福建省廈門實驗中學

一節(jié)高效的試卷講評要怎么上?是按照題號順序,依次講解,還是簡單的打亂順序,按照類型講解,還是用其他方法?是每道題都講,還是選擇性的講?哪些題要簡單講,哪些題要詳細講?甚至哪些題只要講過程和方法,哪些題需要教師板書詳細的解題過程等,這些都需要我們在講評時考慮到位,做到緊扣考綱,重難點突出,不同類型的學生,要求不一樣.筆者通過反思認為一節(jié)好的高中試卷講評課需要我們做到以下三點:

1 試卷講評前要準備充分

首先在閱卷之前,教師要認真的將試卷做一遍,真正的分析試卷本身是否符合學生的實際,覆蓋了哪些知識點,考查了哪些數(shù)學思想方法,新高考的理念是否體現(xiàn)?是否有新題型體現(xiàn)數(shù)學學科素養(yǎng),預估哪些題是學生易失分的,班級平均分是多少?大數(shù)據(jù)時代,考試閱卷基本上都是網(wǎng)上閱卷,教師在閱卷時要將典型錯誤或書寫較規(guī)范,解題方法較獨特的試卷,進行截圖,以便講評時使用,同時要注意學生在作答時各類問題產(chǎn)生的原因和共性的問題.

其次閱卷結(jié)束后,教師要及時下載考試情況統(tǒng)計表,分析每道題的得分情況,班級平均分,及格率,優(yōu)秀率,年級平均分,基礎(chǔ)題,常規(guī)題,提高題的得分情況,是否和自己的預估保持一致,了解學生在知識和學習能力上存在的缺陷以及教師在教學中存在的問題.

最后確定本次試卷講評課的原則和重點,以及要達到的目的.試卷講評的原則要體現(xiàn)以生為本的理念,始終讓學生成為課堂上的主人,避免發(fā)生滿堂灌現(xiàn)象的產(chǎn)生,教師講評時要有針對性和層次性,確定要講的題目和順序,每道題如何講,深度和廣度要把握到位,分配每道題的講評時間,不能平均用時.

在試卷講評前,教師要提前將試卷答案發(fā)給學生,學生利用課余時間,針對自己的得分情況,將考試時因為計算,粗心,時間安排不合理等造成的失分題目重新做一遍,以便找到失誤的原因,發(fā)揮學生的主觀能動性,提高講評效率.

2 試卷講評時要注意方法

講評試卷時針對不同的題型,運用不同的講評的方法.

2.1 簡單題型,簡單講

不同的知識,考試大綱的要求也不一樣,簡單題型可以略講或不講.例如集合,復數(shù)等知識,學生只要會常見題型,保證計算不出問題,基本上都可得滿分.

2.2 重要考點,重點講

對于考試大綱要求重點掌握的知識,要重點講評,同時要將本道題的考察重點,思維過程,方法的選擇等講清楚.

例1定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),當x≥2時,f(x)單調(diào)遞增,若x1+x2＞ 4 且(x1-2)(x2-2)＜0,則f(x1)+f(x2)和0的關(guān)系?

分析本道題是考察抽象函數(shù)的性質(zhì)應用,重點考察學生對函數(shù)的對稱性和單調(diào)性等性質(zhì)使用的熟練程度.

方法一(代數(shù)方法):由x1+x2＞ 4 且(x1-2)(x2-2)＜ 0,則可假設(shè)x1＜ 2,可得x2＞4-x1＞ 2,利用函數(shù)f(x)在x≥2單調(diào)遞增,可得f(x2)＞f(4-x1)利用f(-x)=-f(x+4),可得f(4-x1)=-f(x1),則可得f(x1)+f(x2)＞0.

方法二(數(shù)形結(jié)合法):由f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),可知函數(shù)f(x)關(guān)于(2,0)點對稱,則f(x1)+f(4-x1)=0,假設(shè)x1＜2 則x2＞4-x1＞2,利用函數(shù)f(x)在x≥2 單調(diào)遞增,可得f(x2)＞f(4-x1)則可得f(x1)+f(x2)＞0.(學生可以畫一個簡單的關(guān)于(2,0)點對稱的函數(shù),通過函數(shù)圖像就可以找到問題的解)

本道題在講解時第一種方法教師要重點講解函數(shù)單調(diào)性使用條件,以此為突破口,進行化簡,第二種方法重點講解數(shù)形結(jié)合的思想方法,利用圖形的直觀性,幫助學生更好的理解函數(shù)對稱的性質(zhì).

2.3 易錯題型,擇其要害

試卷中通常會出現(xiàn)一些學生平時不注意的細節(jié),導致學生在使用公式時沒有注意要使用的條件.

例2若x＞0,y＞0,且則x+2y的最小值.

分析很多學生都會想到利用均值不等式,由1 =可得則x+2y的最小值為而得到錯誤答案.

把這個典型的錯例展示出來后,引起學生的反思,求最值的方法是什么,依據(jù)是什么?利用均值不等式求最值的條件是什么?錯例中利用了兩次均值不等式,必須同時取等時,才能取到最小值,第一取等的條件是x=y,第二次取等的條件是x=2y,顯然兩次取等的條件不能同時成立,故答案錯誤.

