段喜玲 張曉斌 吳波勇

摘 ?要：2020年高考數(shù)學(xué)試題中的圓錐曲線與方程部分考查內(nèi)容緊扣高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，分值、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，試題突出對(duì)“四基”的考查，注重圓錐曲線與其他知識(shí)的結(jié)合，注重對(duì)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查. 試題體現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、綜合性等特點(diǎn)，以基礎(chǔ)知識(shí)的考查為載體，將對(duì)學(xué)生分析問題、解決問題能力的考查蘊(yùn)含在解題過程之中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查. 基于2020年高考試題的命題分析，給出高考復(fù)習(xí)建議，有效引導(dǎo)高三復(fù)習(xí).

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;命題分析;數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)運(yùn)算

圓錐曲線是廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究及生產(chǎn)和生活中的曲線，是高中數(shù)學(xué)中幾何與代數(shù)知識(shí)的重要組成部分，是高中學(xué)生運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系將曲線與方程、幾何與代數(shù)融會(huì)貫通的重要載體，更是讓學(xué)生體驗(yàn)和領(lǐng)悟數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化過程的重要途徑，在高考數(shù)學(xué)中占有較大的比重. 2020年高考數(shù)學(xué)試卷中圓錐曲線與方程專題部分的試題，著重考查圓錐曲線的定義、方程，以及簡單的幾何性質(zhì)，立足“四基”，凸顯基礎(chǔ)性;注重對(duì)數(shù)形結(jié)合、代數(shù)方法與幾何問題化歸的考查，立意能力，在數(shù)與形之間彰顯綜合性、應(yīng)用性;重視對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，立旨素養(yǎng)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值. 同時(shí)，與往年相比，試題結(jié)構(gòu)和難度保持穩(wěn)定，既體現(xiàn)對(duì)主線內(nèi)容、核心概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)考查的連貫性，也體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷.

一、考查內(nèi)容分析

2020年全國各地高考數(shù)學(xué)試卷共10套13份，具體為全國Ⅰ卷（文、理）、全國Ⅱ卷（文、理）、全國Ⅲ卷（文、理）、全國新高考Ⅰ卷、全國新高考Ⅱ卷、北京卷、上海卷、天津卷、江蘇卷、浙江卷. 有的試卷由國家統(tǒng)一命題，也有的由各省市自主命題，無論是延續(xù)2019年模式的全國卷和地方卷高考試題，還是2020年首次亮相的立足《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的全國新高考卷試題，都是重視基礎(chǔ)，突出能力，并圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)展開全方位考查.

1. 布局合理，考點(diǎn)緊扣標(biāo)準(zhǔn)

2020年高考數(shù)學(xué)試卷，以圓錐曲線的定義、基本量、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單幾何性質(zhì)、位置關(guān)系等核心內(nèi)容為載體，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)平面解析幾何問題基本解決過程的掌握情況：用代數(shù)語言把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，根據(jù)對(duì)幾何問題（圖形）的分析，探索解決問題的思路，運(yùn)用代數(shù)方法得到結(jié)論并給出代數(shù)結(jié)論合理的幾何解釋解決幾何問題. 突出考查學(xué)生運(yùn)用代數(shù)方法研究上述曲線之間的基本關(guān)系、運(yùn)用平面解析幾何的思想解決一些簡單的實(shí)際問題的能力，旨在考查學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 試題緊扣《標(biāo)準(zhǔn)》，以基礎(chǔ)題、中檔題為主，在總共的26道（相同試題算1道）試題中：基礎(chǔ)題有10道、中檔題有12道，占比約85%;難題4道，其中全國新高考Ⅰ卷第22題、全國Ⅰ卷文科第21題（同理科第20題）、全國Ⅲ卷文科第21題（同理科第20題）為壓軸題，布局合理.

2. 分值穩(wěn)定，多選雙填增新彩

高考試題對(duì)本專題內(nèi)容的考查一般是兩道客觀題和一道主觀題，共22分，占全卷分值的14.7%，其中北京卷24分，占全卷分值的16%，而全國Ⅰ卷文科、全國Ⅱ卷文（理）科、天津卷、江蘇卷、上海卷中是一道客觀題和一道主觀題，共17分，占全卷分值的11.3%. 考查形式、題型分布及分值比例與往年基本持平，有很高的穩(wěn)定性. 在全國新高考Ⅰ卷、全國新高考Ⅱ卷中出現(xiàn)多選題，北京卷中出現(xiàn)兩個(gè)空的填空題，使試題形式更豐富. 這是新高考題型的示范，為教學(xué)指引方向.

