摘 要：對(duì)于教授高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的教師而言，學(xué)科教學(xué)效益的提升，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生在具體參加數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中獲取大量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還有效地改觀了一些學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程的刻板記憶，讓更多的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)有了獨(dú)到的見解?；诖?，在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的時(shí)候，為了提升學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量，既要求教師轉(zhuǎn)變自身的學(xué)科教學(xué)思維，引發(fā)和啟示學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，并將其融入教學(xué)的不同階段，又要為學(xué)生增添一些必要的教學(xué)手段，盡量嘗試從滿足學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)出發(fā)，選擇更合適的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究。當(dāng)然，教師還需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)學(xué)科教學(xué)資源的豐富，借此不斷滿足學(xué)生日益增強(qiáng)的學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)需要。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課程;學(xué)科教學(xué);質(zhì)量抬升;具體方法

新課程改革特別強(qiáng)調(diào)學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量和水準(zhǔn)，而在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中，想要讓學(xué)科教學(xué)的價(jià)值得以發(fā)揮出來，其關(guān)鍵在于尋求和探索能夠指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)工作有序開展的方法和策略。對(duì)于少部分教師而言，高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)期間還是有不少的問題存在：其一，教師在學(xué)科教學(xué)期間，往往偏重于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和記憶，至于課堂教學(xué)質(zhì)量的提升關(guān)注度不高，依舊采用“教師教”“學(xué)生學(xué)”為主的授課方式指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)工作的開展，致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)一直頗為被動(dòng)，一定程度上影響了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果;其二，高中數(shù)學(xué)學(xué)科中為學(xué)生所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)難度偏高，尤其是一些高年級(jí)的教材，無疑增加了學(xué)生學(xué)習(xí)上的難度，讓學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)變得更加棘手。也因此，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)自信產(chǎn)生了動(dòng)搖。面對(duì)此種情況，文章以“統(tǒng)計(jì)概率”章節(jié)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行舉例和說明，希望為高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作的展開提供一定的指導(dǎo)和建議：

一、 革新學(xué)科教學(xué)思維，引發(fā)和啟示學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想

對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教師而言，想要讓學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)不再感到煩躁和抵觸，首先需要誘發(fā)和啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，讓更多的學(xué)生對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想的提升重視起來，并愿意配合教師展開一系列的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在參與活動(dòng)的過程中獲得提升與發(fā)展。因此，需要教師從思想上做出改變，將引發(fā)和啟示學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想進(jìn)行廣泛推行，滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

舉例來說，在“條件概率與全概率公式”一課的學(xué)科教學(xué)中，一方面，教師可以就什么是條件概率向?qū)W生進(jìn)行簡(jiǎn)要的闡述，并利用具體的硬幣拋擲實(shí)驗(yàn)來幫助學(xué)生了解什么是條件概率，學(xué)會(huì)將條件概率與全概率公式靈活應(yīng)用于實(shí)踐。另一方面，為了誘發(fā)和啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，教師還依照教材內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“在某個(gè)燈泡盒當(dāng)中一共裝有5個(gè)燈泡，其中的3個(gè)燈泡為一等品，另外2個(gè)為二等品。現(xiàn)在，想要從燈泡盒當(dāng)中隨機(jī)抽出一只燈泡進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，一共抽取兩次，且做不放回抽樣。假設(shè)事件A為第一次抽取到一等品，而事件B為第二次抽取到一等品，請(qǐng)?jiān)囍蟪鰲l件概率。這樣一道例題，讓學(xué)生試著借助條件概率與全概率公式來進(jìn)行解答，從而讓學(xué)生在回答問題的過程中提高自身數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效益。

二、 增添學(xué)科教學(xué)手段，激起學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的興致和欲望

激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究知識(shí)的興致和欲望，是保障學(xué)生更好參與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的關(guān)鍵。因此，在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)環(huán)節(jié)，需要教師從學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)愛好的培養(yǎng)入手，為學(xué)生開發(fā)和設(shè)計(jì)一些更具趣味性的教學(xué)內(nèi)容，以此方便教師更好地去指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)工作的進(jìn)行。

