壓應變而被壓碎脫落，發(fā)生彎曲破壞，兩者破壞形態(tài)較為一致。

(2) 數(shù)值模擬與試驗結果相比：有限元計算的荷載位移曲線正反向較為對稱,而試驗曲線在反向加載時高于正向加載,可能原因有限元分析過程中試件的固定與位移加載較為準確，而在實際試驗過程中試件制作安裝與加載都存在偶然誤差所導致的；試驗滯回曲線下降段相對與數(shù)值模擬較為平緩，主要是由于有限元分析時鋼筋本構模型采用雙線性，導致有限元模擬過程中鋼筋損傷累積相對于試驗偏大，致使計算結果延性降低；計算結果的初始剛度較試驗偏大，可能由于未考慮鋼筋與混凝土之間的黏結滑移，且材料本構模型中材料的損傷與剛度退化都較為理想化，這與實際試驗有所區(qū)別。

(3) 從表4及圖7可以看出的模擬結果與試驗結果基本吻合，表明有限元分析采用的材料本構關系及子程序可以體現(xiàn)出焊接環(huán)式箍筋約束混凝土柱在擬靜力試驗下的受力特點，能夠反映不同參數(shù)下構件抗震性能。因此可以認為有限元模擬的結果具有較高的可靠性。

表4 試驗與模擬承載力對比

圖6 試驗與模擬結果對比圖

圖7 破壞形態(tài)對比Fig.7 Comparison of failure patterns

4 擴大參數(shù)分析

為保證試驗與模擬結果的準確性，盡可能減少其他因素的干擾，采用CCSRC-1*模型的各項數(shù)據(jù)，設計9個構件，與試驗結果共同分析，探討軸壓比、配筋率對其抗震性能的影響規(guī)律。構件主要設計參數(shù)如表5。

5 抗震性能分析

5.1 滯回性能

5.1.1 滯回曲線

楊勇等[7]在對焊接箍筋混凝土框架柱抗震性能研究中發(fā)現(xiàn)在配箍率相同的情況下，隨著試件軸壓比降低，滯回曲線越來越飽滿，耗能能力增強。為本文焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱的相應研究提供參考。

通過ABAQUS軟件對所有有限元模型進行分析計算，將部分滯回曲線給出(如圖8)；將試驗得到的不同參數(shù)下試件的滯回曲線給出(圖9)，一同進行分析與歸納，來增加本文所得出結論的可信度與準確性。

表5 構件的主要設計參數(shù)

(1) 通過對圖8各構件滯回曲線計算分析可知：軸壓比小的構件(CCSRC-4、CCSRC-10)，滯回曲線豐滿且較為穩(wěn)定；而軸壓比大的構件(CCSRC-6、CCSRC-12)，其滯回曲線較為扁平；可以得出：隨著軸壓比的提高，構件耗能能力降低。

(2) 同時分別對圖8的CCSRC-4和CCSRC-10、CCSRC-5和CCSRC-11、CCSRC-6和CCSRC-12對比分析：軸壓比一定時，配箍率大的構件，在不同位移下的滯回環(huán)較好；配筋率較小的構件，其滯回曲線整體飽滿度較差，耗能能力顯著下降。

(3) 以上模擬得出的結論在試驗滯回曲線圖中得到很好的驗證：CCSRC-1*(n=0.33)滯回曲線較為飽滿，每次循環(huán)抗剪承載力衰減較慢，滯回曲線穩(wěn)定；而CCSRC-4*(n=0.53)滯回環(huán)較差，滯回曲線下降段明顯變陡；觀察試驗CCSRC-4*(ρV=2.28%)、CCSRC-5*(ρV=1.79%)、CCSRC-6*(ρV=1.39%)可以看出：配箍率較大的試件，其滯回曲線飽滿，承載力衰減慢，抗震性能有較大的提升。