3. 文、理略異，趨同鋪墊新高考

2020年高考數(shù)學(xué)試卷中只有全國卷分別命制了文、理科試題. 由于新高考將不再區(qū)分文科和理科，因此2020年全國卷的文、理科試題從內(nèi)容到難度，差異較往年減小，姊妹題數(shù)量增加. 在對(duì)圓錐曲線與方程的考查中：全國Ⅰ卷文科第21題與理科第20題相同，第11題不同，文科比理科少一道填空題;全國Ⅱ卷文科第9題與全國Ⅱ卷理科第8題相同，全國Ⅱ卷文、理科試卷第19題第（1）小題相同，第（2）小題的已知條件不同，但求解相同，方法相同;全國Ⅲ卷文科第7題、第21題與全國Ⅲ卷理科第5題、第20題相同，文科第14題不同. 由此可以看出，文、理科試題雖有不同之處，但同根同源，體現(xiàn)趨同性，明確導(dǎo)向新高考.

4. 層次分明，數(shù)形結(jié)合思想貫穿始終

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圓錐曲線與方程的要求有了解和掌握兩個(gè)層次：圓錐曲線的實(shí)際背景、圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用、拋物線與雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的簡單幾何性質(zhì)、橢圓與拋物線的簡單應(yīng)用為了解;橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)為掌握. 2020年高考數(shù)學(xué)試題對(duì)圓錐曲線與方程部分的考查層次分明，基礎(chǔ)題和中檔題均以拋物線和雙曲線的定義、簡單幾何性質(zhì)、位置關(guān)系為考查內(nèi)容，部分較難的中檔題和難題考查橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、簡單應(yīng)用，唯獨(dú)上海卷的解答題考查圓和雙曲線的組合，意在打破常規(guī)、力求創(chuàng)新，以考查學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí). 同時(shí)，在試題中，數(shù)形結(jié)合思想這條主線貫穿始終，方程與曲線的表述與理解、代數(shù)與幾何的轉(zhuǎn)化與化歸在數(shù)形結(jié)合中體現(xiàn)得淋漓盡致.

5. 綜合性強(qiáng)，凸顯思想育素養(yǎng)

圓錐曲線與方程知識(shí)是平面幾何、平面向量、直線與圓的知識(shí)的延續(xù)，可以將很多知識(shí)、方法（如三角形、直線位置關(guān)系、圓、向量、角度、長度、面積、坐標(biāo)、方程、不等式及函數(shù)等）有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行考查，體現(xiàn)在知識(shí)的交會(huì)處命題的基本原則. 例如，全國Ⅰ卷理科第20題、全國Ⅲ卷理科第20題、全國新高考Ⅰ卷第22題、北京卷第20題、江蘇卷第18題、浙江卷第21題，上海卷第20題綜合性都較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生要求較高. 同時(shí)，試題凸顯了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等重要思想，為培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)做好了指揮引領(lǐng)作用.

二、命題思路分析

1. 注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的考查

圓錐曲線的定義、方程、基本量、性質(zhì)、位置關(guān)系是這部分知識(shí)的常規(guī)考查內(nèi)容，要求學(xué)生既要對(duì)橢圓、雙曲線、拋物線的共性建構(gòu)良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，又要對(duì)每種曲線的自身特點(diǎn)掌握得清楚準(zhǔn)確，特別是區(qū)分不同曲線的定義、方程、基本量關(guān)系、性質(zhì)、離心率的異同，這些知識(shí)容易混淆出錯(cuò). 借助平面直角坐標(biāo)系將幾何問題坐標(biāo)化、用代數(shù)方法解決幾何問題是解析幾何的靈魂所在，因此建立方程或方程組、整體求解、設(shè)而不求等基本方法，通性、通法也是高頻考點(diǎn). 命題圍繞這些設(shè)置試題，突出考查學(xué)生對(duì)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的掌握.