舉例來說，在“二項(xiàng)分布與超幾何分布”一課的學(xué)科教學(xué)中，為了激起學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興致和欲望，教師就本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，組織學(xué)生開展了一次具體的高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題活動(dòng)。在此次高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題活動(dòng)中，教師向?qū)W生出示了“某汽車輪胎生產(chǎn)廠為了檢查某一條輪胎生產(chǎn)線輪胎的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取檢查了這條生產(chǎn)線上的50個(gè)輪胎作為樣本，標(biāo)注出這些輪胎的輕重，其分量的區(qū)間為（7.25，7.30]、（7.30，7.35]、（7.35，7.40]、（7.40，7.45]、（7.45，7.50]”，借此，可以總結(jié)得出此次樣本的分布圖，具體如圖1所示：

圖1

（1）讓學(xué)生依照分布圖，求出重量超過7.35千克的輪胎個(gè)數(shù)。（2）如果從所抽取的50個(gè)輪胎當(dāng)中隨機(jī)選擇2個(gè)，假設(shè)Y為重量超過7.45千克的輪胎個(gè)數(shù)，試求Y的分布列。通過此類高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題活動(dòng)，讓學(xué)生在解題的過程中體會(huì)到解題的快樂，并積極地參與到接下來的學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中去。

三、 創(chuàng)新學(xué)科教學(xué)形式，豐富和擴(kuò)充數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的資源

將現(xiàn)代信息技術(shù)靈活應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂，不僅為教師展開高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作提供了大量的學(xué)科教學(xué)資源，讓學(xué)生日漸增長(zhǎng)的學(xué)習(xí)需求逐漸得到了滿足，同時(shí)也為教師的課堂教學(xué)提供了更加多樣化的選擇，尤其是現(xiàn)代信息技術(shù)的媒體和課件優(yōu)勢(shì)，能夠帶給學(xué)生更為真實(shí)且直觀的學(xué)習(xí)感受。因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教師而言，需要對(duì)信息技術(shù)手段在課堂上的應(yīng)用給予更多的關(guān)注。

舉例來說，在“一元線性回歸模型及其應(yīng)用”一課的學(xué)科教學(xué)中，在學(xué)科教學(xué)的初始階段，教師便讓學(xué)生試著準(zhǔn)確說出正方形面積S與邊長(zhǎng)X之間的關(guān)系，以及人的身高和體重具有什么樣的關(guān)系問題，從而在教師質(zhì)疑的過程中引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)變量之間除了存在函數(shù)關(guān)系之外，同時(shí)還存在相關(guān)關(guān)系，并借此幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元線性回歸模型與現(xiàn)實(shí)生活間的關(guān)聯(lián)性。隨后，教師利用現(xiàn)代信息技術(shù)的課件優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生展示與一元線性回歸模型有關(guān)的表格，并讓學(xué)生對(duì)表格所展示內(nèi)容進(jìn)行觀察和研究，進(jìn)而正確理解相關(guān)關(guān)系。最后，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果，教師從一元回歸分析入手，利用課件向?qū)W生展示“在對(duì)某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線實(shí)驗(yàn)”這樣一個(gè)一元回歸分析實(shí)例，并重點(diǎn)向?qū)W生出示腐蝕深度Y與腐蝕時(shí)間的關(guān)系表以及散點(diǎn)圖，學(xué)生通過觀察和研究圖像中各個(gè)點(diǎn)的特點(diǎn)，并利用計(jì)算機(jī)繪制excel圖表，從而在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)和繪制圖表的過程中，充分感受現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)勢(shì)和好處。

四、 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，提升學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的開發(fā)與設(shè)計(jì)，不僅能夠給予學(xué)生更加真實(shí)的課堂學(xué)習(xí)感受，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并找出數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)聯(lián);同時(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，能夠幫助學(xué)生熟練掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的規(guī)律，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)效益。鑒于此，在學(xué)科教學(xué)期間，需要教師關(guān)注和重視數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。

舉例來說，在將“二項(xiàng)式定理”作為教學(xué)的例子時(shí)，一方面，教師利用情境導(dǎo)入的方式，以（a+b）5為例，讓學(xué)生試著借助小組合作的方式來說一說各項(xiàng)字母在排列上存在的規(guī)律，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)二次項(xiàng)的學(xué)習(xí)和了解。另一方面，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上更好地發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式定理可能存在的規(guī)律性，教師還就（a+b）4=（a1+b1）（a2+b2）（a3+b3）（a4+b4）讓學(xué)生再次利用多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則來進(jìn)行計(jì)算，從而讓學(xué)生在計(jì)算的過程中掌握一些類比計(jì)算的方式，能夠熟練地將課堂所學(xué)的內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)踐。

