廣東省佛山市順德區(qū)北滘鎮(zhèn)君蘭中學(xué)

在北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)“圖形的相似單元復(fù)習(xí)課”中，融合小組合作課改理念,著眼“復(fù)習(xí)課”教學(xué)模式研究,構(gòu)建“焦點(diǎn)題變式”的課堂,由此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的積極思考與探索,通過(guò)知識(shí)的遷移,力求集中學(xué)生的智慧讓學(xué)生的思維在焦點(diǎn)關(guān)鍵處閃光.

1 指導(dǎo)思想和理論依據(jù)

張曉玲在《合作學(xué)習(xí)研究的回顧與展望》中談到了7個(gè)理論，分別是:(1)社會(huì)互賴(lài)論.(2)選擇理論.(3)精致理論.(4)接觸理論.(5)人本主義學(xué)習(xí)理論.(6)自控理論.(7)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論.這些理論可以作為我們研究的理論依據(jù).

2 教材背景分析

本章書(shū)是九年級(jí)上冊(cè)第24章的內(nèi)容,分兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行單元復(fù)習(xí),本節(jié)課為第一個(gè)課時(shí),考慮到相似三角形的性質(zhì)、判定以及應(yīng)用是本章書(shū)重點(diǎn)的內(nèi)容,其它知識(shí)例如三角形的中位線(xiàn)與位似圖形等知識(shí)的學(xué)習(xí)都是利用相似三角形這一工具研究得出的結(jié)論,這些內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是相似三角形應(yīng)用的延伸及拓展,所以本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)主要是相似三角形的性質(zhì)、判定以及應(yīng)用.在本章書(shū)的新授課時(shí),學(xué)生已經(jīng)對(duì)本章書(shū)有了大概的了解,但真所謂“不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中”,學(xué)生容易出現(xiàn)對(duì)整章書(shū)的脈絡(luò)不清的現(xiàn)象.尤其是在以下幾個(gè)方面比較欠缺:(1)不能準(zhǔn)確尋找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊;(2)出現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)時(shí),學(xué)生不能把所有相似的情況想完整;(3)在相似的性質(zhì)中,對(duì)于面積比等于相似比的平方,容易把平方漏掉.

復(fù)習(xí)課最忌諱面面俱到、題海戰(zhàn)術(shù),沒(méi)有重點(diǎn)、沒(méi)有總結(jié)歸納,本節(jié)課力求通過(guò)形異質(zhì)同的幾道“焦點(diǎn)變式”題,連接知識(shí)主線(xiàn),讓學(xué)生看清題目的本質(zhì),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

3 教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

知識(shí)目標(biāo):1.熟悉相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理.2.靈活應(yīng)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理.

技能目標(biāo):經(jīng)歷整理該單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生概括的能力,并經(jīng)歷畫(huà)圖、交流討論和探索的過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.

情感目標(biāo):樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息和獨(dú)立思考并能主動(dòng)與人交流合作,能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用.

教學(xué)重點(diǎn):整個(gè)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立以及利用相似三角形解決一些實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)難點(diǎn):整個(gè)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、尋找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊、探索出現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)時(shí)相似三角形的應(yīng)用.

解決措施:通過(guò)世界矚目的奧運(yùn)會(huì)為引入的實(shí)際背景,整堂課創(chuàng)建活動(dòng)讓學(xué)生親身參與,并設(shè)計(jì)了形異質(zhì)同的幾道變式題,這也是本節(jié)課的“焦點(diǎn)題”,由此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考,通過(guò)知識(shí)的遷移力求集中學(xué)生的智慧讓學(xué)生的思維在焦點(diǎn)關(guān)鍵處閃光.

4 教學(xué)過(guò)程

4.1 課前預(yù)習(xí)作業(yè)

(1)以小組為單位的六個(gè)人一起收集和整理好該單元的知識(shí)結(jié)構(gòu),并讓他們手工制作了相似三角形的幾種基本圖形.準(zhǔn)備在課堂上抽幾個(gè)小組進(jìn)行展示.

(2)指導(dǎo)組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員整理新授課時(shí)出現(xiàn)的重要的、經(jīng)典的題目,并把新授課時(shí)的錯(cuò)題本再拿出來(lái)研究.

(3)完成預(yù)習(xí)案中的習(xí)題.

