鄭秀娟 于舒揚(yáng) 劉凱

摘 要 在新工科建設(shè)背景下，以隨機(jī)過(guò)程理論課程為例，針對(duì)工科選修課程中現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行系統(tǒng)分析。著重分析隨機(jī)過(guò)程理論課程教學(xué)過(guò)程中課程設(shè)置的合理性問(wèn)題、教學(xué)手段的益處和弊端、學(xué)習(xí)過(guò)程存在的一些問(wèn)題，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑和建議，深入探討此課程教學(xué)過(guò)程中采用新式教學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)與不足，并針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題和改進(jìn)措施進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生對(duì)選修課程的重視度和掌握程度。

關(guān)鍵詞 隨機(jī)過(guò)程理論 教學(xué)方式 小組分工

中圖分類號(hào)：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.05.041

Abstract In the context of the construction of new engineering subjects， taking the stochastic process theory course as an example， a systematic analysis of modern teaching methods in engineering elective courses is conducted. It focuses on the analysis of the rationality of the course setting， the benefits and disadvantages of teaching methods， and some problems in the learning process during the course of the stochastic process theory course. At the same time， it combines the students' learning confusion and suggestions to explore the new teaching methods used in the course. The advantages and disadvantages of the program are summarized according to the problems raised by the students and the improvement measures， so as to improve the students' attention and mastery of the elective courses.

Keywords Stochastic process theory; teaching methods; group division

0 引言

新工科建設(shè)是主動(dòng)應(yīng)對(duì)新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革的戰(zhàn)略行動(dòng)，是一項(xiàng)涉及面廣、影響面寬、復(fù)雜的系統(tǒng)工程，對(duì)中國(guó)高等教育的改革和發(fā)展具有示范和引領(lǐng)作用。 [1]相對(duì)于傳統(tǒng)的工科人才，未來(lái)新興產(chǎn)業(yè)和新經(jīng)濟(jì)需要的是實(shí)踐能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力強(qiáng)、具備國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的高素質(zhì)復(fù)合型“新工科”人才。[2]新工科建設(shè)具有內(nèi)涵新且豐富、多學(xué)科交融、多主體參與、涉及面廣等特點(diǎn)。新興的工科人才不僅需要在某一學(xué)科上研究精深，還應(yīng)具有“學(xué)科交叉融合”的特征;不僅能運(yùn)用所掌握的知識(shí)去解決現(xiàn)有的問(wèn)題，還應(yīng)有能力學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技術(shù)，以應(yīng)對(duì)未來(lái)發(fā)展出現(xiàn)的新難題，對(duì)未來(lái)技術(shù)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展起到引領(lǐng)作用。

一直以來(lái)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教師為中心、書本為中心和課堂為中心。但這種方式存在著許多缺陷，如其中關(guān)鍵的、作為認(rèn)知主體的學(xué)生，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中都始終處于被動(dòng)接受知識(shí)的地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性被忽視甚至被壓制。隨著以“學(xué)生為中心”的教學(xué)理念的深入，制訂以培養(yǎng)全體學(xué)生主動(dòng)性為主要目標(biāo)的教學(xué)目的成為關(guān)鍵。因此，在新工科建設(shè)的背景下，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，教學(xué)過(guò)程要從“以教師為中心”向“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變，打造適應(yīng)新的高效課堂模式，讓學(xué)生更好地融入課堂。辯證地認(rèn)識(shí)師生在教育教學(xué)過(guò)程中各自的地位和作用，使得“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”的辯證統(tǒng)一成為關(guān)鍵。

隨機(jī)過(guò)程理論課程在新工科建設(shè)中處于重要地位，由于課程本身涉及理論多，內(nèi)容多而且抽象，數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程繁瑣，傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)手段容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒和認(rèn)知疲勞，不能有效地掌握知識(shí)。為解決上述問(wèn)題，采用新的教學(xué)模式，在以教師課堂授課基礎(chǔ)上，引入課后完成英文教材作業(yè)的主動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，同時(shí)引入實(shí)時(shí)課堂在線互動(dòng)，并根據(jù)分組表現(xiàn)情況進(jìn)行組間打分，實(shí)現(xiàn)新型的全方位互動(dòng)式教學(xué)模式。

