陳林橋　季祥

摘 要：本文從試題命制和解答兩方面，通過一些實例的分析，來闡述實證的必要性和重要性，進(jìn)而提高試題命制和解答的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：實證意識；試題命制；解答質(zhì)量

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）4-0045-5

試題的科學(xué)性，對試題來講是第一位的，是試題的生命線。無論命題還是解題，都應(yīng)加強(qiáng)試題的實證意識，避免不必要的錯誤發(fā)生，進(jìn)而確保試題命制和解答的質(zhì)量。下面結(jié)合一些實例分別從試題命制和試題解答實證兩方面加以闡述，以供大家參考。

1 試題命制的實證

試題命題的科學(xué)性一般包括試題結(jié)構(gòu)、要素的科學(xué)性，內(nèi)容和形式的科學(xué)性，試題主體和設(shè)問的科學(xué)性，以及試題情景和表達(dá)的科學(xué)性。因此，在試題命制實證過程中一定要以可靠的證據(jù)為基石，以科學(xué)的邏輯性為指要，以理性思維為保證，確保試題的正確性。試題中數(shù)據(jù)和限制性條件的設(shè)置常常會出問題，因此尤其要關(guān)注和論證，切不可草率行事。

1.1 試題數(shù)據(jù)的實證

試題數(shù)據(jù)的設(shè)置，不僅要合理規(guī)范，符合實際，更要正確。因此在命制和審查時，一定要追根溯源，要有足夠的證據(jù)證明其科學(xué)性，否則稍不留神，就會出差錯，犯科學(xué)性的錯誤。

1.2 試題限制性條件的實證

無論命題者在思考試題條件的確定和設(shè)置，還是解題者在考慮試題條件的選取和使用，都要對試題的條件有一個足夠充分的認(rèn)知和必要的實證，特別是試題中的一些限制性條件的設(shè)置，否則會出現(xiàn)本可避免的失誤而影響到試題的科學(xué)性。

（1）求小球落到地面上的速度大小。

（2）求要使小球做平拋運(yùn)動后能直接落到水平地面上，x應(yīng)滿足的條件。

（3）在滿足（2）的條件下，求小球運(yùn)動的最長時間。

當(dāng)H-h+x=h-x，即x=h-H/2時，小球運(yùn)動時間最長，為x=h-H/2，符合（2）的條件。

2 試題解答的實證

試題解答主要涉及到解答方法選擇、解答過程安排、解答結(jié)果得出等環(huán)節(jié)，如果哪一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都會導(dǎo)致解答的失誤。因此，我們有必要對解答的各個環(huán)節(jié)和要素加以實證，確保解答的正確性。試題解答的實證可以說是貫穿于整個試題解答的全過程，實證的方法也是各種各樣。下面就解答方法、解答要點(diǎn)、解題結(jié)果的實證分別舉例說明。

2.1 解答方法的實證

有些試題，由于解題者所用解答方法的不恰當(dāng)或不正確，導(dǎo)致解答過程中出現(xiàn)種種錯誤。為此，有必要對解答方法進(jìn)行實證和反思，以期發(fā)現(xiàn)問題。特別是在解答過程中出現(xiàn)前后相矛盾的時候，一定要回過頭來反思、反省我們所用的解答方法，考察其正確性，將不正確的方法消滅在萌芽之中。

例3 某同學(xué)用電阻箱、多用電表、開關(guān)和導(dǎo)線測一節(jié)舊干電池的電動勢和內(nèi)阻。

（1）他先用多用表電壓檔直接接在電源兩極，讀數(shù)如圖2甲，則電源電動勢約為 V。

（2）為了更準(zhǔn)確地測量電源的電動勢和內(nèi)電阻，他用多用表的“直流100 mA”檔設(shè)計了如圖2乙的測量電路，為了電表安全，請估算開關(guān)閉合前電阻箱的最小取值為 Ω。

（3）將多用電表的選擇開關(guān)從OFF旋轉(zhuǎn)至“直流100 mA”檔，調(diào)節(jié)電阻箱到合適的值并記錄其讀數(shù)R，合上開關(guān)從多用表上讀出相應(yīng)的示數(shù)I。

（5）由圖線得干電池的電動勢E = V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻r= Ω （取整數(shù)），多用表的內(nèi)電阻對 （選填“E”、“r”或“E和r”）的測量結(jié)果有影響。

答案：（1）1.3 V（1.30 V也得分）；（2）13 Ω（15 Ω也給分）；（5）1.45（1.40或1.50均給分）；8 Ω；r。

解析 我們先看步驟（2）的參考答案“13 Ω（15 Ω也給分）”是怎么得到的。

如果給出的參考答案13 Ω和15 Ω都可以的話，那么開關(guān)閉合前電阻箱的最小取值約為14 Ω也不能算錯呀！這樣一來，其取值就不是一兩個數(shù)值，而是一個范圍，即13 Ω至15 Ω。

就實驗操作而言，似乎用步驟（1）的結(jié)果來解答步驟（2）是順理成章的事，但就試題的解答來說，應(yīng)對整個試題加以考慮。當(dāng)然，應(yīng)用步驟（3）（4）（5）中的信息來解答步驟（2）也未嘗不可。

