唐斌 曾兵

摘要：在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生批判性思維，要在尊重事實與遵循邏輯結構的基礎上進行分析、判斷、推理、調整；需要基于客觀事實，充分的理性思考；需要注重思維方法，更要重視培養(yǎng)學生正確的理想信念，追求真理精神，求實的態(tài)度，思維的美德，培養(yǎng)學生健全的人格。

關鍵詞：小學數(shù)學；批判性思維；謹慎反思；理性思考；追求真理

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1009-010X（2020）28-0047-04

2005年，經典的“錢學森之問”，激發(fā)了基礎教育界對學生批判性思維培養(yǎng)問題的大討論。2015年，經合組織（OECD）在“教育2030：教育和技能的未來”項目中將批判性思維列為重要的教育培養(yǎng)目標。2016年9月，教育部頒布了《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》，批判性思維成為文化基礎維度中科學精神層面的重要素養(yǎng)之一，由此可見批判性思維能力培養(yǎng)的重要性。中小學學科教學、活動課程等，都將學生批判性思維培養(yǎng)作為教學評價指標。批判性思維作為高階思維，也是數(shù)學教學重點關注的內容，對學生綜合素質的培養(yǎng)有重要的價值。目前，在教學中批判性思維培養(yǎng)方面，仍然存在著“全盤否定”“隨意質疑”極端現(xiàn)象，較嚴重影響了創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。本文針對批判性思維培育結合當前存在的主要問題，從數(shù)學教學實踐層面上談幾點反思：

一、不需要因“批判”而全面“否定”

“批判性思維從來就沒有要求人們單純地說‘不、發(fā)難、破壞，用揭露缺點或故弄玄虛的目標去做研究。”數(shù)學教學中培養(yǎng)學生批判性思維，是引導學生對已有的數(shù)學表達、思維過程及結果進行理性的質疑、反思，在尊重事實與遵循認知結構的基礎上，進行分析、判斷、推理、調整，而不僅是全面負面的否定。

（一）培養(yǎng)數(shù)學批判性思維，不需要急于“質疑一切”

數(shù)學學科知識具有嚴謹?shù)倪壿嬐评?，嚴密的符號體系，獨特的公式結構，明確的數(shù)量關系，有很多確定的因素。質疑并不是批判性思維的全部，從另外角度找到支持某種觀點的理由，也包含了批判性思維，重在有逐漸指向合理的行為。因此，數(shù)學學習需要根據數(shù)學情境，建立數(shù)學信息結構，提出問題，分析問題，解決問題。呈現(xiàn)問題情境，如果缺乏一定時間思考，沒有梳理情境中數(shù)學信息，沒有正確理解問題情境，就急于質疑一切，甚至“亂質疑”“隨意質疑”，因“批判”而急功近利，無法觸及到數(shù)學的本質，哪有數(shù)學味？更談不上批判思維能力的培養(yǎng)。如在“分數(shù)初步認識”課上，情境“4個餅平均分給兩位同學，每人分幾個？如是2個餅？1個餅呢？”學生不是結合本課的分數(shù)的“分”思考如何“分”，而提出問題：“4個餅是不是一樣重？兩位同學，如果體重不同，為什么要平均分呢？”如此的質疑，缺乏理性思考，曲解問題情境，沒有信息的相關性、一致性，浮于文字表面，為質疑而質疑，擾亂正常思維秩序。如果教師不及時引導，課堂會被少數(shù)同學帶入另外一個極端，不利于教學目標達成，更不利于學生良好思維品質的形成。數(shù)學質疑需要全面地搜集數(shù)學信息，縝密分析信息關系，合理建構數(shù)學信息結構，再提出假想或猜測，或追根溯源、尋根究底。

