周 磊 ，許 慧 ，喜冠南

（1.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127）

1 引言

流體的流動(dòng)在近壁區(qū)域產(chǎn)生邊界層[1]，邊界層的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致近壁區(qū)域的傳熱效率降低，而在近壁插入圓柱能強(qiáng)化近壁區(qū)域的傳熱。為了闡明近壁圓柱繞流的流動(dòng)特性對(duì)傳熱強(qiáng)化的影響，對(duì)近壁單圓柱繞流模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

關(guān)于近壁圓柱，前人已經(jīng)做過(guò)一些研究。文獻(xiàn)[2]對(duì)近壁插入單圓柱繞流進(jìn)行了二維數(shù)值模擬研究，指出了近壁插入圓柱能提高傳熱效率；文獻(xiàn)[3]實(shí)驗(yàn)研究了湍流狀態(tài)下單圓柱繞流，分析了間隙比和壁面邊界層厚度是影響圓柱繞流尾跡結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)。文獻(xiàn)[4-6]實(shí)驗(yàn)研究了湍流狀態(tài)下近壁插入串列及并列圓柱，指出間隙比和間距比是影響圓柱尾流的重要特征參數(shù)。文獻(xiàn)[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)了湍流狀態(tài)下單圓柱繞流的三種流動(dòng)模式：當(dāng)間隙比較?。?～0.5）時(shí)，旋渦脫落被抑制；當(dāng)間隙比中等大小（0.5～1.0）時(shí)，有周期性的卡門渦脫落，尾跡不對(duì)稱；當(dāng)間隙比足夠大時(shí)（1.0～），尾跡逐漸對(duì)稱，壁面效應(yīng)可以忽略。文獻(xiàn)[8]基于復(fù)合網(wǎng)格系統(tǒng)的計(jì)算方法，研究了近壁插入圓柱流場(chǎng)的瞬時(shí)傳熱特性，并確定了Re=200 情況下圓柱的最佳插入位置。文獻(xiàn)[9]基于數(shù)值模擬分析了雷諾數(shù)為200、間隙比為1.0 這一工況下單圓柱與雙圓柱的流動(dòng)傳熱特性，解釋了圓柱影響壁面?zhèn)鳠釓?qiáng)化的根本原因。文獻(xiàn)[10]基于數(shù)值模擬分析了間距比對(duì)壁面?zhèn)鳠釓?qiáng)化的影響，并指出隨著間隙比的增大，壁面的傳熱效果逐漸減弱。

總體來(lái)說(shuō)，關(guān)于近壁圓柱繞流的實(shí)驗(yàn)研究，大多是在湍流的狀態(tài)下進(jìn)行的；對(duì)于過(guò)渡流，僅有一些模擬的探索，缺乏實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。而且在過(guò)渡流狀態(tài)下，流動(dòng)具有周期性的流動(dòng)不穩(wěn)定性，研究過(guò)渡流下近壁圓柱有著重要意義。針對(duì)上述情況，選取雷諾數(shù)為200 的工況，對(duì)不同間隙比下近壁單圓柱繞流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

2 實(shí)驗(yàn)裝置介紹

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)臺(tái)由上水箱1、調(diào)速閥2、整流段3、大蜂窩器4、收縮段5、小蜂窩器 6、試驗(yàn)段 7、過(guò)渡段 8、水箱 9、水泵 10、下水箱 11 組成，如圖1 所示。其中，實(shí)驗(yàn)段材料為亞克力板，實(shí)驗(yàn)采用水為介質(zhì)，循環(huán)過(guò)程分為引流和循環(huán)兩個(gè)階段。引流：水泵將水從下水箱11 引至上水箱1，上水箱的水經(jīng)調(diào)速閥2 流至整流段3，并經(jīng)過(guò)大蜂窩器的整流流至收縮段5，此時(shí)水流再經(jīng)收縮加速流至小蜂窩器6 進(jìn)行二次整流，此時(shí)流出的水均勻穩(wěn)定，符合實(shí)驗(yàn)要求，即完成引流階段；循環(huán)：水流經(jīng)過(guò)試驗(yàn)段7 流至過(guò)渡段8，過(guò)渡段與實(shí)驗(yàn)段的比值為3：1，從而避免了回流對(duì)實(shí)驗(yàn)段的影響。最終，經(jīng)過(guò)過(guò)渡段8 的水流至下水箱11，完成整個(gè)循環(huán)過(guò)程。

圖1 開(kāi)式循環(huán)水槽示意圖Fig.1 Schematic Map of Open-Loop Recirculating Water Tunnel