圖8 各構件模擬滯回曲線Fig.8 Each member simulates hysteretic curve

圖9 各試件試驗滯回曲線Fig.9 Test hysteresis curves of each specime

5.1.2 骨架曲線

骨架曲線可宏觀反映出試件的各特征點的位移和荷載、延性、強度退化和剛度退化等抗震性能[8]。顏軍等[9]通過對焊接封閉箍筋混凝土柱擬靜力試驗，分析不同軸壓比下各柱的骨架曲線得到隨著軸壓比的增大,試件承載能力增大,但極限位移值越小,變形能力越差,延性降低越明顯。

整理六個試件的數(shù)據(jù)，繪制骨架曲線(如圖10)。并分析數(shù)值模擬的數(shù)據(jù),得到的骨架曲線(如圖11)，來探究軸壓比、配筋率對骨架曲線的影響，與試驗結果互相驗證，并一同分析得出結論。從圖10和11可看出：

圖10 各試件骨架曲線Fig.10 Skeleton curve of each specimen

(1) 從本試驗也可以看出在配箍率一定的情況下，隨著軸壓比的增大，骨架曲線在達到最大水平承載力后下降速度加快。從圖11(a)知試件的承載力由CCSRC-1的204 kN增大到CCSRC-3的237 kN，增大了16.2%；從圖11(b)可知試件的承載力由CCSRC-4的202 kN增大到CCSRC-6的233 kN，增大了15.3%；從圖11(c)的結果知道試件承載力由CCSRC-7的198 kN增大到CCSRC-9的227 kN，增大了14.6%，可得出結論：軸壓比越大，構件最大水平承載力也隨之增大。

(2) 在軸壓比一定時，高配箍率的構件在骨架曲線強度下降段表現(xiàn)得更加平緩。從圖11(d)可知試件的承載力由CCSRC-7的198 kN增大到CCSRC-1的204 kN，增大3.0%；從圖11(e)中知試件承載力由CCSRC-8的213 kN增大到CCSRC-2的216 kN，增大了1.4%；在圖11(f)中試件承載力由CCSRC-9的227 kN增大到CCSRC-3的237 kN，增大了4.4%。可知隨著配箍率的增大，構件最大水平承載力也增大。

(3) 由上述對比結果可得出軸壓比對構件最大承載力的影響要強于配箍率，這一點也可從實際試驗中得以驗證：CCSRC-1*(ρV=2.28%、n=0.33)根據(jù)試驗結果可知最大承載力為187 kN，而CCSRC-3*(ρV=1.39%、n=0.42)最大承載力為208 kN，增大了11.2%。

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)圖11 各構件骨架曲線對比Fig.11 Comparison of skeleton curves of various components

5.2 剛度退化

為了研究構件在低周反復荷載下的剛度退化規(guī)律，參考文獻[10]，將剛度定義為各構件在每級荷載下的割線剛度，表達式如下

(4)

式中：Ki為第i次循環(huán)的割線剛度平均值；-Fi為第i次循環(huán)反向加載的水平峰值荷載；+Fi為第i次循環(huán)正向加載的水平峰值荷載；-Xi為第i次循環(huán)反向加載水平峰值荷載對應的位移；+Xi為第i次循環(huán)正向加載水平峰值荷載對應的位移。

根據(jù)以上計算結果(圖12)來探討軸壓比、配筋率對構件剛度退化的影響。由圖12可知，各試件均未出現(xiàn)突然的剛度下降，表現(xiàn)出較為平穩(wěn)的剛度退化，說明焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱在低周反復荷載作用下的損傷發(fā)展較平穩(wěn)[11]。

(1) 從圖12(a)可知：CCSRC-1*、CCSRC-2*、CCSRC-3*都是在較低軸壓比下進行試驗，相較于后三組，整體割線剛度都有著明顯下降。

(2) 從圖12(b)可以看出：當軸壓比基本相同時，配筋率越大的試件,在加載初期剛度較大 但其剛度退化也越快,屈服荷載以后的剛度退化越緩慢。

(3) 從圖12(c)、(d)、(e)可以看出：在配筋率一定的情況下，在加載初期，隨著軸壓比的增大，構件的割線剛度也隨之增大，但在加載后期，軸壓比小的構件剛度衰減較慢，曲線表現(xiàn)較為平穩(wěn)，軸壓比大的構件剛度退化速率較快，具體表現(xiàn)為在最后一次位移加載之后，軸壓比大的構件割線剛度與軸壓比小的構件還小；但隨著配筋率的減小，改變軸壓比，構件的割線剛度曲線分化越不明顯。

