農(nóng)金瑩

摘要：文中主要闡述小學(xué)計(jì)算教學(xué)中滲透化歸思想方法策略研究。從一年級(jí)到六年級(jí)上冊(cè)的典型案例及練習(xí)中闡述如何滲透化歸思想方法的。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué);化歸思想方法;有效策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，計(jì)算可謂是重中之重，也是學(xué)生最刺手的問(wèn)題，一旦計(jì)算出現(xiàn)問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就成了問(wèn)題。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。因此把握計(jì)算的來(lái)龍去脈，數(shù)學(xué)的思想方法顯得尤為重要。而化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到解決的一種方法，一般是將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題;將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題;將未解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題?？偠灾?，化歸思想在數(shù)學(xué)解題中無(wú)處不在，它能使生疏化成熟悉，復(fù)雜化成簡(jiǎn)單，抽象化成直觀，含糊化成明朗。2019年5月17日，我們學(xué)校的全體數(shù)學(xué)教師匯聚一堂，由教研組長(zhǎng)組織開(kāi)展了主題為“小學(xué)計(jì)算教學(xué)中滲透化歸思想”的專題研討會(huì)，各年級(jí)的數(shù)學(xué)老師在年級(jí)組長(zhǎng)的引領(lǐng)下，圍繞本學(xué)期的計(jì)算展開(kāi)激烈的研討，各抒己見(jiàn)，最后就滲透化歸思想的典型例題及練習(xí)達(dá)成了共識(shí)。

方法一：兩位數(shù)加一位數(shù)的筆算，可以轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的分步口算，先將5分為2和3，再將28和2湊成整十?dāng)?shù)，最后算30+3=33。在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中，利用了“湊整十法”將陌生的問(wèn)題化為熟悉的問(wèn)題，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到解決問(wèn)題的方法，充分滲透了化歸思想方法。

方法二：兩位數(shù)加一位數(shù)的筆算，可以轉(zhuǎn)化為一位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)的口算，先在頭腦中將28分成20和8，先算8+5=13，再算20+13=33，個(gè)位加個(gè)位，再將所得的數(shù)與十位的數(shù)相加，在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中，利用了“進(jìn)位加”的計(jì)算方法，加強(qiáng)了算理和轉(zhuǎn)化的過(guò)程，滲透化歸思想，有利于學(xué)生掌握計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的各種問(wèn)題，利用舊知解決新知，這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程就是一個(gè)探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維能力。

二年級(jí)練習(xí)題：63-27-23=63-（27+23）? ?4+4×6=4×7

一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為先算后面兩個(gè)減數(shù)的和（可以湊整十?dāng)?shù)），再用第一個(gè)數(shù)減去它們的和，結(jié)果不變 ，又可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，有利于學(xué)生達(dá)成共識(shí)，“a-b-c=a-（b+c）”利用減法的一般性質(zhì)進(jìn)行了簡(jiǎn)便計(jì)算，這就是小學(xué)計(jì)算教學(xué)中的轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用。

把乘加算式“4+4×6”轉(zhuǎn)化歸為乘法算式“4×7”，根據(jù)乘法的意義把1個(gè)4與6個(gè)4的和轉(zhuǎn)化為7個(gè)4后，直接用乘法口訣快速計(jì)算出結(jié)果，其實(shí)在此過(guò)程中潛移默化地滲透乘法分配律，利用運(yùn)算定律化繁為簡(jiǎn)，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體現(xiàn)了化歸的思想方法。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)32×10和兩位數(shù)乘一位數(shù)32×3，最后把兩個(gè)積加起來(lái)。很多學(xué)生對(duì)一些計(jì)算問(wèn)題可能知道答案，但是看到數(shù)字大，位數(shù)多，計(jì)算過(guò)程繁瑣，就會(huì)產(chǎn)生退縮情緒，或者在計(jì)算的過(guò)程中出現(xiàn)失誤，這都是多數(shù)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程存在的普遍情況。因此，學(xué)會(huì)化未知為已知的計(jì)算策略，對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力大有幫助。

四年級(jí)練習(xí)：1+2+3+….+100 =（1+100）+…+（50+51）=101×50=5050

此題中的數(shù)字比較多，比較繁瑣，如果能從簡(jiǎn)單的數(shù)列去分析，用枚舉法類推，利用不完全歸納法，看看能否找到解決問(wèn)題方法。從1+2+...+9+10開(kāi)始，可以初步認(rèn)為偶數(shù)個(gè)的連續(xù)數(shù)字相加，首位相加的和相同，如果不確定還可以再舉一個(gè)例子，如1+2+3...+19+20，由此可以推斷從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)相加直至100，發(fā)現(xiàn)首尾相加得數(shù)一樣，再運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，交換數(shù)字的位置再結(jié)合，此題利用恒等變形把算式化繁為簡(jiǎn)，學(xué)生很快算出結(jié)果。在此過(guò)程將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)舉例類推轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂的問(wèn)題，便于學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法，拓展了學(xué)生的思維能力，同時(shí)也開(kāi)闊了學(xué)生的視野。

五年級(jí)：《異分母分?jǐn)?shù)加減法》 +? =+? =? =

學(xué)生有了同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算基礎(chǔ)，通過(guò)讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)分母不同即分?jǐn)?shù)單位不相同，不能直接相加減，必須先通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。使學(xué)生明白“轉(zhuǎn)化”其實(shí)就是將一個(gè)新問(wèn)題，化難為易。通過(guò)某種方式把它變成與之相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行解決的思想，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想方法，能有效促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生的思維產(chǎn)生飛躍，使問(wèn)題豁然開(kāi)朗。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了比例的意義和比例的基本性質(zhì)，解比例是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，在教學(xué)中只要幫助學(xué)生在比例與學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)易方程之間，搭起一座橋梁，新知識(shí)便會(huì)迎刃而解。而這座橋梁便是比例的基本性質(zhì)。教學(xué)中就要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，盡可能給學(xué)生創(chuàng)造參與教學(xué)的過(guò)程，展示自己才華的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己通過(guò)思考、討論，探索出解決問(wèn)題的途徑。根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為方程“10 =320×1”，并根據(jù)方程的性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果，由新知轉(zhuǎn)化成舊知，從而根據(jù)舊知計(jì)算出結(jié)果，滲透了化歸的思想方法。

化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中潛移默化，善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的境界。通過(guò)這次主題研討活動(dòng)，讓在座的教師對(duì)化歸思想又有了新的認(rèn)識(shí)和新的收獲。全體數(shù)學(xué)教師在以后的教學(xué)中再次深入交流和探討課堂教學(xué)的手段和方法，為改進(jìn)、提升自身教學(xué)水平打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

1.作者：王永春《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》.華東師范大學(xué)出版.2014年10月第1版.

2.作者：王永春《小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法解讀及數(shù)學(xué)案例》.華東師范大學(xué)出版.2017年8月第1版.