陶 偉， 王樹(shù)青， 宋憲倉(cāng)

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院， 山東 青島 266100; 2. 中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266100)

大型駁船是海洋工程中非常重要的特種船舶資源，其船尾一般帶有用于安裝下水搖臂的槽口[1]。由于方形系數(shù)較大，大型駁船具有較大的載重能力，主要用于海洋結(jié)構(gòu)物的運(yùn)輸、安裝、拆除作業(yè)等。中國(guó)駁船資源豐富，主要可分為三類(lèi)：方形駁船、半潛駁船和T形駁船[2]。駁船在海上作業(yè)時(shí)，其在波浪下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大小十分重要，過(guò)大的運(yùn)動(dòng)幅值可能造成駁船與其他海上結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生碰撞，直接影響到海上作業(yè)的精度和安全。駁船的水動(dòng)力特性與其水下船體的形狀有直接關(guān)系，而船尾槽口的存在明顯改變了其水下船體的形狀，因此帶槽口駁船的水動(dòng)力特性和波浪下的運(yùn)動(dòng)性能也將有所不同。探明船尾槽口對(duì)駁船水動(dòng)力特性和運(yùn)動(dòng)性能的影響，對(duì)駁船的船形設(shè)計(jì)分析和保障海上安全作業(yè)有重要工程意義。

陳曉惠[3]和王文娟[4]對(duì)方形駁船的水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)了駁船的附加質(zhì)量系數(shù)和附加阻尼系數(shù)在不同水深吃水比情況下的變化規(guī)律。Li等[5]采用二維邊界元法對(duì)方形駁船在強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)下的水動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了橫蕩、垂蕩和橫搖在特定強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)頻率存在耦合。吳曉[6]和Kwak等[7]對(duì)半潛駁船的水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析，得到了不同水深和浪向下駁船的運(yùn)動(dòng)固有頻率。楊光等[8]分析了T形駁船在不同水深時(shí)的六自由度運(yùn)動(dòng)(RAO)，探明了駁船運(yùn)動(dòng)固有頻率與水深之間的影響規(guī)律。許鑫等[9]對(duì)比研究了方形駁船和T形駁船的水動(dòng)力參數(shù)，得到了T形駁船具有更好的水動(dòng)力性能。

為滿足海上作業(yè)的功能需要，近年來(lái)發(fā)展出了一些新型駁船，Kurian等[10]和Magee等[11]對(duì)一種船尾開(kāi)槽型駁船在不同吃水下的縱蕩、垂蕩和縱搖進(jìn)行了試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)參數(shù)、吃水和壓載狀態(tài)對(duì)其固有頻率有重要影響。劉旭平等[12]也提出了一種船尾開(kāi)槽型海洋工程安裝船，并發(fā)現(xiàn)了其垂蕩、橫搖和縱搖具有較強(qiáng)的波頻特性。Newman[13]對(duì)船中開(kāi)槽型駁船的月池共振問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)了駁船縱蕩和垂蕩自由度的附加質(zhì)量系數(shù)在特定波浪頻率處產(chǎn)生共振，并對(duì)比了不同月池形式的共振頻率。

可以看出，不同水下船體形狀的駁船，其水動(dòng)力特性和運(yùn)動(dòng)性能有所不同。相較于傳統(tǒng)駁船，新型駁船在船尾或船中具有開(kāi)放式或閉合式的槽口。槽口改變了水下船體形狀，對(duì)其固有頻率產(chǎn)生重要影響，這引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。由于大型導(dǎo)管架質(zhì)量可達(dá)2～3萬(wàn)t，為了保證強(qiáng)度，搖臂的長(zhǎng)度一般為20～40 m，寬度為1～3 m[14-16]。因此，用于安裝搖臂槽口的尺寸較大，在一定程度上也改變了水下船體形狀。本文以浮托安裝為工程背景，采用數(shù)值方法探究某T形駁船的船尾槽口對(duì)其水動(dòng)力特性及波浪中運(yùn)動(dòng)性能的影響，為大型駁船海上作業(yè)的設(shè)計(jì)分析提供參考。

1 分析模型

1.1 駁船的主要參數(shù)

