朱 軍，蔣一鳴，李 凱，王 寫，成 博

(1.安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230601； 2.上海科技大學(xué) 創(chuàng)意與藝術(shù)學(xué)院，上海 201210；3.華為技術(shù)服務(wù)有限公司，上海 201206)

隨著無線通信業(yè)務(wù)的快速增長(zhǎng)，Massive MIMO技術(shù)作為5G移動(dòng)通信的關(guān)鍵技術(shù)受到廣泛關(guān)注[1].5G Massive MIMO技術(shù)能增加天線數(shù)、提高系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)吞吐量[2-3]，但需要考慮基站與用戶間的空間傳輸特征.由于網(wǎng)絡(luò)中部署了大量天線，Massive MIMO系統(tǒng)性能特征估計(jì)需要更多信息[4-5].網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時(shí)，網(wǎng)絡(luò)還未開通，故路測(cè)方法不適用.系統(tǒng)仿真可準(zhǔn)確評(píng)估無線信道性能，但Massive MIMO網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度高，3維信道模型中的大規(guī)模矩陣計(jì)算量大[6].在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大的情況下，計(jì)算量及時(shí)間開銷均非常大，因此降低時(shí)間開銷、節(jié)約成本為5G網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的重要問題.

人工智能已成為無線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[7-8].文獻(xiàn)[9]利用回歸模型實(shí)現(xiàn)了Massive MIMO信道估計(jì)[9].文獻(xiàn)[10]提出了使用多隱藏層反向傳播(back propagation, 簡(jiǎn)稱BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)多時(shí)態(tài)信道信息的模型.文獻(xiàn)[11]利用機(jī)器學(xué)習(xí)工具和態(tài)勢(shì)，預(yù)測(cè)了終端的接收功率.文獻(xiàn)[12]基于長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)了車載通信的信道狀態(tài)及接收信號(hào)的水平.文獻(xiàn)[13]提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)3維毫米波Massive MIMO室內(nèi)場(chǎng)景信道特征的方法，當(dāng)發(fā)射機(jī)天線和接收機(jī)天線的位置信息輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可預(yù)測(cè)室內(nèi)場(chǎng)景任何子信道的統(tǒng)計(jì)特性，但不能預(yù)測(cè)小區(qū)室外環(huán)境.文獻(xiàn)[14]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)基站(base station, 簡(jiǎn)稱BS)特征的訓(xùn)練，預(yù)測(cè)用戶的未知參數(shù)，但僅能預(yù)測(cè)用戶側(cè)的特征參數(shù).文獻(xiàn)[15]提出了利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)路徑損耗的方法，但采集樣本的成本較高.可見，現(xiàn)有方法均無法滿足5G大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的需求.鑒于此，筆者提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3維無線信道特征的預(yù)測(cè)和評(píng)估模型.

1 信道模型

1.1 融合信道模型

3GPP 38.901定義的3維 MIMO信道模型是統(tǒng)計(jì)模型[16]，3維MIMO信道模型結(jié)構(gòu)如圖1所示.射線追蹤模型輸出的是射線的起點(diǎn)、終點(diǎn)、反射點(diǎn)的3維坐標(biāo)，以及射線的離開角、到達(dá)角和時(shí)延等信息.由于射線追蹤模型不包含小尺度信息，僅有射線幾何位置信息無法計(jì)算多徑效應(yīng)，因此必須增加統(tǒng)計(jì)模型中的概率分布信息.生成完整的信道衰落系數(shù)矩陣須在射線數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)充如下信息：天線布局信息、場(chǎng)方向圖、功率時(shí)延分布(power delay profile , 簡(jiǎn)稱PDP).根據(jù)3GPP 38.901定義的不同場(chǎng)景概率分布模型和參數(shù)可得PDP信息[16].融合信道模型是射線追蹤模型和3維MIMO信道模型二者融合的模型，能完整描述無線信道特征.融合信道矩陣生成過程如圖2所示.