設(shè)計(jì)意圖在這一過(guò)程中,以小組六個(gè)人為單位組織復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備工作,并且在課堂上抽幾個(gè)小組進(jìn)行展示,很大程度上促進(jìn)了小組每個(gè)成員的積極性與投入度,集體性行為更容易讓每個(gè)學(xué)生獲得參與感、歸屬感與榮譽(yù)感.

4.2 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

(1)上課前3分鐘播放奧運(yùn)主題曲及奧運(yùn)會(huì)片斷.

(2)接著播放網(wǎng)球比賽的一段視頻,然后很自然的引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題:在某個(gè)特殊擊球瞬間,怎樣求出球拍擊球的高度?要解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題與我們哪個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)有關(guān)?

題目:奧運(yùn)銅牌得主鄭潔在比賽時(shí)開(kāi)了一個(gè)漂亮的球,如圖球恰好過(guò)網(wǎng),并落在離網(wǎng)4米的位置上,你能求出球拍擊球的高度h嗎?

設(shè)計(jì)意圖在優(yōu)美感人的音樂(lè)、畫(huà)面中進(jìn)入教學(xué),情景交融、渲染愛(ài)國(guó)主義氛圍,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活,同時(shí)也能感受到相似三角形的重要性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

4.3 拋磚引玉,梳理脈絡(luò)

在這一環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題和一個(gè)活動(dòng),接著進(jìn)行小組展示.再集中歸納總結(jié).

(1)你對(duì)圖形的相似有哪些認(rèn)識(shí)?這個(gè)問(wèn)題非常開(kāi)放,涉及面非常廣,既涉及到相似圖形特別是相似三角形的定義、性質(zhì)、判斷條件以及實(shí)際應(yīng)用,又涉及到相似三角形的基本圖形.進(jìn)而自然的引出第二個(gè)問(wèn)題:

(2)你所認(rèn)識(shí)的該單元的知識(shí)點(diǎn)有什么聯(lián)系?(課前學(xué)生已經(jīng)通過(guò)小組合作分工整理了該單元的知識(shí)點(diǎn).)

(3)抽三個(gè)小組進(jìn)行展示,比一比,賽一賽,看哪組整理最嚴(yán)謹(jǐn),最完整?

(其它小組的作品在課前收上來(lái)進(jìn)行打分)

設(shè)計(jì)意圖這樣設(shè)計(jì)可以使學(xué)生總體回顧相似三角形的相關(guān)知識(shí)、理清知識(shí)脈絡(luò),同時(shí)又給學(xué)生留有獨(dú)立思考的空間,培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力,開(kāi)拓了學(xué)生的思維.

4.4 應(yīng)用遷移,鞏固提高

這一環(huán)節(jié)里分了三個(gè)部分:

(1)再次引入剛才一上課時(shí)引入的網(wǎng)球?qū)嶋H問(wèn)題:在某個(gè)特殊擊球瞬間,怎樣求出球拍擊球的高度.讓學(xué)生進(jìn)行解答.起了一個(gè)前后呼應(yīng)的效果.

(2)設(shè)計(jì)了幾道基礎(chǔ)、學(xué)生容易混淆、容易出錯(cuò)的辨別題.

本章書(shū)其中的一個(gè)難點(diǎn)是準(zhǔn)確尋找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊,其中4題的判斷對(duì)錯(cuò).第5題的設(shè)計(jì)旨在分化難點(diǎn),為學(xué)生掃清理解的障礙,并為本節(jié)課后段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

練習(xí)中的第4題.判斷對(duì)錯(cuò):

練習(xí)中的第5題:如圖5,若DE不平行BC,要使圖中兩個(gè)三角形相似還必須添加一個(gè)什么條件?答:添加的條件為_(kāi)___

以上三題在獨(dú)立思考完成后進(jìn)行小組小領(lǐng)學(xué):小領(lǐng)學(xué)是由組長(zhǎng)安排組內(nèi)一人進(jìn)行評(píng)講,其他人先傾聽(tīng),再提出自己的看法和修正意見(jiàn).

完成小領(lǐng)學(xué)后,老師和學(xué)生一起總結(jié)相似三角形的幾種常見(jiàn)的基本圖形:

模型1.X字型及其變形

模型2.A字型及其變形

模型3.字母型

(3)接下來(lái)進(jìn)行小組合作探究:(焦點(diǎn)題初步呈現(xiàn))

為更好的認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)與更好的進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),設(shè)計(jì)了形異質(zhì)同的4道中考熱門(mén)題型.