本文中的T形駁船船長(zhǎng)為180.0 m，型深為12.75 m，從船中到船首駁船的寬度為36.0 m，從船中到船尾的寬度為52.5 m。為了安裝下水搖臂，在駁船船尾處有2個(gè)楔形槽口。其中：槽口長(zhǎng)度L為15.0 m；寬度B為12.0 m；坡度為13°；兩個(gè)槽口的間距為18.0 m；槽口的下邊緣距離船底9.29 m(見(jiàn)圖1)。

圖1 T形駁船結(jié)構(gòu)示意圖

以浮托安裝為例，駁船通過(guò)快速壓載系統(tǒng)向船艙注入海水來(lái)增加吃水、降低上部組塊高度。隨著駁船吃水不斷增加，上部組塊質(zhì)量逐漸由駁船上轉(zhuǎn)移到下部基礎(chǔ)上并最終與駁船完全分離，安裝完成。在本文中，安裝前駁船的吃水為8.55 m，安裝后駁船的吃水增加至11.5 m，表1為2種吃水對(duì)應(yīng)的裝載狀態(tài)。

表1 駁船的裝載狀態(tài)

1.2 水動(dòng)力分析模型的建立

駁船水動(dòng)力分析需要建立的分析模型包括濕表面單元模型和質(zhì)量單元模型，將二者組合即可得到水動(dòng)力分析模型，本文采用水動(dòng)力分析軟件HydroD建立T形駁船的水動(dòng)力分析模型。其中，濕表面單元模型如圖2所示，網(wǎng)格密度為3.0 m，質(zhì)量單元模型通過(guò)輸入駁船重心位置、回轉(zhuǎn)半徑等參數(shù)建立。

圖2 駁船濕表面單元模型

1.3 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析模型的建立

本文采用浮體耦合動(dòng)力分析軟件Sima建立T形駁船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析模型，通過(guò)導(dǎo)入水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算結(jié)果建立駁船剛體模型，如圖3所示。駁船通過(guò)5根系泊纜與海底連接，系泊纜主要參數(shù)如表2所示。其中，系泊纜M3材質(zhì)為錨鏈，其余系泊纜材質(zhì)均為鋼絲繩。系泊纜M3沿x軸正方向，系泊纜M1與x軸正方向的夾角為135°，系泊纜M2與x軸正方向的夾角為90°，系泊纜M5和M4分別與系泊纜M1和M2關(guān)于駁船中縱剖面對(duì)稱(chēng)。

表2 系泊纜主要參數(shù)

圖3 系泊纜-駁船耦合動(dòng)力模型

隨機(jī)波浪一般采用波浪譜進(jìn)行描述，常用的波浪譜有P-M譜、JONSWAP譜、文氏譜等[17]。本文中水深為25.0 m，采用JONSWAP譜描述隨機(jī)波浪：譜峰因子為3.3；有效波高為0.5 m；譜峰周期范圍為6.0～14.0 s；周期間隔為0.5 s；波浪方向?yàn)闄M浪向；模擬時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為3.0 h；計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.05 s。

2 結(jié)果分析

2.1 不同裝載狀態(tài)下駁船的水動(dòng)力特性

基于建立的水動(dòng)力分析模型，對(duì)不同裝載狀態(tài)下T形駁船的水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到駁船的橫搖和縱搖RAO，如圖4所示?？梢钥闯觯煌b載狀態(tài)下駁船的橫搖和縱搖RAO存在明顯差異。當(dāng)駁船吃水為8.55 m時(shí)，其橫搖RAO只有一個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的周期約為11.6 s，即為橫搖固有周期。而當(dāng)駁船吃水增加至11.5 m時(shí)，其橫搖RAO出現(xiàn)2個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的周期分別約為10.6 和12.6 s。當(dāng)駁船吃水增加后，其縱搖RAO的峰值顯著升高，峰值對(duì)應(yīng)的周期約為14.7 s。駁船橫搖RAO出現(xiàn)2個(gè)峰值、縱搖RAO峰值升高會(huì)增加駁船與波浪發(fā)生共振的可能性，并產(chǎn)生較大的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，從而導(dǎo)致浮托安裝系統(tǒng)出現(xiàn)較大的碰撞，不利于保障海上安全作業(yè)。

圖4 不同裝載狀態(tài)下駁船運(yùn)動(dòng)RAO

由于吃水由8.55 m增加至11.5 m，駁船的排水量、重心高度、水下船體形狀、質(zhì)量分布等參數(shù)也隨之發(fā)生變化。因此，引起駁船水動(dòng)力特性變化的因素尚不確定，需要對(duì)駁船在吃水11.5 m時(shí)橫搖和縱搖RAO發(fā)生明顯差異的原因進(jìn)行進(jìn)一步分析。