2.2 PIV 裝置簡(jiǎn)介

本實(shí)驗(yàn)采用的是美國(guó)TSI 公司生產(chǎn)的二維粒子圖像測(cè)速儀，即 Particle Image Velocimetry（PIV）。PIV 裝置由冷卻器、激光器、CCD 相機(jī)、同步控制器、計(jì)算機(jī)以及控制軟件等組成，裝置工作原理如下所述，如圖2 所示。

圖2 PIV 測(cè)速示意圖Fig.2 Schematic Map of Velocity Measurement About PIV

激光器經(jīng)導(dǎo)光臂打出垂直于水面的片狀光，并由安裝于實(shí)驗(yàn)臺(tái)正前方的CCD 相機(jī)拍攝激光照射區(qū)域。由同步控制器協(xié)調(diào)激光器與相、度矢量圖。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，須在水中加入適量的示蹤粒子，本實(shí)驗(yàn)采用的是直徑為13μm 的鍍銀玻璃球，利用其較好的跟隨性、反光性特點(diǎn)，顯示水流的流動(dòng)特性。

2.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖3 所示。雷諾數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：D—圓柱直徑；U0—流體進(jìn)口速度；υ—運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；C—圓柱下底面距壁面的距離；Xup—圓柱中心距上游的距離；Xdown—圓柱中心距下游的距離；H—水面高度；C/D—間隙比。在本實(shí)驗(yàn)中，雷諾數(shù)取200，水面高度H 為275mm，水溫為20℃，圓柱直徑為20mm，圓柱距上游距離為700mm。取 C/D 為 0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 這 6 種工況分析近壁單圓柱繞流的流動(dòng)特性。

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.3 Schematic Map of Experimental Model

3 結(jié)果分析

為了研究C/D 對(duì)近壁單圓柱繞流的影響，結(jié)合速度流線、速度截面以及周期圖對(duì)不同工況下時(shí)均流動(dòng)特性和瞬時(shí)流動(dòng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。

3.1 時(shí)均流動(dòng)特性

從時(shí)均的角度研究流動(dòng)機(jī)理具有一般性，首先對(duì)其進(jìn)行了分析。為不同C/D 下間隙比下時(shí)均流線及速度場(chǎng)圖，如圖4 所示。在時(shí)均速度場(chǎng)中，流動(dòng)特征的變化主要表現(xiàn)為圓柱尾跡旋渦的形態(tài)、尺度變化以及分離剪切層的形態(tài)變化。

圖4 Re=200 時(shí)不同間隙比下時(shí)均流線及速度場(chǎng)圖Fig.4 Time-Mean Streamlines and Velocity Fields for Different Gap Ratios at Re=200

具體來(lái)看，速度矢量的方向?yàn)榱Ｗ釉撍矔r(shí)的運(yùn)動(dòng)方向。當(dāng)C/D 為0 時(shí)，圓柱貼著壁面，來(lái)流經(jīng)過(guò)圓柱壁面形成單側(cè)的分離剪切層。隨著分離剪切層的發(fā)展，圓柱尾流形成了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的正渦，且尺度較大。當(dāng)C/D 為0.2 時(shí)，來(lái)流經(jīng)過(guò)圓柱壁面形成雙側(cè)的分離剪切層。隨著上游分離剪切層的發(fā)展，圓柱尾流形成了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的正渦；但由于間隙較小，下游分離剪切層的發(fā)展受到抑制，下游旋渦中心出現(xiàn)在圓柱下游不遠(yuǎn)處，且旋渦下游流體產(chǎn)生波動(dòng)。當(dāng)C/D 為0.4 時(shí)，壁面的抑制作用減弱，圓柱下游剪切層得到緩慢發(fā)展，上下游旋渦中心趨于對(duì)稱。當(dāng)C/D 為0.6 時(shí)，壁面的抑制作用繼續(xù)減弱，上下游分離剪切層得到發(fā)展，旋渦尺度增加，旋渦下游流體的波動(dòng)減弱。當(dāng)C/D 繼續(xù)增大至0.8 時(shí)，壁面的影響迅速下降，旋渦尺度明顯減小，圓柱尾流旋渦對(duì)逐漸趨于對(duì)稱。當(dāng)C/D 繼續(xù)增大，圓柱尾流旋渦形態(tài)與0.8 類似，并且最終趨于對(duì)稱，與單圓柱情況類似。

