陳良達(dá)

摘 要：基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的試題命制與評(píng)價(jià)是對(duì)教育教學(xué)實(shí)踐的提煉，更是對(duì)未來(lái)考試改革的期待.本文對(duì)核心素養(yǎng)視角下高一數(shù)學(xué)試題的命制方法與評(píng)價(jià)方法進(jìn)行初步探索，為高一數(shù)學(xué)試題命制與評(píng)價(jià)提供依據(jù).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高一數(shù)學(xué);試題命制

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體指數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)核心素養(yǎng)，而高一數(shù)學(xué)試題命制中關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查與評(píng)價(jià)如何落實(shí)，是命題者需要重點(diǎn)研究的課題.命題是富有挑戰(zhàn)性且艱辛的一項(xiàng)工作，教師積極參與試題命制活動(dòng)，可加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升教師自身業(yè)務(wù)素養(yǎng).筆者結(jié)合自身多年的試題命制經(jīng)歷談幾點(diǎn)感想，對(duì)核心素養(yǎng)視角下高一數(shù)學(xué)試題命制與評(píng)價(jià)的方法進(jìn)行初步探討.

一、核心素養(yǎng)視角下高一數(shù)學(xué)試題命制方法

高一數(shù)學(xué)試題命制，應(yīng)當(dāng)設(shè)置真實(shí)情景，提升試題命制實(shí)效，并在試題中滲透學(xué)生思維能力的考查，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最后創(chuàng)新試題命制，聯(lián)系其他學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行試題命制，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

1.提升試題命制實(shí)效，檢測(cè)學(xué)生核心素養(yǎng)

為提升高一數(shù)學(xué)試題檢測(cè)學(xué)生核心素養(yǎng)的效果，試題的命制應(yīng)當(dāng)遵循以下幾點(diǎn)：一方面，試題應(yīng)當(dāng)有真情境，尤其是貼近學(xué)生生活實(shí)際的真情境，才能激發(fā)學(xué)生的熱情與興趣去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題.教師通過(guò)分析學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決方案，找到體現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的思維.例如PISA的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試，包括個(gè)人、科學(xué)、職業(yè)、社會(huì)的情境，考查了學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活領(lǐng)域中解決問(wèn)題的能力.

例1法國(guó)數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊非常喜歡吃面包，他經(jīng)常光顧同一家面包店.某天面包師告訴他，亨利·龐加萊購(gòu)買(mǎi)的某款面包平均重量是1000g，上下浮動(dòng)50g，即面包的重量服從期望值為1000g，標(biāo)準(zhǔn)差為50g的正態(tài)分布.提問(wèn)：現(xiàn)龐加萊從面包店購(gòu)買(mǎi)這款面包5個(gè)，求出其質(zhì)量均不低于1000g的概率.

這一試題的命制以數(shù)學(xué)家的故事作為真實(shí)背景，激發(fā)學(xué)生的思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的興趣，從而有效考查高一學(xué)生數(shù)據(jù)處理的核心素養(yǎng).

另一方面，核心素養(yǎng)視角下的高一數(shù)學(xué)試題命制時(shí)應(yīng)注重解法的多樣化，更加關(guān)注試題背后的價(jià)值與學(xué)生試題解決的多樣性等，體現(xiàn)不同學(xué)生的素養(yǎng)水平、思維層次.

2.立足能力思維的滲透，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

在試題命制過(guò)程中，教師應(yīng)立足能力思維的滲透，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從理念到實(shí)踐層面，合理化設(shè)計(jì)試題，使得各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在試題中交叉互相滲透，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).本文以數(shù)學(xué)學(xué)科六大素養(yǎng)中的“直觀想象素養(yǎng)”為例，探析如何在試題命制中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

為提升考試難度，增加考點(diǎn)知識(shí)，筆者對(duì)上題進(jìn)行修改，改變?cè)O(shè)問(wèn)，以三角函數(shù)的單調(diào)性作為背景，對(duì)參數(shù)的取值范圍進(jìn)行求解：

改編：設(shè)函數(shù)，已知f（x）在區(qū)間[-1，1]單調(diào)遞增，求ω的取值范圍.

