陳煥瓊

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，革新核心教學(xué)理念和優(yōu)化學(xué)科教學(xué)模式成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，模型思想作為一種數(shù)學(xué)的重要思想運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程中起著積極的促進(jìn)作用。本文研究探討了數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)的意義和價(jià)值，針對(duì)建模的步驟、過(guò)程和內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；模型思想；教學(xué)理念

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）05-0146

數(shù)學(xué)學(xué)科的模型思想從產(chǎn)生到今天經(jīng)歷了巨大的發(fā)展，概括來(lái)講就是針對(duì)研究事物的特征和實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行相互聯(lián)系的結(jié)構(gòu)構(gòu)建，使實(shí)際問(wèn)題變得更加容易理解。初中階段的數(shù)學(xué)模型涉及到數(shù)學(xué)內(nèi)容中的各種概念、公式和基本理論，運(yùn)用模型思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)有利于從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題增強(qiáng)了學(xué)生的思維能力，推動(dòng)了解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的主流方向，依據(jù)教學(xué)大綱設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式滲透建模思想，使初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力獲得長(zhǎng)足的進(jìn)步，積極創(chuàng)新課堂教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)和有效應(yīng)用。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模思想

初中數(shù)學(xué)學(xué)科是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣是教育的主要內(nèi)容，結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容有效滲透模型思維有積極的教學(xué)價(jià)值。模型思想作為解決實(shí)際問(wèn)題的有效方式，有助于初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。只有提高建模思想的教學(xué)頻率和應(yīng)用范圍，才可以使初中生逐步養(yǎng)成建模思想運(yùn)用到具體問(wèn)題解決過(guò)程中。滲透建模思想到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和思維體系進(jìn)行引導(dǎo)和滲透，有效地把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象化，且運(yùn)用到生活解題問(wèn)題過(guò)程中。

例如，在初中數(shù)學(xué)“二元一次方程”教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)符合初中生理解的問(wèn)題情境，并滲透建模思想來(lái)提升課堂教學(xué)效率。比如問(wèn)題情境如下：校園足球比賽中進(jìn)行依據(jù)勝負(fù)積分的方式進(jìn)行名次排位，每隊(duì)勝一場(chǎng)記2分負(fù)一場(chǎng)記1分，某足球隊(duì)一共得到16分，經(jīng)過(guò)了10場(chǎng)比賽，試問(wèn)這支隊(duì)伍的勝負(fù)場(chǎng)為多少？基于初中生的生活體驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，有利于初中生數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槎淮畏匠腆w現(xiàn)了建模對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題的重要作用，且有利于建模思想的滲透教學(xué)。

二、發(fā)展學(xué)生思維個(gè)性，凸顯數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

作為一門(mén)集靈活性和思維性的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想有利于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，凸顯創(chuàng)新思維和建模思想體現(xiàn)了核心素養(yǎng)教學(xué)的本質(zhì)要求。面對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)解決的思路和方法多種多樣，發(fā)散初中生的數(shù)學(xué)思維有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主思維能力和提升數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力。初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)一定要激發(fā)初中生的學(xué)科興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生的思維創(chuàng)新和培養(yǎng)適合自己的數(shù)學(xué)建模習(xí)慣，得到初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問(wèn)題能力的有效提升。思維是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，只有不斷基于能力培養(yǎng)滲透創(chuàng)新思維，才有助于學(xué)生的個(gè)性激發(fā)和能力培養(yǎng)，擴(kuò)展思維寬度是創(chuàng)新思維培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

例如，針對(duì)具體問(wèn)題的教學(xué)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維的創(chuàng)新，通過(guò)建模思想提升解題效率。比如問(wèn)題：某人在超市購(gòu)物時(shí)買(mǎi)13個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵪鶉蛋一共花費(fèi)了9.25元，如果買(mǎi)2個(gè)雞蛋、4個(gè)鴨蛋和3個(gè)鵪鶉蛋用去3.20元，試問(wèn)雞蛋、鴨蛋和鵪鶉蛋的單價(jià)各是多少元？這是一道典型問(wèn)題，其解題方式靈活多樣，湊整法、消元法、方程法和待定系數(shù)法都可以迅速解決問(wèn)題?？梢?jiàn)，培養(yǎng)初中生的建模思想有利于數(shù)學(xué)模型的歸納，從而提升解題質(zhì)量。

此外，教師在教學(xué)過(guò)程中還要通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意識(shí)、有針對(duì)性的研究問(wèn)題訓(xùn)練，提供給學(xué)生自我探索、自我實(shí)踐、自我創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生深入研究，形成積極亢奮的思維狀態(tài)，把學(xué)習(xí)與思考、探索與研究、創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，有效地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。長(zhǎng)期訓(xùn)練學(xué)生敢于想象，大膽猜想，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題多層面、多角度、全方位地看待，學(xué)生的創(chuàng)新思維才能被不斷激發(fā)出來(lái)。

三、利用初中數(shù)學(xué)教材，挖掘建模核心理念

數(shù)學(xué)教材是開(kāi)展學(xué)科教學(xué)的依據(jù)，初中教師必須要充分發(fā)掘教材中的深刻內(nèi)涵，掌握基本的問(wèn)題思考方式，針對(duì)初中數(shù)學(xué)的基本思想比如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、歸納總結(jié)思想和建模思想進(jìn)行課堂教學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)思想解決生活中的問(wèn)題，激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和思維優(yōu)化。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和技能的概括總結(jié)，濃縮數(shù)學(xué)知識(shí)成為一個(gè)點(diǎn)有利于初中整體教學(xué)質(zhì)量的提升，滲透模型思想有利于擴(kuò)展初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)教材資源應(yīng)用過(guò)程中，教師可以挑選典型題目進(jìn)行分析教學(xué)，提升學(xué)生的建模思想。比如有四頭牛和六匹馬總價(jià)48兩銀子，如果是三頭牛和五匹馬是38兩銀子，試求出每頭牛和每匹馬的單價(jià)？購(gòu)物問(wèn)題是一種最基本的數(shù)學(xué)模型，初中學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系最直觀的方法是方程思想。利用列方程的方式可以快速解決問(wèn)題。設(shè)每頭牛x兩銀子，每匹馬y兩銀子，則可列得方程組為4x+6y=48，3x+5y=38，通過(guò)解方程可以迅速得出答案。可見(jiàn)，建模思想使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單以及能使學(xué)生思維得以提升。

總而言之，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，教師要逐步滲透建模思想，加深初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解與應(yīng)用能力，優(yōu)化課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)和合作探究的基本數(shù)學(xué)能力，深入到基于學(xué)科素養(yǎng)為主的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，使初中生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展成為學(xué)科能力提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

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（作者單位：廣東省深圳市寶安區(qū)海濱中學(xué)518000）