江蘇南京市金陵匯文學(xué)校（小學(xué)部） 左 雷

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師既要重視學(xué)生最基本的運(yùn)算能力、運(yùn)算習(xí)慣、運(yùn)算思維等常規(guī)訓(xùn)練，又要關(guān)注學(xué)生計(jì)算層面的思維訓(xùn)練，努力提升他們計(jì)算思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)新性，使得他們的計(jì)算能夠呈現(xiàn)多樣化、多元化的質(zhì)態(tài)，讓計(jì)算學(xué)習(xí)有更大的進(jìn)步，有質(zhì)的飛躍。當(dāng)然，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師就得轉(zhuǎn)變觀念，努力把計(jì)算學(xué)習(xí)的思考還給學(xué)生，還應(yīng)善于優(yōu)化算法多樣化的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，誘發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，促使他們計(jì)算學(xué)習(xí)方式有根本性的轉(zhuǎn)變，從而讓他們的計(jì)算學(xué)習(xí)充滿智慧。

一、引導(dǎo)自主思考，探尋算法多樣

一般的計(jì)算教學(xué)，教師所追求的是速度和正確率，很多時候都會淡化，甚至是忽略計(jì)算教學(xué)中的思維訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生只記住如何做，怎樣用算理和運(yùn)算定律，以及運(yùn)算性質(zhì)等，卻不知道先行的學(xué)習(xí)思考對計(jì)算算理的理解、算法的選擇、計(jì)算過程的優(yōu)化與簡化等都有著難以估計(jì)的作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師就得關(guān)注學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)中的思維過程，努力引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行必要的自主思考，從而助推學(xué)習(xí)的深入，促進(jìn)算法多樣化的實(shí)現(xiàn)。

例如，在蘇教版三年級《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》例題1的教學(xué)中，教師就得關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累的差異，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)等諸多方面的差異，創(chuàng)設(shè)適合的問題情境，引發(fā)學(xué)習(xí)思考，從而更有利于學(xué)生對兩、三位數(shù)乘一位數(shù)乘法口算的學(xué)習(xí)與理解，讓學(xué)生在不同的思考中更科學(xué)地理解其算法，掌握其算理，使得這部分知識的學(xué)習(xí)更加扎實(shí)，更加有效。

師：請看屏幕上的畫面，說說你知道了哪些數(shù)學(xué)信息。

生：王阿姨買了3箱黑玉米，每箱20根。問一共有多少根？

師：說得不錯！你們能列出這個問題的計(jì)算算式嗎？

學(xué)生自主寫算式，并不時在小組中交流。

生：20+20+20，一箱20根，3箱就是把3個20加起來。

生：這個加法式子是對的，但也可以寫成乘法算式20×3。

師：都很有道理！加法是不需要費(fèi)力氣去研究的，那20×3又該如何計(jì)算呢？

生：因?yàn)樗怯杉臃ㄗ兓瘉淼?，所?0+20+20的和應(yīng)該與20×3的結(jié)果是一樣的，應(yīng)該都是60根。

生：老師問我們怎么計(jì)算，又不是問結(jié)果是多少??！

師：這個點(diǎn)抓得很好，怎樣得出60呢？

生：乘法20×3就等于20+20+20，結(jié)果是60。

生：20是2個十，20×3就是2個十乘3，是6個十，也就是60。

生：我認(rèn)為這樣更好，因?yàn)?×3=6，所以20×3=60。20是2的10倍，所以20×3的積一定是2×3的10倍，就是6的10倍，也就是60。

生：這個方法簡單，而且還容易理解。通過以上信息我想到了30×3。可以先看3×3=9，這樣30×3就是90了。

生：我明白了，先把20、30這樣的數(shù)的末尾的0放在一邊，先計(jì)算前面的部分，最后在結(jié)果后面添上前面的0，這樣就得出結(jié)果了。

師：你們聽明白了嗎？用這個策略試試40×9，90×5，400×9等。

學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)，再度思考屏幕上出現(xiàn)的幾個乘法算式。

……

案例中，面對整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師沒有刻意地引導(dǎo)，更沒有給予過多的講解，而是把20×3的探究權(quán)交給學(xué)生，讓他們運(yùn)用自己的乘法知識儲備、生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)積累等，積極思考、發(fā)散思考，從而學(xué)會從不同的角度去解讀問題，研究問題，致使整個計(jì)算方法呈現(xiàn)多元化，促使學(xué)生對算理的理解更加深刻。從中不難看出，小學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)，教師切不可強(qiáng)加給學(xué)生單一的思考方法，而是要引導(dǎo)他們積極思考，發(fā)揮出個性思維的活力，力求讓學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)中更好地理解算法，領(lǐng)悟算理。

二、引導(dǎo)合作分享，促進(jìn)智慧交互

促使智慧交互，是實(shí)現(xiàn)算法多樣化學(xué)習(xí)的基本策略，也是落實(shí)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想的體現(xiàn)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師就得善于解讀學(xué)生的算法，更要激活學(xué)生合作學(xué)習(xí)的熱情，讓每一個學(xué)生都能投入到算法探究和算法比較之中，從而打破計(jì)算教學(xué)的桎梏，打破學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的僵化思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多樣化算法的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的不斷發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級《運(yùn)算律》練習(xí)課時，教師就得利用合適的計(jì)算練習(xí)的機(jī)會，引發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)思考與討論，從而促使他們各盡其能，呈現(xiàn)出百花齊放的理想格局。