所以，我們認(rèn)為步驟（2）中的答案約為6.5 Ω。而不是“13 Ω或15 Ω”?？梢娊獯鸱椒?、方式使用切不可因循守舊，墨守成規(guī)，應(yīng)整體把握，綜合考慮，靈活應(yīng)對。

2.2 解答過程中關(guān)鍵要點(diǎn)的實證

就解答過程而言，我們強(qiáng)調(diào)的是步步推進(jìn)，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，強(qiáng)調(diào)的是解答過程中的邏輯性和條理性，做到有理有據(jù)。因此，對于解題過程的一些關(guān)鍵性要點(diǎn)，一定要徹底搞清楚，進(jìn)行必要的實證和說明，切不可把它作為“理所當(dāng)然的結(jié)論”唐突出現(xiàn)和加以使用。唯有這樣，我們才能真正地把握解答的精髓和體會到這道題命制的巧妙，進(jìn)而增強(qiáng)我們解答過程的質(zhì)量和力道。

例4 如圖4甲所示，兩平行金屬板間距為2l，極板長度為4l，兩極板間加上如圖4乙所示的交變電壓（t=0時上極板帶正電）。以極板間的中心線OO1為x軸建立坐標(biāo)系，現(xiàn)在平行板左側(cè)入口正中部有寬度為l的電子束以平行于x軸的初速度v0從t=0時不停地射入兩板間。已知電子都能從右側(cè)兩板間射出，射出方向都與x軸平行，且有電子射出的區(qū)域?qū)挾葹?l。電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子之間的相互作用力。

（1）求交變電壓的周期T和電壓U0的大小。

（2）在電場區(qū)域外加垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場，可使所有電子經(jīng)過有界勻強(qiáng)磁場均能會聚于（6l，0）點(diǎn)，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值和最小值。

（3）求從O點(diǎn)射入的電子剛出極板時的側(cè)向位移y與射入電場時刻t的關(guān)系式。

分析說明：在第2小問解答過程中，“對于帶電粒子當(dāng)軌跡半徑等于磁場區(qū)域半徑時，帶電粒子將匯聚于一點(diǎn)”這句話，是解答第2小問的關(guān)鍵要點(diǎn)。如果學(xué)生想不到這一點(diǎn)，這一問學(xué)生就肯定做不出來，所以這一關(guān)鍵性要點(diǎn)應(yīng)該賦分，而且在這一問中占分比例應(yīng)該較大。然而，標(biāo)準(zhǔn)答案卻沒有給分，筆者感到遺憾，這是其一。其二，關(guān)于這一論斷，筆者調(diào)查了一些做出來這道題的學(xué)生，他們說以前曾經(jīng)遇到一道對此有啟發(fā)的習(xí)題，就遷移過來了，至于這一論斷是否一定正確，大多數(shù)學(xué)生也心存疑惑。也就是說即使學(xué)生想到了這一點(diǎn)，也未必能真正理解。因此有必要加以論證和說明，因為課本中沒有這樣的一個現(xiàn)成的結(jié)論。

實證如下：

我們先看一帶電粒子以初速度v與x軸成θ進(jìn)入半徑為r1圓形磁場，如圖6所示，由幾何關(guān)系可得：

A點(diǎn)的橫坐標(biāo)xA=r1sinθ，縱坐標(biāo)yA=r1-r1cosθ；

B點(diǎn)的橫坐標(biāo)xB=r2sinθ，縱坐標(biāo)yB=-r2cosθ。

只有當(dāng)r1=r2時，才有xA=xB，也就是以B為圓心的圓半徑AB垂直于x軸， 換句話說，粒子從A點(diǎn)射出的速度方向是平行于x軸的。

由于θ的任意性，所以凡是從O點(diǎn)進(jìn)入圓磁場的粒子最終以平行于x軸的方向射出磁場。那么根據(jù)磁場的特點(diǎn)，可以反過來思考，得到這樣的結(jié)論：“凡是以平行于x軸的方向射入這樣圓磁場的粒子，最終都從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出磁場?！?/p>

由上分析，可以得到“對于帶電粒子，當(dāng)軌跡半徑等于磁場區(qū)域半徑時，速度方向彼此平行的帶電粒子將匯聚于一點(diǎn)”。此題解答如果有這樣的實證，那么其解答過程就更有信度和質(zhì)量。筆者總覺得這道試題的解答應(yīng)有這樣的分析論證，否則覺得少了點(diǎn)什么。

2.3 解答結(jié)果的實證

解答過程中，由于種種原因，解題者也會對自己的解答產(chǎn)生種種的懷疑和不信。特別是一些高風(fēng)險的考試，解題者對解答結(jié)果正確性的期望比較大，所以會對解答結(jié)果進(jìn)行必要的實證。實證的方法多種多樣，可復(fù)檢解答過程，也可用別的解法進(jìn)行解答互證，還可逆向求解加以驗證等等，從而提高解答結(jié)果的可信度和解題的正確率。

例5 學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某同學(xué)為了探究桿子轉(zhuǎn)動時的動能表達(dá)式，設(shè)計了圖7所示的實驗：質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用置于圓弧上某位置的光電門測出另一端A經(jīng)過該位置時的瞬時速度vA，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h。

也正是通過用大學(xué)物理的知識解答這樣的一個實證，筆者對用高中的物理知識推導(dǎo)出的結(jié)果的正確性才有信心，也才放心。

（欄目編輯 陳 潔）