羅志坤 孟秦

摘 要 隨著數(shù)字化時(shí)代到來，數(shù)學(xué)知識在教育領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。高校實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維能力及分析問題能力。當(dāng)前，部分高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)成果較為顯著，但部分高校在數(shù)學(xué)建模中存在課程設(shè)置不夠全面、教學(xué)方式單一等問題，嚴(yán)重影響了高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展。因此，需要高校從完善數(shù)學(xué)建模課程角度出發(fā)，探索大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略。

關(guān)鍵詞 大學(xué)數(shù)學(xué) 建模教學(xué) 有效對策

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.05.051

Abstract With the advent of digital era， mathematics knowledge plays an important role in the field of education. The implementation of mathematical modeling teaching in colleges and universities can enrich the content of mathematics teaching， cultivate students' thinking ability and problem analysis ability. At present， some college students have achieved remarkable achievements in mathematical modeling teaching， but there are some problems in mathematical modeling teaching， such as curriculum setting is not comprehensive enough， teaching methods are single and so on， which seriously affect the development of mathematical modeling teaching in colleges and universities. Therefore， it is necessary for colleges and universities to explore effective strategies for the teaching of mathematical modeling from the perspective of improving the course of mathematical modeling.

Keywords college mathematics; modeling teaching; effective countermeasures

數(shù)學(xué)建模起于20世紀(jì)70年代的英國，之后傳入我國。2014年，教育部明確高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才為今后教育改革方向。隨著國際化競爭日趨激烈，中國特色社會(huì)主義強(qiáng)國建設(shè)需要人才和技術(shù)支撐。因此，對于高校數(shù)學(xué)教學(xué)而言，需要開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，為社會(huì)培養(yǎng)實(shí)用型人才發(fā)揮其教育功能，不斷增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)研究意識以及解決問題能力。目前，許多高校已經(jīng)將數(shù)學(xué)建模列入數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，以期為數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的順利開展開辟新路徑。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)為教學(xué)實(shí)際化。當(dāng)前，我國教育改革對數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)又提出了新要求。為此，需要各大高校在數(shù)學(xué)教學(xué)方面逐漸從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，加大實(shí)際應(yīng)用操作教學(xué)力度，改變以往傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)方式，為社會(huì)培養(yǎng)更多應(yīng)用型人才提供發(fā)展平臺。然而當(dāng)前，部分高校學(xué)生還未完全意識到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。因此，加快完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為重要任務(wù)。[1]

（1）有利于提升學(xué)生綜合素質(zhì)。學(xué)生綜合素質(zhì)包含內(nèi)容十分廣泛，其中數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)建模包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言以及數(shù)學(xué)應(yīng)用技巧等多方面。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，有助于提升學(xué)生綜合素質(zhì)。此外，數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要求學(xué)生具備較高科學(xué)素養(yǎng)以及豐富的科學(xué)文化知識，但是大多數(shù)工科學(xué)生人文素養(yǎng)相對缺乏，因此，需在加強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的同時(shí)，加強(qiáng)人文素養(yǎng)教育。

（2）有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模概念并非憑空捏造，其是從生活實(shí)際中抽象而成的，教師在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，將建模概念、背景以及運(yùn)用過程向?qū)W生充分展示，從而引起學(xué)生關(guān)注，比如教師在講解高等數(shù)學(xué)這一課程時(shí)，可引入日常生活中“大事化小小事化了”處事原則，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用建模知識解決問題的樂趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性。此外，教師還可在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中增加游戲互動(dòng)環(huán)節(jié)，有效提升課堂教學(xué)效果。[2]

（3）有利于推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，因此高校開展數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)教學(xué)十分重要。開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以檢測學(xué)生自身解決問題的基本能力，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，進(jìn)而完善數(shù)學(xué)教學(xué)改革。對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)而言，組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)、參與數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)等內(nèi)容不僅能提升學(xué)生綜合素質(zhì)，而且還有利于完善數(shù)學(xué)教學(xué)課程，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。[3]

