王琦 雷曉莉

摘? 要：冪函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù).本節(jié)課在回顧初中研究函數(shù)的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，梳理研究一般函數(shù)的內(nèi)容、方法和路徑，進(jìn)而按照這樣的路徑對冪函數(shù)展開研究. 學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)圖象與性質(zhì)的多種探究方式，體會數(shù)與形的緊密聯(lián)系. 冪函數(shù)的研究過程既是對高中所學(xué)的函數(shù)概念、表示法和基本性質(zhì)的進(jìn)一步理解和應(yīng)用，也為后續(xù)其他函數(shù)的研究做出了示范.

關(guān)鍵詞：冪函數(shù);圖象與性質(zhì);數(shù)形結(jié)合

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1. 內(nèi)容

冪函數(shù)的定義，[y=x]，[y=x2]，[y=x3]，[y=x-1]，[y=x12]五個冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).

2. 內(nèi)容解析

冪函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，實際生產(chǎn)生活及科學(xué)研究中涉及的很多函數(shù)都是由冪函數(shù)及其他基本初等函數(shù)進(jìn)行運算、復(fù)合得到的.

學(xué)生初中學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)都是由冪函數(shù)[y=x0]，[y=x]，[y=x2]，[y=x-1]經(jīng)過運算得到的，冪函數(shù)[y=x]，[y=x2]，[y=x-1]也是最基本的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)生對他們的圖象和性質(zhì)都非常熟悉. 從這個角度來說，冪函數(shù)的學(xué)習(xí)是在此基礎(chǔ)上的自然延伸.

在教材中，冪函數(shù)這一部分的學(xué)習(xí)被安排在函數(shù)的概念及其表示和函數(shù)的基本性質(zhì)之后，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之前. 一方面，在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了一般函數(shù)的概念、表示法和基本性質(zhì)之后，冪函數(shù)作為一類最基本的函數(shù)，承載著從一般到特殊應(yīng)用所學(xué)知識來研究和表達(dá)具體函數(shù)的功能;另一方面，冪函數(shù)作為高中階段學(xué)生研究的第一類具體函數(shù)，在研究內(nèi)容、方法和路徑上對后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)起著一定的示范性作用.

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點是冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1. 目標(biāo)

（1）了解冪函數(shù)的定義，會作出函數(shù)[y=x]，[y=x2]，[y=x3]，[y=x-1]，[y=x12]的圖象，理解它們的性質(zhì)并能進(jìn)行簡單應(yīng)用.

（2）通過對冪函數(shù)的研究，體會研究一種具體函數(shù)的內(nèi)容和方法.

（3）在對具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的探究過程中，理解函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究方法，感受數(shù)與形的相輔相成，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).

2. 目標(biāo)解析

達(dá)成以上目標(biāo)的標(biāo)志如下.

（1）能從幾個具體的冪函數(shù)解析式的共性中抽象出冪函數(shù)的一般形式;會作出函數(shù)[y=x]，[y=x2]，[y=x3]，[y=x-1]，[y=x12]的草圖，并根據(jù)圖象得到它們的性質(zhì);能應(yīng)用冪函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題.

（2）在研究冪函數(shù)之前，先根據(jù)初中研究函數(shù)的經(jīng)驗制定出探究方案，確定探究內(nèi)容和方法，進(jìn)而依照方案實施研究，并在過程中對實施細(xì)節(jié)進(jìn)行合理調(diào)整，經(jīng)歷研究函數(shù)的完整過程.

（3）在對[y=x3]和[y=x12]的圖象和性質(zhì)進(jìn)行研究的過程中，體驗不同的研究方式，感受形的直觀、數(shù)的精確，以及數(shù)與形的緊密聯(lián)系、對立統(tǒng)一. 在運用定義判斷函數(shù)[y=x12]的單調(diào)性的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).

三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，對于函數(shù)的研究積累了一定的經(jīng)驗，但缺乏方法的梳理和總結(jié). 本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生對經(jīng)驗進(jìn)行梳理，總結(jié)出函數(shù)的研究內(nèi)容、方法和路徑，這既為本節(jié)課的研究提供了方案，也為后續(xù)其他函數(shù)的研究提供了模板.