1 現(xiàn)代化教學(xué)手段分析

根據(jù)新工科建設(shè)要求，針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)中所面臨的問(wèn)題，在隨機(jī)過(guò)程理論課程教學(xué)中增加新型教學(xué)手段，包括：（1）互動(dòng)式課堂教學(xué);（2）算法復(fù)現(xiàn);（3）課后完成英文教材習(xí)題;（4）小組討論與匯報(bào)演示。

1.1 互動(dòng)式課堂教學(xué)

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到很多問(wèn)題，教師講解是解決學(xué)生無(wú)法獨(dú)立掌握知識(shí)點(diǎn)時(shí)的關(guān)鍵步驟。淺顯易懂的課堂講解能讓學(xué)生理解問(wèn)題的關(guān)鍵所在，同時(shí)通過(guò)教師的講解更加深刻地掌握知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法。教師的講解很大程度上能夠給予學(xué)生在學(xué)習(xí)方向和方法上的正確引導(dǎo)，很多學(xué)生課前預(yù)習(xí)理解不了的復(fù)雜內(nèi)容，可以通過(guò)課堂講解得到解答。隨機(jī)過(guò)程理論課程涵蓋的理論范圍廣泛，出于對(duì)理論學(xué)習(xí)與理解的需要，課堂教學(xué)仍然占據(jù)了70% 以上的教學(xué)任務(wù)，因此良好的課堂互動(dòng)可以改善教師講解的效果。在本次教學(xué)改革中引入“雨課堂”手機(jī)應(yīng)用，[3]全面提升了課堂教學(xué)體驗(yàn)，讓師生互動(dòng)更多、教學(xué)更為便捷，在課堂教學(xué)和課外自主學(xué)習(xí)間建立了橋梁。其中“雨課堂”特有的發(fā)送實(shí)時(shí)彈幕的功能能夠讓教師在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的疑難問(wèn)題，使得課堂互動(dòng)永不下線，為課堂教學(xué)注入了師生互動(dòng)的新鮮血液。通過(guò)“雨課堂”還可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生上課簽到，教師幻燈片同步展示，課堂教學(xué)打分，課后自動(dòng)生成課堂報(bào)告等功能，為課堂考核記錄提供了便利。

1.2 算法復(fù)現(xiàn)

算法復(fù)現(xiàn)是課程教學(xué)中與課堂知識(shí)講解同等重要的教學(xué)手段，一方面可以加深對(duì)理論知識(shí)的理解，另一方面可以鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力。算法是隨機(jī)過(guò)程理論課程的核心之一，經(jīng)典算法的復(fù)現(xiàn)應(yīng)是基于對(duì)算法的學(xué)習(xí)掌握良好的前提下完成的，是基于掌握理論內(nèi)容后學(xué)習(xí)算法的結(jié)果。在隨機(jī)過(guò)程理論課堂知識(shí)點(diǎn)講解過(guò)程中，先通過(guò)復(fù)現(xiàn)課本中的經(jīng)典算法，如馬爾科夫鏈、蒙特卡羅算法等，熟悉數(shù)學(xué)公式到代碼的轉(zhuǎn)換過(guò)程。之后，對(duì)研究領(lǐng)域內(nèi)的經(jīng)典算法進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，并對(duì)一些實(shí)際的問(wèn)題如維納濾波、處理白噪聲進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。[4]這種方式可以促進(jìn)學(xué)生科研能力的綜合提高，因?yàn)槠渲邪瑢?duì)數(shù)學(xué)計(jì)算能力、語(yǔ)言理解能力、模型設(shè)計(jì)能力、函數(shù)解析能力、代碼編程能力、問(wèn)題修正能力等的綜合考驗(yàn)。因而算法復(fù)現(xiàn)是提升工科研究生創(chuàng)新能力最有效的教學(xué)方式之一。

