江華

隨著多媒體新技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的日益推廣，微課作為一種很好的輔助教學(xué)手段，越來越多地被教師使用。在章節(jié)性的試卷講評課中，課后微課可以幫助學(xué)生梳理知識，從而達(dá)到復(fù)習(xí)、鞏固重點難點，解答疑點、易錯點，擴展學(xué)習(xí)、遷移應(yīng)用，以及引出后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容等效果。在內(nèi)容設(shè)計上，既要與試卷講評課課前微課相關(guān)聯(lián)，又要在此基礎(chǔ)上有所提升。

一、及時捕捉課堂生成，使微課使用更加精準(zhǔn)

無論是哪種微課，最關(guān)鍵的是要從學(xué)生的實際情況去制作微課，而不是站在教師的角度去制作。要牢牢體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)思想。微課選取的教學(xué)內(nèi)容一般要求主題突出、指向明確、相對完整，而選題是制作中最關(guān)鍵的一環(huán)，要把講授的內(nèi)容按一條主線展開，圍繞著這一條主線突出重點，語言精練而簡明。盡量用最短的時間，通過通俗易懂的例子，說清楚問題。一個課后微課往往只選取一個知識點，這個知識點的選擇一定是本章的重點或者是難點。在題目設(shè)置上，要有梯度。課后微課雖然只有短短的數(shù)分鐘，但更需要井然有序的教學(xué)設(shè)計。以一元一次不等式專題試卷為例，理解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系是本章知識的重點，也是難點。下面的這道例題，幾乎將本章學(xué)生所需要掌握的知識點囊括在內(nèi)，是一道課后微課很好的選題素材。

例：已知A、B兩個海港相距180海里。如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）快艇出發(fā)多長時間后能超過輪船？

（3）快艇和輪船哪一艘先到達(dá)B港？

該例題是應(yīng)用不等式解決實際問題的一個典例。函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。這道題的目的就是通過具體實例滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識解決現(xiàn)實生活中相關(guān)問題的意識。題目的設(shè)置層次分明，梯度合理。在具體授課時，雖然課上教師針對本章重點已經(jīng)做了大量的工作，但在試卷講評課后，仍會有一部分學(xué)生還存在一定的理解難度。對于這部分學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師需要結(jié)合學(xué)生在課前微課中的實際掌握情況進(jìn)一步加以細(xì)化。教師有了課上學(xué)生對具體題目掌握情況的了解，便能準(zhǔn)確找出學(xué)生在理解上有困難的幾個關(guān)鍵點，進(jìn)一步在課前微課上設(shè)置解題按鈕，方便學(xué)生根據(jù)自己的實際掌握情況點擊觀看，真正起到加深、鞏固的作用。這是課前微課后續(xù)使用效果的最大化。同時，在設(shè)計微課上也要注意引導(dǎo)學(xué)生初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野。

二、結(jié)合課上不同方法，引導(dǎo)總結(jié)解法多樣化分析

在課后微課中，借助課上生成資源及教師補充方法的一道試題拓展，是非常必要的，這道題目的設(shè)置要求綜合性強，目的是展示本章重點題型解法的多樣化，能夠?qū)υ嚲碇型活愋皖}目起到綜合、辨析、拓展的作用，也為后續(xù)學(xué)生在方法的最優(yōu)化選擇上提供了必要的保障。還是以上述例題為例：

在第一問中，主要做法有如下兩種：

其中做法二是建立在學(xué)生對于路程-時間圖象中如何求速度有了充分理解的基礎(chǔ)之上加以求解的，在理解上比第一種做法要高。

對于例題中的第二問，學(xué)生的做法更加呈現(xiàn)出多樣化，教師在準(zhǔn)備課后微課時一定要事先充分了解學(xué)生可能出現(xiàn)的這些不同做法：

上述例題中，基本要求是會運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，較高要求是在情境中體會k、b的具體含義。在解決問題二時，既可根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出方程，解決問題，也可找到不等關(guān)系，列出不等式解決問題。當(dāng)然，結(jié)合圖象，把數(shù)、形結(jié)合，可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具象化。這在第三種做法中體現(xiàn)尤為明顯。

第三問，學(xué)生解答也是非常的多樣。既有從“數(shù)”的角度分別求出到達(dá)B港各自所需時間，進(jìn)行比較，又有從“形”的角度，根據(jù)圖象解答問題。具體做法如下：

解“數(shù)形”結(jié)合的問題，用“由數(shù)想形，以形助數(shù)”的解題策略非常多見，學(xué)生通過這節(jié)課后微課可以充分感受到題目中的已知條件，以及如何使用這些條件創(chuàng)造性地解決問題，這對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中利用數(shù)形結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)字與圖象之間的相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)代數(shù)與幾何之間的相互轉(zhuǎn)化，提高解題速度都有非常重要的意義，這也必將引起學(xué)生深層次的思考。

三、以多樣化解法為基礎(chǔ)，比較后突出最優(yōu)化選擇重要性

這些內(nèi)容通過課后微課的呈現(xiàn)和講解，引導(dǎo)學(xué)生深刻體會在函數(shù)部分的學(xué)習(xí)中，可以從不同角度來解決同一個問題。有比較才有區(qū)別，針對不同的問題解決，哪一種方法是更好的呢？可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深思、比較、選擇。我想，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的掌握和體會，都會是有好處的。

四、結(jié)合實際授課，及時進(jìn)行方法總結(jié)提升

在中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師如若能夠經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的基本知識出發(fā)，分析探索數(shù)學(xué)問題的解題新途徑，這不但能教給學(xué)生知識，而且在這種探索過程中能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，這才是數(shù)學(xué)教育之根本。在講評課課后微課中能順暢地將重難點加以歸納訓(xùn)練，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力，增強學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

任何一個發(fā)現(xiàn)和感悟都是基于平日的學(xué)習(xí)積累，而解法的不同選擇將直接導(dǎo)致解題時間、運算量以及正確率的差異，相信在教師課后微課的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)Σ煌}目加以歸類整理，并對如何選擇最優(yōu)化的解法，有自己的想法和總結(jié)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才能靈活地借助數(shù)學(xué)思想方法解題。

雖然微課有短時間內(nèi)高質(zhì)量地傳遞出精華內(nèi)容、引發(fā)學(xué)習(xí)者的深度思考等優(yōu)點，但在具體操作時的恰當(dāng)使用，也是非常重要的。課后微課要盡量控制在5～8分鐘之間，不宜過長；選取試題要有綜合性；為了便于學(xué)生互動，在合適的地方設(shè)置“暫?！卑粹o非常必要，單純地對學(xué)生進(jìn)行知識的灌輸是低效的，進(jìn)行知識的自我思考才是高效的。另外，這也滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)存在個體差異，學(xué)生可以選擇對自己而言最有價值的視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)，解決了不能滿足所有學(xué)生的需求的弊端，這也將促進(jìn)學(xué)生主動進(jìn)行知識的自我思考。

（作者單位：山東省青島第七中學(xué)）