初中階段，學(xué)生基本都是通過列表、描點作出函數(shù)的圖象，再根據(jù)圖象直觀感知函數(shù)的性質(zhì). 經(jīng)過本章前一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了用符號語言精確刻畫函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的方法，可以直接通過解析式分析函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，這使得函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究方式有了更多的可能. 本節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生體驗這些探究方式，使學(xué)生在探究過程中感受數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化和緊密聯(lián)系.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點在于冪函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究.

四、教學(xué)過程設(shè)計

1. 從實際情境中抽象出冪函數(shù)的定義

問題1：回答下列問題.

（1）如果張紅以1元 / kg的價格購買了某種蔬菜[w kg]，那么她需要支付的價錢[p]是多少元？這里[p]是[w]的函數(shù)嗎？

（2）如果正方體的邊長為a，那么正方形的面積S是多少？這里S是a的函數(shù)嗎？

（3）如果立方體的棱長為b，那么立方體的體積V是多少？這里V是b的函數(shù)嗎？

（4）如果一個正方形場地的面積為S，那么這個正方形的邊長c是多少？這里c是S的函數(shù)嗎？

（5）如果某人[t s]內(nèi)騎車行進(jìn)了[1 km]，那么他騎車的平均速度[v]是多少？這里v是t的函數(shù)嗎？

師生活動：教師給出實際情境，學(xué)生思考后得出五種情境所對應(yīng)的函數(shù)解析式. 其中，對于（4）中的[c=][S]，教師須告知學(xué)生[S]也可以記作[S12];對于（5）中的[v=1t]，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其表達(dá)為[v=t-1].

【設(shè)計意圖】函數(shù)是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最基本的數(shù)學(xué)語言和工具. 從這一系列實際問題中，學(xué)生可以感受到客觀世界中很多變量關(guān)系可以用冪函數(shù)表示，從而體會到研究冪函數(shù)的必要性和冪函數(shù)的應(yīng)用價值. 中學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種函數(shù)都有著它們的實際背景. 冪函數(shù)是高中階段學(xué)習(xí)的第一類具體函數(shù)，從實際背景中抽象出冪函數(shù)的概念，對高中階段其他函數(shù)的研究具有示范作用. 同時，對實際問題進(jìn)行抽象也是很多數(shù)學(xué)概念和問題產(chǎn)生的方式.

問題2：這些函數(shù)在解析式的結(jié)構(gòu)上有什么共同特征？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生拋開現(xiàn)實意義，關(guān)注幾個函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu). 通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的函數(shù)值都是自變量的若干次方. 教師引導(dǎo)學(xué)生將幾個函數(shù)中的自變量都用[x]表示，函數(shù)值都用[y]表示. 學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)的解析式都具有[y=xα]的形式，其中[x]是自變量，[α]是常數(shù). 由[xα]的運算結(jié)果叫做冪，引出冪函數(shù)的名稱，從而點明課題并板書冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)[y=xα]叫做冪函數(shù)，其中[x]是自變量，[α]是常數(shù).

【設(shè)計意圖】從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型是一個較難的思維過程，需要教師引導(dǎo)進(jìn)行. 學(xué)生經(jīng)歷并體會這個從眾多事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，舍棄非本質(zhì)性特征的抽象過程，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

追問：根據(jù)定義，你能再列舉出幾個冪函數(shù)嗎？

師生活動：學(xué)生根據(jù)定義進(jìn)行舉例，認(rèn)識冪函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征. 教師引導(dǎo)學(xué)生將[α]取不同類型的常數(shù)，并指出當(dāng)[α]取其他實數(shù)時，冪的含義會在后續(xù)課程中學(xué)習(xí).

【設(shè)計意圖】根據(jù)定義進(jìn)行舉例，需要學(xué)生在理解定義的基礎(chǔ)上，整合現(xiàn)有知識，舉出例子并進(jìn)行判斷，是一個綜合的思維過程. 這個過程可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題的能力.

2. 探究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

環(huán)節(jié)1：梳理研究路徑，明確研究內(nèi)容.

問題3：結(jié)合以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，我們應(yīng)該如何研究冪函數(shù)？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中研究一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的內(nèi)容、過程和方法. 學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗，歸納出研究具體函數(shù)的基本路徑：定義—圖象—性質(zhì)—應(yīng)用.