為了進(jìn)一步闡明時(shí)均流動(dòng)特征變化的形成機(jī)理，下面結(jié)合時(shí)均截面速度分布進(jìn)行分析。不同C/D 下的截面速度分布圖，三個(gè)截面的位置分別位于X/D=1、2.5、4 處，如圖5 所示。

圖5 Re=200 時(shí)不同間隙比下截面速度圖Fig.5 Time-Mean Velocity in Cross Section for Different Gap Ratios at Re=200

當(dāng)C/D 為0 時(shí)，在X/D=1、2.5 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度趨近于0，在X/D=4 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度出現(xiàn)負(fù)值。而在圓柱上游，出現(xiàn)了單側(cè)的分離剪切層，由于該分離剪切層的單獨(dú)作用，形成了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的正渦。

當(dāng)C/D 為0.2 時(shí)，在X/D=1 位置處，近壁區(qū)域的流體速度迅速增加。這是因?yàn)榻趨^(qū)域有流體流過(guò)，壁面邊界層局部受到破壞。但是在截面4 的位置處，近壁流體的速度減弱，加速效應(yīng)受到抑制。這是由于壁面邊界層的再發(fā)展，導(dǎo)致加速效應(yīng)只在圓柱后的局部區(qū)域內(nèi)形成。由于壁面的作用，經(jīng)過(guò)壁面的流體逐漸往右上方流動(dòng)，誘導(dǎo)形成逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)旋渦，結(jié)合上游分離剪切層的影響，上游旋渦的尺度比下游旋渦的尺度要小。

當(dāng) C/D 為 0.4 時(shí)，在 X/D=1、2.5、4 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度略微增加，這是由于在該間隙比下，圓柱下方的流體仍受壁面邊界層影響，圓柱尾流旋渦的形態(tài)與0.2 類似。

當(dāng) C/D 為 0.6 時(shí)，在 X/D=1、2.5、4 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度明顯增加，尤其在X/D=4 位置，流體速度增加明顯。這是因?yàn)殚g隙比的增加使得近壁邊界層的影響減弱，從而導(dǎo)致圓柱尾流速度增加，壁面邊界層受到破壞的區(qū)域增大，加速效應(yīng)維持的區(qū)域增大。

當(dāng)C/D 為0.8 時(shí)，在X/D=1 的位置處，近壁區(qū)域的流體速度繼續(xù)增加，此時(shí)達(dá)到臨界值，即圓柱下游流體的速度等于上游流體的速度。這是因?yàn)樵诖碎g隙比下，圓柱下游的流體已經(jīng)脫離了壁面邊界層的影響，下游流體的速度增大至上游流體的速度，從而導(dǎo)致了圓柱尾流的旋渦尺度大幅減小。而且在截面4 的位置處，圓柱尾流的速度大小明顯回復(fù)。

當(dāng) C/D 繼續(xù)增大至 1.0 時(shí)，在 X/D=1、2.5 的位置處，截面的速度沒(méi)有發(fā)生明改變。此時(shí)壁面的影響已經(jīng)很小，圓柱尾流的旋渦形態(tài)表現(xiàn)為對(duì)稱，圓柱后方速度完全回復(fù)。

總體上，C/D 的改變主要能影響圓柱與壁面的相互作用，從而引起不同形態(tài)的分離剪切層、加速效應(yīng)、尾流旋渦的形態(tài)以及速度回復(fù)。具體來(lái)看，隨著間隙比的增大，兩側(cè)剪切層的發(fā)展趨于對(duì)稱，尾流旋渦尺度逐漸減小，加速效應(yīng)先增強(qiáng)后減弱，尾流速度回復(fù)效應(yīng)加快。

3.2 瞬態(tài)流動(dòng)特性

瞬時(shí)速度場(chǎng)能夠反映真實(shí)的流動(dòng)形態(tài)，為了從瞬時(shí)的角度說(shuō)明不同C/D 對(duì)圓柱尾流形態(tài)的影響，以下結(jié)合瞬時(shí)流線速度場(chǎng)進(jìn)行分析。為不同C/D 下瞬時(shí)流線及速度場(chǎng)圖，如圖6 所示。在瞬時(shí)速度場(chǎng)中，流動(dòng)特征的變化主要表現(xiàn)為圓柱尾流的形態(tài)變化、尺度變化以及近壁區(qū)域的流動(dòng)特征。

圖6 Re=200 時(shí)不同間隙比下瞬時(shí)流線及速度場(chǎng)圖Fig.6 Instantaneous Streamlines and Velocity Fields for Different Gap Ratios at Re=200