2.2 水動(dòng)力特性差異原因分析

駁船水動(dòng)力模型劃分單元的大小、駁船周?chē)w壓力分布等都可能會(huì)引起駁船的水動(dòng)力特性產(chǎn)生差異。

本文首先對(duì)網(wǎng)格密度的影響進(jìn)行了探究，設(shè)置了3種網(wǎng)格密度(4.0、3.0、2.0 m)，計(jì)算結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，不同網(wǎng)格密度下駁船的橫搖和縱搖RAO幾乎重合，說(shuō)明網(wǎng)格密度不是導(dǎo)致駁船在吃水11.5 m時(shí)水動(dòng)力特性發(fā)生明顯差異的原因。同時(shí)，駁船水動(dòng)力模型網(wǎng)格的收斂性也得到了驗(yàn)證，本文選擇網(wǎng)格密度為3.0 m。

圖5 不同網(wǎng)格密度下駁船運(yùn)動(dòng)RAO

其次，本文對(duì)水深的影響進(jìn)行了探究，設(shè)置了由淺到深3種水深(25.0、100.0、300.0 m)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯煌钕埋g船的橫搖RAO變化不大，并且2個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的周期幾乎一致。當(dāng)水深增加時(shí)，駁船的縱搖RAO變化明顯，峰值進(jìn)一步升高。而當(dāng)水深超過(guò)100.0 m后，駁船的橫搖和縱搖RAO基本不發(fā)生變化。雖然不同水深下駁船的運(yùn)動(dòng)RAO不同，但是其變化趨勢(shì)相同：橫搖RAO仍然出現(xiàn)2個(gè)峰值，縱搖RAO峰值仍有顯著升高。因此，水深也不是導(dǎo)致駁船在吃水11.5 m時(shí)水動(dòng)力特性發(fā)生明顯差異的原因。

圖6 不同水深下駁船運(yùn)動(dòng)RAO

當(dāng)駁船水下船體形狀不同時(shí)，其所受流體動(dòng)壓力分布也不同，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)將有所變化。槽口的下邊緣距離船底9.29 m，當(dāng)駁船吃水為8.55 m時(shí)，槽口位于水面以上，而當(dāng)駁船吃水增加至11.5 m時(shí)，槽口大部分浸沒(méi)于水面以下(見(jiàn)圖1、7)。由于槽口尺寸較大，駁船吃水增加會(huì)引起水下船體形狀發(fā)生明顯改變，可能導(dǎo)致水動(dòng)力特性產(chǎn)生差異。本文對(duì)駁船有、無(wú)槽口的水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析，保持無(wú)槽口時(shí)駁船的重心位置、回轉(zhuǎn)半徑等參數(shù)與有槽口時(shí)一致。由槽口的有、無(wú)導(dǎo)致駁船的靜水力參數(shù)產(chǎn)生差異如表3所示，縱搖恢復(fù)力系數(shù)差異最大，相對(duì)誤差為8.6%。因此，槽口的有、無(wú)對(duì)駁船的靜水力參數(shù)變化不大。

表3 有無(wú)槽口時(shí)駁船靜水力參數(shù)差異

圖7分別對(duì)比了有、無(wú)槽口駁船的橫搖和縱搖RAO，可以看出，當(dāng)駁船無(wú)槽口時(shí)，其在吃水11.5 m時(shí)(槽口位于水面以下)產(chǎn)生的水動(dòng)力特性差異均消失，橫搖和縱搖RAO與其在吃水8.55 m時(shí)(槽口位于水面以上)的水動(dòng)力特性一致。因此，槽口是導(dǎo)致駁船水動(dòng)力特性發(fā)生明顯差異的真正原因。

圖7 有、無(wú)槽口駁船示意圖

圖8 駁船有、無(wú)槽口運(yùn)動(dòng)RAO

2.3 槽口形狀對(duì)水動(dòng)力特性的影響

上文發(fā)現(xiàn)了T形駁船船尾槽口會(huì)導(dǎo)致其水動(dòng)力特性發(fā)生差異，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究吃水為11.5 m時(shí)槽口形狀對(duì)駁船水動(dòng)力特性的影響程度和影響規(guī)律。本研究設(shè)置了7種槽口形狀，槽口參數(shù)如表4所示。其中，槽口1(L=15.0 m,B=12.0 m,φ=13°)代表駁船槽口原型參數(shù)。本文作者對(duì)比槽口1、2、3以探究槽口長(zhǎng)度對(duì)駁船水動(dòng)力特性的影響，對(duì)比槽口1、4、5以探究槽口寬度對(duì)駁船水動(dòng)力特性的影響，對(duì)比槽口1、6、7以探究槽口坡度對(duì)駁船水動(dòng)力特性的影響。

