楊愛才

[摘要]數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，如何把握數(shù)學(xué)知識的核心，揭露數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是一線數(shù)學(xué)教師都在探索、研究的課題。教師在課堂教學(xué)過程中，要善于借助直觀圖，尋求知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用對比、分析的方法，讓學(xué)生在動態(tài)想象中把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，凸顯出數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的魅力，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的目的。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)本質(zhì);直觀;對比;想象;策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。對于知識的學(xué)習(xí)不再是唯一的目的，而是認(rèn)識科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把握數(shù)學(xué)知識的核心，揭露數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，成為課堂教學(xué)的重心。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于借助直觀圖，尋求知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用對比、分析的方法，把數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地聯(lián)系起來，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文將以人教版小學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”為例，探索利用多種教學(xué)手段凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的有效策略。

一、借助直觀，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

直觀教學(xué)是指通過直接感知實際事物而進(jìn)行教學(xué)的一種方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過生動、有趣的活動，采用具體可感的直觀物體來表征數(shù)學(xué)問題，讓抽象的數(shù)學(xué)問題更加清晰，更加形象，本質(zhì)更加凸出。

例如，為了使學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”有初步的認(rèn)識，教師可以給學(xué)生設(shè)計折紙活動：讓學(xué)生利用手中的正方形白紙折出一組相等的分?jǐn)?shù)（如圖1），讓學(xué)生在直觀圖形的支持下，初步發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

然后，為了加深學(xué)生對“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”認(rèn)識，教師可以進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)游戲活動，讓教學(xué)過程更直觀。教師給學(xué)生每人發(fā)了一塊圓形的芝麻小餅，然后引導(dǎo)學(xué)生：我們將這塊芝麻小餅平均切成兩份，其中一份占幾分之幾？如何平均切成四份，其中的兩份占幾分之幾？如何平均切成八份，其中的四份占幾分之幾？（如圖2）學(xué)生們動手切餅后發(fā)現(xiàn)，上述三種情況可以分別用三個分?jǐn)?shù)表示：1/2、2/4、4/8，而這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的。

最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，歸納、概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（如圖3）。

通過折紙、實物和線段圖的直觀教學(xué)，學(xué)生受到啟發(fā)，對分進(jìn)行了探究，提出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。由此可見，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)的本質(zhì)上理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，從而提高了抽象思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、巧用對比，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

俄國著名教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)?！睆臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，比較存在于一切思維活動中，通過比較能夠辨別知識間的差異，讓沉潛的數(shù)學(xué)本質(zhì)浮出水面，讓學(xué)生深刻感悟數(shù)學(xué)知識的本源，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和內(nèi)化。

例如，真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)是這一章節(jié)的重要概念，這三個概念之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。因此，在教學(xué)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)時，教師可以巧用對比的方法，讓學(xué)生自己動手畫圖、涂色，凸顯出這三個概念的本質(zhì)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解（如圖4、圖5）。

通過畫圖、涂色和對比，學(xué)生深刻理解了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)這三個概念。可見，許多數(shù)學(xué)知識點之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，教師在教學(xué)過程中要注意把握各部分之間的關(guān)聯(lián)點，巧妙運用對比，讓學(xué)生感悟不同內(nèi)容之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，從而透過數(shù)學(xué)的表面現(xiàn)象理解、體會到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、微課演示，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

微課是隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的不斷普及而誕生的一種與“一支粉筆一張嘴”傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式完全不同的新課型。微課以其時間短小、內(nèi)容精悍、直觀生動的特點，為課堂教學(xué)提供了一個新的模式和新的視角。教師可以通過制作微課視頻，動態(tài)演示教學(xué)重點，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)時，教師可以運用微課動態(tài)演示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分辨過程，凸顯真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”本質(zhì)區(qū)別，讓學(xué)生對這兩個概念的理解更加透徹（如圖6）。

又如，將假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)是這一章節(jié)的重點、難點內(nèi)容，教師也可以將這一教學(xué)重點內(nèi)容制作成微課，讓學(xué)生深刻理解轉(zhuǎn)化的過程。

例題1：將假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)（轉(zhuǎn)化過程如圖7）。

例題2：將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)（轉(zhuǎn)化過程如圖8）。

通過微課視頻的動態(tài)演示，學(xué)生了解了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)區(qū)別，以及假分?jǐn)?shù)演變?yōu)檎麛?shù)或者帶分?jǐn)?shù)的過程，提示出數(shù)學(xué)各知識點的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，提高了學(xué)生的想象能力和整合能力。

數(shù)學(xué)是一門依靠數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法聯(lián)系起來的抽象學(xué)科。教師要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，利用多種教學(xué)手段，尋求知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在對比和分析的過程中，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。