江蘇江陰高新區(qū)長山中心小學(xué) 何海華

新課標(biāo)在課程目標(biāo)中提出了“四基”的要求，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不僅僅是數(shù)學(xué)知識的一部分，而且是教學(xué)目標(biāo)的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)或者參加數(shù)學(xué)活動之后，對數(shù)學(xué)的直觀感受、體驗和感悟。積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、發(fā)展思維，乃至后續(xù)的學(xué)習(xí)有著重要的作用。在教學(xué)中，如何預(yù)設(shè)問題情境，組織有效的教學(xué)活動，來幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)兀抗P者略提幾點粗淺想法，與大家探討。

一、從實際生活中喚醒已有經(jīng)驗

人類的學(xué)習(xí)，都是在舊知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知識。小學(xué)生在學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)知識點之前，對該數(shù)學(xué)知識也并不是全然不知，實際上，他們早就在生活中有所接觸、了解，早已積累零散的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。所以，教師在設(shè)計教案時，就要充分了解學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，適時去喚醒它，對它進行梳理、提煉，幫助學(xué)生把實際生活積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗與學(xué)習(xí)的新知識勾連起來，促進學(xué)生思維再加工，從而理解新知，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)《解決問題的策略——替換策略》一課時，可以談話作為導(dǎo)入環(huán)節(jié)。

師：我們班有哪些同學(xué)有QQ？QQ等級又是多少呢？

生：我的等級是1個太陽、1個月亮和3顆星。

師：這兒的星星、月亮、太陽是什么意思？

生：是用來計算等級的。4顆星可以換1個月亮，4個月亮又可以換成1個太陽。

師：那1個月亮2顆星，實際上是幾顆星？

生：就是6顆星。

師：那1個太陽、2個月亮、3顆星，合起來代表幾顆星呢？

生：1個太陽換4個月亮，也就是16顆星，2個月亮換8顆星，再加上3顆星就是27顆星……

通過QQ的等級這一話題展開新知的討論學(xué)習(xí)，不僅迅速抓住了學(xué)生的注意力，關(guān)鍵是緊緊扣住替換這一主題，聊QQ中的等級是怎樣替換的，有效喚醒了學(xué)生生活中的替換經(jīng)驗，使學(xué)習(xí)替換的策略有了“腳手架”，為學(xué)生的新知學(xué)習(xí)找到了“切入點”，替換策略的學(xué)習(xí)也就順理成章。

二、在動手實踐中積累操作經(jīng)驗

學(xué)生的生活經(jīng)驗畢竟是有限的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以直觀感知為主，形象思維為主導(dǎo)，他們需要看得見、摸得著的東西幫助學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課上，教師要多多創(chuàng)造機會，提供豐富的活動素材，開展動手實踐操作類的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在動手實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知，積累一定的實踐操作經(jīng)驗，更有利于理解新知。

例如，在教學(xué)《長方體的特征》時，可以安排這樣的實踐活動：讓學(xué)生用刀將土豆切成長方體，第一刀，切出一個平面來，第二刀，垂直平面切，兩面相切就是一條棱，第三刀，另一方向繼續(xù)垂直切，三面相交就得到一個頂點。這樣，學(xué)生對面、棱、頂點就有了充分的感知，學(xué)習(xí)長方體的特征也就有了一定的操作經(jīng)驗，有助于學(xué)生掌握其特征。在研究頂點與棱的特征時，先讓學(xué)生隨意數(shù)有幾條長，再引導(dǎo)學(xué)生有序地按照方向數(shù)，得到長方體有4條長的結(jié)論。有學(xué)生馬上就推算出有4條寬、4條高，然后再一起數(shù)一數(shù)，來驗證結(jié)論。

都說語文的學(xué)習(xí)需要平時的積累，其實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也是慢慢積累的，數(shù)學(xué)的理解能力也需要經(jīng)歷量變到質(zhì)變的過程，這個過程實質(zhì)上就是學(xué)生不斷累積數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程。在一次次的動手實踐中積累，在一次次的數(shù)學(xué)操作活動中提升與發(fā)展數(shù)學(xué)理解力。小學(xué)數(shù)學(xué)中也有一些主要概念、關(guān)鍵的性質(zhì)、重要的定理是比較抽象的，學(xué)生理解起來有難度。因此，我們教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作學(xué)習(xí)的平臺，提供“爬樓的梯子”，經(jīng)歷一些實踐與操作、實驗與猜想、推理與驗證等一系列的數(shù)學(xué)活動過程，通過一些直觀形象的教學(xué)演示和實驗操作活動，來豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，幫助他們建立聯(lián)結(jié)，促進數(shù)學(xué)理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

