左衛(wèi)廣， 張曉雷， 樊天慧， 陳建

(1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450045； 2.水資源利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450045； 3.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640； 4.廣東省船舶與海洋工程技術(shù)研究開(kāi)發(fā)中心，廣東 廣州 510640)

2018年10月23日，歷時(shí)9年，耗資1 269億元的港珠澳橋隧工程順利開(kāi)通，展示了中國(guó)在海底隧道工程建設(shè)方面取得巨大成就，標(biāo)志著中國(guó)海底隧道建設(shè)進(jìn)入一個(gè)全新的篇章[1]。海底隧道仍然是一項(xiàng)龐大且復(fù)雜的工程。工程建設(shè)不僅涉及到水利、土木等專業(yè)知識(shí)領(lǐng)域的研究，而且還要考慮環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等息息相關(guān)的社會(huì)民生問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在管段接頭防水、基礎(chǔ)處理、沉管結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及抗震等方面成果較多[2-3]，對(duì)沉管沉放過(guò)程中管段水動(dòng)力特性方面研究相對(duì)較少。

鄧建林[4]對(duì)沈家門(mén)港隧道工程在管段浮運(yùn)和沉放方法上進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)合理的施工窗口時(shí)間可以適當(dāng)放大安全系數(shù)，保證管段沉放安全。楊璨等[5-6]通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究了沉放過(guò)程中沉管管段-沉放駁系統(tǒng)的水動(dòng)力特性，與固定平臺(tái)沉放相比，沉放駁和波浪聯(lián)合作用下沉管管段橫蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值明顯減小，而橫搖運(yùn)動(dòng)幅值增加；數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。應(yīng)宗權(quán)等[7]采用水動(dòng)力學(xué)分析軟件AQWA對(duì)廣州洲頭咀沉管隧道工程纜繩張力和管段姿態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)吻合較好。宋悅等[8-9]探討了港珠澳隧道工程沉管隧道在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題，在譜峰周期為8～10 s范圍內(nèi)沉管管段運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大，且隨波高的增加而增加，沉放深度的增加而減小。然而，在實(shí)際施工過(guò)程中，當(dāng)管段尺寸相對(duì)較小時(shí)，常采用單駁船方式對(duì)管段進(jìn)行沉放施工，但是，這方面還沒(méi)有相關(guān)研究。本文采用物理模型試驗(yàn)的方式研究沉管和單駁船耦合纜繩的受力特性。

1 模型布置及試驗(yàn)工況

1.1 模型設(shè)計(jì)及試驗(yàn)參數(shù)

模型試驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室海洋環(huán)境水槽進(jìn)行，水槽長(zhǎng)50 m、寬3 m、深1 m。模型比尺太大，需要較大的模型尺寸和實(shí)驗(yàn)室設(shè)備；模型比尺太小，實(shí)驗(yàn)中誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大。因此，綜合考慮，物理模型試驗(yàn)比尺λ為1∶50[10]。此時(shí)，確定原型沉管管段尺寸為100 m×15 m×10 m(長(zhǎng)×寬×高)，駁船原型尺寸為50 m×8 m× 8 m(長(zhǎng)×寬×高)。

根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，沉管管段模型尺寸為2.0 m×0.3 m×0.2 m(長(zhǎng)×寬×高)，管段模型由有機(jī)玻璃和混凝土混合而成。沉管管段模型重量為1 200.5 N，模型在水中受到的浮力為1 176.0 N，負(fù)浮力約占管段浮力的2.08%。；單駁船模型尺寸為1.0 m×0.16 m× 0.16 m(長(zhǎng)×寬×高)，駁船模型采用有機(jī)玻璃制成，駁船模型重量為156.8 N，淹沒(méi)深度為0.1 m[10]。沉管管段和駁船模型見(jiàn)圖1。

