李鐵民

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科有著嚴(yán)密的邏輯體系，前面的學(xué)習(xí)深刻地影響后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)。所以，教學(xué)中應(yīng)注重前后知識(shí)的連貫性，重視運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論組織教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生舉一反三的能力，提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)遷移;自主學(xué)習(xí);創(chuàng)新意識(shí);運(yùn)用

學(xué)習(xí)遷移是學(xué)習(xí)心理學(xué)中一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，是學(xué)習(xí)理論不可或缺的重要組成部分。了解并恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移的理論進(jìn)行課堂教學(xué)，可以有利于提高課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。學(xué)習(xí)遷移就是已經(jīng)獲得的知識(shí)、技能和學(xué)習(xí)方法、形成的學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)后來學(xué)習(xí)新知識(shí) 、新技能、新方法和形成新態(tài)度的影響，或者后一種學(xué)習(xí)對(duì)前一種學(xué)習(xí)的影響。學(xué)習(xí)遷移分為正遷移和負(fù)遷移，凡一種學(xué)習(xí)促進(jìn)和加強(qiáng)另一種學(xué)習(xí)稱為正遷移;反之，一種學(xué)習(xí)阻礙和削弱另一種學(xué)習(xí)，稱為負(fù)遷移（又叫干擾）。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)習(xí)的遷移，積極促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)正遷移，消除或避免干擾。本文著重探討學(xué)習(xí)遷移在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

正遷移培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

兩種學(xué)習(xí)情境存在共同成分，這是產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移的前提條件，相似性越高，遷移越容易發(fā)生，越有利于遷移，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中這樣的知識(shí)點(diǎn)很多。

例如，隨著“數(shù)”的概念學(xué)習(xí)的深入，逐漸從自然數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)，相應(yīng)的運(yùn)算律——加法的交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，乘法對(duì)于加法分配率都是相同的。只是里面所指的“數(shù)”的含義不同。所以，教學(xué)時(shí)除在這一關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥外，可以由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)表述或進(jìn)行自學(xué)記憶。再如，解一元一次方程的教學(xué)，用到的主要知識(shí)點(diǎn)——方程的變形規(guī)則，可以由等式的基本性質(zhì)遷移得來，所以，教學(xué)時(shí)，首先引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)階段學(xué)過的等式的基本性質(zhì)，總結(jié)出方程的變形規(guī)則后，有關(guān)解方程的方法和例子可精講或略講，更多時(shí)間留給學(xué)生自己練習(xí)和對(duì)實(shí)際問題的解答上。

再比如，進(jìn)行初中分式的教學(xué)時(shí)，要緊緊抓住和分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，分式的表示形式、意義，分式的基本性質(zhì)，通分、約分，分式運(yùn)算都與分?jǐn)?shù)的相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)高度相似，其主要不同，是把“整數(shù)”換成“整式”。教學(xué)時(shí)，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)及整式的概念等，由學(xué)生自己探求、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、表述、建立分式的相關(guān)知識(shí)。

實(shí)現(xiàn)遷移的同時(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)”，同時(shí)強(qiáng)調(diào)“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終”。數(shù)學(xué)教材很多內(nèi)容滲透了這種思想，日常教學(xué)實(shí)踐中要重視發(fā)掘和落實(shí)這一目標(biāo)，為創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)奠基。

比如，學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的發(fā)展是為了解決實(shí)際需要而產(chǎn)生的。在自然數(shù)的基礎(chǔ)上，為了解決不能整除的問題而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，為了解決被減數(shù)大于減數(shù)，產(chǎn)生了負(fù)數(shù)，從而使數(shù)逐漸從自然數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)，每次擴(kuò)充都增加新元素，原有的運(yùn)算性質(zhì)仍成立，學(xué)習(xí)了有理數(shù)之后，可以做這樣的練習(xí)，-1和0之間有負(fù)整數(shù)嗎？有負(fù)分?jǐn)?shù)嗎？有，請(qǐng)舉例，并在數(shù)軸上表示出來？還有其他的負(fù)數(shù)嗎？-1/2與0之間呢？多做這樣的練習(xí)，可加深對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

再如學(xué)習(xí)圓周角定理時(shí)，前面我們學(xué)過圓心角的度量，要度量圓周角就要把圓周角和圓心角建立起聯(lián)系，在同圓和等圓中所有的同弧或等弧所對(duì)的圓周角與該弧所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？有沒有同一的結(jié)論，從而得出圓周角定理。因?yàn)樵谕粋€(gè)圓中圓周角和圓心的關(guān)系有且只有三種情況，即圓心在圓周角的一條邊上;圓心在圓周角的內(nèi)部;圓心在圓周角的外部。證明這個(gè)定理時(shí)，對(duì)這三種情況逐一證明。這幾個(gè)例子體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)中歸納法的思想，它可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)提出猜想和證明猜想。逐步培養(yǎng)學(xué)生形成這種遷移能力，不但有助于提高他們分析問題和解決問題的能力，還有助于他們形成創(chuàng)造性思維。例如，一元二次、一元三次方程有求根公式，超過三次的方程是否有求根公式呢？如果有，公式是什么？如果沒有如何證明。

注意防止和減少負(fù)遷移

先前的學(xué)習(xí)對(duì)以后的學(xué)習(xí)發(fā)生干擾，也是教學(xué)中不容忽視的問題。如整數(shù)加減法的法則的相同數(shù)位對(duì)齊，也就是末位對(duì)齊。學(xué)生在做小數(shù)加減法時(shí)也容易犯末位對(duì)齊的錯(cuò)誤，解決的辦法是對(duì)兩個(gè)法則加以明確的辨別和對(duì)比，講清實(shí)質(zhì)，反復(fù)練習(xí)。再比如，初學(xué)垂直的概念時(shí)，學(xué)生容易受日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，認(rèn)為垂直總是象鉛垂線一樣，都是垂直向下的，以至于產(chǎn)生過直線外一點(diǎn)做該直線的垂線，直線在上方，點(diǎn)在下方是不可能做出的錯(cuò)覺。做三角形三邊上的高也很困難，解決的辦法，采取變式教學(xué)，多動(dòng)手練習(xí)。后面的學(xué)習(xí)也會(huì)對(duì)先前的學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾，如學(xué)了有理數(shù)的乘法后，個(gè)別學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，可能會(huì)把分子與分子、分母與分母分別相加減。

學(xué)習(xí)遷移是內(nèi)涵豐富、實(shí)踐性強(qiáng)的一種學(xué)習(xí)方法，教學(xué)中強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生遷移意識(shí)，使學(xué)生在具體學(xué)科知識(shí)、技能、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度上形成舉一反三、觸類旁通的能力，使他們?cè)诮窈蟮墓ぷ骱蜕钪薪K身受益。

（作者單位：吉林省長(zhǎng)春市雙陽區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）