黃偉杰

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門重點(diǎn)和基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)，不論是對(duì)現(xiàn)階段物理等學(xué)科的學(xué)習(xí)，還是對(duì)以后在大學(xué)里一些學(xué)科的學(xué)習(xí)都有一定的指導(dǎo)意義。但是在整個(gè)高中階段，相比較其它學(xué)科而言，數(shù)學(xué)這門學(xué)科存在大量的難點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)抽象性大、對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性要求高、對(duì)邏輯分析能力的要求強(qiáng)等特點(diǎn)決定了其難點(diǎn)存在的客觀性。本文詳細(xì)分析了高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)產(chǎn)生的原因，并根據(jù)自己的實(shí)際案例分析如何突破高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);難點(diǎn)知識(shí);學(xué)習(xí)體會(huì);學(xué)習(xí)效率

引言：初中到高中的數(shù)學(xué)可以說(shuō)對(duì)于學(xué)習(xí)者的要求是兩個(gè)層次。初中的數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)習(xí)者的思維沒有太高的要求，學(xué)生只需要按照一樣的思維模式去完成就可以。比如解方程、因式分解等都有一定的思維套路。但是相比較初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)量有一個(gè)急劇的上升，而且不僅僅于此其要求學(xué)生具有一定的思維能力，對(duì)于抽象化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有很好的分析能力，這就使得高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)困難重重。很多初中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異者在升入高中后成績(jī)大幅度下滑，但是根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)顯示，該類學(xué)生普遍反映的是老師上數(shù)學(xué)課能聽懂，自認(rèn)為自己也學(xué)的不錯(cuò)，但就是作業(yè)不會(huì)做。這就是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的要求不一樣所致。所以為了應(yīng)對(duì)這種現(xiàn)象，筆者認(rèn)為必須去了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，突破自己攻克難關(guān)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)。

1、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)產(chǎn)生的原因

高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有較高的要求，若是學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中其本身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)起到一定的阻礙作用。比如如果對(duì)函數(shù)的定義和其運(yùn)用情況沒有一定的了解，就會(huì)對(duì)后續(xù)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維邏輯能力不夠，也是高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)產(chǎn)生的原因，比如數(shù)列等代數(shù)推理題，學(xué)生如果缺乏邏輯思維能力，只是一味的模仿教材或者老師的推理，沒有找到真正的解題方法，那么也會(huì)形成學(xué)習(xí)難點(diǎn)。除了學(xué)生自身的原因之外，還有老師方面的原因，比如老師如果忽視了學(xué)生的獨(dú)立思考能力，意識(shí)不到抽象性的教學(xué)會(huì)給培養(yǎng)學(xué)生的思考能力帶來(lái)一定的困難，在課堂上只注重對(duì)理論知識(shí)的灌輸，往往也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)下降。

2、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性增大

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)主要是以形象和通俗的語(yǔ)言方式被表達(dá)出來(lái)。而高中數(shù)學(xué)更為抽象，比如“集合”、“對(duì)應(yīng)”、“映射”等概念著實(shí)讓學(xué)生難以理解。而且高中一上來(lái)，在高一階段就要接觸立體幾何這種完全抽象的問(wèn)題，如果我們沒有一個(gè)良好的空間想象能力的話，只是采取單一的死記硬背和模式化，那么必然會(huì)在這類問(wèn)題上栽跟頭，并且對(duì)于我們以后的學(xué)習(xí)都會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的不利影響。

（2）數(shù)學(xué)知識(shí)的密度增大

對(duì)于青少年來(lái)說(shuō)，隨著年齡的不斷增長(zhǎng)，我們的接受能力、邏輯分析能力在不斷的提高。同時(shí)高中的知識(shí)內(nèi)容不僅多而且還很雜，所以這兩者決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容相比較初中的時(shí)候要多的多，即每節(jié)課的知識(shí)密度增大。在初中的時(shí)候，老師經(jīng)常很詳細(xì)的去剖析某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。并且還選以相當(dāng)多的習(xí)題去鞏固這一知識(shí)點(diǎn)，并且每一道題都具有一定的坡度，逐漸的由易到難。而到了高中常常都是新知識(shí)的開始階段，例題的坡度較大，很多學(xué)生反映一節(jié)課下來(lái)，大部分學(xué)生都能聽懂老師講的知識(shí)，但是在考試或者做作業(yè)的時(shí)候卻總是感到無(wú)法對(duì)知識(shí)熟練運(yùn)用，這時(shí)候還沒來(lái)得及鞏固這些知識(shí)，接下來(lái)就開始學(xué)習(xí)了新的知識(shí)，導(dǎo)致難點(diǎn)越來(lái)越多。

（3）數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接緊密

高中數(shù)學(xué)看似獨(dú)立性較強(qiáng)，比如代數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何等內(nèi)容都具有一定的獨(dú)立性。但是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部的小知識(shí)點(diǎn)的銜接非常緊密，比如每個(gè)三角函數(shù)的含義和轉(zhuǎn)換關(guān)系都得了解才能熟練掌握三角函數(shù)。

3、提高高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的方法

（1）提高自己對(duì)于抽象知識(shí)的形象化的能力

對(duì)于一些較為抽象的知識(shí)，我們理解起來(lái)較為困難。為了幫助自己掌握該抽象的知識(shí)點(diǎn)，我們可以在腦海里形象化一些抽象的知識(shí)。比如在“隨機(jī)事件和概率”的學(xué)習(xí)中，我們可以用拋硬幣，抽獎(jiǎng)等現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常存在的概率模型來(lái)幫助自己理解概率這一抽象的概念。這種方式可以大大降低難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度。

（2）主動(dòng)去完善相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)密度大，內(nèi)容繁雜很難在較短的時(shí)間里建立起一個(gè)全面且系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于難點(diǎn)知識(shí)，我們需要主動(dòng)去完善相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，比如在學(xué)習(xí)數(shù)列的時(shí)候，我們可以將等比數(shù)列和等差數(shù)列的概念、計(jì)算公式、常見題型進(jìn)行對(duì)比，形成一個(gè)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，然后對(duì)兩者進(jìn)行整合和對(duì)比。這樣的方式可以大大提高自己的學(xué)習(xí)效率。

（3）強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)之間的銜接

正如前文所說(shuō)，高中數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)部銜接緊密。如果某個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)不好，很可能會(huì)產(chǎn)生連鎖效應(yīng)，影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

比如，在學(xué)習(xí)“集合”等相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們需要掌握關(guān)于交集、并集、子集、全集、補(bǔ)集的知識(shí)點(diǎn)，才能對(duì)集合的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的掌握，會(huì)大大提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4、結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的難點(diǎn)是客觀存在的，因此我們應(yīng)該采取針對(duì)性的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略，只有不斷的提高自己的邏輯思維能力和舉一反三的能力，同時(shí)有針對(duì)有策略的解決每一個(gè)遇到的難點(diǎn)，這樣才可以突破數(shù)學(xué)難過(guò)，提高自己的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量以及數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

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