1.3 課后完成英文教材習(xí)題

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，隨機(jī)過(guò)程理論領(lǐng)域的研究日新月異，了解外國(guó)教材不僅有利于學(xué)生開闊眼界和深入理解課程知識(shí)，同時(shí)，可以幫助學(xué)生了解此領(lǐng)域最新的研究成果，并且完成課后習(xí)題鍛煉學(xué)生的外語(yǔ)運(yùn)用能力。隨機(jī)過(guò)程理論課程教師選取2013年由麻省理工學(xué)院的羅伯特·蓋拉格教授編寫，劍橋大學(xué)出版社出版的《隨機(jī)過(guò)程：應(yīng)用理論》作為課外學(xué)習(xí)教材，并將其中的章節(jié)習(xí)題作為課后作業(yè)。通過(guò)自主學(xué)習(xí)外文教材，能夠更全面地發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足，并通過(guò)小組內(nèi)部討論得以解決。知識(shí)的傳承不僅僅要通過(guò)教師單方面地授予，更要通過(guò)學(xué)生自主消化吸收和理解運(yùn)用。自主閱讀外文教材并完成習(xí)題有助于調(diào)動(dòng)個(gè)人的能動(dòng)性，是教師授課環(huán)節(jié)以外又一種高效的學(xué)習(xí)手段。通過(guò)自主學(xué)習(xí)英文教材，能更好地將教師授課內(nèi)容為自己所用，更深層次理解并將知識(shí)融會(huì)貫通，能夠有效地開闊視野，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力與英語(yǔ)運(yùn)用能力。這種自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式不只是隨機(jī)過(guò)程理論課程不可或缺的一部分，更是工科理論課程教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。

1.4 小組討論與匯報(bào)演示

小組討論的模式不僅可以鍛煉團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，而且可以在合作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并發(fā)揮個(gè)體特長(zhǎng)。此外，對(duì)于工科學(xué)生而言，進(jìn)行公開場(chǎng)合的成果匯報(bào)能力也很重要，尤其是針對(duì)新工科人才培養(yǎng)，更需要其全面的綜合素質(zhì)的提高。隨機(jī)過(guò)程理論課程教學(xué)創(chuàng)新中，小組討論以3-5人為一組，需要完成相關(guān)文獻(xiàn)檢索、閱讀、算法復(fù)現(xiàn)、幻燈片演示與演講等內(nèi)容，在此過(guò)程中每個(gè)學(xué)生所做的工作都得到充分的展示，這種教學(xué)能夠極大地鍛煉個(gè)人綜合能力。

幻燈片匯報(bào)演示是小組討論與匯報(bào)演示的核心工作之一。在公開場(chǎng)合對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行匯報(bào)展示，可以為學(xué)生提供增強(qiáng)表達(dá)能力的機(jī)會(huì)，同時(shí)要求學(xué)生注意演講禮儀與提升臨場(chǎng)應(yīng)變的能力，也將為后續(xù)的學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ)。因此在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)采用此教學(xué)手段，鍛煉學(xué)生分工協(xié)作能力，考驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)演示能力，考查算法實(shí)現(xiàn)和編程技能等多方面綜合性實(shí)力，這是隨機(jī)過(guò)程理論課程以及其他新工科課程教學(xué)中的必要教學(xué)方式。

綜上所述，隨機(jī)過(guò)程理論課程改革是一次成功的教學(xué)體驗(yàn)，也是新工科建設(shè)背景下，工科理論課程應(yīng)用新式教學(xué)手段的典型案例。

2 考核方式分析

設(shè)置教學(xué)成績(jī)考核的目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和課堂的參與性，[5]采用課堂內(nèi)外相結(jié)合的教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣和群體討論思考的習(xí)慣。在隨機(jī)過(guò)程理論教學(xué)中成績(jī)考核由平時(shí)成績(jī)和期末考試兩方面組成。