圖1 3維MIMO信道模型結(jié)構(gòu)

圖2 融合信道矩陣生成過程

假定傳播場(chǎng)景為3D-Uma，BS天線為平面陣(UPA)，傳播條件為NLos，則路徑n及元素對(duì)(u,s)生成的信道矩陣[16]為

(1)

其中：Pn為射線的功率；Frx,u,θ，F(xiàn)rx,u,φ分別為接收天線陣子u的垂直極化和水平極化的場(chǎng)方向圖；Ftx,s,θ，F(xiàn)tx,s,φ分別為發(fā)射天線陣子s的垂直極化和水平極化的場(chǎng)方向圖；k為交叉功率極化比；drx,u為接收天線陣子u位置矢量；dtx,s為發(fā)射天線陣子s位置矢量；λ0為載波的波長(zhǎng)；exp(j2πvn,mt)為多普勒頻移對(duì)信道矩陣的影響，vn,m為多普勒頻移分量.

1.2 信道幅值

在Massive MIMO系統(tǒng)中，由式(1)得到的信道矩陣H是Nt×Nr的復(fù)數(shù)矩陣,其中Nt為BS發(fā)射天線數(shù)，Nr為UE接收天線數(shù)，H的子元素hp,j為從第p根發(fā)射天線到第j根接收天線的空間信道衰落系數(shù)，第g個(gè)用戶H的表達(dá)式為

(2)

信道矩陣是復(fù)數(shù)矩陣，假設(shè)hp,j=ap,j+ibp,j，則其子元素的信道衰落系數(shù)幅值為

(3)

1.3 信道秩

在Massive MIMO系統(tǒng)中，MIMO系統(tǒng)中下行信道矩陣的秩簡(jiǎn)稱為信道秩.大多數(shù)實(shí)際場(chǎng)景中，數(shù)學(xué)意義的滿秩并不意味著所有并行信道均能正常提供業(yè)務(wù)，因此應(yīng)剔除衰落較大的信道.對(duì)信道矩陣進(jìn)行奇異值分解，將奇異值大于等于最大奇異值百分之一的奇異值數(shù)量定義為信道秩.

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

筆者提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由信號(hào)正向傳播及誤差反向傳播組成.正向傳播時(shí)，樣本從輸入層傳入，經(jīng)隱藏層處理后，傳至輸出層.若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不一致，則轉(zhuǎn)為誤差反向傳播階段.誤差反向傳播是將輸出誤差以某種形式經(jīng)隱藏層傳至輸入層，且將誤差傳給各層單元，從而獲得各層單元的誤差信號(hào).此誤差信號(hào)可修正各神經(jīng)單元的權(quán)值，使誤差沿梯度方向下降，反復(fù)訓(xùn)練后確定與最小誤差相對(duì)應(yīng)的權(quán)值.

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

激活函數(shù)的引入是為了添加非線性因素，彌補(bǔ)線性模型表達(dá)能力的不足，這樣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可逼近任何非線性函數(shù).該文采用的激活函數(shù)是線性整流函數(shù)(rectified linear unit, 簡(jiǎn)稱ReLU)，其函數(shù)表達(dá)式為

(4)

引入ReLU函數(shù)能解決梯度消失的問題，同時(shí)能加快訓(xùn)練速度、提高運(yùn)行效率.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表1所示.

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

2.2 誤差評(píng)估

(1) 平均絕對(duì)誤差.平均絕對(duì)誤差的計(jì)算公式為

(5)

其中：y為實(shí)際值，y′為預(yù)測(cè)值，m為預(yù)測(cè)時(shí)的樣本數(shù).

(2) 平均相對(duì)誤差.信道幅值平均相對(duì)誤差的計(jì)算公式為

(6)

其中：y為實(shí)際值，y′為預(yù)測(cè)值，m為預(yù)測(cè)時(shí)的樣本數(shù).

信道秩平均相對(duì)誤差的計(jì)算公式為

(7)

其中：n為用戶天線數(shù)(大于1).

(3) 相關(guān)系數(shù).相關(guān)系數(shù)可度量?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)性，其計(jì)算公式為

(8)

其中：D(Y)，D(Y′)分別為Y和Y′的方差；Cov(Y′-Y)為Y′和Y的協(xié)方差.

3 仿真結(jié)果及分析

下面使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)同一小區(qū)及不同小區(qū)兩種場(chǎng)景下的信道幅值和信道秩.傳播場(chǎng)景為3D-Uma，BS天線數(shù)為64，UE天線數(shù)為4，傳播條件為NLos.樣本為5G網(wǎng)絡(luò)城區(qū)的真實(shí)樣本，數(shù)據(jù)集來源于射線追蹤模型結(jié)合高精地圖產(chǎn)生的數(shù)據(jù)以及融合信道模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù).融合信道模型仿真參數(shù)如表2所示.