表4 不同槽口形狀參數(shù)

同樣地，在改變槽口形狀時(shí)保持駁船的重心位置和回轉(zhuǎn)半徑等參數(shù)與原型一致，由槽口形狀改變引起駁船靜水力參數(shù)的差異如表5所示。可以發(fā)現(xiàn)，槽口寬度的增大對(duì)駁船的縱搖靜水恢復(fù)力系數(shù)影響最大，和原型相對(duì)誤差約為2.14%。因此，槽口形狀的改變對(duì)駁船排水體積、水線面面積、靜水恢復(fù)力系數(shù)等參數(shù)的影響可忽略不計(jì)，駁船水動(dòng)力特性的變化僅受槽口形狀的影響。

表5 不同槽口形狀駁船靜水力參數(shù)差異

以1號(hào)槽口為代表，圖9(a)對(duì)比了不同長(zhǎng)度的槽口對(duì)駁船橫搖和縱搖RAO的影響。2、1、3號(hào)槽口長(zhǎng)度依次增大，保持寬度和坡度相同，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)槽口長(zhǎng)度對(duì)駁船橫搖和縱搖RAO有顯著影響。從駁船橫搖RAO曲線上可以看出，曲線上均有2個(gè)峰值，從左到右依次記作第一個(gè)峰值和第二個(gè)峰值。隨著槽口長(zhǎng)度的增加，駁船橫搖RAO的2個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的周期均增大，并且第一個(gè)峰值大小逐漸大于第二個(gè)峰值大小。從駁船縱搖RAO曲線上可以看出，其峰值和對(duì)應(yīng)的周期均隨著槽口長(zhǎng)度的增加而增大。

圖9(b)對(duì)比了不同寬度的槽口對(duì)駁船橫搖和縱搖RAO的影響。4、1、5號(hào)槽口寬度依次增加，保持長(zhǎng)度和坡度相同，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)槽口寬度對(duì)駁船橫搖RAO的影響小于縱搖RAO。從駁船橫搖RAO曲線上可以看出，隨著槽口寬度的增加，第一個(gè)峰值幾乎完全重合，而第二個(gè)峰值減小，對(duì)應(yīng)的周期增大。從駁船縱搖RAO曲線上可以看出，其峰值和對(duì)應(yīng)的周期均隨著槽口寬度的增加而增大，但是增大的程度小于槽口長(zhǎng)度的影響。

圖9(c)對(duì)比了不同坡度的槽口對(duì)駁船橫搖和縱搖RAO的影響。6、1、7號(hào)槽口坡度依次增加，保持長(zhǎng)度和寬度相同，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)槽口坡度對(duì)駁船橫搖和縱搖RAO影響較小。隨著槽口坡度的增加，駁船橫搖RAO曲線的第二個(gè)峰值減小，對(duì)應(yīng)的周期增加，而駁船橫搖RAO曲線的第一個(gè)峰值以及縱搖RAO曲線幾乎一致。

圖9 不同槽口形狀的駁船運(yùn)動(dòng)RAO

上述分析結(jié)果表明，T形駁船船尾槽口對(duì)其水動(dòng)力特性有顯著影響，并且駁船的橫搖RAO主要受槽口長(zhǎng)度的影響，其縱搖RAO同時(shí)受槽口長(zhǎng)度和寬度的影響，而槽口坡度對(duì)其橫搖和縱搖RAO的影響很小，即槽口長(zhǎng)度對(duì)駁船水動(dòng)力特性的影響程度最大，槽口寬度次之，槽口坡度最小。此外，還發(fā)現(xiàn)了槽口形狀對(duì)駁船水動(dòng)力特性的影響規(guī)律：隨著槽口長(zhǎng)度和寬度的增加，駁船橫搖和縱搖RAO峰值大小和對(duì)應(yīng)的周期均增大。

