方志剛，秦渝，張偉，廖薇，許友

(遼寧科技大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051)

一直以來(lái)，Co系與Ni系非晶態(tài)合金因具有優(yōu)異的物理化學(xué)性能以及在多方面的應(yīng)用前景而成為當(dāng)下最受歡迎的研究熱點(diǎn)之一[1-4].近年來(lái)，研究者們?cè)谶^(guò)渡金屬Co、Ni的催化性能方面有了不錯(cuò)的進(jìn)展[5-6]，在磁學(xué)性能方面更是取得了巨大的成就[7-8].例如Wu等[9]采用TR-MOKE技術(shù)研究了垂直Co/Ni基SAF結(jié)構(gòu)中的磁動(dòng)力學(xué)，從而探究層間耦合對(duì)[Ni/Co]4/Ru(tRu)/[Co/Ni]3垂直磁性薄膜磁化動(dòng)力學(xué)的影響，研究結(jié)果為自旋電子學(xué)應(yīng)用中的垂直交換耦合系統(tǒng)的磁動(dòng)力學(xué)提供了新的見(jiàn)解；Barla等[10]觀察到外延石墨烯層介導(dǎo)的單個(gè)Co原子與Ni之間吸附位置依賴性主要是AFM交換耦合，且Co原子具有很強(qiáng)的平面外磁各向異性，該研究結(jié)果對(duì)于利用石墨烯作為磁性異質(zhì)結(jié)構(gòu)和自旋電子器件的間隔層以及理解石墨烯與磁性雜質(zhì)之間的復(fù)雜相互作用具有重要意義.

而具有開(kāi)創(chuàng)性的Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)作為量子理論和原子物理學(xué)中的一個(gè)重要里程碑，它涉及到自旋粒子與外加磁場(chǎng)梯度之間的相互作用.現(xiàn)如今，許多科研人員從不同角度對(duì)Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究以期進(jìn)一步完善該實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容.Rohrmann等[11]利用Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)研究了Fe@Sn12團(tuán)簇的磁效應(yīng)，從束流剖面的位移中提取出磁偶極矩的大小，從而為電子軌道角動(dòng)量對(duì)磁偶極矩的貢獻(xiàn)(部分猝滅)提供了證據(jù)；H?kan等[12]則表示只有將產(chǎn)生磁場(chǎng)梯度的磁性材料的波動(dòng)磁場(chǎng)所產(chǎn)生的橫向自旋弛豫考慮在內(nèi)，才能充分理解Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn).

盡管過(guò)渡金屬Co、Ni元素優(yōu)異的磁學(xué)性能正逐漸被人們發(fā)掘，但仍有許多關(guān)鍵且重要的問(wèn)題尚待人們?nèi)ネ诰蚝吞骄?截至目前，從電子自旋態(tài)密度角度出發(fā)對(duì)團(tuán)簇進(jìn)行深入研究以獲得不同軌道電子自旋的具體分布情況還鮮少有人探究.因此，本文在已有Co-Ni原子比例模型中摻雜不同含量的類金屬B，以分別構(gòu)建出單硼模型Co3NiB與雙硼模型Co3NiB2，并從其s、p、d軌道上未成對(duì)電子數(shù)和態(tài)密度入手進(jìn)行研究，以完善Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容，同時(shí)也為今后研究三元非晶態(tài)合金Co-Ni-B體系提供有價(jià)值的理論依據(jù).

1 模型建立與理論計(jì)算方法

1.1 模型的選擇與建立

為研究非晶態(tài)合金Co-Ni-B體系的磁學(xué)性質(zhì)，本文基于已有的Co-Ni原子比例[13]，選擇不同B原子數(shù)目以探究摻雜不同B元素含量對(duì)Co-Ni-B體系磁性的影響.為此，本文選擇奇數(shù)為1、偶數(shù)為2的B原子數(shù)為代表，分別設(shè)計(jì)出單硼團(tuán)簇模型Co3NiB與雙硼團(tuán)簇模型Co3NiB2，通過(guò)微觀角度研究這2個(gè)團(tuán)簇的磁學(xué)性能，以期為研究非晶態(tài)合金Co-Ni-B體系的相關(guān)性質(zhì)提供一定的理論參考.