平時(shí)成績(jī)由上臺(tái)匯報(bào)展示和完成外文教材習(xí)題組成，其中上臺(tái)匯報(bào)展示又由教師評(píng)分、同學(xué)互評(píng)及組內(nèi)貢獻(xiàn)3部分組成，教師評(píng)分部分主要依據(jù)所提交的報(bào)告內(nèi)容、書寫排版、條理性、代碼實(shí)現(xiàn)、算法設(shè)計(jì)及創(chuàng)新性等方面。學(xué)習(xí)報(bào)告中需要標(biāo)明各位同學(xué)的分工內(nèi)容及組內(nèi)貢獻(xiàn)度，教師依照組內(nèi)貢獻(xiàn)度給出各組中每位同學(xué)的得分。同學(xué)互評(píng)部分要求其他同學(xué)對(duì)文獻(xiàn)閱讀、匯報(bào)演示等工作做出公正客觀的評(píng)價(jià)。首先各組隨機(jī)指定學(xué)生對(duì)給定討論主題進(jìn)行幻燈片展示匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)間限定在15 分鐘內(nèi)（其中講述時(shí)間不能超過(guò)10 分鐘，留有提問(wèn)時(shí)間），匯報(bào)結(jié)束后，教師和同學(xué)進(jìn)行提問(wèn)，并指定組內(nèi)同學(xué)做答。其他各組同學(xué)使用“雨課堂”應(yīng)用對(duì)匯報(bào)進(jìn)行評(píng)分。同學(xué)互評(píng)的具體評(píng)分依據(jù)包含講述的邏輯性、關(guān)鍵問(wèn)題的闡述能力、回答問(wèn)題情況、匯報(bào)演示技巧、匯報(bào)人演講禮儀。

3 效果分析與改進(jìn)

3.1 教學(xué)效果分析

隨機(jī)過(guò)程理論課程采用課上課后相結(jié)合的交互式教學(xué)方式。在課上，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí);在課后，學(xué)生以小組形式閱讀文獻(xiàn)、撰寫學(xué)習(xí)報(bào)告、進(jìn)行組內(nèi)討論和實(shí)踐。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，新型教學(xué)方式與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比較，存在明顯的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也存在一些不足。

其中，新式教學(xué)方法優(yōu)點(diǎn)主要有：（1）提高了學(xué)生的英語(yǔ)應(yīng)用能力，為以后進(jìn)行英文論文的寫作打下基礎(chǔ)，這也符合工科研究生教學(xué)向世界前沿研究方向靠攏的思路;（2）提高了學(xué)生的英文閱讀能力，增強(qiáng)了英文教材閱讀技巧且擴(kuò)展了英文閱讀量，這對(duì)后續(xù)學(xué)生將會(huì)進(jìn)行大量的文獻(xiàn)閱讀有所幫助，也為學(xué)生的學(xué)術(shù)科研能力的培養(yǎng)奠定了一定的基礎(chǔ);（3）為學(xué)生創(chuàng)造公眾場(chǎng)合進(jìn)行匯報(bào)演示的機(jī)會(huì)，這是傳統(tǒng)課堂所或缺的教學(xué)方式，這種教學(xué)手段對(duì)學(xué)生口才鍛煉和臺(tái)風(fēng)建設(shè)會(huì)有很大的幫助，能為學(xué)生以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ);（4）通過(guò)分組討論的方式，使學(xué)生更加理解分工合作的重要性，讓學(xué)生們理解研究團(tuán)隊(duì)的意義，只有主動(dòng)思考，互相溝通才能高效完成任務(wù)。

缺點(diǎn)部分也很明顯，主要包括：（1）給定討論的主題一致，但學(xué)生的專業(yè)卻不同，一共來(lái)自三個(gè)學(xué)院的學(xué)生選擇這門課程，就會(huì)出現(xiàn)不同學(xué)院的學(xué)生在完成算法復(fù)現(xiàn)任務(wù)時(shí)難易程度不一致的情況，可能有些學(xué)院的學(xué)生本身研究的項(xiàng)目就和課程相關(guān)，但同時(shí)其他學(xué)院的學(xué)生第一次接觸這些理論，從而使得第一次接觸的同學(xué)承擔(dān)的學(xué)習(xí)任務(wù)較重，造成難以不均的現(xiàn)象;（2）所給定的英文教材具有一定難度，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定困難，但是課上教學(xué)部分很少涉及英文的講解。因此在學(xué)習(xí)英文教材時(shí)，較難部分的內(nèi)容容易被省略，從而并未充分學(xué)習(xí)到教材的核心知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致對(duì)英文教材中的部分重點(diǎn)內(nèi)容被忽略。

