張永利

【內(nèi)容摘要】在教育改革背景下，不斷提升“數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)”已經(jīng)成為當(dāng)前課堂教學(xué)目標(biāo)。據(jù)此，教師在初中課堂教學(xué)中，必須要對學(xué)生所犯的錯誤進(jìn)行研究，并將其作為一種重要的課堂教學(xué)資源，以提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。本論文以初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為研究切入點，對基于學(xué)生錯題分析的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行了詳細(xì)的研究和分析。

【關(guān)鍵詞】錯題分析?初中數(shù)學(xué)?問題解決?教學(xué)實踐

正如古人所言：“前車覆，后車不誠，是以后車覆也”這句話告訴我們在生活和學(xué)習(xí)中，不僅僅要重視成功的經(jīng)驗，還要對失敗的經(jīng)驗進(jìn)行借鑒，以警惕在日后學(xué)習(xí)中，不要再犯類似的錯誤。就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免出現(xiàn)各種各樣的錯誤，而在這些錯誤中，也充分暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)心態(tài)、思維水平、實踐能力中存在的問題，是一種極為有效的教學(xué)資源。因此，為了進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，教師必須要基于足夠的重視，并借助學(xué)生所犯的錯誤開展課堂教學(xué)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題分析的必要性分析

數(shù)學(xué)這一學(xué)科具有極強(qiáng)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，在學(xué)習(xí)的過程中，難免會出現(xiàn)遇到各種各樣的錯誤。同時，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，并在課堂教學(xué)中借助有效的課堂教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的自主探索、合作交流的過程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)思維、發(fā)展數(shù)學(xué)與能力。但是在長期的課堂教學(xué)中，教師常常將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作是一個感知、注意、記憶、理解的認(rèn)知過程，以至于在課堂教學(xué)中，常常以反復(fù)講解、學(xué)生被動接受知識的模式。而在這一傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)、自由思考的機(jī)會逐漸喪失，以至于課堂教學(xué)效果不佳。

而在相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)，要想促使學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，不僅僅要幫助學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)意識，還必須要充分加強(qiáng)錯題資源利用，不斷提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)效率等。同時，經(jīng)過大量的教學(xué)實際也充分證明了，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行分析，可引導(dǎo)學(xué)生對產(chǎn)生錯誤的原因進(jìn)行分析，并促使學(xué)生在分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，以提升課堂教學(xué)效率。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，錯題分析與管理現(xiàn)狀分析

為了進(jìn)一步研究錯題分析在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)狀，筆者結(jié)合問卷調(diào)查、訪談等形式，對其現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查和分析，結(jié)果顯示：從學(xué)生的角度上進(jìn)行分析，針對錯誤的認(rèn)識，學(xué)生的態(tài)度比較正確，在思想上和意識上對錯題的重要性擁有一個正確的認(rèn)識，但在針對錯題應(yīng)用的行為上，仍然存在一定的欠缺現(xiàn)象，無法對其進(jìn)行精準(zhǔn)地分析和管理;同時，學(xué)生在對錯題進(jìn)行分析的時候，成績越是優(yōu)秀的學(xué)生，對其重視程度越高，在對錯題的分析和管理中越是到位，而普通的學(xué)生卻恰恰相反;另一方面，從教師的角度上進(jìn)行分析，教師雖然能夠準(zhǔn)確認(rèn)識到錯題分析、錯題管理的重要性，并且在課堂教學(xué)中，也對其給予了足夠的重視，例如：引導(dǎo)學(xué)生建立錯題本、進(jìn)行錯題分析等，但是并未對其進(jìn)行深人的思考，以至于錯題分析、錯題資源的利用仍處于比較低級的層面，上，并且在具體的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問題教學(xué)意識也相對比較薄弱。

三、基于學(xué)生錯題分析的初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)實踐分析

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，錯題資源必須要為學(xué)生學(xué)習(xí)所服務(wù)。因此，加強(qiáng)學(xué)生錯題資源分析、錯題資源管理，必須要將其回歸到課堂教學(xué)中，使其為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所服務(wù)。具體來說，在借助錯題資源開展初中問題解決教學(xué)應(yīng)從以下五個方面進(jìn)行：