三角函數(shù)是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)，本題的重點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)滲透，學(xué)生需要結(jié)合函數(shù)圖像，直觀地觀察出函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題圖像化、直觀化的能力.換元法是數(shù)學(xué)試題編制的一種常用方法，在數(shù)學(xué)命題中通過(guò)換元，可轉(zhuǎn)變?cè)囶}中的“包裝”條件，轉(zhuǎn)變?cè)囶}難度等.在上題的命制過(guò)程中，例題2與改編題的背景和解題手法基本一致，經(jīng)過(guò)換元處理后，均可轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)y=sint的圖像性質(zhì)問(wèn)題，在命題與解題的互逆過(guò)程中，立足學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展，以直觀想象素養(yǎng)為指導(dǎo)展開(kāi)試題的命制.

數(shù)學(xué)試題的形式是千變?nèi)f化的，通過(guò)簡(jiǎn)單的試題改編，就能變出另一種試題.但萬(wàn)變不離其宗，教師在靈活設(shè)計(jì)試題的基礎(chǔ)上，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查與滲透，以素養(yǎng)立意命題，實(shí)現(xiàn)試題的命制目標(biāo).

3.融入多學(xué)科知識(shí)，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)全面發(fā)展

在高一數(shù)學(xué)試題命制中，不單只是注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，還需要突出數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，為試題命制者提供更加廣闊的命題視野，這是命題的創(chuàng)新，也是學(xué)生核心素養(yǎng)全面發(fā)展的體現(xiàn).例如2018年全國(guó)卷I理科第10題以希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底的幾何圖形作為背景，結(jié)合高中概率知識(shí)展開(kāi)考查;2017年上海卷高考題第19題中結(jié)合共享單車(chē)的社會(huì)熱點(diǎn)進(jìn)行考查，考查了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)理解能力等;2017年全國(guó)II理科卷中第3題從我國(guó)數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，通過(guò)詩(shī)歌提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，注重滲透中國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)文化.在試題命制中，加入其它學(xué)科的知識(shí)，如自然學(xué)科、數(shù)學(xué)歷史等，不僅弘揚(yáng)了數(shù)學(xué)文化，提升試題內(nèi)涵，還實(shí)現(xiàn)了學(xué)生多門(mén)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

二、核心素養(yǎng)視角下高一數(shù)學(xué)試題的評(píng)價(jià)方法

1.多維評(píng)價(jià)測(cè)試結(jié)果，準(zhǔn)確了解學(xué)生核心素養(yǎng)

在試題的評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師既要關(guān)注學(xué)生測(cè)試的量化結(jié)果，如試題的得分率與準(zhǔn)確率等，還要關(guān)注測(cè)試量化結(jié)果反映出來(lái)的學(xué)習(xí)方法和過(guò)程、情感態(tài)度和價(jià)值觀、思維狀態(tài)和水平等.例如，通過(guò)學(xué)生測(cè)試卷的完成情況，可了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握的熟練水平、審題能力、反應(yīng)速度等，通過(guò)學(xué)生對(duì)測(cè)試題的解決方法，教師可以了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的運(yùn)用能力以及創(chuàng)新品質(zhì)、實(shí)踐能力等.總之，教師應(yīng)透過(guò)測(cè)試的量化結(jié)果，多維分析測(cè)試結(jié)果，從而全面了解學(xué)生的素養(yǎng)水平.

2.以人為本，注重學(xué)生思維品質(zhì)的評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念是以培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展為核心，因此，教師在命制試題與評(píng)價(jià)過(guò)程中，首先應(yīng)當(dāng)樹(shù)立“以人為本”的理念，充分尊重學(xué)生的個(gè)性，重視學(xué)生的個(gè)性差異.同時(shí)，核心素養(yǎng)視角下，高一數(shù)學(xué)試題的命制是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的評(píng)價(jià)，除了考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能外，還需要關(guān)注其情感態(tài)度價(jià)值觀、解題方法和過(guò)程等，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)這一核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià).

在高一數(shù)學(xué)試題命制與評(píng)價(jià)過(guò)程中，如何探索數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的落實(shí)，是教師業(yè)務(wù)能力的體現(xiàn)，也是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)習(xí)能力的主要途徑，具有重要意義.

參考文獻(xiàn)

[1]朱偉義，曹鳳山.忽如一夜春風(fēng)來(lái)素養(yǎng)之花遍地開(kāi)——從高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角看2016年浙江高考數(shù)學(xué)試題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2016，（7）17-20.

[2]楊蒼州.直觀想象素養(yǎng)下高考全國(guó)卷I數(shù)學(xué)試題的命制與改編.福建基礎(chǔ)教育研究，2019，（7）7-10.

（本文系2019年度福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究專項(xiàng)）立項(xiàng)課題“新課程背景下的中小學(xué)整本書(shū)閱讀實(shí)踐路徑研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JZ190210）研究成果之一）