姜磊

摘 要：數(shù)列一直是高考的高頻考點之一，可以說是每考必有，而數(shù)列中的存在性問題因?qū)W生的思維能力要求較高，邏輯推理能力要求過強，對于學生剖析問題能力的區(qū)分度較大而備受青睞.雖然如此學生也并非全無應對之策，教師在教學時應著重于從各種題型進行解題指導.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)列;存在性問題

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2020）16-0025-02

數(shù)列中的存在性問題所給的條件不完備且結(jié)論不唯一，而這些會給學生在解決問題的過程帶來不確定性.該類問題學生在解決時往往涉及到較為廣泛的知識面，同時解決問題的方法靈活，對學生的基礎知識和基本技能要求較高，但同時如果學生找對了方法，找準了思路，推理論證的過程也就變得迎刃而解了.

一、某項的存在性問題數(shù)列的存在性問題的問法有很多種，其中首當其沖的是針對某一項的存在性問題做出的提問.對于該類問題學生應直接從問題入手，存在性問題的關(guān)鍵是證明存在，或反證不存在，而無論是哪一種方法從問題入手無疑是最快找出解題目標的依據(jù).

反思 本題重在考查學生對于等差數(shù)列定義的理解與靈活運用能力.從問題入手找出解題突破口，明確從等差數(shù)列的定義入手，從而構(gòu)造出條件所給的數(shù)列形式真正做到未解“通項公式”而求解的妙解.

綜上，數(shù)列中的存在性問題對于學生的綜合能力要求較高，但學生從問題入手，尋找突破口，找出隱含條件，再運用假設法假設命題存在，或運用反證法證明原命題的結(jié)論與條件之間存在矛盾，那么一切問題就很變得清晰，解題思路也變得明朗.

參考文獻：

[1]鄧本輝.例談高中數(shù)學數(shù)列教學中的探索性問題[J].學園，2014（12）：133.

[2]王榮峰.數(shù)列探索性問題的求解策略[J].高中數(shù)學教與學，2003（11）：12.

[責任編輯：李 璟]