當(dāng)C/D 為0 時(shí)，圓柱尾流在X/D=3 的下游形成順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的大尺度正渦，在X/D=0 與X/D=3 之間形成死區(qū)。當(dāng)C/D 為0.2時(shí)，來(lái)流經(jīng)過(guò)圓柱壁面形成雙側(cè)的分離剪切層。由于間隙較小，下游分離剪切層的發(fā)展受到抑制，使得分離剪切層提前分離，形成兩個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的負(fù)渦并向上凸起。由于下游剪切層的影響，上游剪切層發(fā)展受到抑制，尺度較小。當(dāng)C/D 為0.4 時(shí)，壁面的影響減弱，下游旋渦凸起效果減弱，上游旋渦尺度逐漸增大。當(dāng)C/D 為0.6 時(shí)，由于C/D 的增大，下游分離剪切層受到的抑制作用減弱，圓柱下游的兩個(gè)小渦合并為一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的正渦，結(jié)合上述速度場(chǎng)分析，此時(shí)壁面的擾動(dòng)明顯增強(qiáng)。當(dāng)C/D 繼續(xù)增大至0.8，上游分離剪切層依舊形成一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的正渦；但下游分離剪切層受到壁面的抑制減弱，兩側(cè)剪切層的共同作用促使速度回復(fù)效應(yīng)增強(qiáng)，圓柱尾流形成逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的負(fù)渦，旋渦尺度明顯減小。隨著C/D 繼續(xù)增大至1.0，圓柱尾流的形態(tài)與0.8 類似。

從以上分析可以看出，間隙為0.6 時(shí)壁面的擾動(dòng)較為強(qiáng)烈，為了進(jìn)一步理清間隙比為0.6 時(shí)壁面的擾動(dòng)情況，以下對(duì)其一個(gè)周期內(nèi)圓柱尾流的流動(dòng)特性進(jìn)行分析。

為Re=200 時(shí)一個(gè)流動(dòng)周期內(nèi)不同瞬時(shí)的流線及速度場(chǎng)圖，如圖7 所示。一個(gè)和另一個(gè)箭頭標(biāo)記的分別是旋渦A、旋渦B，圓柱尾流的擾動(dòng)表現(xiàn)為多個(gè)旋渦的交叉運(yùn)動(dòng)。旋渦A 從出現(xiàn)開(kāi)始，慢慢往下游移動(dòng)并且旋渦尺度不斷增大，旋渦B 也伴隨著出現(xiàn)、增強(qiáng)、脫落三個(gè)過(guò)程。隨著旋渦的脫落，圓柱尾流出現(xiàn)明顯的擺動(dòng)，這種周期性的擺動(dòng)增強(qiáng)了近壁區(qū)域的流動(dòng)不穩(wěn)定性。

圖7 Re=200 時(shí)一個(gè)流動(dòng)周期內(nèi)不同瞬時(shí)的流線及速度場(chǎng)Fig.7 Streamlines and Velocity Fields for Various Time Instants of the Periodic Cycle at Re=200

總體上，隨著C/D 的增大，圓柱尾流的流動(dòng)狀態(tài)由初始的單個(gè)旋渦逐漸演變?yōu)樾郎u對(duì)，旋渦尺度逐漸減小，近壁區(qū)域的流動(dòng)不穩(wěn)定先增強(qiáng)后減弱。

4 結(jié)論

在Re=200 的情況下，圓柱尾流的流動(dòng)形態(tài)與間隙比的變化有關(guān)，具體總結(jié)如下：（1）間隙比對(duì)近壁圓柱繞流的流動(dòng)特性影響顯著。間隙比的改變主要影響圓柱與壁面的相互作用，從而引起不同形式分離剪切層以及尾流旋渦形態(tài)的變化。（2）隨著間隙比的增加，尾流的流動(dòng)形態(tài)由單個(gè)旋渦逐漸演變?yōu)樾郎u對(duì)，旋渦尺度逐漸減小，并且近壁區(qū)域的流動(dòng)不穩(wěn)定性先增強(qiáng)后減弱。（3）間隙比僅在一定范圍內(nèi)對(duì)圓柱尾流產(chǎn)生影響。根據(jù)所研究的工況，在C/D＜0.6 時(shí)，壁面對(duì)圓柱尾流的影響較大，加速效應(yīng)明顯，壁面擾動(dòng)增強(qiáng)；在C/D＞0.6 時(shí)，壁面對(duì)圓柱尾流的影響較弱，圓柱尾流的旋渦尺寸對(duì)稱，并出現(xiàn)明顯得速度回復(fù)。