三、在交流爭辯中獲取間接經(jīng)驗

每個學(xué)生都有不同的生活與成長環(huán)境，也有著不同的生活體驗和經(jīng)驗積累。學(xué)生之間不同的知識基礎(chǔ)、思維方式、思考深度也是一種重要的學(xué)習(xí)資源，能使學(xué)生在觀察、傾聽其他同學(xué)回答問題時進行反思：自己思考的結(jié)果為什么與別人不同？由此及時調(diào)整自己的想法，這個過程就是非常好的同伴互學(xué)。不斷地修正自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐步同化，是重要的學(xué)習(xí)方式，也是間接地獲取經(jīng)驗。在教學(xué)中，我們要尊重每一個學(xué)生，充分利用這種差異資源，給予他們爭辯、反思、修正的時間與空間，讓學(xué)生在與同伴的互助交流中，逐步提高認(rèn)識，提升對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

例如，在教學(xué)六年級上冊《倒數(shù)的認(rèn)識》一課時，筆者就組織了這樣的環(huán)節(jié)——小組內(nèi)討論“0的倒數(shù)”，學(xué)生一開始有三種不同的觀點：0的倒數(shù)是0，0的倒數(shù)是任何數(shù)，0沒有倒數(shù)。此時，教師可以退居二線，適時留白。短暫“卡殼”后，學(xué)生開展討論，甚至展開辯論，各自發(fā)表自己的見解，通過各種途徑來證明自己的觀點是正確的。這時候的課堂是最具有生命力的，學(xué)生小臉通紅，思維活躍。

生1：0×0=0，所以0的倒數(shù)是0。

生2：任何數(shù)乘以0都得0，所以0的倒數(shù)就是任何數(shù)。

生3：書上寫的“0除外”，所以0沒有倒數(shù)。

生4：乘積為1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，0乘任何數(shù)都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。

當(dāng)學(xué)生的意見不統(tǒng)一時，教師并不一定要馬上公布答案，適當(dāng)鼓勵學(xué)生自由爭辯，發(fā)揮小組合作的功能，讓他們在交流爭論中進行思維的碰撞，重建自己的知識結(jié)構(gòu)，真理越辯越明，數(shù)學(xué)概念越來越清晰。這個過程也是數(shù)學(xué)經(jīng)驗相互交流分享的過程，也是獲取間接經(jīng)驗的有效途徑。

四、在反思對比中梳理升華經(jīng)驗

小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有時候是一種淺層次的認(rèn)知，是一種朦朧的感覺，僅僅是一種直覺而已。當(dāng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累到一定量的時候，教師就要及時引導(dǎo)，讓他們對自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行梳理，使這些經(jīng)驗變得有條理，更加系統(tǒng)化，從而使認(rèn)知上升到高一層次，逐步從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識平穩(wěn)過渡，從而促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)的理解力。

在教學(xué)六年級下冊《復(fù)習(xí)平面圖形的面積》時，為幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)知識的同時，疏通脈絡(luò)，溝通聯(lián)系，從而提升對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生進行反思：對于平面圖形面積的學(xué)習(xí)，為什么先學(xué)長方形面積和正方形的面積，再來學(xué)平行四邊行面積、三角形面積、梯形的面積，最后學(xué)習(xí)圓的面積，而不是倒過來學(xué)習(xí)？教師這樣設(shè)疑，能有效引發(fā)學(xué)生對已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗進行反思，然后用圖來描述這些面積公式的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識的網(wǎng)絡(luò)圖。接下來，引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考，進一步回憶數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：我們都是將新的圖形轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形來逐步推導(dǎo)出面積計算公式的，這就是一種重要的數(shù)學(xué)思想與方法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中重要的解決問題的策略，不僅在圖形的學(xué)習(xí)中用到了，在其他方面也有運用。比如，除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，圓錐體積轉(zhuǎn)化成圓柱體積來推導(dǎo)，等等。更多的是思路上的轉(zhuǎn)化，“轉(zhuǎn)化”就是將新知轉(zhuǎn)化為舊知，將復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵蔚膯栴}，然后能順利解決。在學(xué)習(xí)中，安排這樣的環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生對原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗進行整合梳理，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提煉和升華。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，被你關(guān)注的并為之不懈努力的成績，往往并不是學(xué)生成長中最重要的，而被你忽略的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，卻恰恰是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中非常最重要的，將伴隨人的整個學(xué)習(xí)生涯。所以，教師在教學(xué)中，要以學(xué)生為本，尊重個性差異，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，充分運用多媒體技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)的研究，幫助他們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進學(xué)生知識結(jié)網(wǎng)，從而發(fā)展數(shù)學(xué)理解力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。