孫繼偉

摘要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指學(xué)生在實(shí)際操作的過程中感悟數(shù)學(xué)概念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維，生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生往往是邊動(dòng)手，邊思考“做”數(shù)學(xué)。做的過程中，學(xué)生從表象入微，自己構(gòu)建數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新解題方法，在優(yōu)化學(xué)習(xí)的同時(shí)，也讓素養(yǎng)得到全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 優(yōu)化學(xué)習(xí)

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)主要還是以講解題目為主，教師讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，再講解，然后再做題，錯(cuò)了，再講解。學(xué)生的解題能力在教師一輪又一輪的訓(xùn)練中得到了提升，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟也在不斷練習(xí)、不斷糾錯(cuò)中得到發(fā)展。但這個(gè)過程中，重復(fù)、機(jī)械地做題的時(shí)間太多，對(duì)學(xué)生的身心健康不利，對(duì)他們的發(fā)展也不利。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，就能讓學(xué)生的多感官參與到有關(guān)工具的運(yùn)用中，就能讓他們在直觀的驗(yàn)證或探究活動(dòng)中理解原理，掌握方法，生成能力。因此，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)搬進(jìn)課堂減少了枯燥的書面訓(xùn)練，開闊了學(xué)生的思維視域，也讓優(yōu)化學(xué)習(xí)成為可能。

一、自學(xué)中做實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念

初中生面對(duì)的一些基本數(shù)學(xué)原理還是比較枯燥的，僅讓他們在自學(xué)時(shí)，將相關(guān)的數(shù)學(xué)文本看一遍，再設(shè)置幾個(gè)題目讓他們做一做，他們很難理解概念或原理的精髓。對(duì)這些內(nèi)核不能有清晰的認(rèn)識(shí)，不能在頭腦形成具體的影像，在生成素養(yǎng)的過程中學(xué)生就會(huì)顯得無所適從。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軐⒏拍罹唧w化，讓學(xué)生的自學(xué)有了抓手，也讓他們的思維有了得以伸入的根基。以初一年級(jí)的“數(shù)軸”這一概念的學(xué)習(xí)為例。對(duì)學(xué)生來說，這是一個(gè)抽象的概念，同時(shí)也是一個(gè)重要的概念。教師給每個(gè)學(xué)生一些做實(shí)驗(yàn)的材料，讓他們做一個(gè)溫度計(jì)。這個(gè)過程中，教師不做任何的指導(dǎo)，全部由學(xué)生自己去想象。做完之后，教師將真的溫度計(jì)拿出來，讓學(xué)生說出自己的溫度計(jì)存在的問題，在修改之前，說明需要修正的理由。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題包括：溫度計(jì)沒有刻度；刻度是隨意標(biāo)刻的，不均勻；溫度計(jì)上沒有零的刻度等。修正的理由為：測量的工具必須精確；要有零刻度線，是因?yàn)闇囟鹊淖兓辛愣纫陨吓c零度以下。教師讓學(xué)生將溫度計(jì)上標(biāo)有記號(hào)的圖表橫放在桌上，讓他們說說他們觀察過、動(dòng)手過、思考過的這個(gè)圖表有哪些特點(diǎn)。學(xué)生將溫度計(jì)刻度延伸，進(jìn)而變?yōu)橐粭l向兩方無限伸展的數(shù)軸。由此，學(xué)生對(duì)數(shù)軸的理解更深刻，自學(xué)也多了一個(gè)新的路徑。

陶行知先生認(rèn)為，通過做來教學(xué)生，這是真教；學(xué)生在做中學(xué)，就是實(shí)學(xué)。換言之，先生強(qiáng)調(diào)教、學(xué)、做合一。學(xué)生的自學(xué)與自做結(jié)合起來，在做中他們悟出要怎樣去學(xué)；教師的教與學(xué)生的做對(duì)接起來，教師引導(dǎo)學(xué)生去做，教師又根據(jù)學(xué)生做的情況更改教的方式。