如下圖(左),RTΔABC的斜邊AB上有一點(diǎn)P(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)截ΔABC,使截得的三角形與ΔABC相似,則滿(mǎn)足這樣條件的直線(xiàn)共有多少條,請(qǐng)你畫(huà)出來(lái).

如上圖(右),接著設(shè)計(jì)了變式將直角三角形的這一條件改為鈍角三角形將條件改為:ΔABC中,∠C=30°,∠A=45°,你還會(huì)畫(huà)出滿(mǎn)足條件的所有直線(xiàn)嗎?

若將上題中的條件改為任意銳角三角形你還會(huì)畫(huà)出所有直線(xiàn)嗎?

這三道題實(shí)質(zhì)上是一道題的延續(xù)與變式.復(fù)習(xí)課如果面面俱到,題海戰(zhàn)術(shù),效果是非常差的,所以在設(shè)計(jì)例題時(shí)力求通過(guò)這樣的一道“焦點(diǎn)綜合題”的問(wèn)題的呈現(xiàn)作為發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋解決問(wèn)題的突破口,集中所有學(xué)生的智慧在焦點(diǎn)問(wèn)題中的刀刃處閃光,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的思想方法以及思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

設(shè)計(jì)意圖畫(huà)圖操作題可以很好的培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力.也為后面的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題做好鋪墊.通過(guò)條件的變式,暴露該題的解題本質(zhì):

4.5 層層深入,焦點(diǎn)題繼續(xù)全方位變式(綜合運(yùn)用)

(1)設(shè)計(jì)了在坐標(biāo)系中的畫(huà)圖,并添加了求坐標(biāo)的問(wèn)題:

已知:RTΔOAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示,P(3,4)為OB的中點(diǎn),點(diǎn)C為折線(xiàn)OAB上的動(dòng)點(diǎn),線(xiàn)段PC把RTΔOAB分割成兩部分.問(wèn):點(diǎn)C在什么位置時(shí),分割得到的三角形與RTΔOAB相似?

(注:在圖上畫(huà)出所有符合要求的線(xiàn)段PC,并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo))題目分析:該題有幾個(gè)難點(diǎn):(1)完整找到所有C點(diǎn)的位置;(2)求出第三個(gè)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)與求哪條線(xiàn)段有關(guān);(3)正確寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊成比例的式子來(lái)求BC.通過(guò)變式,進(jìn)一步揭示該類(lèi)題型的解題規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生理解和解決問(wèn)題的能力.

圖1

(2)設(shè)計(jì)了思維挑戰(zhàn)題(由A組、B組同學(xué)完成,其他同學(xué)選做)

在前面1道基礎(chǔ)上,設(shè)置了在坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.如果沒(méi)有前面一題做鋪墊,該題會(huì)一下拔的太高,但有了前面基礎(chǔ),這類(lèi)題型的解題思路是大致相同的.只要解決了與前面不同的3個(gè)問(wèn)題:(1)動(dòng)點(diǎn)的路程怎樣表示?(2)怎樣用時(shí)間t的代數(shù)式表示AM,AN;(3)M可以在OB上移動(dòng)嗎?

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有A(0,6),B(8,0),點(diǎn)M是沿直線(xiàn)AO方向從A向O以1單位/秒、點(diǎn)N是沿直線(xiàn)BA方向從B向A以2單位/秒勻速移動(dòng)的兩動(dòng)點(diǎn).設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),移動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求AB的長(zhǎng).

(2)當(dāng)t取什么值時(shí),ΔAMN與ΔABO相似.

(3)挑戰(zhàn)思維極限(由A組同學(xué)課后完成,其他同學(xué)選做)

直角坐標(biāo)系中,AB=2,OA=7,OC=3,AB⊥X軸于點(diǎn)A,C在y軸上,如果點(diǎn)P在X軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),使得以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少?

設(shè)計(jì)意圖綜合題的層層深入、全方位的變式讓學(xué)有余力的學(xué)生嘗試挑戰(zhàn),刺激他們挑戰(zhàn)的積極性與動(dòng)力,在探究與鉆研的過(guò)程中認(rèn)識(shí)知識(shí)與解題方法的本質(zhì),體驗(yàn)解決問(wèn)題帶來(lái)的成就感.

