朱艷平

摘要：估算學(xué)習(xí)是一種開(kāi)放性的創(chuàng)造活動(dòng)，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，而且可以鍛煉學(xué)生的觀察力、想象力，本文將從實(shí)際教學(xué)中反饋來(lái)的估算現(xiàn)象進(jìn)行闡述和分析，結(jié)合一些實(shí)例對(duì)估算能力的培養(yǎng)提出創(chuàng)設(shè)合理情境、聯(lián)系生活實(shí)際、挖掘估算題材等估算方法的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：估算;估算意識(shí);培養(yǎng)

隨著新課改的實(shí)施和發(fā)展估算在小學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容也產(chǎn)生了變化和發(fā)展，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[1]將估算作為發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力重要途徑和手段。估算不再是一種數(shù)學(xué)思想，更是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的一種策略和意識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出“估算在日常生活與學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好是數(shù)感，具有重要價(jià)值”“具有估算能力能使人對(duì)數(shù)量以及時(shí)間和空間等有整體性、全面性和概括性的認(rèn)識(shí)”。然而在實(shí)際的教學(xué)中估算卻往往備受冷落，學(xué)生在估算是狀況連連，教師在教學(xué)時(shí)難以把握，估算的魅力得不到發(fā)揮。

一、針對(duì)估測(cè)的估算

在小學(xué)階段需要估測(cè)的主要有長(zhǎng)度單位、重量單位、面積單位、體積單位等。這幾部分的練習(xí)中最常見(jiàn)的類型就是填寫(xiě)合適的單位，名稱，很多學(xué)生憑借一腔熱情亂填一通，這實(shí)際上是對(duì)物體估測(cè)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。如：一個(gè)籃球重640（ ? ）很多學(xué)生填千克，因?yàn)樵趯W(xué)生的認(rèn)知中籃球是比較重的。而這些學(xué)生往往忽略了前面的數(shù)字。其實(shí)只要稍加細(xì)心想想就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：640千克比學(xué)生自己要重的多。所以在教學(xué)時(shí)我也嘗試聯(lián)系學(xué)生身邊常見(jiàn)的參照物，這樣既能增加對(duì)估測(cè)的準(zhǔn)確性也能更好的培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。以蘇教版三年級(jí)上的“認(rèn)識(shí)克”為例，教學(xué)時(shí)我們用電子秤稱出10克的黃豆數(shù)數(shù)有多少粒，再估計(jì)1克的黃豆有多少粒。實(shí)際上這是在給學(xué)生大約1克重量的標(biāo)準(zhǔn)以便于學(xué)生去估測(cè)其他物體。同時(shí)為了讓學(xué)生印象深刻我們還鼓勵(lì)學(xué)生先估測(cè)自己學(xué)習(xí)用品的重量，然后再用電子秤判斷他的估測(cè)結(jié)果。

因此教師要注重挖掘和營(yíng)造出估算的學(xué)習(xí)情境，將學(xué)生置于日常生活中需要進(jìn)行估算的場(chǎng)景下讓學(xué)生體驗(yàn)估算的必要性、體現(xiàn)估算的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的興趣。如：估算自己臥室的地板面積，估算2千克大約有幾個(gè)橙子.......給枯燥的估算一個(gè)鮮活的生活背景。

二、針對(duì)運(yùn)算中的估算

基于對(duì)估數(shù)、估算、估測(cè)三個(gè)類別出現(xiàn)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)，蘇教版教材中估數(shù)內(nèi)容約占20.4%計(jì)算估算內(nèi)容約占57.5%，估測(cè)內(nèi)容約占22.1%。計(jì)算估計(jì)在小學(xué)估算內(nèi)容中占了過(guò)半的比例，足見(jiàn)小學(xué)階段對(duì)學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的高度重視。[2]

現(xiàn)象一：教學(xué)估算，學(xué)生不估而算

計(jì)算是小學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，良好的計(jì)算方法和習(xí)慣是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段。正是這樣的一種地位讓廣大的家長(zhǎng)們對(duì)計(jì)算高度重視，但這也成為教學(xué)中的一種負(fù)擔(dān)。

在教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些超前學(xué)習(xí)的同學(xué)，他們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中積極配合老師，解題速度很快，但往往不是我們想要的方法。以蘇教版三年級(jí)上“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的例2為例，例2的教學(xué)實(shí)際就是兩三位數(shù)乘一位數(shù)的估算學(xué)習(xí)。老師說(shuō)：西瓜每箱48元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？很多學(xué)生都說(shuō)夠，但他們都是這樣列式計(jì)算的：48×4=172（箱）200>172所以買4箱西瓜夠。課堂上學(xué)生這樣的思路更能贏得同學(xué)們共鳴，因?yàn)樵诘湍昙?jí)有估算意識(shí)應(yīng)用并未被老師和家長(zhǎng)們重視起來(lái)，相反的直接從正面計(jì)算卻早已根深蒂固，這也為中高年級(jí)估算意識(shí)的培養(yǎng)和應(yīng)用設(shè)下阻礙。