表2 融合信道模型仿真參數(shù)

3.1 射線角度優(yōu)化

遍歷射線角度采樣值，通過離開角和到達(dá)角對(duì)輸入選取不同的量化角度，分析預(yù)測(cè)結(jié)果，確定最優(yōu)輸入方案.

表3展示了不同量化角度下信道幅值的預(yù)測(cè)結(jié)果.由表3可知,量化角度為18°時(shí)誤差最小，預(yù)測(cè)效果最好.

表3 不同量化角度下信道幅值的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 展示了不同量化角度下信道幅值的誤差與累計(jì)概率的關(guān)系曲線.結(jié)合圖4和表3可知：當(dāng)量化角度為18°、誤差為10 dB時(shí)，累計(jì)概率大于0.8；而量化角度為9，36，60°時(shí)，累計(jì)概率小于0.8，所以量化角度為18°的誤差比9，36，60°的小.

圖4 不同量化角度下信道幅值的誤差與累計(jì)概率的關(guān)系曲線

3.2 同一小區(qū)信道特征預(yù)測(cè)

同一小區(qū)的含義為訓(xùn)練及預(yù)測(cè)樣本均分布于同一小區(qū).圖5為同一小區(qū)信道幅值及信道秩的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比.由圖5可知，信道幅值和信道秩的預(yù)測(cè)值總體上與實(shí)際值接近，預(yù)測(cè)值曲線變化趨勢(shì)總體上與實(shí)際值相同.

圖5 同一小區(qū)信道幅值及信道秩的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

表4，5分別展示了同一小區(qū)信道幅值和信道秩的預(yù)測(cè)結(jié)果.由表4，5可知，同一小區(qū)信道幅值和信道秩的預(yù)測(cè)誤差均很小.

表4 同一小區(qū)信道幅值的預(yù)測(cè)結(jié)果

表5 同一小區(qū)信道秩的預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 不同小區(qū)信道特征預(yù)測(cè)

不同小區(qū)的含義為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)樣本分布于不同小區(qū).圖6為不同小區(qū)信道幅值及信道秩的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值對(duì)比.從圖6可看出，預(yù)測(cè)值曲線變化趨勢(shì)總體上與實(shí)際值大致相同，但有部分用戶預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差異較大，預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確.

圖6 不同小區(qū)信道幅值及信道秩的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值對(duì)比

信道幅值訓(xùn)練樣本為4個(gè)小區(qū)的用戶，預(yù)測(cè)樣本為與訓(xùn)練樣本不同的另一小區(qū)用戶.信道秩訓(xùn)練樣本為4個(gè)小區(qū)的用戶，預(yù)測(cè)樣本為與訓(xùn)練樣本不同的另外2個(gè)小區(qū)用戶.表6，7分別展示了不同小區(qū)信道幅值和信道秩的預(yù)測(cè)結(jié)果.由表6，7可知，預(yù)測(cè)結(jié)果能達(dá)到預(yù)期要求，但存在一定的誤差.

表6 不同小區(qū)信道幅值的預(yù)測(cè)結(jié)果

表7 不同小區(qū)信道秩的預(yù)測(cè)結(jié)果

3.4 仿真時(shí)間比較

傳統(tǒng)融合信道模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(該文模型)仿真時(shí)間對(duì)比如表8所示.由表8可知，融合信道模型的單用戶時(shí)間是該文的1.005×104倍，因此利用該文模型做網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化時(shí)，能提高網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率，節(jié)省時(shí)間.

表8 融合信道模型與該文模型仿真時(shí)間對(duì)比

4 結(jié)束語

筆者提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能快速預(yù)測(cè)用戶的無線信道特征及評(píng)估網(wǎng)絡(luò)性能，降低了時(shí)間開銷，節(jié)省了人力成本，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值間的誤差在合理范圍.不同小區(qū)的預(yù)測(cè)精度沒有同一小區(qū)高，原因可能是樣本特征較復(fù)雜、樣本特征有缺失，故需進(jìn)一步分析樣本特征、研究信道空間特征，此為筆者后續(xù)研究?jī)?nèi)容.

致謝：感謝中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所提供的支持!