江蘇省徐州市銅山區(qū)銅山實驗小學 劉艷梅

布魯納在《教育過程》一書中強調(diào)：“不論我們選教什么，務必使學生理解并掌握該門學科的基本結(jié)構(gòu)?！毙W數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學，就是在教師的適度引領下，在學生已有認知結(jié)構(gòu)的基礎上，學生自主經(jīng)歷個性化結(jié)構(gòu)的認知過程，并整體關聯(lián)、動態(tài)建構(gòu)的一種教學方式與方法。小學教師要從教育生態(tài)學的理念出發(fā)，站在系統(tǒng)的高度、結(jié)構(gòu)的角度，從學生已有的認知結(jié)構(gòu)和數(shù)學知識系統(tǒng)基礎上來設計、思考和組織教學。在數(shù)學教學時，教師要依據(jù)學生的認知規(guī)律，立足數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學，從整體來組織教學材料，設計教學方法，使學生形成數(shù)學的結(jié)構(gòu)化思維。我結(jié)合自己多年的課堂教學，認為構(gòu)建小學數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化課堂要做到三個關注。

一、關注學習內(nèi)容的整體關聯(lián)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》指出：要“注重內(nèi)容間的相互聯(lián)系，整體考慮知識之間的關聯(lián)”。但因為實際教學的需要，教材只能逐點分課時的零散呈現(xiàn)。又由于教材的靜態(tài)呈現(xiàn)方式、教師解讀教材能力的欠缺，導致教師不能發(fā)現(xiàn)相關知識點之間的聯(lián)系，較多數(shù)學課堂仍采取“離散達成”式的教學方式，將知識整體割裂，寄希望于若干“零碎”的機械相加成整體，而不能幫助學生重構(gòu)知識網(wǎng)絡。

數(shù)學知識雖然是以單元的方式進行單獨編排，看似是分開的，但實質(zhì)上知識之間是相互聯(lián)系的。在引導學生學習數(shù)學知識時，教師要充分研讀教材，理清編者的教材編寫意圖，進行教材的整體分析和把握，厘清知識結(jié)構(gòu)，梳理教材中的知識點，溝通知識間的聯(lián)系，從整體上來進行設計，以更好地幫助學生建立已有知識（舊知）和新學習知識（未知）之間的關聯(lián)性。

例如：在五年級“復式統(tǒng)計表”教學時，我創(chuàng)設了“實驗小學五年級興趣小組活動”這一教學情境，先借助四張單式統(tǒng)計表進行了兩輪搶答：

第一輪搶答：

問題1：古箏小組有男生多少人？

問題2：笛子小組有女生多少人？

問題3：小提琴小組一共有多少人？

談感受

生1：數(shù)據(jù)清楚，能幫助我們很快地解決問題。

生2：可以清楚地看出各個小組男女生的參與情況。

第二輪搶答：

問題1：哪個小組的男生人數(shù)最多？

問題2：哪個小組的女生人數(shù)最少？

問題3：參加四個小組的男生共有多少人？

問題4：這四個小組一共有多少人？

談感受

生1：沒法快速地回答問題。

生2：回答前面兩個問題需要尋找數(shù)據(jù)進行比較。

生3：后面兩個問題需要通過復雜的計算才能解決。

通過兩輪搶答，學生出現(xiàn)了先后截然不同的感受對比，有了強烈的認知沖突，在內(nèi)在需求的驅(qū)使下產(chǎn)生將四張單式統(tǒng)計表重組的欲望。

緊接著進入本節(jié)課重點環(huán)節(jié)：對四張單式統(tǒng)計表進行不斷的重組、改進、調(diào)整、完善。

在完成復式統(tǒng)計表后進行第三輪搶答：

（1）哪個小組的男生人數(shù)最多？

（2）哪個小組的女生人數(shù)最少？

（3）參加四個興趣小組活動的男生共有多少人？

（4）這四個興趣小組一共有多少人？

對比：你覺得這張統(tǒng)計表與原來的統(tǒng)計表有什么不同之處？

思考：如果我們把原來的統(tǒng)計表稱為單式統(tǒng)計表，你能為現(xiàn)在的統(tǒng)計表取個名字嗎？

整合認知：統(tǒng)計表的自我介紹（標題、日期、表格、表頭等）

創(chuàng)造、改進、修復復式統(tǒng)計表的過程讓學生對復式統(tǒng)計表各個組成部分的理解更加深刻，學生的認知由零散單一走向整合，從而構(gòu)建整體的知識體系。

教師基于這種系統(tǒng)的視角來設計組織教學，學生就能對數(shù)學知識獲得整體感知，就會感覺到數(shù)學知識就像一串葡萄，是提得起、連得上的。關注學習內(nèi)容的整體關聯(lián)，學生就會了解知識的發(fā)生和發(fā)展過程，理解數(shù)學知識的來龍去脈，就能深刻理解和領會數(shù)學知識間的聯(lián)系，真正把握數(shù)學知識的本質(zhì)，提高解決實際問題的能力。