從上述的分析，有部分學(xué)生對(duì)教學(xué)方法的改變完成度不高，還不能完全適應(yīng)新型教學(xué)模式。但我們相信隨著教學(xué)模式改革的深入，將給同學(xué)帶去更多的鍛煉機(jī)會(huì)，幫助同學(xué)逐漸適應(yīng)新型的自主學(xué)習(xí)和互動(dòng)學(xué)習(xí)模式，在新工科教學(xué)背景下獲得更多的技能，為祖國(guó)的發(fā)展做出更多的貢獻(xiàn)。

3.2 改進(jìn)意見

通過(guò)對(duì)隨機(jī)過(guò)程理論課程教學(xué)中使用教學(xué)手段分析，并與學(xué)生評(píng)價(jià)進(jìn)行綜合，針對(duì)課程存在的不足，提出以下3點(diǎn)改進(jìn)意見：（1）教師在布置英文教材習(xí)題任務(wù)時(shí)，應(yīng)該在課上提前講解一部分英文教材中的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)各章的關(guān)鍵知識(shí)有大概的理解，并且識(shí)記關(guān)鍵的公式;（2）各小組以專業(yè)相近為原則分組，而且給予學(xué)生一定的自由度，可以讓學(xué)生選擇特定方向?yàn)榛A(chǔ)展開探究，但核心知識(shí)仍然是隨機(jī)過(guò)程理論課程中的內(nèi)容，這樣可以避免同一討論課題對(duì)不同專業(yè)學(xué)生完成難度不一的問(wèn)題，學(xué)習(xí)效果也會(huì)更加理想;（3）討論過(guò)程中全部采用幻燈片展示，容易讓老師和學(xué)生產(chǎn)生視覺(jué)疲勞，可以利用板書進(jìn)行部分算法的介紹和推導(dǎo)，更有利于其他同學(xué)的理解和增強(qiáng)課堂互動(dòng)效果。

4 結(jié)語(yǔ)

一門優(yōu)秀的課程應(yīng)該能夠充分發(fā)揮學(xué)生的最大潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在隨機(jī)過(guò)程理論課程教學(xué)中，以新工科教學(xué)改革為目標(biāo)，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)，采用了互動(dòng)式教學(xué)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的新教學(xué)模式，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生完成了隨機(jī)過(guò)程理論各章的學(xué)習(xí)，并通過(guò)分組討論和完成英文教材習(xí)題的形式完成了課后拓展學(xué)習(xí)任務(wù)。這種新型教學(xué)手段充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，在科技飛速發(fā)展的當(dāng)今社會(huì)也開闊了眼界，及早的接觸到前沿研究;同時(shí)也提升了運(yùn)用英語(yǔ)的能力和匯報(bào)演講的口才。此外，通過(guò)小組研討學(xué)習(xí)，也考察了和鍛煉了團(tuán)隊(duì)的協(xié)同合作能力。因此，采用新型教學(xué)模式，以教師課堂授課為主，學(xué)生分組形式課后協(xié)同合作和實(shí)踐自學(xué)為輔，[6]實(shí)時(shí)進(jìn)行課堂在線互動(dòng)的這種教學(xué)模式值得推廣。

參考文獻(xiàn)

[1] 林健.面向未來(lái)的中國(guó)新工科建設(shè)[J].清華大學(xué)教育研究，2017（2）：26-35.

[2] 樊智.在未知領(lǐng)域不斷攻克難題[J].現(xiàn)代班組，2017（5）：44-45.

[3] 姚潔，王偉力.微信雨課堂混合學(xué)習(xí)模式應(yīng)用于高校教學(xué)的實(shí)證研究[J].高教探索，2017（9）：50-54.

[4] 熊丹，吳傳菊.工科研究生隨機(jī)過(guò)程課程教學(xué)改革研究[J].高師理科學(xué)刊，2002.35（1）：67-70.

[5] 藍(lán)茵茵，秦衛(wèi)星.高校多向互動(dòng)大班教學(xué)的成績(jī)考核機(jī)制探究[J].西部素質(zhì)教育，2016.2（12）：41-42.

[6] 薛冬梅.《隨機(jī)過(guò)程》教學(xué)改革研究與實(shí)踐初探[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2010.27（6）：54-55.