2 大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的問題

近年來，許多高校已經(jīng)紛紛組織數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，高校學(xué)生數(shù)學(xué)建模成果逐漸受到社會(huì)關(guān)注，但數(shù)學(xué)建模從“走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂”到“融入數(shù)學(xué)課堂”之間還存有較大差距。究其原因，不僅與數(shù)學(xué)建模本身不夠完善有關(guān)，同時(shí)也離不開教師綜合能力、學(xué)生專業(yè)實(shí)踐能力以及高校重視程度等多重因素。因此，對這些因素深入分析已經(jīng)成為當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的緊迫任務(wù)。

（1）教學(xué)方式較為單一。當(dāng)前，在部分高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，還存在教學(xué)方式較為單一等問題。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍然采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，以自身課堂教學(xué)為主，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模教學(xué)中學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。當(dāng)前信息化時(shí)代，要求教師借助互聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)設(shè)備開展數(shù)學(xué)教學(xué)，然而實(shí)際中部分教師也只是利用互聯(lián)網(wǎng)復(fù)制教材內(nèi)容，難以充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)作用。此外，部分教師由于深受應(yīng)試教育影響，使得高校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在固守教學(xué)大綱問題，忽略數(shù)學(xué)實(shí)際作用，嚴(yán)重阻礙數(shù)學(xué)教學(xué)正常進(jìn)程。

（2）師資建設(shè)不夠完善。當(dāng)前，在大學(xué)學(xué)科體系中，選擇數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生文理科都有，但將來能從事數(shù)學(xué)理論研究的學(xué)生人數(shù)只占較小比重。究其原因，除學(xué)生自身因素外，缺乏健全的師資團(tuán)隊(duì)亦是影響高校數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的重要因素。高校部分教師由于剛畢業(yè)，缺乏實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，難以滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，高校教師中缺乏雙師型教師團(tuán)隊(duì)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的教師大多年齡較大，青年教師比重相對較小，師資力量配比出現(xiàn)較大落差。[4]

（3）課程設(shè)置不夠全面。首先，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容較為分散，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接不緊密。部分高校數(shù)學(xué)課程包含高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模兩部分內(nèi)容，二者之間存有密切聯(lián)系，但實(shí)際中卻將二者分開教授，導(dǎo)致高校數(shù)學(xué)教學(xué)理論過重，不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模課程主要研究建模理論，對于實(shí)際求解環(huán)節(jié)則較為薄弱。其次，部分高校對學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)踐環(huán)節(jié)較為缺乏，理論課時(shí)與實(shí)踐課時(shí)安排合理性不足，導(dǎo)致學(xué)生面臨的實(shí)際問題難以解決。

（4）學(xué)生專業(yè)實(shí)踐能力不強(qiáng)。學(xué)生專業(yè)實(shí)踐能力不強(qiáng)，首先體現(xiàn)在部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模認(rèn)識不足。據(jù)調(diào)查，70%以上的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模這一活動(dòng)表示未曾實(shí)際接觸，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)專業(yè)課程對今后發(fā)展無益，思想上對數(shù)學(xué)建模活動(dòng)不甚關(guān)注。其次，學(xué)生創(chuàng)新能力不足。由于數(shù)學(xué)建模通常是以比賽形式展現(xiàn)，但在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力明顯不足，很多學(xué)生理論知識充分，缺乏實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模活動(dòng)難以開展。[5]

3 大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)際策略

21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科也得到了廣泛推廣，由此，社會(huì)對高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式也提出了更為嚴(yán)格的要求。需要高校對數(shù)學(xué)教學(xué)情況有較為熟悉地掌握，從高校、學(xué)生以及課程設(shè)置等方面入手，積極探索大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效策略，為高校數(shù)學(xué)課程建設(shè)開辟新的發(fā)展道路。