【評(píng)析】考查橢圓、拋物線的基本量[a，b，c，p]之間的關(guān)系，相交弦長（通徑），橢圓離心率，拋物線定義及方程，橢圓方程. 注重學(xué)生對(duì)基本量、關(guān)系式、離心率、弦長等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，要求學(xué)生弄清知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系. 該題求解方法簡單，整體法求離心率亦常見，第（2）小題利用離心率得[a，c]的關(guān)系，化簡方程是解答關(guān)鍵，很好地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng). 除了聯(lián)立方程求解外，還可以用圓錐曲線的統(tǒng)一定義表示焦半徑，簡化了運(yùn)算，提高了解題速度和準(zhǔn)確率.

類似試題還有全國Ⅰ卷理科第4題、第15題，全國Ⅱ卷文科第19題，全國Ⅲ文科第14題，全國新高考Ⅰ卷第9題、第13題，全國新高考Ⅱ卷第9題，北京卷第7題、第12題、第20題，天津卷第7題，江蘇卷第6題，浙江卷第8題，上海卷第10題.

2. 注重對(duì)圓錐曲線與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用的考查

在知識(shí)的交會(huì)處命題一直是高考數(shù)學(xué)命題的一大特點(diǎn)，圓錐曲線不僅是知識(shí)交會(huì)的高頻考點(diǎn)，更是代數(shù)與幾何的完美結(jié)合體，因此將圓錐曲線內(nèi)容與章節(jié)內(nèi)、章節(jié)間、學(xué)段間、學(xué)科間的知識(shí)綜合，既體現(xiàn)知識(shí)的連貫性，又體現(xiàn)知識(shí)的交叉性，既考查學(xué)生學(xué)習(xí)的延續(xù)性，也考查學(xué)生的綜合能力. 2020年高考數(shù)學(xué)試題中綜合考查了圓錐曲線的方程、離心率、漸近線、弦長、交點(diǎn)，以及三角形的面積、周長等，綜合考查圓錐曲線與向量、不等式、函數(shù)、解三角形的交會(huì)，其中不乏對(duì)特殊三角形、圓、線段中垂線等初中平面幾何知識(shí)的考查，以及幾何性質(zhì)與代數(shù)表達(dá)式之間互相轉(zhuǎn)化的考查，能有效檢測(cè)學(xué)生的思維能力與水平.

【評(píng)析】考查橢圓的定義、直線與橢圓相交、向量數(shù)量積和點(diǎn)到直線的距離. 第（2）小題中數(shù)量積的最值問題考查函數(shù)與方程思想，將最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解的關(guān)鍵點(diǎn)是選取變量，明晰點(diǎn)[P，Q]的主、被動(dòng)關(guān)系，特別是[OP]的縱坐標(biāo)為0，即點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)對(duì)數(shù)量積沒有影響，從而可以不求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，這是降低該題難度的關(guān)鍵點(diǎn)，需要學(xué)生有極強(qiáng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng). 第（3）小題考查三角形的面積關(guān)系，實(shí)質(zhì)是考查點(diǎn)到直線的距離，需要學(xué)生看到問題的本質(zhì)，即當(dāng)三角形的一邊為定值時(shí)，面積取決于這一邊上的高，進(jìn)一步將高的值轉(zhuǎn)化為橢圓上的點(diǎn)到直線的距離，即直線和橢圓的位置關(guān)系. 這一系列問題將圓錐曲線與三角形、向量、函數(shù)、直線，以及距離流暢地結(jié)合起來，在綜合考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，考查學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想以及數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.

【評(píng)析】該題是以直線與橢圓相交成圖，考查三角形面積的綜合問題，試題表述簡潔，脈絡(luò)清晰，是常規(guī)題型，但是試題卻不易找到解題突破口. 利用垂直關(guān)系證得三角形全等，然后用三角形全等求得關(guān)鍵點(diǎn)[P，][Q]的坐標(biāo)是求解該題的切入點(diǎn)，要求學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的聯(lián)系性，將圓錐曲線與初中三角形知識(shí)自然地糅合在一起，考查學(xué)生對(duì)初中所學(xué)知識(shí)的延伸及初高中知識(shí)的融合應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的跨學(xué)段知識(shí)綜合應(yīng)用能力要求較高.

此類型的試題還有全國Ⅰ卷文科第11題、全國Ⅱ卷理科第8題、全國Ⅲ卷文科第21題、全國新高考Ⅱ卷第21題、天津卷第18題、上海卷第10題.