1.2 理論計(jì)算方法

基于較高量子化學(xué)計(jì)算水平B3LYP/Lanl2dz下，依據(jù)拓?fù)鋵W(xué)原理[14]運(yùn)用密度泛函理論[15]分別對(duì)單硼模型Co3NiB和雙硼模型Co3NiB2的所有初始構(gòu)型在不同自旋多重度情況下進(jìn)行全參數(shù)優(yōu)化和相關(guān)頻率計(jì)算，對(duì)計(jì)算所得優(yōu)化構(gòu)型的非金屬B原子采用Dunning/Huzinaga雙ξ基組(9s，5p/3s，2p)，對(duì)過(guò)渡金屬Co、Ni原子采用18-eECP的雙ξ基組(3s，3p，3d/2s，2p，2d)[16].文中所有的計(jì)算過(guò)程均運(yùn)用Gaussian09程序在啟天M7150計(jì)算機(jī)上完成，其中與磁性相關(guān)的計(jì)算全部使用Multiwfn程序[17]完成.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2.1 團(tuán)簇Co3NiB與Co3NiB2的優(yōu)化構(gòu)型

對(duì)將團(tuán)簇Co3NiB與Co3NiB2各異構(gòu)體中含虛頻的不穩(wěn)定構(gòu)型和相同構(gòu)型排除之后的剩余穩(wěn)定構(gòu)型進(jìn)行異構(gòu)化轉(zhuǎn)化，最終共得到如圖1所示的8種優(yōu)化構(gòu)型.其中，團(tuán)簇Co3NiB與Co3NiB2各4種.團(tuán)簇Co3NiB為單、三重態(tài)，其優(yōu)化后的穩(wěn)定構(gòu)型主要以中心平面四邊形(1(3))和三角雙錐(2(3)、3(3)與1(1))兩類構(gòu)型存在.團(tuán)簇Co3NiB2為二、四重態(tài)，其優(yōu)化后的穩(wěn)定構(gòu)型主要以五棱錐(1(4)與1(2))、單帽四棱錐(2(4))及單帽三角雙錐(2(2))三類構(gòu)型存在.

圖1 團(tuán)簇Co3NiB與Co3NiB2的優(yōu)化構(gòu)型Fig.1 Optimized configurations of cluster Co3NiB and Co3NiB2

2.2 單硼團(tuán)簇模型Co3NiB的磁學(xué)性質(zhì)

團(tuán)簇不同原子軌道中未成對(duì)電子的數(shù)目及其自旋運(yùn)動(dòng)情況是影響非晶態(tài)合金體系磁學(xué)性質(zhì)的重要因素.因此，對(duì)非晶態(tài)合金Co-Ni-B體系不同原子的成單電子數(shù)和電子自旋運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行深入探究是十分必要的.根據(jù)自旋多重度的定義，單重態(tài)構(gòu)型原子核外無(wú)成單電子，故其不能展現(xiàn)出團(tuán)簇的磁學(xué)性質(zhì).為此，本文通過(guò)研究團(tuán)簇Co3NiB含有2個(gè)成單電子的三重態(tài)構(gòu)型和團(tuán)簇Co3NiB2分別含有1個(gè)及3個(gè)成單電子的二、四重態(tài)構(gòu)型來(lái)探究不同B元素含量對(duì)非晶態(tài)合金Co-Ni-B體系磁學(xué)性質(zhì)的影響.

表1為團(tuán)簇Co3NiB s、p、d軌道上的成單電子數(shù).其中，正值表示凈剩電子為自旋向上的α電子，負(fù)值表示凈剩電子為自旋向下的β電子.不難發(fā)現(xiàn)，單硼團(tuán)簇模型d軌道上的凈剩電子均為自旋向上的α電子，且其d軌道上的未成對(duì)電子數(shù)明顯高于s、p軌道，說(shuō)明在團(tuán)簇Co3NiB中，磁性主要由d軌道貢獻(xiàn).

