向瑞湖

摘??要：目前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)教授高中生很多解題方法，而數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)題解答過(guò)程中的重要思想，不僅能夠?yàn)楦咧猩峁┖侠淼慕忸}思路，還能夠提高解題效率和解題準(zhǔn)確性。因此，探究數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有非常重要的意義。基于此，本文通過(guò)分析數(shù)形結(jié)合思想的基本思路，探究該思想在數(shù)學(xué)題解答過(guò)程中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學(xué);教學(xué)

高中數(shù)學(xué)老師在向?qū)W生傳遞解題思想和解題方法的過(guò)程中，要善于運(yùn)用先進(jìn)的解題思路。而數(shù)形結(jié)合思想，在現(xiàn)階段高中教學(xué)中具有非常重要的作用，并且，只有確保高中生掌握了數(shù)形結(jié)合思想才能夠針對(duì)某些特殊題型進(jìn)行快速的解答。所以這就需要高中數(shù)學(xué)老師能夠?qū)?shù)學(xué)題目進(jìn)行歸類，并且明確告知學(xué)生哪些題型適合使用數(shù)形結(jié)合思想。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

由于在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，世界上各種數(shù)量和空間形式之間都具有一定的關(guān)系，而形狀則是空間的具體表現(xiàn)形式，數(shù)量體現(xiàn)了空間中的具體數(shù)量，所以數(shù)和形之間具有相輔相成，相互依存的關(guān)系，由于數(shù)字往往會(huì)給人一種更加抽象的感覺(jué)，而圖形能夠給人更加直觀的表象，但是在數(shù)學(xué)題解答過(guò)程中如果沒(méi)有數(shù)字，將會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)題沒(méi)有具體的解題答案，而如果在解題的過(guò)程中沒(méi)有圖形作為輔助，可能會(huì)導(dǎo)致某些數(shù)學(xué)思維相對(duì)較差的同學(xué)不能理解一些幾何題的解答步驟，所以在某些特定條件下，數(shù)和形之間必須進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。尤其是在針對(duì)數(shù)量進(jìn)行研究的過(guò)程中，使用圖形作為輔助，可以使數(shù)量更加形象化、具體化，從而使人們的思維更加清晰，而在幾何題解答過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行標(biāo)注，并且使其轉(zhuǎn)化為更加明顯的數(shù)字形式，能夠使學(xué)生形成合理的數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)過(guò)程

作為一名優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)老師，最優(yōu)秀的特質(zhì)是不僅要教會(huì)學(xué)生每一種數(shù)學(xué)題的解題過(guò)程，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，而數(shù)形結(jié)合思想作為高中生數(shù)學(xué)解題過(guò)程中重要的解題思想之一，必須要確保每一位高中生都能掌握這種思想，并且在遇到不同習(xí)題的過(guò)程中可以靈活運(yùn)用。同時(shí)在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)過(guò)程中，教師要善于從感受、理解、使用和內(nèi)化四方面進(jìn)行。

從感受方面進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，是要讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，所以這就需要教師在課上能夠盡量使用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)題目，并且確?？梢詫?shù)形結(jié)合思想推廣在每一類數(shù)學(xué)題的解答過(guò)程中，從而可以讓學(xué)生親身感受到使用數(shù)形結(jié)合思想的作用及意義。其次是在理解方面進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教育教學(xué)，這時(shí)需要教師能夠盡量給學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，并且在使用數(shù)形結(jié)合思想的過(guò)程中，不能讓學(xué)生死記硬背解題流程，而應(yīng)該讓學(xué)生在對(duì)題目理解的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答，只有更好的理解才能更好的使用，所以，要讓學(xué)生既可以理解數(shù)學(xué)題目，又可以理解數(shù)形結(jié)合思想，從而能夠形成系統(tǒng)的思維規(guī)律，并且對(duì)所有的解題過(guò)程形成更加清晰的認(rèn)知。然后是在理解題目和解題思路的前提下，使用數(shù)形結(jié)合思想某些學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，雖然理解了數(shù)學(xué)題的解答流程，但是在實(shí)際使用數(shù)形結(jié)合思想解題的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)思維混亂以及寫(xiě)出的解題步驟缺乏規(guī)范性和合理性，所以還需要高中數(shù)學(xué)教師，能夠通過(guò)不同類型的數(shù)學(xué)例題解答，并且合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生可以學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)形結(jié)合的解題思路，從而確保在不同情境下完成整道試題的規(guī)范性解答。最后是要讓數(shù)形結(jié)合思想，在學(xué)生心中形成根深蒂固的認(rèn)識(shí)，并且確保這種思想能夠內(nèi)化。內(nèi)化是指學(xué)生在了解了數(shù)形結(jié)合思想解題過(guò)程的前提下，使自己在數(shù)學(xué)題解題過(guò)程中能夠真正形成數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣。只有通過(guò)這4個(gè)階段的整體教育流程，才能夠讓學(xué)生真正貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，并且使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題。