3. 注重對(duì)數(shù)學(xué)思維、核心素養(yǎng)的考查

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)高考數(shù)學(xué)命題提出明確要求：注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，處理好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與知識(shí)技能的關(guān)系，充分考慮對(duì)教學(xué)的積極引導(dǎo)作用;要適度增加試題的思維量，應(yīng)特別關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維品質(zhì)的形成.“一核”“四層”“四翼”的新高考評(píng)價(jià)體系也明確核心素養(yǎng)、關(guān)鍵能力等考查內(nèi)容和要求. 2020年高考圓錐曲線與方程的相關(guān)試題，以此為依據(jù)，注重考查數(shù)學(xué)思想方法、理性思維和學(xué)科核心素養(yǎng)，考查學(xué)生通過平面直角坐標(biāo)系將圖形定位、量化，利用代數(shù)（方程、方程組）研究平面圖形的幾何性質(zhì)，將對(duì)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想的考查不動(dòng)聲色地浸潤在試題里，使學(xué)生在解題中充分展示分析問題、解決問題的能力，同時(shí)注重對(duì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到很好的引導(dǎo)作用.

【評(píng)析】該題為全國新高考Ⅰ卷的壓軸題，第（2）小題是圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題，特別之處是并不知道定點(diǎn)Q的具體位置，需要學(xué)生自己尋找，增加了試題的難度. 首先，學(xué)生要分析點(diǎn)[M，N]在橢圓上運(yùn)動(dòng)的過程中的變量和不變量，找出直線[MN]過定點(diǎn)[E];其次，求得定點(diǎn)[E]的坐標(biāo)，并能在由點(diǎn)[A，D，E]構(gòu)成的直角三角形中找到定長. 該題不僅在思維上起點(diǎn)高、難度大，在運(yùn)算上亦是如此，設(shè)點(diǎn)、設(shè)線還需分類討論驗(yàn)證，需要學(xué)生具有超強(qiáng)的運(yùn)算功底. 在解答過程中，充分體現(xiàn)對(duì)通性、通法的重視，對(duì)技巧的弱化，完整展現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有充分的檢驗(yàn)作用. 由于知識(shí)和思維跨度較大，數(shù)學(xué)運(yùn)算繁雜，對(duì)學(xué)生綜合能力要求較高，真正考查學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的能力.

【評(píng)析】該題是以雙曲線系、圓系的交點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題，打破常規(guī)命題背景，有創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí). 考查學(xué)生對(duì)曲線與方程的定義、雙曲線的定義、直線與圓的位置關(guān)系、直線與直線的位置關(guān)系、向量數(shù)量積、函數(shù)最值的理解和綜合應(yīng)用. 因?yàn)楹袇?shù)[b]使得軌跡不為學(xué)生所熟悉，所以要求學(xué)生對(duì)曲線方程的定義有較深的理解. 第（3）小題中的直線[l]與圓始終相切，切點(diǎn)為[M]是關(guān)鍵點(diǎn)，并觀察直線[l]與一條漸近線平行，對(duì)學(xué)生的直觀想象、邏輯推理素養(yǎng)要求較高，是一道以能力立意、考查素養(yǎng)、有創(chuàng)新意識(shí)的好題.

此類型試題還有全國Ⅰ卷理科第20題、文科第21題，浙江卷第21題.

三、復(fù)習(xí)建議

通過對(duì)2020年高考圓錐曲線與方程試題的分析，可以看到試題對(duì)從基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法到運(yùn)用基本數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的考查，都體現(xiàn)了注重“四基”、能力立意、突出思維、落實(shí)素養(yǎng)的特點(diǎn). 因此，在高三復(fù)習(xí)過程中，要通過教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中生根發(fā)芽、開花結(jié)果.