表1 團(tuán)簇Co3NiB的s、p、d軌道未成對(duì)電子數(shù)

從另一個(gè)角度來(lái)看，團(tuán)簇Co3NiB的磁性主要由自旋向上的α電子貢獻(xiàn)，那么自旋向下的β電子對(duì)于團(tuán)簇磁性而言是具有一定的削弱作用.仔細(xì)比較圖2中各優(yōu)化構(gòu)型s、p軌道上的成單電子數(shù)發(fā)現(xiàn)，構(gòu)型1(3)p軌道上α電子數(shù)目明顯多于s軌道，說(shuō)明在構(gòu)型1(3)中，p軌道對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)大于s軌道.同為三角雙錐構(gòu)型的2(3)與3(3)的s、p軌道上均為自旋向下的β電子，其中較為穩(wěn)定的構(gòu)型2(3)s軌道上的β電子數(shù)多于p軌道，說(shuō)明構(gòu)型2(3)p軌道對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)比s軌道更大，而穩(wěn)定性較差的構(gòu)型3(3)則與之完全相反，其s軌道對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)比p軌道大.綜上分析可知，在單硼團(tuán)簇模型中，d軌道是團(tuán)簇磁性的主要貢獻(xiàn)者，p軌道次之，而s軌道對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)最小.即各軌道對(duì)單硼團(tuán)簇模型Co3NiB優(yōu)化構(gòu)型磁性的貢獻(xiàn)由大到小依次為d軌道>p軌道>s軌道.

為更直觀地展示團(tuán)簇不同原子對(duì)非晶態(tài)合金體系磁性的貢獻(xiàn)，圖3給出了團(tuán)簇Co3NiB各優(yōu)化構(gòu)型不同原子磁矩的具體分布情況.由圖3可知，團(tuán)簇磁性主要由d軌道上自旋向上的α成單電子貢獻(xiàn)，表明其磁矩為正.結(jié)合圖3可發(fā)現(xiàn)團(tuán)簇Co3NiB的整體磁矩為正，這就意味著如果某原子的磁矩為負(fù)值，則該原子對(duì)團(tuán)簇磁性將產(chǎn)生一定的削弱作用.由圖3可知，所有優(yōu)化構(gòu)型中各原子的磁矩總和均為正值，其中Co原子的磁矩最大且遠(yuǎn)大于零，說(shuō)明在團(tuán)簇Co3NiB中，Co原子是磁性的主要貢獻(xiàn)者.除構(gòu)型1(3)外，其余構(gòu)型B原子的磁矩均為負(fù)值，說(shuō)明非金屬B原子的摻雜在一定程度上削弱了其所研究對(duì)象的磁性，這與徐詩(shī)浩等[18]提出的“非金屬B原子的摻雜導(dǎo)致團(tuán)簇磁性下降”結(jié)論一致.此外發(fā)現(xiàn)，在同一重態(tài)下的不同構(gòu)型中，Ni原子的變化趨勢(shì)也發(fā)生了不規(guī)則變化，這說(shuō)明相同原子在同一重態(tài)下的不同構(gòu)型中，對(duì)團(tuán)簇磁性產(chǎn)生的影響不同.

圖2 團(tuán)簇Co3NiB s、p軌道上的未成對(duì)電子數(shù)Fig.2 Number of unpaired electrons in s， p orbitals of cluster Co3NiB

圖3 團(tuán)簇Co3NiB不同原子的磁矩分布Fig.3 Specific distribution of magnetic moments of different atoms in cluster Co3NiB

圖4為團(tuán)簇Co3NiB 3種優(yōu)化構(gòu)型s、p、d軌道上電子的自旋態(tài)密度圖.圖中實(shí)線表示自旋向上的α電子，虛線表示自旋向下的β電子.α與β電子的曲線對(duì)能量的積分和為該軌道的成單電子數(shù)，即對(duì)應(yīng)表1中各軌道的未成對(duì)電子數(shù).2條曲線的對(duì)稱性越好，則表明該軌道上的凈剩電子數(shù)越少，對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)就越小.