圖1 沉管管段和駁船模型示意Fig.1 Sketch of tunnel element model and barge model

單駁船模型在迎浪側(cè)和背浪側(cè)各連接2根系泊錨鏈。錨鏈上端通過(guò)拉力傳感器鏈接駁船，下端連接水槽底部。拉力傳感器采用DYL-1 A型拉伸式測(cè)力傳感器測(cè)量吊放纜繩所受的張力，量程為0～10 kg，精度≤1% RL，采樣頻率為50 Hz。吊纜采用鋼絲繩和彈簧組合進(jìn)行模擬，其中彈簧的彈性系數(shù)由管段沉放深度決定。波浪采用不規(guī)則波(采用JONSWAP譜，譜峰升高因子為3.3)，波向角為0°。模型試驗(yàn)中水深為0.80 m；有效波高分別為0.03、0.04和0.05 m；有效周期分別為0.85、1.00和1.10 s；沉放深度分別為0.20、0.30和0.40 m；彈簧彈性系數(shù)分別為1.07、1.37和2.34 N/mm。模型試驗(yàn)布置見(jiàn)圖2。

圖2 模型布置Fig.2 Sketch of the experimental set-up

1.2 系統(tǒng)自振周期

單駁船和固定平臺(tái)2種沉放方式下沉管水動(dòng)力特性與管段在橫蕩、升沉和橫搖等方向的固有頻率有關(guān)。因此，需要先測(cè)定得到沉管-單駁船系統(tǒng)橫蕩、升沉和橫搖方向自振頻率。

在沉管-駁船系統(tǒng)安裝就位處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，打開(kāi)六分量采集系統(tǒng)進(jìn)行一段時(shí)間靜平衡位置的采集后，給水面駁船一個(gè)水平激勵(lì)，使駁船沿橫蕩方向移動(dòng)一定距離后取消激勵(lì)，沉管-駁船系統(tǒng)在初始平衡位置附近做振蕩運(yùn)動(dòng)。直到沉管-駁船系統(tǒng)位置變化很小，即可以做為一次完整的采集，得到沉管-駁船系統(tǒng)在橫蕩方向的自由衰減時(shí)間過(guò)程線，分析該變化過(guò)程線即可獲得沉管-單駁船系統(tǒng)橫蕩方向自振頻率。同理，可以得到沉管-單駁船系統(tǒng)升沉和橫搖方向自振頻率。單駁船和固定平臺(tái)2種沉放方式下，沉管-單駁船系統(tǒng)橫蕩、升沉和橫搖方向自振頻率結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 固定平臺(tái)沉放與單駁船沉放的沉管和駁船橫蕩、升沉和橫搖方向自振頻率Table 1 Natural frequencies of barge, tunnel with and without barge in sway, heave and roll directions

1.3 Welch方法

周期圖法物理概念清晰，方法簡(jiǎn)便，計(jì)算效率較高。Welch 譜估計(jì)法是改進(jìn)的周期圖法，基本原理是：對(duì)數(shù)據(jù)先分成K段，分段時(shí)每一段可有部分重疊，然后對(duì)每一段數(shù)據(jù)用一個(gè)合適的窗函數(shù)進(jìn)行平滑處理，最后對(duì)各段譜求平均。相對(duì)于傳統(tǒng)的周期圖法，Welch法的優(yōu)點(diǎn)在于：首先，測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)不需要滿足2n，允許數(shù)據(jù)段重疊，其次，在計(jì)算周期圖之前對(duì)數(shù)據(jù)段進(jìn)行加窗，每一段的數(shù)據(jù)窗口可以不是矩形窗口，這樣可以改善由于矩形窗所產(chǎn)生的譜失真[10]。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 纜繩張力特性

沉管-單駁船系統(tǒng)安全性指沉管在沉放過(guò)程中吊纜張力大小是否超過(guò)纜繩容許應(yīng)力，即纜繩是否發(fā)生斷裂破壞。圖3為d=0.30 m,Hs=0.03 m，Ts=0.85 s下固定平臺(tái)沉放和單駁船沉放2種沉放方式迎浪側(cè)和背浪側(cè)纜繩張力時(shí)間過(guò)程線。