5.3 延性分析

張興虎等[12]以軸壓比為參數(shù)對高強螺旋箍筋約束混凝土柱進行抗震性能研究發(fā)現(xiàn)軸壓比是影響試件延性性能的主要因素之一，軸壓比越高，高強螺旋箍筋約束混凝土柱延性性能越差。

本文采用位移延性系數(shù)來定量分析配筋率、軸壓比對試件延性的影響。位移延性系數(shù)表達式如下

(a)(b)(c)

(d)(e)圖12 不同參數(shù)下試件的割線剛度對比Fig.12 Comparison of secant stiffness of specimens under different parameters

(5)

式中:u為位移延性系數(shù)；Δu為極限位移，取最大水平力下降到85%時對應的位移；Δy為屈服位移,各構件的屈服位移采用等能量法[13]確定，具體計算方法見圖13，根據(jù)試驗結果，將每根柱子的位移延性系數(shù)計算并整理見表6。

(1) 根據(jù)規(guī)范規(guī)定，普通鋼筋混凝土柱的極限位移角為0.02，但根據(jù)計算焊接封閉箍筋約束高強混凝土極限位移角均遠大于0.02，說明此種構件延性較好，抗傾覆能力強，具有良好的抗震性能。

圖13 計算示意圖Fig.13 Schematic diagram

表6 加載過程骨架曲線特征點計算結果

(2) 對比CCSRC-1*和CCSRC-4*、CCSRC-2*和CCSRC-5*、CCSRC-3*和CCSRC-6*，發(fā)現(xiàn)柱子的延性分別增大21.4%、16.3%、20.4%，可以看出在配筋率一定的情況下，軸壓比較低時，極限位移較大，變形能力強，具有良好的延性。雖然隨著軸力增大，對構件前期割線剛度有一定提高，到加載后期，由于P-Δ效應等因素的影響，構件承載力衰減加快，延性隨之下降。

(3) 分析CCSRC-4*、CCSRC-5*和CCSRC-6*，在軸壓比基本相同情況下，試件配筋率由CCSRC-6的ρV=1.39%增大到CCSRC-4的ρV=2.28%時，延性由4.83變?yōu)?.79，增大19.8%。由此可知：提高配筋率可以有效改善構件的延性。主要因構件達到最大水平承載力之后，箍筋約束核心混凝土的橫向變形，使其進入三向受力狀態(tài)，導致其有較高變形能力，延性得以提高。

(4) 對表6數(shù)據(jù)進行分析：較高軸壓比可以延緩柱子裂縫的出現(xiàn)，且對柱子的延性有著明顯的降低作用，從表中知道CCSRC-4*配筋率即使為2.28%，但其延性為5.79，與配筋率為1.39%的CCSRC-3*的延性5.82，只相差0.03，說明在高軸壓比情況下，提高配筋率對試件延性提高作用較小。

5.4 耗能性能

耗能能力是評價構件抗震性能的重要指標。李升才等[14]在高軸壓比下對密置密置焊接環(huán)式高強復合箍筋約束高強混凝土柱進行抗震性能研究，通過對不同軸壓比下柱子的等效黏滯系數(shù)計算發(fā)現(xiàn)隨著軸壓比的增大,等效黏滯阻尼比減小,耗能性能變差。本文采用同樣方法，用等效黏滯系數(shù)he來定量描述構件的耗能能力。選取屈服后構件五個位移幅值級數(shù)(1/50、1/35、1/25、1/20、1/15)，來計算構件每個滯回環(huán)的等效黏滯系數(shù)，將數(shù)值模擬與實驗結果整理，如圖14。he的計算簡圖如圖15，等效黏滯系數(shù)計算he計算方法如下

(6)

式中：SECF和SEDF為橢圓陰影部分面積;SADO和SBCO為三角形面積。

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)