(4)總結(jié)反思,拓展升華

引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了……”和我感到困難的是……”進(jìn)行課堂小結(jié).學(xué)生思考?xì)w納并個(gè)別回答.不但要談知識(shí)上的收獲,更要談方法上的收獲.數(shù)學(xué)習(xí)題千千萬(wàn),而解題的思想方法卻是有限的.掌握好解題的思想方法,才能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變.

(5)新知固化

結(jié)合本章書(shū)最重點(diǎn)的內(nèi)容,也就是相似三角形的性質(zhì)和判定,6人為一小組設(shè)計(jì)一道題目.下一課時(shí)進(jìn)行展示和評(píng)比.作業(yè)的布置為下一課時(shí)的知識(shí)的應(yīng)用和進(jìn)一步的延伸和拓展打下良好的鋪墊,而作業(yè)的開(kāi)放性進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力以及考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

5 小組合作下“焦點(diǎn)題變式”的復(fù)習(xí)課堂實(shí)踐反思

5.1 單元復(fù)習(xí)課應(yīng)注重把中考重要題型與上課教學(xué)重點(diǎn)緊密結(jié)合

復(fù)習(xí)課除了要深入研究課本之外,還有一點(diǎn)很重要的就是對(duì)升中考題的研究,平時(shí)的教學(xué)應(yīng)注重把中考重要題型與上課教學(xué)重點(diǎn)緊密結(jié)合,這節(jié)課的選題也不例外.極大程度拓展學(xué)生思維能力和提高學(xué)生解題能力.例如:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是近幾年廣東省中考?jí)狠S題的重心,本節(jié)課中選取了動(dòng)點(diǎn)開(kāi)放題供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn),培養(yǎng)他們的鉆研探索精神,實(shí)現(xiàn)分層教育,使有能力的學(xué)生都能跳一跳.

5.2 數(shù)學(xué)方法與細(xì)節(jié)的歸納、總結(jié)是學(xué)生找到綜合題切入口的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)方法與細(xì)節(jié)的歸納與總結(jié)是常常是很多數(shù)學(xué)課堂中被忽略的,很多時(shí)候只在老師的論文中才出現(xiàn).但其實(shí)這點(diǎn)對(duì)學(xué)生找到綜合題的切入口非常重要.所以在教學(xué)中應(yīng)將它作為重點(diǎn)在課堂中跟學(xué)生歸納總結(jié),并在黑板上板書(shū).

5.3 小組合作下的復(fù)習(xí)課模式更能提高課堂教學(xué)效率

復(fù)習(xí)課是對(duì)已學(xué)知識(shí)的再次回憶、梳理、鞏固、提升的一種過(guò)程.復(fù)習(xí)課包含復(fù)習(xí)構(gòu)思、知識(shí)梳理、練習(xí)鞏固、檢測(cè)提升等內(nèi)容的系統(tǒng)過(guò)程.這個(gè)過(guò)程的落實(shí)依靠“小組合作”,就更能提高實(shí)效.知識(shí)梳理是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵.知識(shí)梳理要求教師必須做好教學(xué)設(shè)計(jì).根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性,讓學(xué)生積極、主動(dòng)參與,所以本節(jié)課前通過(guò)了課前預(yù)習(xí)讓小組成員進(jìn)行本節(jié)課的第一次合作,讓每個(gè)學(xué)生參與歸納整理的過(guò)程,然后在全班交流展示,教師適時(shí)根據(jù)學(xué)生的回憶梳理,進(jìn)行必要的從點(diǎn)到線(xiàn),由線(xiàn)及面的總結(jié),學(xué)生在老師的補(bǔ)充提示下,構(gòu)建出本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

小組合作下的復(fù)習(xí)課充分體現(xiàn)這樣一個(gè)理念:知識(shí)讓學(xué)生在合作中梳理,規(guī)律讓學(xué)生在合作中尋找.基礎(chǔ)性的知識(shí)完全可以利用“小組合作學(xué)習(xí)”中的小領(lǐng)學(xué)來(lái)完成;具有一定思維挑戰(zhàn)的內(nèi)容,更有必要利用1、2號(hào)同學(xué)合作完成,再講解給小組其他成員聽(tīng).對(duì)于拓展性?xún)?nèi)容,那就需要老師必要的精講.這樣操作,一則可以讓老師從繁重批改、講解任務(wù)中解脫出來(lái),二則讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)形式,自己判斷錯(cuò)誤,在糾錯(cuò)中提升,效果自然會(huì)更好.