如何提出有價值的數(shù)學問題，進行有價值地質疑？不僅需要質疑的意識，需要學會正確質疑的方法技巧與能力，還必須以思維深度參與為前提，在正確理解數(shù)學信息，找到信息關系的基礎上，提出有結構性的問題。如上文中對“分”的質疑：“1個餅平均分給兩位同學，每人分不到1個，是否不能分？如果能分，為什么不能有整數(shù)表示？可以用哪些方式表示？”學生在追問中初步感知分數(shù)產生的必要性。

杜威認為批判性思維是“在對科學假說進行主動、持續(xù)和細致的理性探究之前，先不要決定是接受還是反對———延遲判斷”。在進行“批判”前，需要用一定時間進行理性的思考與判斷，并不是對一切數(shù)學知識都必須以“批判”“懷疑”的態(tài)度對待，也不是對所有數(shù)學知識都必須說“不”。數(shù)學質疑，具有階段性。有的問題不需要在小學階段質疑，有的問題況且也不是學生階段能得到答案，暫時不需要探究。如為什么“質數(shù)只有1和本身兩個因數(shù)”之類的問題，是一個基本概念。

（二）培養(yǎng)數(shù)學批判性思維，不需要全盤否定一切

“數(shù)學批判性思維”并非等于“批判”“否定”，目的不是全面否定已有數(shù)學知識、方法和思想，而在此基礎上進一步深入探究，重構數(shù)學體系、完善知識或創(chuàng)造新的知識?！皯岩梢磺小保邱R克思的人生信條，但是并不是否定一切，核心是“再思考”?！皳P棄”是馬克思思想精髓，是一種辯證的認識觀。

數(shù)學概念，客觀反應了事物在數(shù)量關系、結構關系、空間形式方面的本質屬性。在概念教學中培養(yǎng)學生批判性思維，不需要也不能對概念全盤否定，重新構建一個新的概念。如“倒數(shù)”的概念：“兩個數(shù)積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)”，“這個概念正確嗎？存在著哪些問題？需要如何修正？”如此的對概念“斗爭式”的“批判”，全面否定了概念的科學性，無原則的破壞概念，學生怎樣理解或建構概念模型？“批判性思維的目標就是知識、理解和價值的增長。批判性思維的原則和方法本身就是擴大知識、增加價值的工具?！?/p>

全盤“倒洗澡水式”的批判，缺乏理性的思考，如缺乏思維的基礎知識，一切從零開始，如何學習數(shù)學？如五年級學習分數(shù)乘法計算，如因培養(yǎng)批判性思維，還需要從“數(shù)”認識開始質疑，以前學習豈不白學？學生對概念的學習方式，直接影響對實際問題的解決能力。概念教學建立以“問題”為中心，建立信儲存、提取、篩選、重組、變換等問題信息處理過程，因此，在“批判”時，必須尊重以前所學的知識，從以前所儲存的知識中提取有用的信息，而不是全面否認以前的知識。在此過程質疑，如對“倒數(shù)”概念學習：為什么要學習，有什么用？是不是所數(shù)都有倒數(shù)？還可以給“倒數(shù)”命一個更貼切的名字……

數(shù)學方法的學習，“多中擇優(yōu)”“各美其美”，也不是一概全面否定。如用方程解決除法問題，雖然寫的文字較多，步驟多，程序復雜，但不能就此批判這種方法沒有一點價值。其實，方程法是一種正向思考，與前面分數(shù)乘法相連，在以后學習中有獨特的應用價值。批判性思維，不是以“挑錯”“拔刺”為目標，不僅僅是為了發(fā)現(xiàn)缺陷，也并不一定都需要否定。如果能找到與他人不同的理由，支持、肯定他人觀點，有自己理性的思考時，也隱含著批判性思維。

二、不需要因“質疑”而主觀臆斷“批判”