1.收集、整理錯題

在基于錯題分析的初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，收集和整理錯題信息是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決教學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。尤其是在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，要求教師在課堂教學(xué)中，必須要結(jié)合學(xué)生的實際情況，指導(dǎo)、協(xié)助學(xué)生進(jìn)行知識構(gòu)建。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識構(gòu)建的時候，收集錯題是利用錯題資源的基礎(chǔ)。據(jù)此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，針對自己出現(xiàn)的錯題進(jìn)行整理。一段時間之后，或者學(xué)習(xí)完某一個章節(jié)后，再次引導(dǎo)學(xué)生對日常學(xué)習(xí)中的錯題進(jìn)行歸納和整理。如此一來，學(xué)生在錯題整理的過程中，不僅對本章節(jié)學(xué)習(xí)沖的重難點進(jìn)行了掌握，并明確自己在學(xué)習(xí)中存在的薄弱點”。

2.分析錯題資源

在學(xué)生的課堂練習(xí)中，受到多種原因的影響，出現(xiàn)錯誤尤為常見。無論是在課堂來向你中、課后作業(yè)中，還是在平時的數(shù)學(xué)測試中，鍇題是不可避免的。因此，在完成錯題整理之后，必須要對發(fā)生錯誤的原因進(jìn)行分析。就初中學(xué)生學(xué)習(xí)來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)沖出現(xiàn)錯誤的原因，一般來源于學(xué)生自身，如：上課不認(rèn)真聽講、前置知識掌握不夠牢固、做題不夠仔細(xì)、知識點掌握不夠牢固等。具體來說，在對錯題錯誤原因進(jìn)行分析的時候，針對基礎(chǔ)性知識點錯誤，教師可引導(dǎo)學(xué)生自己對錯誤原因進(jìn)行分析，并結(jié)合分析的結(jié)果回歸教材，找到相應(yīng)的知識點，重新進(jìn)行查漏補缺學(xué)習(xí)，進(jìn)而對其進(jìn)行鞏固;針對因為粗心所出現(xiàn)的錯題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好標(biāo)記，指導(dǎo)其在遇到同類題目的時候，以防再犯類似的錯誤;針對壓軸性質(zhì)所出現(xiàn)的錯題，由于其對學(xué)生的能力要求相對比較高，教師可結(jié)合學(xué)生所犯的錯誤原因進(jìn)行分析。

針對錯題發(fā)生原因的分析結(jié)果，教師應(yīng)結(jié)合分析的結(jié)果，結(jié)合學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中錯在的問題，完善和調(diào)整課堂教學(xué)計劃，進(jìn)而針對學(xué)生薄弱的環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化教學(xué)，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效果。此外，教師每隔一段時間，都要結(jié)合學(xué)生所反饋的錯題信息，以及發(fā)生錯誤的原因，選擇一定的習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，以達(dá)到鞏固知識點、減少錯誤現(xiàn)象的目的。

3.分析錯題，提升學(xué)生問題意識、問題解決能力

在認(rèn)知主義理論中，認(rèn)為教師在課堂教學(xué)中，必須要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性、探究性學(xué)習(xí)，進(jìn)而促使學(xué)生在一定的教學(xué)情境中，在已有知識的基礎(chǔ)上，完成新知識的構(gòu)建。而在這一過程中，全面加強(qiáng)學(xué)生的問題解決能力、問題解決一時也是其中最為重要的一個方面。

具體來說，在課堂教學(xué)中，教師可充分借助“提出問題——問題分析——問題解決——結(jié)論歸納——應(yīng)用推廣”的路線，引導(dǎo)學(xué)生對日常學(xué)習(xí)沖出現(xiàn)的錯誤問題進(jìn)行分析、思考和解決，并在這一過程中，完成數(shù)學(xué)知識構(gòu)建、提升數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維等。（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題分析：在問題教學(xué)中，為了更好的提升學(xué)生的問題意識、提升學(xué)生的問題解決能力，教師必須要以學(xué)生的錯題作為切人點，可通過示范講解的形式，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行分析和思考，并借助自己的言行潛移默化影響學(xué)生;還可以借助學(xué)生展示、學(xué)生講解的形式，或者小組合作探究的形式，引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行分析，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生明確錯題發(fā)生的原因進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，教師還要引導(dǎo)學(xué)生錯題進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生在解決的過程中，完成所有知識的鞏固，以強(qiáng)化學(xué)生對錯題知識點的掌握”;（2）借助現(xiàn)代信息技術(shù)，提升學(xué)生錯題分析能力、處理能力：在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，信息技術(shù)已經(jīng)成為課堂教學(xué)的重要輔助手段。在這一形式下，教師在數(shù)學(xué)問題課堂教學(xué)中，就可充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)下的微課、翻轉(zhuǎn)課堂等形式，針對學(xué)生日常學(xué)習(xí)中存在的錯題，精心制作教學(xué)視頻，并引導(dǎo)學(xué)生在課下對其進(jìn)行分析，進(jìn)而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