由圖3(a)可見(jiàn)，迎浪側(cè)纜繩張力和背浪側(cè)纜繩張力相差不大，且纜繩張力均多次出現(xiàn)零值，說(shuō)明迎浪側(cè)和背浪側(cè)纜繩出現(xiàn)松弛現(xiàn)象。與圖3(a)相似，單駁船沉放時(shí)迎浪側(cè)纜繩張力和背浪側(cè)纜繩張力相差不大。單駁船沉放時(shí)纜繩張力始終大于0，說(shuō)明單駁船沉放時(shí)纜繩始終處于張緊狀態(tài)，這是由于駁船運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)纜繩上端點(diǎn)產(chǎn)生位移的變化引起的。

圖3 單駁船和固定平臺(tái)2種沉放方式下纜繩張力時(shí)間過(guò)程線(d=0.30 m, Hs=0.03 m, Ts=0.85 s)Fig.3 Time series of cable tensions at onshore and offshore side with and without mooring barge (d=0.30 m, Hs=0.03 m, Ts=0.85 s)

圖4為采用Welch方法對(duì)工況為d=0.30 m，Hs=0.03 m，Ts=0.85 s下纜繩張力時(shí)間過(guò)程線的功率譜結(jié)果。單駁船和固定平臺(tái)沉放中，兩者迎浪側(cè)和背浪側(cè)張力譜在波頻響應(yīng)范圍內(nèi)分析結(jié)果相近，這與纜繩張力時(shí)間過(guò)程線結(jié)論一致。固定平臺(tái)沉放時(shí)纜繩張力頻譜曲線幅值要遠(yuǎn)大于單駁船情形，且固定平臺(tái)沉放時(shí)纜繩張力僅存在波頻運(yùn)動(dòng)(Ts=0.85 s)，而采用單駁船進(jìn)行沉放時(shí)纜繩張力頻譜結(jié)果存在波頻運(yùn)動(dòng)(Ts=0.85 s)和低頻運(yùn)動(dòng)(Ts=0.32 s)，這是由于單駁船與沉管耦合運(yùn)動(dòng)造成的。

圖4 單駁船與固定平臺(tái)沉放纜繩張力譜分析結(jié)果(d=0.30 m, Hs=0.03 m, Ts=0.85 s)Fig.4 Spectral analysis results of cable tensions with and without mooring barge (d=0.30 m, Hs=0.03 m, Ts=0.85 s)

圖3工況下管段和駁船升沉運(yùn)動(dòng)譜分析結(jié)果見(jiàn)圖5。不同工況下固定平臺(tái)沉放與單駁船沉放纜繩張力譜峰值對(duì)應(yīng)頻率見(jiàn)表2。

圖5 單駁船沉放沉管和駁船升沉運(yùn)動(dòng)頻譜曲線Fig.5 Time and spectral series of tunnel element and barge in heave direction

由表2可見(jiàn)，單駁船和固定平臺(tái)沉放下纜繩張力運(yùn)動(dòng)都包括波頻分量和低頻分量。對(duì)于低頻運(yùn)動(dòng)，固定平臺(tái)沉放下纜繩張力響應(yīng)頻譜峰值隨著有效波高和周期的不同存在多值；而單駁船沉放時(shí)纜繩張力頻譜峰值始終為0.33 Hz，說(shuō)明該情形下纜繩張力低頻運(yùn)動(dòng)頻率與波高和周期無(wú)關(guān)。表1中，當(dāng)管段沉放深度d為0.30 m時(shí)，單駁船和管段組成的沉放駁系統(tǒng)低頻分量頻率為0.32 Hz。因此，可以認(rèn)為纜繩張力低頻分量是由沉管升沉低頻運(yùn)動(dòng)引起的。

表2 不同工況下固定平臺(tái)沉放與單駁船沉放纜繩張力譜峰值對(duì)應(yīng)頻率Table 2 Frequency corresponding to spectrum peak of cable tensions with and without moored barge under different conditions Hz