由圖4可知，所有優(yōu)化構(gòu)型s、p軌道自旋向上的α電子與自旋向下的β電子均關(guān)于橫軸呈現(xiàn)出極好的對(duì)稱性，說(shuō)明單硼團(tuán)簇模型Co3NiB的s、p軌道成單電子數(shù)均較少，對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)較小.不同于s、p軌道，d軌道自旋向上與自旋向下的態(tài)密度無(wú)論是從形狀還是峰值的絕對(duì)值大小都展現(xiàn)出了較大的差異，其中自旋向上的α電子對(duì)能量的積分明顯大于自旋向下的β電子對(duì)能量的積分，這不僅進(jìn)一步證實(shí)了“磁性主要由d軌道貢獻(xiàn)”的結(jié)論，而且還說(shuō)明了磁性主要是由d軌道上自旋向上的α成單電子貢獻(xiàn).另外，所有優(yōu)化構(gòu)型的s、p軌道均有在Z與Z’處發(fā)生電子自旋方向改變的情況，其中s軌道發(fā)生電子自旋方向改變?cè)?～5 eV內(nèi)，構(gòu)型1(3)的p軌道在20～30 eV內(nèi)發(fā)生了電子自旋方向的改變(有且僅有1處峰的電子發(fā)生了自旋方向的改變)，而構(gòu)型2(3)與3(3)的p軌道則是在10～20 eV內(nèi)有2處峰發(fā)生了電子自旋方向的改變，這說(shuō)明針對(duì)單硼團(tuán)簇模型各優(yōu)化構(gòu)型內(nèi)部不同的軌道，使電子自旋方向發(fā)生改變的能量值和波峰數(shù)目均不一樣.

圖4 團(tuán)簇Co3NiB 3種優(yōu)化構(gòu)型的s、p、d軌道電子自旋態(tài)密度Fig.4 Density of states of electrons spinning in s，p，d orbitals of three optimized configurations of cluster Co3NiB

2.3 雙硼團(tuán)簇模型Co3NiB2的磁學(xué)性質(zhì)

由表2可知，在雙硼團(tuán)簇模型Co3NiB2中，其d軌道上的凈剩電子同單硼團(tuán)簇模型一樣均為自旋向上的α電子，且其d軌道上的成單電子數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于s、p軌道，說(shuō)明在團(tuán)簇Co3NiB2中，磁性同樣主要由d軌道貢獻(xiàn).依據(jù)圖5對(duì)團(tuán)簇Co3NiB2的s、p軌道進(jìn)行細(xì)致分析發(fā)現(xiàn)，構(gòu)型1(4)s軌道上自旋向下的β電子數(shù)目明顯多于p軌道，說(shuō)明構(gòu)型1(4)p軌道對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)比s軌道大.對(duì)于除構(gòu)型1(4)外的其余構(gòu)型而言，它們的s軌道上均為自旋向上的α電子，其中構(gòu)型1(2)p軌道上的α電子少于s軌道，且構(gòu)型2(4)與2(2)的p軌道上均為自旋向下的β電子，這說(shuō)明除構(gòu)型1(4)外，其余所有構(gòu)型的s軌道對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)均大于p軌道.綜上所述，在雙硼團(tuán)簇模型中，d軌道對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)最大，s軌道次之，而p軌道貢獻(xiàn)最小,即各軌道對(duì)雙硼團(tuán)簇模型Co3NiB2優(yōu)化構(gòu)型磁性的貢獻(xiàn)排布為d軌道>s軌道>p軌道.

表2 團(tuán)簇Co3NiB2的s、p、d軌道未成對(duì)電子數(shù)

由圖6可知，團(tuán)簇Co3NiB2所有優(yōu)化構(gòu)型中各原子的磁矩總和同單硼團(tuán)簇模型Co3NiB一樣均為正值，其中Co原子的磁矩最大且遠(yuǎn)大于零，說(shuō)明在雙硼團(tuán)簇模型Co3NiB2中，Co原子仍然是磁性的主要貢獻(xiàn)者.而團(tuán)簇Co3NiB2所有優(yōu)化構(gòu)型的B原子磁矩均為負(fù)值，這進(jìn)一步說(shuō)明了非金屬B原子的摻雜在一定程度上削弱了其所研究對(duì)象的磁性.值得注意的是，在不同重態(tài)構(gòu)型下，Ni原子呈現(xiàn)出鋸齒形的變化趨勢(shì)，其磁矩在四重態(tài)時(shí)為正值、在二重態(tài)時(shí)為負(fù)值，這說(shuō)明相同原子在不同重態(tài)構(gòu)型中會(huì)對(duì)團(tuán)簇磁性產(chǎn)生不同的影響.