（一）不能僅是“空想”式批判

批判性思維是一種基于客觀事實，充分的理性思考，而不是僅憑感性和感情評價。在數(shù)學教學實踐中，個別教師為了培養(yǎng)學生批判性思維而設置否定的問題情境，讓學生沒有根據的懷疑已有的概念，否定已有的方法，導致學生莫衷一是，認知模糊，這不利于學生思維的正常發(fā)展。如在教學“異分母加法計算方法”時，教師為了培養(yǎng)學生批判性思維，讓學生質疑通分的方法———將不同的分母轉化為相同分母才能加時，學生就得到了分母不同可以直接加的結論，并舉例說明：用交叉相乘，計算異分母加法，如計算“1/2+1/4=3/4”時，認為第一分數(shù)的分母加第二個分數(shù)分母，作積的分子。第一個分數(shù)分子乘第二分數(shù)分母，作積的分母。再舉一例很容易推翻這種無根據的方法，如此為“批判”而缺乏邏輯與根據，憑空想象，誤導學生正常思維。此內容可以引導學生找更多、更好、易理解的通分的方法，如除了找最小公倍數(shù)作公分母外，還可以有哪些更簡單，我們易掌握的通分方法，并比較方法的異同?；蛸|疑：為什么要找小公倍數(shù)？還有沒有其他更好的方法？

“大膽猜測，小心求證”，是數(shù)學學習的基本思想，大膽猜測，敢于挑戰(zhàn)權威與傳統(tǒng)，是培養(yǎng)數(shù)學批判性思維的好路徑，并不是簡單的推想、運算、判斷，而是圍繞問題進行探究，進行自我反思?！靶⌒那笞C”，實事求是，耐心考證，“謹慎斷言”。美國批判性思維運動的開拓者恩尼斯（Ennis）認為：批判性思維是一種“合理的、反省的思維”，強調了思維的合理性。華羅庚所言：懷疑與批評前人成果必須從事實出發(fā)。

（二）不能是沒有思維基礎的直接批判

1.應有相應的基本知識與技能。很多不敢質疑者，真正原因是不會質疑，不善于提出好問題。說“不”容易，但說出有道理的“不”很難。任何有成果的思維離不開知識?！芭行运季S”理念關注的是邏輯知識與邏輯思維能力之間的關系。因此，數(shù)學批判性思維是一種高階思維，必須建立在一定數(shù)學基本知識與思維能力之上，以已有的知識系統(tǒng)為先導。只有掌握了一定的數(shù)學基本知識后，才能區(qū)別現(xiàn)象與本質，分析數(shù)學要素間的關系，以探究、反思等學習方式，改進思維過程，掌握更多數(shù)學知識。如不規(guī)則物體體積計算方法，關于對教材的測量方法，有不同的認識：不精確！在批判時，需要有自己的理由，就必須具備長方體的基礎知識和一定的測量技能。沒有相應的基本知識與技能，提不出不同的觀點或方法。批判性思維者“不僅要有懷疑的態(tài)度，還要有對證據的渴求”。如果缺乏相應的知識，即使有自己獨特看法，也無法進行深刻的解說。操千曲而后曉聲，觀千劍而后識器?！安W之”是“審問之”的前提條件，多方面的學習，周密的考慮，才可能提出有價值的問題。

2.應有相應的思維方式與水平。北美權威學者將批判性思維理解為一種“對思維方式進行思考的藝術”，體現(xiàn)思維方式對批判性思維的影響力。數(shù)學學習中，培養(yǎng)批判性思維，需要有自己的數(shù)學思考、判斷，有相應的認知能力，能評價數(shù)學解題方法優(yōu)劣，會選擇好的方法或發(fā)展新的方法，會調控自己的思維方式，具有相應的思維水平。數(shù)學批判性思維發(fā)展的階梯性強，不同階段思維發(fā)展水平差異，發(fā)展批判性思維的方式也有差異，如小學低段以多向思維為主，中段滲透逆向思考，高段重點是質疑，有不同的觀點。