普通列車 特快列車 動(dòng)車組列車

每張198元 每張312元 每張405元

吳老師買3張同樣價(jià)格的火車票，付給售票員1000元，他買的哪一種？（先估算，再判斷）

這是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)課后練習(xí)的一道題，部分學(xué)生是將三種火車票分別算出來(lái)：594、936、1215，然后根據(jù)吳老師付給售票員的1000元進(jìn)行比較得出結(jié)果是特快列車。這實(shí)際上就是為了估算而估算，往往在估算前先算出正確答案，然后根據(jù)答案編造一個(gè)估算的結(jié)果。學(xué)生第一反應(yīng)是還是進(jìn)行計(jì)算缺乏估算意識(shí)。但這也同時(shí)對(duì)教師在教學(xué)估算方法和培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)提高了要求，學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)不再僅限于課堂，教師對(duì)新知把握應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的情況而有所改變。以例2來(lái)說(shuō)，當(dāng)有學(xué)生這樣列式：“48×4=172（箱）200>172所以買4箱西瓜夠?！蔽覀兪紫纫隙▽W(xué)生的做法，其次給予評(píng)價(jià)，但也要適時(shí)問(wèn)一問(wèn)：有沒(méi)有其他更加簡(jiǎn)單的方法？然后引導(dǎo)學(xué)生估算。最重要是比較兩者之間在這個(gè)題目里的優(yōu)越性。這樣突出估算的方法比較快捷，這時(shí)還可以適當(dāng)變式從而體現(xiàn)出估算的魅力，也能加深學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)識(shí)。

現(xiàn)象二：“大約”的問(wèn)題

很多學(xué)生只要看到“大約”就進(jìn)行估算，在一次測(cè)驗(yàn)卷上有這樣一題：一箱蘋(píng)果大約19千克，問(wèn)5箱蘋(píng)果大約重多少千克？不少學(xué)生列式：20×5=100（千克）老師問(wèn)：為什么不列19×5？很多學(xué)生說(shuō)因?yàn)橛小按蠹s”，說(shuō)明學(xué)生思維定式，還未真正理解題意。

現(xiàn)象三：計(jì)算的問(wèn)題

一般來(lái)說(shuō)準(zhǔn)確計(jì)算都有自己的檢驗(yàn)方式，而估算往往被我們忽略在各種驗(yàn)算方法之中。蘇教版三年級(jí)上課本68頁(yè)練習(xí)十第1題：先說(shuō)說(shuō)商是幾位數(shù)，再計(jì)算

642÷8 616÷6 750÷5 286÷7

學(xué)生在精確計(jì)算前，可以通過(guò)估算確定幾位數(shù)和商的大致范圍，這樣計(jì)算以后就知道自己對(duì)不對(duì)了。所以在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更好的解題方法，從而減少錯(cuò)誤的發(fā)生。

三、針對(duì)估算多樣化

在三年級(jí)下學(xué)期剛開(kāi)學(xué)時(shí)我和我的學(xué)生曾經(jīng)因?yàn)檫@樣的一道題目展開(kāi)了討論：3位老師帶49名同學(xué)去游覽南湖風(fēng)景區(qū)，按規(guī)定，10人以上可以購(gòu)買團(tuán)體票，價(jià)格是每人18元，他們大約一共要用多少元錢購(gòu)票？

□500元 ? ? ? ? ? ?□1000元 ? ? ? ? ? □1500元

雖然很多學(xué)生選的1000元，但觀察列式卻不盡相同：①3+49=52（人）52×20=1040（元）②3+49=52（人）50×18=900（元）③3+49=52（人）50×20=1000（元）④49≈50 50×20=1000（元）針對(duì)以上四種解法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)看法。當(dāng)然第4種是錯(cuò)的，前面三種都是估算，但是對(duì)于估算過(guò)程每個(gè)人的思路不同。因此教師教學(xué)時(shí)要敢于放手，讓學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放性的創(chuàng)造活動(dòng)。

四、估算意識(shí)的培養(yǎng)需要時(shí)時(shí)滲透

古人云：“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，掌握估算的一些基本方法是提高學(xué)生估算能力的基礎(chǔ)。估算帶有直覺(jué)性和猜想成分，是一種跳躍式思維。先估后算能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，常見(jiàn)的估算方法有：近似估算法、數(shù)位估算法、去尾法等等。[3]

估算意識(shí)的培養(yǎng)離不開(kāi)我們老師在教學(xué)中做個(gè)有心人，將生活和數(shù)學(xué)拉近距離，增強(qiáng)估算學(xué)習(xí)興趣，把估算練習(xí)常態(tài)化，估算運(yùn)用習(xí)慣化，估算策略合理化，那么估算魅力之花必然芬芳四溢。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：1.

[2]王海峰.小學(xué)估算教學(xué)的內(nèi)涵、脈絡(luò)與實(shí)施.上海教育出版社，2015-09.

[3]涂鴻.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生估算能力的實(shí)踐研究.方法交流，2014-05.