要使小組合作達(dá)到更好的效果,應(yīng)注意幾點(diǎn):

(1)復(fù)習(xí)內(nèi)容的細(xì)化與合作點(diǎn)的確定

老師要把握好復(fù)習(xí)內(nèi)容的系統(tǒng)性與教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),特別是每堂課的復(fù)習(xí)內(nèi)容一定要細(xì)化,要將本節(jié)課的重要習(xí)題、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)的切塊,并且在關(guān)鍵處設(shè)疑與變式.通過(guò)設(shè)疑與變式引燃學(xué)生的思維火花,讓學(xué)生帶著問(wèn)題與任務(wù)進(jìn)行有針對(duì)性的合作探究.

(2)可鼓勵(lì)小組里的中等生進(jìn)行展示

小組展示時(shí),可以要求每個(gè)小組派出中等成績(jī)的學(xué)生來(lái)展示和挑戰(zhàn),以此來(lái)檢驗(yàn)小組里的合學(xué)的輔導(dǎo)情況.小組展示完畢后,再設(shè)計(jì)拓展習(xí)題,讓小組間展開(kāi)競(jìng)賽PK,使到學(xué)生的積極性高漲,效果會(huì)很好.

(3)給學(xué)生充足的小組合作復(fù)習(xí)時(shí)間

要使課堂上的小組合作學(xué)習(xí)不停留于形式,就必須給足學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間,而復(fù)習(xí)本是查缺補(bǔ)漏,如果僅僅只是考慮復(fù)習(xí)進(jìn)度,而不讓小組的后進(jìn)生落實(shí)過(guò)關(guān),那么我們的復(fù)習(xí)效果是不盡人意的.在復(fù)習(xí)時(shí),要求每個(gè)小組組長(zhǎng)關(guān)注本組的后進(jìn)生,多讓后進(jìn)生表達(dá)自己的想法與困惑.并且在小組領(lǐng)學(xué)和合學(xué)的程序里進(jìn)行輔導(dǎo)與過(guò)關(guān).

(4)開(kāi)展多種多樣的復(fù)習(xí)形式

單元復(fù)習(xí)如果把握不好很容易就是重復(fù)新授課的內(nèi)容,達(dá)不到提高與深化的作用,所以如何讓學(xué)生保持積極性與挑戰(zhàn)性是考驗(yàn)教師對(duì)教材整個(gè)單元的整合能力的.因此如何選準(zhǔn)復(fù)習(xí)課中的“焦點(diǎn)題”,并且將該題進(jìn)行層層深入的變式也考察教師對(duì)教材重新處理的能力.另外復(fù)習(xí)形式上可以多開(kāi)展小組間的競(jìng)賽活動(dòng),學(xué)生興趣濃,效果也很好.利用“小組合作”形式上好復(fù)習(xí)課,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生,提高復(fù)習(xí)效率,讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)活動(dòng)中會(huì)學(xué),學(xué)會(huì).

6 結(jié)束語(yǔ)

新授課時(shí),學(xué)生已經(jīng)對(duì)新知有了大概的了解,對(duì)于一些基礎(chǔ)、簡(jiǎn)單的應(yīng)用基本能掌握,但由于時(shí)間的推移,每個(gè)人都有遺忘曲線(xiàn),加之單元有時(shí)覆蓋面廣,難度相對(duì)大,學(xué)生容易出現(xiàn)對(duì)整章書(shū)的脈絡(luò)不清的現(xiàn)象,而且學(xué)生對(duì)這部分的知識(shí)掌握,新授課時(shí)大多比較死板與機(jī)械化,而融合小組合作課改理念,著眼“復(fù)習(xí)課”教學(xué)模式研究,構(gòu)建“焦點(diǎn)題變式”的課堂,由此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的積極思考與探索.在這樣的課堂模式下,學(xué)生的對(duì)單元知識(shí)脈絡(luò)清楚了很多,通過(guò)相同本質(zhì)的幾道題的變式練習(xí),學(xué)生的對(duì)知識(shí)也進(jìn)一步加深了理解,達(dá)到了鞏固和提升的目的,很大程度上提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力.