4.使用錯題，解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題

完成錯題資源分析之后，還必須要進(jìn)一步加強(qiáng)錯題資源的利用。就初中數(shù)學(xué)來說，教師可從以下幾個途徑，加強(qiáng)錯題資源的利用：（1）完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。受到初中學(xué)生基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣的現(xiàn)狀，教師可充分借助錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中存在的問題、知識疏漏等，并在此基礎(chǔ)上對學(xué)生的知識解結(jié)構(gòu)進(jìn)行補充和完善;（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)提出了更高的要求。而錯題資源則是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑。據(jù)此，教師可借助錯題資源，因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)定勢思維的限制，進(jìn)而提升學(xué)生的問題反思能力、批判能力等;（3）借助錯題資源，培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣。針對初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沖存審題不清的現(xiàn)狀，可借助這一方面的錯題資源，使其認(rèn)識到審題的重要性，并提升審題能力，逐漸形成良好的審題習(xí)慣等。

最后，在使用錯題資源解決學(xué)生學(xué)習(xí)沖存在問題的時候，教師可通過階段性、考試前兩個時間段進(jìn)行。通常，在完成一個章節(jié)的教學(xué)之后，就可使用錯題資源，對學(xué)生日常學(xué)習(xí)沖存在的問題進(jìn)行解決;還可以在考試前期復(fù)習(xí)階段內(nèi)，借助錯題資源對數(shù)學(xué)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。

5.認(rèn)真評價

在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，仍然存在一定的問題。據(jù)此，教師必須要在教學(xué)完成之后，進(jìn)行“斷后”處理，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行總結(jié)，尤其是針對錯題原因，以及與其類型相關(guān)的題目的規(guī)律、方法進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，教師還可以借助同類練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生對錯題資源進(jìn)行鞏固，并對學(xué)生現(xiàn)有的知識掌握情況進(jìn)行檢查。需要說明的是，在這一過程中，教師一定要抓住知識點，盡量避免鞏固題目千篇一律，以提升初中問題教學(xué)的有效性中。

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，錯題資源是一種十分重要的教學(xué)資源，全面加強(qiáng)錯題資源的分析、管理對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績具有十分重要的價值。同時，在這一過程中，也實現(xiàn)了學(xué)生教學(xué)水平的提升。據(jù)此，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須要重視數(shù)學(xué)錯題資源，并全面加強(qiáng)數(shù)學(xué)錯題資源的分析和管理，充分借助問題解決教學(xué)的形式，不斷提升初中課堂教學(xué)質(zhì)量。

【注釋】

①羅廣發(fā)生.利用錯誤資源，提升學(xué)習(xí)效率——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題本的價值與利用【J】.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）：50.

②莊會香.初中數(shù)學(xué)錯題本的作用與運用【J】.才智，2018（36）：121.

③董彩萍.錯題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用分析【J】.西藏教育，2018（04）：25-26.

④李穎姣.基于學(xué)生錯題分析的初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究【D】.山東師范大學(xué)，2017.

⑤宋嚴(yán)紅.初中數(shù)學(xué)錯題利用低效的原因分析及對策研究【D】.山東師范大學(xué)，2016.

⑥徐敏.錯題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用【J】.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2017（10）.

⑦宋美娟.如何有效進(jìn)行初中數(shù)學(xué)錯題的分析與整理【J】.新課程（中學(xué)），2017（9）.

【本文系2019年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃一般規(guī)劃課題《基于學(xué)生錯題分析的初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)實踐研究——以白銀市平川區(qū)為例》階段性研究成果。課題立項號：GS【2019】GHB0553?！?/p>

（作者單位：甘肅省白銀市平川區(qū)第二中學(xué)）