【設(shè)計意圖】學(xué)生初中階段學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，初步積累了研究函數(shù)的基本活動經(jīng)驗. 調(diào)動學(xué)生回憶初中研究函數(shù)的內(nèi)容、過程和方法，不僅可以通過對這些基本活動經(jīng)驗的梳理規(guī)劃冪函數(shù)的研究路徑，也可以為后續(xù)課程中其他函數(shù)的研究做出示范.

追問1：如何作出冪函數(shù)[y=xα]的圖象？

師生活動：學(xué)生發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)[y=xα]是一類函數(shù)，指數(shù)[α]的取值不同，函數(shù)就不同，圖象也是不一樣的. 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中探究正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)時對參數(shù)的處理方式. 學(xué)生根據(jù)初中研究函數(shù)的經(jīng)驗想到從特殊到一般，對[α]取一些特殊值進(jìn)行研究，考查圖象是否存在規(guī)律性. 教師提議本節(jié)課拋磚引玉，只從[α]為正整數(shù)的情況中選取三個較簡單的，即[y=x]，[y=x2]，[y=x3]，從[α]為負(fù)整數(shù)的情況中選取一個較簡單的，即[y=x-1]，從[α]為分?jǐn)?shù)的情況中選取一個較簡單的，即[y=x12=x]進(jìn)行研究. 掌握研究方法后，對于其他冪函數(shù)的圖象，可以讓學(xué)生課后自行探究.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生借助初中研究函數(shù)的經(jīng)驗，找到處理冪函數(shù)中參數(shù)的方法，確定從特殊到一般的研究思路.

追問2：在研究它們的圖象和性質(zhì)之前，我們應(yīng)該先明確什么？

師生活動：學(xué)生回答“定義域”，并求出這五個冪函數(shù)的定義域. 教師關(guān)注學(xué)生是否注意到了定義域應(yīng)寫成集合的形式.

【設(shè)計意圖】研究一個函數(shù)首先要明確其定義域，設(shè)計這個問題正是為了幫助學(xué)生強化這一認(rèn)識.

追問3：作出函數(shù)圖象后可以研究哪些內(nèi)容？

師生活動：學(xué)生回憶本章所學(xué)內(nèi)容，提出值域、單調(diào)性、奇偶性等，教師板書列表呈現(xiàn)研究內(nèi)容，如表1所示.

【設(shè)計意圖】梳理一個具體函數(shù)的研究內(nèi)容并用表格呈現(xiàn)出來，這為本節(jié)課后面的研究搭建了框架，有助于學(xué)生建立研究具體函數(shù)的一般思路. 此外，將研究結(jié)論通過表格形式呈現(xiàn)，便于學(xué)生將幾種函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

環(huán)節(jié)2：探究五個冪函數(shù)各自的圖象和性質(zhì).

問題4：將函數(shù)[y=x]，[y=x2]，[y=x-1]的圖象和性質(zhì)填入表格相應(yīng)位置.

師生活動：根據(jù)初中所學(xué)相應(yīng)結(jié)論，學(xué)生代表將黑板上函數(shù)[y=x]，[y=x2]，[y=x-1]的對應(yīng)表格補充完整，其余學(xué)生在筆記本上完成. 教師針對黑板上表格的填寫情況進(jìn)行適當(dāng)點評，如定義域、值域要寫成集合形式，[y=x-1]單調(diào)區(qū)間的寫法等，如表2所示.

問題5：如何得到函數(shù)[y=x3]的圖象？

師生活動：學(xué)生回答“列表、描點、作圖”.

追問1：自變量取哪些值進(jìn)行描點？

師生活動：學(xué)生可能取-2，-1，0，1，2.

追問2：能不能減少描點的個數(shù)？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生思考哪種性質(zhì)對函數(shù)的研究有事半功倍的作用. 學(xué)生經(jīng)過思考，不難發(fā)現(xiàn)[y=x3]是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，可以先作出[y=x3]在y軸右側(cè)的圖象，再根據(jù)對稱性就可以得到y(tǒng)軸左側(cè)的圖象了. 學(xué)生在筆記本上完成作圖并填寫函數(shù)性質(zhì)，學(xué)生代表展示結(jié)論，師生點評并總結(jié)出研究函數(shù)時可以在明確定義域后優(yōu)先考查函數(shù)的奇偶性.