二、關注學習方法的類比遷移

數(shù)學知識的自身呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)性的特點。在數(shù)學教學時，教師面臨的難題就是如何把知識的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生的認知結(jié)構(gòu)。讓學生親歷數(shù)學知識的學習過程，發(fā)展學生的數(shù)學思維，使學生的思維更加靈活和敏捷。在教學時，教師不能一味地灌輸知識，而應讓學生學會思考，擁有獨屬的數(shù)學思維方式，不斷地去觸摸知識核心、感悟知識的形成，對知識的關聯(lián)了然于胸?；诖?，教師更要在教學時，著力關注知識的特性，引導學生對數(shù)學知識點進行縱橫對比,把知識的難點進行分析，整合同類的知識，促使學生在數(shù)學學習時自主進行知識遷移，形成相應的數(shù)學學習能力。

如在學習《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時，因為已有“三位數(shù)乘一位數(shù)”和“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的學習基礎，所以學生完全有能力借助以前的知識和經(jīng)驗進行自主學習。所以教學時我充分放手，讓學生自己通過觀察比較、自主探索、合作交流等方式，利用知識的遷移、類推總結(jié)出“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算方法。

其實，小學數(shù)學每類知識的教學都有一定的結(jié)構(gòu)性。如：在學習整數(shù)的加、減、乘、除的運算時，通常都會采用“講算理→明算法→多應用”的方式；在學習正方體、長方體、圓柱體的表面積計算的內(nèi)容時，通常都采用“想特征→試操作→說聯(lián)系→多應用”的方式。當學生明晰了這樣的結(jié)構(gòu)，他們的自主學習才有了可能，在遇到相似的問題時就會不再依賴教師，而是自己進行方法結(jié)構(gòu)的正遷移。如此，將會極大激發(fā)學生學習數(shù)學知識的自主性，并為學生的終身學習打下良好的思維基礎。

三、關注學習活動的逐層深入

“學起于思，思源于疑?！睌?shù)學知識的學習一般都是從學生的已有疑問開始。學生有了問題，通過數(shù)學探究活動，及時解疑，建構(gòu)新的知識后，又產(chǎn)生新的疑問，再次探究解決問題。數(shù)學學習就是在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新的問題的不斷循環(huán)反復中，學生從數(shù)學知識的表面逐步向內(nèi)里深入研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，從而探尋數(shù)學知識的本質(zhì)。

例如：在學習《兩位數(shù)除以一位數(shù)》時，我設計了4 個小活動，以問題為驅(qū)動，不斷促使學生進行深度思考，不斷把數(shù)學學習引向深入。

1.分小棒，體會分法

讓學生先估一估52÷2 的結(jié)果，再借助分小棒進行動手操作。

2.說分法，交流過程

生1：把1 捆拆成10 根，先把10根平均分成2 份，再把2 根平均分成2 份。生2：把拆開的10 根和2 根合起來變成12 根，再平均分成2 份。

（在交流的過程中感悟分法的多樣性）

師：那么怎樣的分法便于記錄呢？

3.記分法，明確算理

讓學生嘗試把剛剛分小棒的過程用豎式記錄下來，在此基礎上，展示正確的豎式作品，同時請學生結(jié)合分小棒，說一說豎式過程。在此過程，采用數(shù)形結(jié)合，追問2、4、1 表示什么，在圖中又在哪里，將豎式與圖有了很好的勾聯(lián)。

4.想分法，抽象豎式

師：如果不看小棒，能想象出豎式的模樣嗎？看似簡單的一句話將學生的思維由實物操作邁向算式抽象，往前跨了一大步。

5.逆思維，檢驗豎式

師：通過用乘法驗算，架構(gòu)起乘除法關系的橋梁，乘法中的1 在除法算式的哪里呢？能一一對應起來嗎？

師：為什么加法減法乘法都是從低位算起，而除法是從高位算起？

……

數(shù)學學習中，教師要通過各種方式、多渠道地引導學生經(jīng)歷數(shù)學探究的活動過程，讓學生自覺、主動地進行數(shù)學思考。在學生感知、體會、理解、應用數(shù)學知識的認知過程中，不斷建構(gòu)、完善、提升數(shù)學思考，獲得數(shù)學智慧生長的力量。

總之，在數(shù)學學習中，教師應從教學內(nèi)容的整體關聯(lián)上引導學生溝通數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學生在類比遷移中建構(gòu)數(shù)學知識，在經(jīng)歷逐步深入的探究活動中理解數(shù)學知識的本質(zhì)，促使學生形成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學思維，不斷發(fā)展數(shù)學思考力，提升數(shù)學學習力。