圖5 團(tuán)簇Co3NiB2 s、p軌道上的未成對(duì)電子數(shù)Fig.5 Number of unpaired electrons in s， p orbitals of cluster Co3NiB2

圖6 團(tuán)簇Co3NiB2不同原子的磁矩分布Fig.6 Specific distribution of magnetic moments of different atoms in cluster Co3NiB2

圖7為團(tuán)簇Co3NiB24種優(yōu)化構(gòu)型s、p、d軌道上α與β電子的自旋態(tài)密度圖，其對(duì)應(yīng)的是表2中各軌道的未成對(duì)電子數(shù).仔細(xì)觀察各優(yōu)化構(gòu)型的s、p、d軌道發(fā)現(xiàn)，所有優(yōu)化構(gòu)型s、p軌道與單硼團(tuán)簇模型一樣，其α電子與β電子均關(guān)于橫軸對(duì)稱，而d軌道中α電子對(duì)能量的積分遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于β電子對(duì)能量的積分，這同樣說(shuō)明了雙硼團(tuán)簇模型的s、p軌道對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)較小且磁性主要是由d軌道上自旋向上的α成單電子貢獻(xiàn).與單硼團(tuán)簇模型相同的是，所有優(yōu)化構(gòu)型的s、p軌道均在某處有發(fā)生電子自旋方向的改變.不同之處在于雙硼團(tuán)簇模型的s、p軌道都有且僅有1處峰發(fā)生了電子自旋方向的改變.其中s軌道發(fā)生電子自旋方向改變?cè)?～5 eV內(nèi)，p軌道則是在20～30 eV內(nèi)發(fā)生了電子自旋方向的改變，這說(shuō)明針對(duì)雙硼團(tuán)簇模型各優(yōu)化構(gòu)型內(nèi)部不同的軌道，使電子自旋方向發(fā)生改變的能量值不一樣.

圖7 團(tuán)簇Co3NiB2 4種優(yōu)化構(gòu)型的s、p、d軌道電子自旋態(tài)密度Fig.7 Density of states of electrons spinning in s，p，d orbitals of four optimized configurations of cluster Co3NiB2

2.4 綜合分析

20世紀(jì)20年代，德國(guó)物理學(xué)家?jiàn)W托·斯特恩和瓦爾特·格拉赫通過(guò)Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)(Ag原子射線經(jīng)過(guò)非均勻磁場(chǎng)后會(huì)分裂成“兩條”)首次證實(shí)了原子在磁場(chǎng)中取向量子化和原子角動(dòng)量的量子化.由于作為研究對(duì)象的Ag原子最外層電子排布式為4d105s1，因此該實(shí)驗(yàn)僅能證明s軌道電子具有自旋向上與自旋向下2個(gè)方向，而不能證明p、d軌道上電子的自旋方向是否能發(fā)生改變.值得注意的是，在團(tuán)簇Co3NiB與團(tuán)簇Co3NiB2所有優(yōu)化構(gòu)型s、p軌道的Z與Z′處，α電子與β電子的自旋方向均發(fā)生了改變，且針對(duì)不同軌道使電子自旋方向發(fā)生改變的能量范圍也不盡相同.根據(jù)量子力學(xué)相關(guān)理論[19]可知：Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了在磁場(chǎng)的立體作用下，電子具有自旋向上和自旋向下的2種能級(jí)體現(xiàn).這不僅驗(yàn)證了原子自旋假設(shè)的正確性和原子自旋的空間取向量子化，而且證實(shí)了電子具有一種內(nèi)稟角動(dòng)量(即自旋角動(dòng)量)，在任意方向的投影只有2個(gè)取值的結(jié)論.級(jí)聯(lián)Stern-gerlach實(shí)驗(yàn)證實(shí)了2個(gè)力學(xué)量不能同時(shí)有確定值，即電子自旋的不確定性，這說(shuō)明自旋向上的α電子與自旋向下的β電子在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化.而團(tuán)簇Co3NiB與Co3NiB2各優(yōu)化構(gòu)型s、p軌道在Z與Z’處發(fā)生電子自旋方向改變的現(xiàn)象則很好地為Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)與級(jí)聯(lián)Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了佐證.