(g)(h)(i)圖14 等效阻尼系數(shù)對比Fig.14 Comparison of equivalent damping coefficients

圖15 計算簡圖Fig.15 Calculation diagram

從圖14中可知,構件等效黏滯系數(shù)隨著幅值的增大而增大，表示耗能能力逐漸增加，且隨著加載位移的增大，增幅逐漸降低，主要是由于隨著加載位移的不斷增大，受力區(qū)混凝土損傷加劇，逐漸退出受力工作，內部縱向鋼筋開始發(fā)揮作用，致使彈性變形占總變形的比例增大，故其增幅逐漸降低；對圖14的(a)、(b)、(c)、(i)進行分析可知：隨著軸壓比的增大，構件在各個加載級數(shù)的等效黏滯系數(shù)整體下降，耗能能力越來越差；觀察圖14的(d)、(e)、(f)、(h)可以得到：配筋率對構件耗能能力有著一定的影響，配筋率越大，等效黏滯系數(shù)就越大，即構件耗能能力就越強。利用試驗結果即圖14的(g)可知：在軸壓比增大，配箍率降低的情況下，構件的等效黏滯系數(shù)降低，耗能能力變差，與前述結論一致。從圖中可知構件在屈服后每級加載等效耗能系數(shù)均大于0.3，說明焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱有良好的耗能能力。

6 抗震承載力公式

(1) Priestley等[15]通過研究循環(huán)荷載作用下鋼筋混凝土柱的抗剪強度，認為柱抗剪強度由混凝土提供的抗剪強度Vc；橫向約束鋼筋下形成的析架提供的抗剪強度Vs；在柱子上的軸力所形成的拱機構所提供的抗剪強度Vp，即鋼筋混凝土柱抗剪強度為這三者抗剪強度貢獻的總和。

(2) 在建立焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土抗剪計算公式時，主要參考規(guī)范GB 50010—2002的格式和參數(shù)，采用有限元數(shù)據(jù)進行回歸分析得到關鍵參數(shù)，利用試驗數(shù)據(jù)驗證公式的正確性。本文以擴大參數(shù)的9組模擬數(shù)據(jù)為基礎，將繼續(xù)設計6個不同構件，來保證公式的可靠性，一共15個構件，進行回歸分析，新設計構件參數(shù)見表7。

表7 構件的主要設計參數(shù)

(3) 對于焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱，其抗剪承載力Vh和普通混凝土柱相似，仍然有三部分構成，主要是混凝土提供的抗剪承載力Vc、箍筋提供的的抗剪承載力Vs和軸力提供的抗剪承載力Vn，格式如下

Vh=Vc+Vs+Vn

(7)

(4) 對于普通混凝土柱來說，規(guī)范中認為軸力N對抗剪承載力影響較小，通過將軸力乘以一個系數(shù)來表現(xiàn)這種影響，且對于軸力做出規(guī)定：當N<0.3fcA時，取N值；當N>0.3fcA時，取N=0.3fcA。此處A為構件的截面面積。通過試驗與數(shù)值模擬可知，此種做法與本結構的試驗結果有所差別，軸壓比在此種結構中對抗剪承載力有著較大的貢獻，因此查閱文獻[16]，利用拱機構剪力傳遞機制，假定受壓區(qū)高度為h/2，這樣軸力的合力作用在受壓區(qū)形心處，由平衡條件可得

(8)

(5) 由于箍筋在鋼筋混凝土梁與鋼筋混凝土柱中作用機理相似，因此參考規(guī)范GB 50010—2002中，箍筋在本結構中的對抗剪承載力的影響依舊取

(9)

其中AyV=nAyV1，分析焊接環(huán)式箍筋結構與傳統(tǒng)斜截面受剪機理的桁架模型可知，外環(huán)箍在構件抗剪承載力的提高中發(fā)揮主要作用；對于內環(huán)箍來說，它能充分發(fā)揮箍筋的徑向約束力，提高混凝土部分的抗剪能力，但在箍筋部分的抗剪能力上，作用相對較小，故n取2；由于內環(huán)箍的存在限制了外環(huán)箍的發(fā)展，而且在柱達到最大水平承載力時，與裂縫相交的箍筋達到了屈服強度，但要考慮拉應力可能不均勻，特別是靠近剪壓區(qū)的箍筋可能達不到屈服強度，考慮以上因素對箍筋強度進行折減，折減系數(shù)為0.7，即fyV1=0.7fyV；在低周往復荷載作用下，由于混凝土損傷、退化，導致橫向鋼筋的錨固下降和喪失，從而降低桁架模型所提供的抗剪能力[17]，從試驗結果來看，配箍率越大，箍筋間距越小，此種影響就越明顯，因此引入與箍筋間距有關的影響因子β，對箍筋抗剪能力的數(shù)學模型進行修正。