若將題目改為:若x＞0,y＞0,且則x+2y的最小值____.利用上述方法得到的答案卻是正確的,原因是兩次均值不等式取等的條件是一樣的.

本例題中讓學生通過對比反思,明白使用定理時,一定要養(yǎng)成檢驗定理的條件是否成立的習慣,深刻理解數(shù)學定理的本質(zhì)含義,改進思維方式和解題的習慣.

2.4 新題型,找到規(guī)律,積累方法

學生在考試中肯定會遇到一些新的題型,可能用常規(guī)的方法無法解決,教師在試卷講評的時候需要指出原有方法的弊端,新方法的使用條件.

例3已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,a ∈R.

(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)當a=-1時,試判斷方程是否有實數(shù)根?并說明理由.

分析本題第一問用函數(shù)分類討論的方法可以解決,第二問考察函數(shù)的零點問題,若利用函數(shù)零點存在定理構(gòu)造函數(shù),求函數(shù)的最值的方法是無法解決的,因為當a=-1時,由(1)可知f(x)知在(0,1)為增函數(shù),在(1,+∞)為減函數(shù),所以f(x)max=f(1)=-1,f(x)＜0 構(gòu)造函數(shù)我們利用求導無法解出g(x)的最值,無法判斷g(x)的正負情況零點定理無法使用.

本道題換一個思路求解,分別求出|f(x)|和函數(shù)的取值范圍,顯然|f(x)|和的函數(shù)圖像沒有交點,則沒有實數(shù)根.

本道題的利用兩個函數(shù)的最值,解決方程解的問題,適用的題型是兩個函數(shù)的最值比較容易解出,并且其中一個函數(shù)的最小值要大于另一個函數(shù)的最大值,學生在用常規(guī)方法無法解答時,可以使用這種方法嘗試一下.

2.5 注重解題方法指導,提升學生解題能力

不同的題型考察的重點不一樣,選擇和填空題,重點考察學生的學習能力和學習方法的選擇和轉(zhuǎn)化能力,只要學生能夠得到正確答案即可,解答題還考察了學生的計算能力,強調(diào)了數(shù)學計算的熟練性,準確性,規(guī)范性和合理性,教師在講評時要注意學法指導.

選擇題的講評時教師需要訓練學生使用直接法,排除法,特殊值代入法,圖像法,檢驗法,反證法等方法,力爭讓學生快捷迅速的選出答案,節(jié)省解題時間,提高解題的效率.

解答題講解時教師需要逐步培養(yǎng)學生的解答綜合問題的一般步驟和方法,哪些是必得分,力爭會的得滿分,哪些是盡量多得分,訓練解題的速度和準確性,提高學生的得分率.

審題的指導時,教師在講解題目過程中,要讓學生把握設(shè)問中心,明確答題方向,全面利用條件,例如求最值問題時,學生要找到因為什么變化,才會導致問題的值在變,找到自變量,就可以列出函數(shù),求出最值.

答題的指導上要規(guī)范解題步驟,針對設(shè)問,組織答案,巧用條件,舉一反三,一般方法和特殊方法的使用等.

總之教師在講評試卷時要利用不同的講解方法,需要讓學生認識到考試時的各類錯誤,引導學生重新構(gòu)建和完善知識體系,引導學生發(fā)現(xiàn)自己在考試中的不足,通過試卷講評提高學生分析問題和解決問題的能力,舉一反三,觸類旁通,掌握應試技巧,提高數(shù)學成績.

3 講評后要進行總結(jié)和跟蹤訓練

試卷講評后,要求學生以“概念,運算,方法,規(guī)范”等方面去總結(jié)失分的原因,思考為什么失分,這種錯誤的產(chǎn)生說明了什么,自己的哪些能力有待提高,要求學生找到自己能力的欠缺點,知識的補漏點,找到自己在學習中出現(xiàn)問題的解決方案,自覺查漏補缺,減少非智力因素的失分,做到考后滿分,同時要求學生積累考試的技巧,學會常規(guī)的得分方法.

學生課上對于一些重點題型僅僅是“聽懂了”,而沒有做到真正的領(lǐng)會,學生的筆記也是簡記,課下要求學生將錯題和典型題按照知識點進行分類整理,例如函數(shù)可以分為:抽象函數(shù),初等函數(shù),三角函數(shù),導數(shù)等.學生可以先將題目寫下,然后自己再做一遍,深刻領(lǐng)會各步驟之間的相互聯(lián)系以及知識點的考察方式,并將個人的心得體會記錄下來,以便日后復習使用.

教師在講評后要針對學生的失分情況,進行相應的練習,切勿只評不練,也可利用網(wǎng)絡資源對于每個學生的知識漏洞,進行相應的題型訓練,做到知識的鞏固和提升.

總之,一節(jié)優(yōu)質(zhì)高效的試卷講評課,需要教師和學生共同配合才能完成,教師在講評前要做好充分的準備,利用不同的教學方法,抓住典型,擇其要點,讓學生積極參與試卷講評課堂.溫故而知新,培養(yǎng)學生的學習熱情,提高學生的知識使用能力和應試能力.學生需要進行自我反思,題型分類整理,進行知識的整理和融合,掌握知識點的基本考法,各類題型的通性通法,學會創(chuàng)新性思維,延伸發(fā)散,歸納技巧.教師和學生相互配合才能達到真正達到提高試卷講評課教學效率的目的.