彼得·范西昂強調了批判性思維的兩個維度：思維能力和思維習性，批判性思維是一種思維能力，具有清晰性、相關性、一致性、正當性和預見性等特點，需要有一定思維基礎。如具備了較強的空間思維能力，才能在“圓”的章節(jié)學習中培養(yǎng)批判性思維能力。

3.要遵守相應的規(guī)則。數(shù)學批判性思維主要是對已有的數(shù)學知識、數(shù)學方法的質疑與否定，對思維過程反思或批判，其過程有運算判斷，有推理演繹，因此需要遵守運算法則，邏輯規(guī)則，并不是沒有事實根據來憑空想象，需要在建立一定邏輯的基礎上進行，批判的態(tài)度是謹慎的。批判性思維是以邏輯學的原理和運用為學理基礎的，同時又與心理學、倫理學、哲學等學科廣泛融合的以思維問題為核心的交叉思維科學方法論學科。批判性思維必須尊重公約或規(guī)則，遵守邏輯思維規(guī)則，讓假設有理由，保證論證正確，得出結論有效。批判性思維的懷疑、多元意見和論證等三個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)都需要尊重實事的基礎上，以正確的思維方式和嚴格的方法，合理的做出理性推斷，批判性思維才會具有可靠性、準確性，才會是有價值的思維。

三、不需要因“創(chuàng)造”而“全我而不效彼”

（一）不是專橫武斷、獨斷式思維

批判性思維不是純粹的“破壞性”思維，不是偏執(zhí)一端的思維，是一種高級的思維方式，不受權威、地位的影響，與學識、思維水平能力、思維方式等有關。谷振詣認為：“只有正確的態(tài)度和觀念與原則性的知識結合起來，才能使批判性思維日臻完善?！?/p>

因創(chuàng)造、創(chuàng)新，就完全站在已有的觀點或方法的對立面，進行重新建構，是一種非常危險的思維，試圖獨霸一方，會導致有“批”無“判”，有“創(chuàng)”無“新”，有“否定”而無“發(fā)展”。批判性思維也與武斷是對立的，站在別人的肩上，才可能看得遠。批判性思維者需要有兼收并蓄的思想、海納百川的胸懷、多元綜合的方法，“一分為二”的對待自己和他人的思維?！扒笳?、公正、反思”，是批判精神的內涵。已有的數(shù)學理論、規(guī)律、方法、思想，具有一定的合理性與應用價值，我們以什么態(tài)度面對，直接影響數(shù)學精神的形成。

（二）走出精致的自我

批判性思維是以個人自治為基礎，不過分依賴他人的觀點方法，或受到他人的影響，有自己獨立思考，有自我意識系統(tǒng)對思維系統(tǒng)的監(jiān)控與調節(jié)。因此，部分人以自我為中心，建造“我”的觀點，與他人劃清界線，甚至鄙視他的看法，塑造精致的自我，最后朝向“封閉”，喪失合理的思維。

批判性思維，雖然要分析對方思維的弱點與漏洞，否定或發(fā)展他人的觀點，但需從他人的視角思考自己的批判，在不傷害他人利益的前提下交互性研討，構建符合多方利益的批判才是有生命力的批判。

批判性思維的教學存在專注方法和技巧，忽視精神、態(tài)度和習性培養(yǎng)的現(xiàn)象沒有對公正、誠實這樣的理智美德的要求，所謂“熟練運用批判性思維的技巧”就可能大打折扣。培養(yǎng)批判性思維，不僅注重思維方法，更要重視培養(yǎng)學生正確的理想信念，追求真理精神，求實的態(tài)度，思維的美德，如誠實、開放、自省、理性等，培養(yǎng)學生健全的人格。

雖然批判性思維沒有學科邊界，但在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生批判性思維，需要有數(shù)學的批判性思維的方法、數(shù)學的批判性思想來完成。批判性思維的教育，不需要徹底的否定、憑空想象、單純的自我，在引導學生掌握思維技巧的同時，培育追求真理、公正和反思的精神和美德，助推學生形成健全人格。

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