不同沉放深度d、有效波高Hs和有效周期Ts工況下纜繩張力響應(yīng)頻譜結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6(a)可見(jiàn)，不同沉放深度下纜繩張力波頻分量頻率與波浪頻率一致，而管段沉放深度為0.20、0.30和0.40 m，其對(duì)應(yīng)的低頻分量頻率分別為0.35、0.33和0.28 Hz，與表1中沉管升沉自振頻率非常接近。這與纜繩張力低頻分量是由沉管升沉低頻運(yùn)動(dòng)引起的結(jié)論一致。圖6(b)和圖6(c)顯示，纜繩張力頻譜面積隨有效波高和周期的增加而增加。

圖6 不同沉放深度、有效波高和有效周期纜繩張力響應(yīng)頻譜Fig.6 Frequency spectra of the cable tensions for different immersing depths， significant wave heights and significant periods

2.2 施工建議

當(dāng)入射波浪頻率接近管段-單駁船系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的自振頻率時(shí)，波浪的作用將會(huì)引起管段-單駁船系統(tǒng)較大的運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，還有可能引起纜繩張力的急劇增加，極易出現(xiàn)纜繩斷裂事故。

對(duì)于管段-單駁船系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，模型橫蕩運(yùn)動(dòng)fsm和橫搖運(yùn)動(dòng)frm的自振頻率分別為0.03和0.20 Hz，對(duì)應(yīng)的自振周期為33 s和5 s。根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，則原型橫蕩運(yùn)動(dòng)和橫搖運(yùn)動(dòng)自振頻率分別為0.004 24和0.028 3 Hz，其對(duì)應(yīng)的自振周期為235.7和35.3 s。對(duì)于實(shí)際波浪中，波浪能量主要分布在0.5 s～12 h，最有意義的能量分布區(qū)域?yàn)轭l段0.5～30 s。因此，實(shí)際沉放過(guò)程中，管段-單駁船系統(tǒng)由波浪引起的橫蕩和橫搖自振周期下的共振運(yùn)動(dòng)可以忽略。

當(dāng)管段沉放深度為0.20、0.30和0.40 m時(shí)，管段-單駁船系統(tǒng)升沉自振頻率為0.35、0.32和0.28 Hz，對(duì)應(yīng)的自振周期為2.86、3.13和3.57 s。根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，實(shí)際沉放過(guò)程中管段-駁船系統(tǒng)升沉自振頻率分別為0.049 5、0.045 3和0.039 6 Hz，其對(duì)應(yīng)的自振周期分別為20.20、22.10和25.25 s。管段-單駁船系統(tǒng)升沉自振周期處于波浪能量分布區(qū)域(周期0.5～30 s)。因此，對(duì)管段-單駁船系統(tǒng)由波浪引起的升沉自振周期下共振運(yùn)動(dòng)需要給予重視。

在工程施工中，建議在沉管管段上加設(shè)調(diào)節(jié)纜繩，一方面可以通過(guò)布設(shè)在管段上的GPS來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整管段位置，減小駁船和沉管管段偏離沉放位置程度；另一方面，調(diào)節(jié)纜繩可以盡量減小波浪與管段-駁船系統(tǒng)發(fā)生共振的幾率，從而避免發(fā)生斷纜事故。

3 結(jié)論

1)單駁船沉放情形下連接駁船和沉管管段的纜繩張力遠(yuǎn)小于固定平臺(tái)沉放方式纜繩張力，頻譜曲線中兩者峰值的差別更為明顯。單駁船沉放方式纜繩總體上處于張緊狀態(tài)。

2)單駁船沉放方式纜繩張力頻譜同樣存在波頻分量和低頻分量。波頻分量的頻率與入射波浪有效頻率接近，而低頻分量的頻率與沉管-單駁船系統(tǒng)自身頻率一致。

3)實(shí)際工程中，波浪引起的升沉自振周期下的共振運(yùn)動(dòng)不可以忽略，可以考慮在沉管管段上布設(shè)調(diào)節(jié)纜繩，通過(guò)調(diào)整沉管位置，避免波浪與管段-駁船系統(tǒng)發(fā)生共振現(xiàn)象。