（1）開展混合式教學(xué)模式。針對高校教學(xué)方式單一等問題，高校需在教學(xué)模式上加以創(chuàng)新。首先，可開展小班授課教學(xué)模式。教師將以往大班制度調(diào)整為小班授課模式，將會(huì)有更多精力關(guān)注到更多同學(xué)，有利于提升學(xué)生參與度。其次，高校還可借助互聯(lián)網(wǎng)打造翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，每個(gè)小班都可分別組建學(xué)習(xí)小組，建立網(wǎng)上學(xué)習(xí)軟件，比如對分易等，學(xué)生對課上不懂之處可利用課下時(shí)間在網(wǎng)上自由交流，鞏固所學(xué)知識。此外，教師也可將教學(xué)視頻錄制完成上傳到學(xué)習(xí)軟件中供學(xué)生學(xué)習(xí)。[6]

（2）完善建模教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)。首先，需加強(qiáng)教師培訓(xùn)。高?？刹扇　耙M(jìn)來，走出去”的培養(yǎng)模式，鼓勵(lì)高校教師到外?；蚱髽I(yè)實(shí)習(xí)進(jìn)修，增強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn);高校還可積極引進(jìn)經(jīng)驗(yàn)豐富的專家學(xué)者，到校為教師開展數(shù)學(xué)建模講解活動(dòng)，以學(xué)術(shù)交流會(huì)等形式提升教師數(shù)學(xué)建模理論基礎(chǔ)。其次，高校需完善獎(jiǎng)勵(lì)監(jiān)督機(jī)制，為數(shù)學(xué)建模提供保障。完善評優(yōu)評先制度，設(shè)置數(shù)學(xué)建模教學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金，獎(jiǎng)勵(lì)先進(jìn)教師，激發(fā)團(tuán)隊(duì)中其他教師參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的積極性，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)發(fā)揮人才培養(yǎng)作用。

（3）創(chuàng)新多層次課程設(shè)置。針對數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的課程設(shè)置不夠完善問題，高校需創(chuàng)新多層次課程體系。高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)可建立三個(gè)層次。第一層次是以數(shù)學(xué)建模為核心的課程建設(shè)，主要教學(xué)內(nèi)容包括數(shù)學(xué)建模概論及方法等基礎(chǔ)理論知識。第二層次可利用學(xué)生寒暑假時(shí)間，設(shè)置數(shù)學(xué)建模系列培訓(xùn)項(xiàng)目，面向師生自由開放。第三層次可在校定期開展科研創(chuàng)新興趣班，高校邀請數(shù)學(xué)建模專家學(xué)者，到校開展科研授課與項(xiàng)目指導(dǎo)，為感興趣的學(xué)生繼續(xù)提供實(shí)踐平臺。

（4）加強(qiáng)學(xué)生建模實(shí)踐培養(yǎng)。任何一門課程的設(shè)置都希望學(xué)生學(xué)有所成。大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容并非要學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，而是要通過建立數(shù)學(xué)模型將數(shù)學(xué)理論知識透明化，從而提升學(xué)生實(shí)踐能力。因此，在選擇教學(xué)實(shí)踐中，教師需對學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力加以關(guān)注，通過在課堂上增加學(xué)生發(fā)言、提問與總結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)，逐漸養(yǎng)成學(xué)生數(shù)學(xué)思維，不僅可豐富教學(xué)內(nèi)容，還能幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有較為明顯的提升。此外，教師還可適當(dāng)布置開放型實(shí)踐作業(yè)或要求學(xué)生自己搜集有關(guān)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用題，加強(qiáng)學(xué)生主觀能動(dòng)性。[7]

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是研究日常生活事物并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，也是一項(xiàng)循序漸進(jìn)的過程。對于高校大學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想，有助于更新學(xué)生對數(shù)學(xué)建模活動(dòng)認(rèn)識理念，實(shí)現(xiàn)高校大學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。因此，高校需積極探索數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的多重構(gòu)建模式，優(yōu)化數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置，將大學(xué)教育與素質(zhì)教育有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生自身創(chuàng)新思維能力與數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力。

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