摘 要：平行和垂直問題是立體幾何的重要內(nèi)容，也是高考考查的重點.求解的關(guān)鍵是利用線線、線面、面面的平行與垂直的互化關(guān)系.本文從平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化、垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化、平行與垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化舉例說明，希望起到拋磚引玉的作用.

關(guān)鍵詞：平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化;垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化;平行與垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2020）16-0027-02

把空間圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題，然后用平面幾何的知識去解決，這是立體幾何的永恒的主題.立體幾何中有兩個特殊的位置關(guān)系，即線線、線面、面面的平行與垂直，平行與垂直也是高考的熱點.在判斷或證明位置關(guān)系時關(guān)鍵要理解線線、線面、面面的平行與垂直的內(nèi)在聯(lián)系，平行與垂直的判定和性質(zhì)無一不蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化思想，下面讓我們走進(jìn)空間中的平行與垂直關(guān)系一起去感受一下吧.

一、平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化

空間中線線、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化為：

因此，在證明平行有關(guān)問題時，應(yīng)抓住“轉(zhuǎn)化”這種思想方法來達(dá)到論證的目的.

點評 本題是由線面垂直面面平行;此題還可以利用平面與平面平行的判定定理來證明，關(guān)鍵是MN∥平面A1BD與PN∥平面A1BD.即用線線平行線面平行面面平行.

參考文獻(xiàn)：

[1]杜紅全.追蹤考題，曬曬考點——“圓錐曲線”高考考點題型歸類解析與預(yù)測[J].數(shù)理化解題研究，2016（04）：31-32.

[責(zé)任編輯：李 璟]