二、群學(xué)中做實(shí)驗(yàn)，激活數(shù)學(xué)思維

群學(xué)就是一個(gè)小組的學(xué)生在“小先生”的組織下，一起討論遇到的題目怎么做；每一個(gè)學(xué)生都可以發(fā)表自己的見解，提出自己的疑問。群學(xué)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也能啟發(fā)他們的智慧。但傳統(tǒng)課堂上的群學(xué)大多是小組長直接將認(rèn)知灌輸給組員，并不尊重思維的激發(fā)。如果將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引進(jìn)群學(xué)中，讓學(xué)生在合作中揭示數(shù)學(xué)的相關(guān)規(guī)律，他們就會(huì)從似懂非懂狀態(tài)進(jìn)入思維活躍的狀態(tài)，發(fā)散思維、概括思維、想象思維生成。在學(xué)習(xí)《三角形內(nèi)角和》這一章節(jié)時(shí)，教師可以引入畫一畫、剪一剪、拼一拼的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在紙上畫出許多三角形，再讓他們將每個(gè)三角形的內(nèi)角剪下來，隨意地拼湊。在學(xué)生畫、剪、湊的過程中，讓他們摸索三角形的角的關(guān)系。在動(dòng)手揣摩的環(huán)節(jié)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，他們剪下的三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)鈍角。他們用量角器量三角形的各個(gè)角發(fā)現(xiàn)，總和是180°，將三角形的內(nèi)角拼合在一起就能得到一個(gè)平角。學(xué)生在“做”過程中，對(duì)定理的理解也就深刻了。陶行知先生一直強(qiáng)調(diào)，實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的先導(dǎo)，只有“做”了剛才的“剪、拼”實(shí)驗(yàn)，學(xué)生才有了真正的素養(yǎng)生長。在群學(xué)中，陶行知先生倡導(dǎo)的“小先生制”得到落實(shí)，從而讓“做”更有目標(biāo)與條理。

三、探學(xué)中做實(shí)驗(yàn)，深化數(shù)學(xué)思維

四、展學(xué)中做實(shí)驗(yàn)，生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)

展學(xué)就是讓學(xué)生展示自己的環(huán)節(jié)，學(xué)以致用。將展示與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)接，能讓學(xué)生在做的過程中養(yǎng)成獨(dú)立應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這就要求教師對(duì)涉及的內(nèi)容進(jìn)行整合，進(jìn)而設(shè)計(jì)適切的實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生提供一個(gè)認(rèn)知體驗(yàn)、素養(yǎng)生成的平臺(tái)。在學(xué)習(xí)《相似三角形應(yīng)用舉例》這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生要能運(yùn)用相似三角形的判定方法、性質(zhì)等解決不能直接測量物體的長度或高度等問題?；谶@樣的教學(xué)目標(biāo)，教師就要設(shè)置適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)際場景中建立相似三角形模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為教材上的熟悉問題，進(jìn)而解決實(shí)際問題。教師可以設(shè)置一個(gè)讓學(xué)生親手測量具體物體高度的實(shí)驗(yàn)。讓學(xué)生準(zhǔn)備所有的器材，找到卷尺、標(biāo)桿等工具，將課堂學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到具體的實(shí)踐中。實(shí)驗(yàn)將動(dòng)手測量、具體操作、數(shù)學(xué)模型等融入其中，使學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以實(shí)驗(yàn)的方式展現(xiàn)出來。學(xué)生能測量出物體的高度，就說明他們能將知識(shí)用起來，解決實(shí)際問題。之后如果遇到相關(guān)的問題，他們會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移。

五、結(jié)語

將實(shí)驗(yàn)搬進(jìn)課堂，其實(shí)是陶行知的“做中學(xué)”思想在初中數(shù)學(xué)課堂的靈活應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)使學(xué)習(xí)有了情境，有了具體體驗(yàn)，還有體驗(yàn)之后的反饋、調(diào)整和總結(jié)，這其實(shí)也是對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)

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