五、 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)演算活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂演算能力提升

加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)演算方面的練習(xí)與實(shí)踐，依照學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)演算的需要，為學(xué)生開發(fā)和設(shè)計(jì)一些具體的數(shù)學(xué)演算活動(dòng)，能夠讓學(xué)生在參與過程中得到鍛煉，實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)和提升。因此，在學(xué)科教學(xué)期間，還需要教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)演算活動(dòng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)。

舉例來說，在“分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理”一課的學(xué)科教學(xué)中，為了鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，教師就本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，為學(xué)生開發(fā)和設(shè)計(jì)了“巧用計(jì)算原理分析法解應(yīng)用問題”這樣一次具體的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)。在此次“巧用計(jì)算原理分析法解應(yīng)用問題”活動(dòng)當(dāng)中，教師向?qū)W生出示“在某一家私人企業(yè)中，公司領(lǐng)導(dǎo)要找各個(gè)部門的一名優(yōu)秀員工進(jìn)行開會(huì)?，F(xiàn)已知，參加此次會(huì)議的部門有三個(gè)，銷售部門有8名員工希望參加此次會(huì)議，人事部門則有3名員工希望參加會(huì)議，而后勤部門則有5名員工希望參加此次會(huì)議。那么，請(qǐng)問一共有多少種選法？”等一些問題，讓學(xué)生借助分類加法計(jì)算原理和分步乘法計(jì)算原理來進(jìn)行解答。學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)快速對(duì)這些數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行作答，從而在作答的過程中鍛煉和提升學(xué)生的理解能力、歸納概括能力和類比分析能力。當(dāng)然，在整個(gè)做題活動(dòng)結(jié)束之后，需要教師適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生做題的過程給予點(diǎn)評(píng)，并總結(jié)概括分步乘法計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)。

六、 強(qiáng)調(diào)課后總結(jié)反省，切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量

課后反省是保障高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)定提升的好方法。切實(shí)做好課后的反省和總結(jié)工作，不僅能夠讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)和找出自己課堂教學(xué)過程中的不足和需要改進(jìn)的地方，同時(shí)還能夠讓教師在反思和總結(jié)時(shí)形成正確的教育教學(xué)觀念。因此，在整個(gè)學(xué)科教學(xué)期間，還需要教師對(duì)課堂教學(xué)的過程進(jìn)行系統(tǒng)化的反省。

舉例來說，在“離散型隨機(jī)變量及其分布”一課的學(xué)科教學(xué)中，為了保證學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量，教師除了帶領(lǐng)學(xué)生通過分析和研究一些具體的實(shí)例來了解隨機(jī)變量的作用，明確該如何正確地去定義隨機(jī)變量之外，還需要在整個(gè)課堂教學(xué)結(jié)束之后，利用微課的方式將整個(gè)教學(xué)過程錄制下來，并在課下進(jìn)行反復(fù)的觀看，從而在觀看的過程中發(fā)現(xiàn)并找出自己授課時(shí)存在的問題和不足，進(jìn)而在接下來的課程教學(xué)中及時(shí)對(duì)教學(xué)的手段和策略做出調(diào)整和改變。比如，部分學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)于隨機(jī)變量中的離散型隨機(jī)變量在判斷上存在一定的缺陷，因此，教師在反思的過程中，可以針對(duì)學(xué)生的這一問題，在下節(jié)課堂教學(xué)開始階段，利用課件給學(xué)生出示“某網(wǎng)站在一天時(shí)間內(nèi)被登錄的次數(shù)”“電燈泡的壽命”等一些隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生判斷這些隨機(jī)變量中哪些是離散型隨機(jī)變量，從而讓學(xué)生在判斷的過程中學(xué)好這節(jié)課的內(nèi)容。

具體來說，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程，要求教師分析和研究教材內(nèi)容，依照學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)需要來為學(xué)生開發(fā)和設(shè)計(jì)一些教學(xué)情境，加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算方面的練習(xí)，多組織一些具體的數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)。當(dāng)然，教師還需要做好課后的總結(jié)和反思工作，通過對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)化反思與回顧，進(jìn)而確保整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性和持續(xù)性。

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作者簡(jiǎn)介：

金東權(quán)，浙江省杭州市，杭州市蕭山區(qū)第二高級(jí)中學(xué)。