(6) 對于焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱來說，其較普通混凝土柱對核心混凝土約束強，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，參考普通混凝土柱混凝土部分抗剪承載力公式，通過模擬結果進行回歸分析，對混凝土部分抗剪承載力的系數(shù)α進行修正，對于剪跨比λ的修正由于缺乏試驗數(shù)據(jù)，因此依然采用規(guī)范規(guī)定即可。

(7) 綜上所述并參考規(guī)范，建立焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱的抗剪承載力公式如下

(10)

式中：λ為剪跨比；α為混凝土部分抗剪承載力的系數(shù)；ft為混凝土抗拉強度設計值；s為箍筋間距。

由以上公式為基礎，利用數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，進行回歸分析和修正，對于此種結構，建議采用以下公式進行抗剪承載力計算

(11)

式中：β的取值與箍筋間距有關，根據(jù)實驗結果回歸分析可定義：當箍筋間距s=55時，β取值為0.5，當箍筋間距s≥100，β取值為1，當箍筋間距介于二者之間，采用線性內插法。

(8) 為驗證公式的正確性，利用本文回歸分析得到的焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土柱抗剪承載力公式，計算每根柱的抗剪承載力，與試驗結果進行對比，具體見表8。從表中可以看出規(guī)范公式所得結果平均值為0.915，變異系數(shù)為0.171，表明規(guī)范公式離散性較大，所得結果可靠度較低，普通混凝土柱抗剪承載力公式并不適用于焊接環(huán)形箍筋約束高強混凝土柱，而本文根據(jù)模擬數(shù)據(jù)回歸分析所得公式的計算結果平均值為0.982，變異系數(shù)為0.028，相比規(guī)范公式，有了很大的改進，更加符合試驗結果，表明本文建議公式具有更高的可靠度，可為設計人員提供科學的依據(jù)。

表8 兩種抗剪公式計算結果對比

由表8可知：(1) 計算承載力所涉及的材料強度均為實測強度。

(2)Vs、Vg、Vf單位為kN；Vs代表試驗測得的最大抗剪承載力；Vg為利用本文回歸分析得出的抗剪承載力公式的計算值；Vf為參考規(guī)范GB 50010—2002中偏心受壓構件斜截面受剪承載力公式的計算值，公式如下：

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7 結 論

(1) 通過ABAQUS軟件對焊接環(huán)式箍筋約束高強混凝土進行數(shù)值分析，與試驗結果的滯回曲線進行對比，兩者符合較好。

(2) 軸壓比對構件的抗震性能影響較大。在配箍率一定的情況下，隨著軸壓比的增大，構件的承載力提高，極限位移變小，延性降低越發(fā)明顯，耗能能力變差；軸壓比大的構件在達到最大承載力之后，其下降過程較為陡峭，構件承載力有較大的下降。

(3) 通過分析配箍率的影響因素可以發(fā)現(xiàn)：軸壓比一定時，配箍率大的構件其承載力也隨之增大；隨著配箍率的增大，構件的極限位移變大，延性變好，耗能能力增強；增大配箍率，構件承載力下降較為平緩。

(4) 本文通過查閱有關鋼筋混凝土抗剪承載力文獻，又結合混凝土結構設計規(guī)范，采用擴大參數(shù)有限元分析數(shù)據(jù)，回歸得到有關焊接環(huán)形箍筋約束高強混凝土柱抗震承載力公式并利用試驗結果進行驗證，結果表明：本文提出公式與結果較為吻合，較之規(guī)范所提供的公式，精度有了很大提高，可為設計人員提供參考。