2.4 槽口對(duì)駁船波浪中運(yùn)動(dòng)性能的影響

從T形駁船的水動(dòng)力特性分析結(jié)果可以看出，槽口對(duì)其橫搖RAO的影響最為明顯，并且槽口長(zhǎng)度的影響程度最大。下面以槽口2(L=12.0 m,B=12.0 m,φ=13°)為例，對(duì)比分析有、無(wú)槽口2種工況下駁船在波浪中的橫搖響應(yīng)。

基于1.3節(jié)中建立的系泊纜-駁船耦合動(dòng)力模型，在波高為1.0 m，譜峰周期為10.5 s工況下進(jìn)行駁船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析。圖10對(duì)比了有、無(wú)槽口駁船的橫搖響應(yīng)以及對(duì)應(yīng)的能量譜密度。從二者運(yùn)動(dòng)響應(yīng)上看，無(wú)槽口駁船的最大橫搖幅值明顯大于有槽口駁船的最大橫搖幅值，這表明槽口在譜峰周期為10.5 s時(shí)對(duì)駁船橫搖有減弱作用。從二者能量譜密度上看，有槽口時(shí)駁船橫搖響應(yīng)的能量分布出現(xiàn)2個(gè)峰值，并與其橫搖RAO的2個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的周期十分接近，分別為11.26和10.07 s，而無(wú)槽口駁船橫搖響應(yīng)的能量分布只有一個(gè)峰值，表明槽口對(duì)駁船在波浪中的運(yùn)動(dòng)性能也有明顯影響。

圖10 駁船橫搖響應(yīng)及能量譜密度

圖11統(tǒng)計(jì)對(duì)比了譜峰周期在6.0～14.0 s時(shí)的駁船橫搖最大幅值。可以看出，當(dāng)譜峰周期小于11.0 s時(shí)，槽口對(duì)駁船橫搖響應(yīng)有抑制作用，尤其在譜峰周期為10.5 s時(shí)減弱程度可達(dá)到19.8%。當(dāng)譜峰周期大于11.0 s時(shí)，有槽口駁船的橫搖響應(yīng)比無(wú)槽口駁船略增加，增加程度在10%以?xún)?nèi)。

圖11 有、無(wú)槽口駁船橫搖最大幅值對(duì)比

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值分析方法，對(duì)某T形駁船的水動(dòng)力特性和運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)比不同裝載狀態(tài)下駁船的橫搖和縱搖RAO，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)駁船吃水增加后，其水動(dòng)力特性會(huì)產(chǎn)生明顯差異。對(duì)影響駁船水動(dòng)力特性的因素進(jìn)行分析，確定了船尾槽口是導(dǎo)致其差異的原因，并揭示了不同形狀槽口對(duì)駁船水動(dòng)力的影響程度和影響規(guī)律。本文還建立了系泊纜-駁船耦合動(dòng)力模型，對(duì)比分析了有、無(wú)槽口駁船在波浪中的橫搖響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)了槽口對(duì)駁船的運(yùn)動(dòng)性能也有明顯影響。因此，槽口對(duì)駁船水動(dòng)力特性和運(yùn)動(dòng)性能的作用不可忽略，尤其在大型駁船的設(shè)計(jì)分析中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注。本文主要結(jié)論如下：

(1)槽口對(duì)駁船的水動(dòng)力特性有重要影響，當(dāng)海水浸沒(méi)槽口時(shí)，駁船的橫搖RAO會(huì)產(chǎn)生2個(gè)峰值，縱搖RAO峰值明顯升高。

(2)槽口形狀對(duì)駁船水動(dòng)力特性的影響程度不同：槽口長(zhǎng)度的影響程度最大，槽口寬度次之，槽口坡度最小。

(3)槽口形狀對(duì)駁船水動(dòng)力特性的影響規(guī)律明顯：隨著槽口長(zhǎng)度或?qū)挾鹊脑黾?，駁船橫搖和縱搖RAO峰值大小和對(duì)應(yīng)的周期均增大。

(4)在本文研究工況下，當(dāng)波浪的譜峰周期小于11.0 s時(shí)，槽口對(duì)駁船的橫搖響應(yīng)有抑制作用，減弱程度最大可達(dá)到19.8%；當(dāng)波浪的譜峰周期大于11.0 s時(shí)，槽口對(duì)駁船橫搖響應(yīng)有促進(jìn)作用，但影響較小，增加程度在10%以?xún)?nèi)。