三、在高中數(shù)學(xué)解題中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)題的解答過(guò)程中，使用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)該注意以下幾個(gè)策略，首先是等價(jià)性策略，在使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題的過(guò)程中，要確保能夠?qū)?shù)量和圖形之間進(jìn)行等價(jià)交換，只有這樣才能夠確保整個(gè)做題過(guò)程更加便捷，例如在針對(duì)函數(shù)的平面坐標(biāo)系進(jìn)行解答的過(guò)程中，需要首先畫(huà)出相應(yīng)的平面坐標(biāo)系圖，然后在坐標(biāo)系中標(biāo)出具體的位置坐標(biāo)，并且根據(jù)不同點(diǎn)的位置坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)性的標(biāo)注出相應(yīng)的數(shù)量，并且確保每個(gè)函數(shù)值都能夠在坐標(biāo)系中找出唯一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，既實(shí)現(xiàn)了數(shù)和形的等價(jià)性轉(zhuǎn)換。利用函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖像特征以及不同函數(shù)值對(duì)應(yīng)的唯一點(diǎn)可以更加快速，合理的解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題。然后是要遵循雙向性策略，教師在解答的過(guò)程中必須要充分體現(xiàn)數(shù)量和圖形的各自優(yōu)勢(shì)，并且要確保能夠?qū)⒖s短解題時(shí)間提高解題效率，作為解題的追求目標(biāo)。并且要根據(jù)不同題目采取不同的解題策略。然后是要遵循簡(jiǎn)潔性的解題策略，在進(jìn)行解題的過(guò)程中必須要精準(zhǔn)的找到能夠解答習(xí)題的方法和基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并且做到將題目簡(jiǎn)潔化。例如在雙曲線和橢圓題的解答過(guò)程中，必須要結(jié)合坐標(biāo)系，并且明確橢圓和雙曲線的一般函數(shù)關(guān)系式，然后，根據(jù)坐標(biāo)系中的特殊點(diǎn)和橢圓及雙曲線的函數(shù)關(guān)系式的最值求法及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法，確定解題思路。通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，既能夠使題目更加簡(jiǎn)潔化和直觀化，還能夠通過(guò)學(xué)生的創(chuàng)新性策略提高解題效率。同時(shí)還要讓學(xué)生能夠積累相應(yīng)的創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)，確保在針對(duì)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解答的過(guò)程中，也可以根據(jù)前期的數(shù)形結(jié)合思想作為鋪墊，總結(jié)出合理的解題思路和創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)。

綜上所述，由于高中生的學(xué)習(xí)任務(wù)重、學(xué)習(xí)壓力大，所以在數(shù)學(xué)題解答過(guò)程中必須要培養(yǎng)高中生的解題思維，確保能夠在看到數(shù)學(xué)題目時(shí)，能夠?qū)?shù)學(xué)題進(jìn)行及時(shí)歸類，并且尋找出合適的解題思想和解題方法，只有這樣才能夠確保高中生提高解題速率，并且提升數(shù)學(xué)成績(jī)?，F(xiàn)階段在使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)題解答的過(guò)程中，需要高中生掌握這種解題思維，并且高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該在以后的教育教學(xué)工作中，不斷探索新的教學(xué)方式。

參考文獻(xiàn)

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