許銀伙 楊蒼洲

摘 要：高考函數(shù)壓軸題，通常都是情境較新穎、難度較大的數(shù)學問題，解答時除了必須綜合運用各種數(shù)學思想、方法和知識外，還需要細心觀察，見微知著，創(chuàng)新解法，才有可能突破問題的解答瓶頸.

關(guān)鍵詞：函數(shù);導數(shù);觀察;設(shè)想

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2020）16-0016-03

作為高考函數(shù)壓軸題，通常都是情境較新穎、難度較大的數(shù)學問題，因此問題的解答，除了必須綜合運用各種數(shù)學思想、方法和知識外，還需要細心觀察，見微知著，調(diào)動自身的解題經(jīng)驗，大膽設(shè)想，創(chuàng)新解法，才有可能突破問題的解答瓶頸，提升自己的解題能力.

反思與評注

1.以上問題（2）的解決緊緊扣住x=0是f（x）的極大值點這個條件，逐層分析，逐層求導，得出x=0是h（x）=g′（x）的極大值點，則h′（0）=0得： a=-16，然后再驗證a=-16符合題意，化突兀的分段討論為求值驗證，雖然需要三次求導，運算量也不小，但整個思路自然流暢，是比較容易接受的解決方法.

2. 問題（2）在高考的參考解答中，是分成a≥0時，證明不會符合;a<0時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）2+x+ax2=ln（1+x）-2x2+x+ax2，說明x=0是f（x）的極大值點當且僅當x=0是h（x）的極大值點，然后對h（x）求導數(shù)，分段討論解決，雖然避開了三次求導，但討論的分段讓人覺得突兀，而且運算量仍然很大.有興趣的讀者可自行上網(wǎng)查詢，加以比較.

參考文獻：

[1]許銀伙.意念引領(lǐng) 攻克難題[J].福建中學數(shù)學，2015（8）：40-42.

[2]許銀伙，楊蒼洲.我解壓軸題之：端點嘗試 預測思路[J].數(shù)理化解題研究，2018（1）：35-38.

[責任編輯：李 璟]