師：練習(xí)了這么多關(guān)于運(yùn)算律使用的習(xí)題。那你能用盡可能多的算法去思考下面的習(xí)題嗎？

課件顯示習(xí)題：99×75等。

面對新的練習(xí)題，學(xué)生們都能積極地進(jìn)行分析與思考。

生：這樣的習(xí)題，我遇到過，用100×75-75=7500-75=7425，就可以了。

生：就是這樣的??！

……

師：計(jì)算過程是這樣的，不錯啊！但是你能將這個計(jì)算的原理，再理一遍嗎？

生：因?yàn)?9等于100-1，所以99×75，就變成了（100-1）×75，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，是100×75-75了。

師：還有其他的思考嗎？

問題促使學(xué)生再思考，再合作研究其他的算理。

生：我們小組是這樣想的，買了99個價值75元的籃球，可以想成100個籃球減去1個籃球，于是就得出算式100×75-1×75，也就是100×75-75。

生：99×75，可以想成99個75，變成100個75減去1個75，我和前面同學(xué)的想法是一樣的。

……

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個相互借鑒、相互補(bǔ)充的過程。所以，在教學(xué)中，教師的責(zé)任就是引領(lǐng)，通過切實(shí)有效的具體問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、反思學(xué)習(xí)，并引導(dǎo)他們在交流中拓寬視角，在分享中產(chǎn)生思維碰撞，進(jìn)而迸發(fā)出更多的靈感，讓整個學(xué)習(xí)活動充滿活力，也流淌著人性的魅力。

案例中，教師以一條較為常見的乘法分配律計(jì)算題99×75為切入口，一邊引導(dǎo)學(xué)生自主計(jì)算，一邊引導(dǎo)學(xué)生闡述自己的算理，以及計(jì)算的依據(jù)等，使得計(jì)算學(xué)習(xí)有更多的思維成分存在。同時，引導(dǎo)學(xué)生再度從不同角度進(jìn)行思考，進(jìn)一步解讀這個算式中所蘊(yùn)含的基本原理，讓學(xué)生在分享中感受到計(jì)算的原理，體會思考的魅力，并對乘法分配律的理解更加深入，使得思維的靈活性得到提升，學(xué)生的運(yùn)算能力、運(yùn)算素養(yǎng)也都有了相應(yīng)的提升和發(fā)展。

三、引導(dǎo)創(chuàng)新思考，促進(jìn)思維發(fā)展

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一。在計(jì)算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新思考，也是發(fā)展他們計(jì)算能力的重要舉措。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師既要重視對學(xué)生獨(dú)立思考的引領(lǐng)，又要重視對學(xué)生合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，更要給予學(xué)生必要的創(chuàng)新思考的指導(dǎo)，促使他們逐步養(yǎng)成用不同的方法、采取不同策略去研究問題、解決問題，使得他們的數(shù)學(xué)思維水平不斷攀升，也使得他們運(yùn)算素養(yǎng)的積淀愈加豐厚。

例如，在教學(xué)一年級《20以內(nèi)減法》時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)從多角度去解讀問題、研究問題，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算學(xué)習(xí)的突破，以及相關(guān)退位減法數(shù)學(xué)模型的建立，讓計(jì)算學(xué)習(xí)變得更具智慧。

師：請看屏幕，說說你看到哪些有意義的數(shù)學(xué)信息。

生：大樹上原來有12只喜鵲，突然飛走了9只。樹上還有幾只喜鵲？

生：用12-9就可以了，還剩下3只。

師：你們的觀察真細(xì)致，想得也很好！不過老師有點(diǎn)疑惑，12-9，為什么會等于3呢？

生：用12個小棒，從中取走9根，就像喜鵲飛走一樣，不就是剩下3根小棒嗎？

生：我先從1捆小棒中拿走9根，只剩下1根，與另外2根再合起來，就是3根了。

生：12是由9+3得來，所以12-9就等于3了。

師：分析得很有道理。想想今天這樣的計(jì)算與以前我們學(xué)習(xí)的計(jì)算有什么不同呢？

生：不一樣了，12-9中2-9是沒有辦法算下去的，我們就得用整捆中的10根小棒減去9，再合起來計(jì)算。

生：不同了，但是也可以這樣想，把9分成2和7，先用12-2得10，10再減7就等于3了。

……

案例告訴我們，給予學(xué)生應(yīng)有的空間，他們就能跳得起來，也能夠有所收獲。因此，在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)自主探究、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生有機(jī)會去觀察、思考和交流，從而更有效地拓展學(xué)習(xí)視角，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，最終實(shí)現(xiàn)算法多樣化學(xué)習(xí)的深入，也促進(jìn)了學(xué)生計(jì)算能力的穩(wěn)步發(fā)展，讓他們的數(shù)學(xué)思維在學(xué)習(xí)中得到鍛煉，獲得發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要大力倡導(dǎo)“算法多樣化”的實(shí)施，并以此促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，努力學(xué)會用自己的方法去研究計(jì)算問題、解決計(jì)算問題，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算思維的不斷革新，也使得他們的計(jì)算能力、運(yùn)算素養(yǎng)獲得更好的發(fā)展。當(dāng)然，這是一個艱辛且漫長的過程，還需要教師們立足課堂、發(fā)揚(yáng)人本思想，讓學(xué)生們在不斷思考、積極探索中走向成功，走向未來。