沈志華

摘要：隨著素質(zhì)教育的不斷普及，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)受到了人們的廣泛關(guān)注。同時，問題情境創(chuàng)設(shè)也在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，以問題情境創(chuàng)設(shè)驅(qū)動數(shù)學(xué)建模教學(xué)，成為了一種非常有效的教學(xué)方法。在分析問題情境驅(qū)動下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)概念、設(shè)計原則的基礎(chǔ)上。闡述教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題情境；建模教學(xué)

隨著信息化時代、知識經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會各個領(lǐng)域中得到了全面應(yīng)用，服務(wù)于人們生活的各個方面。在經(jīng)濟快速發(fā)展的形勢下，對人們數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求越來越高。為此，數(shù)學(xué)教育受到了人們的高度重視。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視數(shù)學(xué)建模思想的實施，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用意識，為社會經(jīng)濟發(fā)展提供可靠人才。

一、問題情境驅(qū)動下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)概述

1、概念。問題情境驅(qū)動下，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)指的就是在教師引導(dǎo)下，由熟悉數(shù)學(xué)情境出發(fā)，通過思考、探究、提問、分析、建模等途徑解決問題，獲取數(shù)學(xué)知識、思維、能力及解題技巧的過程。在此過程中，主要就是讓學(xué)生對教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境進行認真觀察，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維與觀察意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。通過這樣的方式，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，在課堂教學(xué)中，充分實現(xiàn)了“情境一問題一建?！钡慕虒W(xué)形式，落實了素質(zhì)教育內(nèi)容，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，取得了良好的教學(xué)效果。

2、設(shè)計原則。（1）民主性。在課堂教學(xué)過程中，要想創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，就要營造一種民主、自由的氛圍，這樣才可以充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性。如果沒有營造一種民主、開放、平等、輕松的教學(xué)氛圍，就會導(dǎo)致學(xué)生不敢發(fā)問，也不愿意發(fā)表自己的看法，進而降低了教學(xué)效果。所以，只有營造民主、自由的教學(xué)氛圍，才可以激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主探討，敢于發(fā)問，并且積極解決問題，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。（2）開放性。在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候，需要具有一定的開放性。首先，問題來源的開放性。問題可以是教材中基礎(chǔ)知識的延伸，也可以是現(xiàn)實問題，這樣在進行分析與解決的時候，學(xué)生可以根據(jù)生活實際予以探討，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力。其次，解題的開放性。在提出問題之后，需要學(xué)生進行解決，在此過程中，不是所有學(xué)生都要用一種方法解決，可以根據(jù)自己現(xiàn)有的知識提出解決方法，這樣可以有效拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)到很多不同的解題方法，對提高學(xué)生的解題能力有著積極作用。（3）激勵性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候，需要深入了解學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特點，創(chuàng)設(shè)一些符合學(xué)生實際的問題情境，全面調(diào)動學(xué)生參與的積極性，保證難易適中，并且具有一定的激勵性，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，進而達到預(yù)期的教學(xué)效果。（4）探究性。在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候，必須具有一定的探究性，這樣才可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣。問題需要具有可發(fā)展空間與啟發(fā)性，這樣學(xué)生才可以進行思考，針對問題發(fā)散思維，尋求答案。

二、問題情境驅(qū)動下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)人教學(xué)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的第一項內(nèi)容?！皢栴}解決”教學(xué)已經(jīng)成為了一種教學(xué)模式。通過問題解決教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生提問、分析、解題的能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。比如，在學(xué)習(xí)“均值不等式定理”這一內(nèi)容的時候，可以創(chuàng)設(shè)以下問題：某超市開展降價活動，分兩次進行降價，設(shè)計了三種方案：一是，第一次打m折銷售，第二次打n折銷售；二是，第一次打n折銷售，第二次打m折銷售；三是，兩次均打（m+n），2折銷售，求哪種方案降低最多。學(xué)生通過激烈討論之后，總結(jié)為數(shù)學(xué)問題就是比較ab與（a+b）2/4的大小。此題比較貼近生活，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象、生動。為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過和生活實際的聯(lián)系，讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，這樣不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣，還可以提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有著重要意義。

2、尋找生活原型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)知識來自生活實際，如果在知識傳授與技能訓(xùn)練過程中，加強和生活實際的聯(lián)系，可以逐漸養(yǎng)成學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣。比如，利用細胞分裂、購房貸款、投幣等導(dǎo)人函數(shù)知識，構(gòu)建函數(shù)模型。這樣不僅可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，還可以加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。在日常教學(xué)中，教師可以有目的的引導(dǎo)學(xué)生認識教材中數(shù)學(xué)模型的作用，強化數(shù)學(xué)建模教學(xué)，讓學(xué)生利用相關(guān)的數(shù)學(xué)模型解題。比如，某煤礦今年產(chǎn)煤10萬噸，如果每年產(chǎn)量均比上年增加10%，那么從今年開始，幾年內(nèi)可以讓煤礦總產(chǎn)量達到50萬噸？在解題的時候，可以不先給出等比數(shù)列，讓學(xué)生進行計算，之后總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，構(gòu)建等比數(shù)列模型，這樣不僅完成了教學(xué)內(nèi)容，也激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣，有效培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。

3、強化數(shù)學(xué)建模的實踐活動。在教學(xué)改革不斷深化的形勢下，數(shù)學(xué)實踐教學(xué)受到了高度重視，同時對數(shù)學(xué)實踐教學(xué)提出了更高的要求。目前，在數(shù)學(xué)課程中，實習(xí)作業(yè)依然較少，在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，可以適當(dāng)將數(shù)學(xué)課程安排為實習(xí)作業(yè)。比如，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列等。在實踐課程中，教師可以自主選材，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際情況，選擇一些貼近學(xué)生生活實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念及思想的數(shù)學(xué)內(nèi)容。其教學(xué)步驟為：首先，合理選擇課程與素材；其次，在實踐過程中收集數(shù)據(jù)；最后，對收集數(shù)據(jù)進行分析與整理，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，得出結(jié)論。因為數(shù)學(xué)模型具有一定的技巧性、復(fù)雜性、多樣性、廣泛性，單純依靠模型特點及本質(zhì)理解是不夠的，為此，教師需要創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的應(yīng)用環(huán)境，讓學(xué)生結(jié)合自身知識水平進行實際運用，這樣才可以去其糟粕、取其精華，不斷提升學(xué)生的建模能力，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模與問題情境創(chuàng)設(shè)均是有效的教學(xué)方法，并且通過問題情境的創(chuàng)設(shè)驅(qū)動數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以取得更好的教學(xué)效果。在實際教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)，通過問題情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與創(chuàng)造性，同時通過生活原型的尋找，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識與能力，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與能力。