【設(shè)計意圖】通過函數(shù)[y=x3]的圖象與性質(zhì)的探究過程，使學(xué)生體會到：在研究函數(shù)的過程中，為了提高研究效率，應(yīng)該優(yōu)化研究順序，如優(yōu)先考查函數(shù)的奇偶性.

問題6：如何探究函數(shù)[y=x12]的圖象和性質(zhì)？

師生活動：學(xué)生根據(jù)上一問題總結(jié)的經(jīng)驗，考慮優(yōu)先考查函數(shù)的奇偶性.

追問1：函數(shù)[y=x12]的奇偶性如何？

師生活動：學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)[y=x12]的定義域不關(guān)于原點對稱，從而判斷出函數(shù)[y=x12]為非奇非偶函數(shù).

追問2：既然奇偶性可以不借助圖象判斷，那么單調(diào)性是否也可以直接判斷呢？

師生活動：學(xué)生經(jīng)過思考認(rèn)為可以用單調(diào)性的定義來判斷.

追問3：用定義判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？

師生活動：學(xué)生回憶前面所學(xué)知識，回答出“任取—作差—整理—斷號—結(jié)論”的步驟. 進(jìn)而師生依照步驟判斷函數(shù)[y=x12]的單調(diào)性. 其中，“整理”這一步對學(xué)生而言是個難點，學(xué)生很難獨立想到“分子有理化”的方法，需要教師介紹. 師生共同完成對函數(shù)的單調(diào)性的判斷.

追問4：根據(jù)函數(shù)[y=x12]的定義域、奇偶性和單調(diào)性，你能否畫出它的示意圖？

師生活動：學(xué)生在筆記本上作出符合定義域、奇偶性和單調(diào)性的函數(shù)示意圖，但不同學(xué)生的示意圖凹凸性可能有所不同. 教師巡視并將典型的示意圖拍照展示. 教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到可以通過描出幾個特殊點來判斷函數(shù)圖象的走勢，并在課堂上運用信息技術(shù)快速得到函數(shù)[y=x12]的圖象. 教師要幫助學(xué)生認(rèn)識到對函數(shù)性質(zhì)的研究，可以讓我們對函數(shù)的圖象有一個大致的認(rèn)識，對性質(zhì)探究得越深入、細(xì)致，對圖象的刻畫就越精細(xì)，在后續(xù)課程中還會對函數(shù)的更多性質(zhì)進(jìn)行研究.

【設(shè)計意圖】初中階段，學(xué)生大多數(shù)情況下只能通過圖象來直觀感知函數(shù)的性質(zhì). 在前幾節(jié)課中，我們用精確的符號語言定義了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，學(xué)生可以直接通過函數(shù)的解析式分析函數(shù)的性質(zhì). 這就使得我們可以根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分析圖象的特征，從而豐富了得到函數(shù)圖象的方法. 對函數(shù)[y=x12]的圖象與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計，是為了讓學(xué)生經(jīng)歷更多的探究方式，感受多種探究方式的特點，為今后更加靈活、高效地研究具體函數(shù)做準(zhǔn)備. 此外，數(shù)與形是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，因此從形來認(rèn)識數(shù)、從數(shù)來認(rèn)識形都是教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生體會的，這里的設(shè)計也有這樣的目的.

環(huán)節(jié)3：探究冪函數(shù)的性質(zhì).

問題7：通過對這五個函數(shù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)他們的圖象和性質(zhì)有著各自的特點，那么它們作為一類函數(shù)，有沒有什么共性呢？我們將這五個函數(shù)的圖象放到同一坐標(biāo)系中觀察一下，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