截至目前，在與Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)相關(guān)的研究成果中尚未發(fā)現(xiàn)有人對(duì)p、d軌道電子自旋方向是否發(fā)生改變進(jìn)行研究.因此，結(jié)合前文分析發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是何種團(tuán)簇，其s軌道一定會(huì)在某處發(fā)生電子自旋方向的改變，d軌道則與之相反即一定不會(huì)發(fā)生電子自旋方向的改變，而從未被探究過(guò)的p軌道同s軌道一樣，其軌道上電子的自旋方向一定會(huì)發(fā)生改變(且其所有優(yōu)化構(gòu)型的p軌道均能在某處或某2處發(fā)生電子自旋方向的改變).同時(shí)根據(jù)2.2與2.3的分析可知，通過(guò)仔細(xì)研究各軌道電子自旋態(tài)密度圖不僅可以發(fā)現(xiàn)各軌道電子自旋方向的改變情況，而且還能清晰直觀地了解到各軌道各處電子自旋的具體分布情況，這不僅為Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)作了十分重要的補(bǔ)充，而且還為完善該實(shí)驗(yàn)的研究方法開(kāi)辟了思路.

3 結(jié)論

本文在已有Co-Ni原子比例的基礎(chǔ)上，選擇不同B原子數(shù)目以構(gòu)建出團(tuán)簇Co3NiB與Co3NiB2模型，通過(guò)對(duì)其微觀結(jié)構(gòu)的研究來(lái)探究出不同B元素含量對(duì)非晶態(tài)合金Co-Ni-B體系磁學(xué)性質(zhì)的影響.在對(duì)團(tuán)簇Co3NiB與Co3NiB2的磁學(xué)性質(zhì)進(jìn)行深入探究后，得到如下結(jié)論：1)無(wú)論是單硼團(tuán)簇模型還是雙硼團(tuán)簇模型，他們的s、p軌道成單電子數(shù)均較少，對(duì)團(tuán)簇磁性的貢獻(xiàn)較?。幌喾?，其d軌道上的未成對(duì)電子數(shù)明顯高于s、p軌道且其自旋向上電子的態(tài)密度明顯大于自旋向下電子的態(tài)密度(d軌道自旋向上與自旋向下的曲線不僅均不對(duì)稱，而且自旋向上曲線對(duì)能量的積分明顯大于自旋向下曲線對(duì)能量的積分)，說(shuō)明在非晶態(tài)合金Co-Ni-B體系中，磁性主要由d軌道中的成單電子即自旋向上的α電子貢獻(xiàn)，且B元素含量不會(huì)改變Co-Ni-B體系磁性的主要貢獻(xiàn)軌道和成單電子種類.2)所有優(yōu)化構(gòu)型中各原子的磁矩總和均為正值，且不論是單硼團(tuán)簇模型還是雙硼團(tuán)簇模型.Co原子磁矩均為正值且最大，說(shuō)明Co原子是非晶態(tài)合金Co-Ni-B體系磁性的主要貢獻(xiàn)者；除構(gòu)型1(3)外，所有構(gòu)型B原子的磁矩均為負(fù)值，說(shuō)明非金屬B原子的摻雜在一定程度上削弱了其所研究對(duì)象的磁性；而Ni原子磁矩的變化趨勢(shì)則說(shuō)明了相同原子在不同構(gòu)型中對(duì)團(tuán)簇磁性產(chǎn)生的影響不同.3)仔細(xì)研究2團(tuán)簇s、p、d軌道電子自旋態(tài)密度圖發(fā)現(xiàn)，所有優(yōu)化構(gòu)型s、p軌道在Z與Z’處的α電子與β電子的自旋方向均發(fā)生了改變，且針對(duì)不同軌道使電子自旋方向發(fā)生改變的能量范圍也不盡相同，d軌道一定不會(huì)發(fā)生電子自旋方向的改變，這從理論上為Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)的結(jié)論進(jìn)行了很好的補(bǔ)充.