1. 掌握知識(shí)，明辨異同，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

基礎(chǔ)知識(shí)不僅是高考考查的重點(diǎn)，也是教學(xué)重點(diǎn). 高三復(fù)習(xí)首當(dāng)其沖就是要把知識(shí)點(diǎn)弄清、理透、掌握牢. 圓錐曲線部分的基本知識(shí)點(diǎn)有圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、位置關(guān)系，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所包含的內(nèi)容很豐富. 例如，圓錐曲線的定義，既有各自的定義，又有統(tǒng)一定義，還有其他方式的定義. 又如，標(biāo)準(zhǔn)方程有焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在y軸等. 這些知識(shí)雖然靠記憶，但是學(xué)生容易混淆，因此復(fù)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生明晰同一知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別、圓錐曲線與圓錐曲線之間的聯(lián)系與區(qū)別，牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí). 同時(shí)，復(fù)習(xí)不是知識(shí)點(diǎn)的簡單重復(fù)與堆砌，復(fù)習(xí)是立足章節(jié)對(duì)所學(xué)知識(shí)的橫向再認(rèn)識(shí)，是站在數(shù)學(xué)學(xué)科角度對(duì)所學(xué)知識(shí)的縱向再認(rèn)識(shí)，要高站位地建構(gòu)橫縱知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò).

2. 注重通法，提升運(yùn)算，滲透思想

做題是復(fù)習(xí)課上必不可少的教學(xué)活動(dòng)，《標(biāo)準(zhǔn)》在命題原則中明確提出：注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性和通法、淡化解題技巧. 復(fù)習(xí)的例題、習(xí)題、試題要多選用通性、通法求解的題目，讓學(xué)生熟練掌握通性、通法. 圓錐曲線部分的內(nèi)容特點(diǎn)決定了解題需要學(xué)生具有超強(qiáng)的運(yùn)算能力，常用的運(yùn)算方法、運(yùn)算技巧、運(yùn)算素養(yǎng)都需要在做題中提升. 高中的運(yùn)算不僅僅是簡單的數(shù)的運(yùn)算，更多的是式的運(yùn)算，需要在理解運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、求得運(yùn)算結(jié)果，即數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng). 這需要依賴教師在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，不能只靠學(xué)生自己算，要重視學(xué)生在求解運(yùn)算中的過程設(shè)計(jì)，如整體解法、方程思想、設(shè)而不求、點(diǎn)差法、同理法等. 運(yùn)算的速度、準(zhǔn)確度在很大程度上決定解析幾何試題的得分情況，提升運(yùn)算能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是圓錐曲線部分復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn). 教學(xué)中要有意識(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想等在解題中貫穿始終，能很好地體現(xiàn)理性思維.

3. 提高能力，增強(qiáng)思維，培育素養(yǎng)

能力立意，關(guān)注思維，培育核心素養(yǎng)是新高考命題的宗旨，也是高三復(fù)習(xí)的風(fēng)向標(biāo). 能力、思維、素養(yǎng)的培養(yǎng)都“潤物細(xì)無聲”地存在于教學(xué)過程之中，因此教學(xué)要從培育核心素養(yǎng)的角度思考復(fù)習(xí)方案和教學(xué)設(shè)計(jì)，并深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，關(guān)注一題多解和多題一解的內(nèi)容與題目，體現(xiàn)靈活性，放手讓學(xué)生大膽嘗試、引導(dǎo)學(xué)生有效反思，有助于強(qiáng)化學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)新的問題情境時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念對(duì)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)，用邏輯推理分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生真正做到用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，以達(dá)到提煉學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的課程目標(biāo).

4. 克服畏懼，鍛煉意志，增強(qiáng)信心

在高考數(shù)學(xué)試卷中，本專題試題繁冗的運(yùn)算、大容量的思維使得學(xué)生有畏懼心理，很多學(xué)生給自己的定位是只做解答題第（1）小題，因此縱使有些試卷的解答題不難，考查結(jié)果卻差強(qiáng)人意. 例如，全國Ⅱ卷理科第19題，仍有很多學(xué)生沒有做第（2）小題. 高考不僅是對(duì)知識(shí)能力的檢測(cè)，也是對(duì)心理素質(zhì)的檢測(cè)，復(fù)習(xí)中不能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或規(guī)律，讓學(xué)生將圓錐曲線與方程問題定性為難題而輕易舍棄，而要以此為契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)較繁雜問題時(shí)耐心分析、善于轉(zhuǎn)化的能力與勇氣，要有意識(shí)選擇一些基礎(chǔ)題和中檔題，引導(dǎo)學(xué)生在求解的過程中磨煉意志和耐心，克服畏懼心理，以平常心對(duì)待，增強(qiáng)“只要有足夠的時(shí)間，我一定會(huì)做出來”的信念和信心.

四、模擬題欣賞

參考文獻(xiàn)：

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