師生活動：教師展示五個冪函數(shù)在同一坐標(biāo)系下的圖象，學(xué)生觀察圖象發(fā)現(xiàn)它們存在公共點，師生從數(shù)的角度說明這個點是所有冪函數(shù)的必過點. 學(xué)生還可能發(fā)現(xiàn)這五個函數(shù)圖象都經(jīng)過第一象限，都不經(jīng)過第四象限. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、漸近性等角度對這幾個函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行梳理. 學(xué)生通過前面總結(jié)的表格容易猜想“[α]為奇數(shù)的冪函數(shù)是奇函數(shù)，[α]為偶數(shù)的冪函數(shù)為偶函數(shù)”，證明留給學(xué)生課下完成. 對于冪函數(shù)在[0，+∞]上的單調(diào)性，學(xué)生可能會猜想“當(dāng)[α>0]時，冪函數(shù)在[0，+∞]上單調(diào)遞增;當(dāng)[α<0]時，冪函數(shù)在[0，+∞]上單調(diào)遞減”. 教師肯定學(xué)生的認(rèn)真觀察和積極思考，建議學(xué)生課后作出更多冪函數(shù)的圖象來進(jìn)一步驗證猜想，對于比較肯定的猜想可以嘗試加以論證，并告訴學(xué)生這就是科學(xué)研究經(jīng)常用到的方法.

對于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)，如果時間允許，教師可以通過信息技術(shù)軟件演示驗證.

【設(shè)計意圖】冪函數(shù)作為一類函數(shù)，是否存在共性和規(guī)律呢？這是由特殊到一般的探究思路. 學(xué)生通過研究五個特殊冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，容易對一般冪函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行猜想. 在這個過程中，學(xué)生從形到數(shù)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決部分問題的過程，體會數(shù)與形的聯(lián)系，提升“四能”. 此外，由特殊到一般，觀察、猜想、論證的過程也正是很多科學(xué)研究的過程，學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程有助于體會科學(xué)研究的方法，提升科學(xué)探究的能力.

3. 冪函數(shù)的應(yīng)用

問題8：利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大小.

（1）[-1.53， -1.43];

（2）[1.5， 1.4].

師生活動：學(xué)生經(jīng)過思考，利用本節(jié)課所學(xué)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，口答結(jié)論. 教師根據(jù)學(xué)生的作答情況，進(jìn)行追問或點評.

【設(shè)計意圖】該問題是冪函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用. 學(xué)生通過解答該題，體會利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法.

問題9：已知函數(shù)[fx=x3]，且[ft2+t+1<-f2-t2]，求實數(shù)[t]的取值范圍.

師生活動：學(xué)生經(jīng)過思考，利用本節(jié)課所學(xué)函數(shù)[y=x3]的性質(zhì)進(jìn)行解答. 學(xué)生之間可以互相啟發(fā)和補充. 教師根據(jù)學(xué)生的作答情況，進(jìn)行引導(dǎo)、追問和點評.

【設(shè)計意圖】該問題是冪函數(shù)性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）的綜合應(yīng)用.

4. 課堂小結(jié)

問題10：通過今天的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對一個新函數(shù)應(yīng)該研究哪些內(nèi)容？如何研究？

師生活動：師生共同歸納出研究函數(shù)的步驟.

（1）明確函數(shù)的概念及定義域.

（2）探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

（3）函數(shù)的應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用、實際應(yīng)用、科學(xué)應(yīng)用.

其中，對于函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究，在初中主要是先作出圖象，再探究性質(zhì). 通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對函數(shù)的性質(zhì)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，既可以通過圖形語言來直觀感知，也可以運用符號語言來嚴(yán)謹(jǐn)論證. 數(shù)與形的聯(lián)系更加緊密，圖象與性質(zhì)的研究方法更加靈活，希望學(xué)生課下認(rèn)真體會.

【設(shè)計意圖】學(xué)生回顧研究函數(shù)的過程、內(nèi)容和方法，強化基本活動經(jīng)驗. 用精確的符號語言定義函數(shù)的性質(zhì)后，教師引導(dǎo)學(xué)生體會函數(shù)圖象與性質(zhì)的研究方法更加豐富，數(shù)與形的聯(lián)系更加密切，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化更加靈活.

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1. 已知冪函數(shù)[y=fx]的圖象經(jīng)過點[2， 2]，試求出這個函數(shù)的解析式.

【設(shè)計意圖】考查冪函數(shù)的定義.

2. 利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大小.

（1）[-1.5-1]，[-1.4-1];

（2）[-1.52]，[1.42].

【設(shè)計意圖】考查冪函數(shù)[y=x-1]和[y=x2]的性質(zhì).

3. 試獨立探究函數(shù)[fx=x-2]的圖象和性質(zhì).

【設(shè)計意圖】考查探究函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制定. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

收稿日期：2020-11-02

作者簡介：王琦（1983— ），女，中學(xué)一級教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.