呂曼

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生掌握問(wèn)題的解決辦法，而如何解決問(wèn)題，更多依賴基本的概念和規(guī)律。讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握概念，需要教師采取直觀有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生從理解到熟練的應(yīng)用逐漸變成能力。要讓學(xué)生打好概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握其中的內(nèi)部規(guī)律，從而有效體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)性，讓學(xué)生更富成效地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)綜合水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);有效性

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）25-0013-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.25.006

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過(guò)程中，教師重視概念的教學(xué)，是學(xué)生分析題目解答題目的基礎(chǔ)，所以，在概念教學(xué)中，教師要讓學(xué)生把概念的意思掌握透徹，從而有助于他們?cè)趹?yīng)用的過(guò)程中靈活透徹地把適當(dāng)?shù)母拍钤磉\(yùn)用到問(wèn)題的解決情境當(dāng)中。高中數(shù)學(xué)教師要吸取以往傳統(tǒng)教學(xué)中概念教學(xué)存在的諸多不足，不僅從抽象的層次上，讓學(xué)生理解概念的意義，更要結(jié)合具體的實(shí)例幫助學(xué)生活學(xué)活用。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，概念教學(xué)比較死板，學(xué)生往往死記硬背，總體教學(xué)效果并不突出。因此，這也導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)更多地體現(xiàn)為機(jī)械記憶而不是理性分析。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中增加了“過(guò)程與方法”這一教學(xué)目標(biāo)，這就要求我們對(duì)學(xué)生的概念教學(xué)要實(shí)現(xiàn)由“注重知識(shí)”向“注重過(guò)程”轉(zhuǎn)變。那么，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)如何有效地開(kāi)展呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行。

一、善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境進(jìn)行概念的教學(xué)

對(duì)于開(kāi)展概念教學(xué)工作來(lái)說(shuō)，教師一般都會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在理解概念方面都會(huì)顯得有些被動(dòng)，對(duì)于有些片面，看似學(xué)生把概念都掌握清楚了，但是在做題的時(shí)候卻無(wú)法提取概念。因此，高中數(shù)學(xué)教師要進(jìn)一步地提高概念教學(xué)的有效性，采取問(wèn)題情境的教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的時(shí)候伴隨著對(duì)問(wèn)題情境的分析，模擬在真實(shí)情境中解決問(wèn)題的場(chǎng)景，可以有效地促進(jìn)他們?cè)诮窈髴?yīng)用的過(guò)程中順利地提取和遷移。不過(guò)，教師在組織問(wèn)題情境的時(shí)候也要考慮循序漸進(jìn)的原則問(wèn)題，情境不能太復(fù)雜，應(yīng)當(dāng)首先以促進(jìn)學(xué)生將概念直接地應(yīng)用到情境中為主。伴隨著學(xué)生對(duì)概念之間應(yīng)用得越來(lái)越熟練，再逐漸加大情境的難度。

例如，教師可以讓學(xué)生在比較復(fù)雜的問(wèn)題情境中聯(lián)想到相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們對(duì)多學(xué)科知識(shí)的融合應(yīng)用。這樣的問(wèn)題情境不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)際的問(wèn)題解決過(guò)程是非常復(fù)雜的，這樣一種客觀的事實(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)雜的問(wèn)題背景下冷靜分析問(wèn)題，有效找到解決辦法。所以，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)于提高學(xué)生基礎(chǔ)概念的應(yīng)用和在復(fù)雜條件下應(yīng)用概念的能力來(lái)說(shuō)，是非常必要的。高中數(shù)學(xué)教師可以在問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)中融合多種手段，提高學(xué)生在問(wèn)題情境中解決的自由靈活性。

二、通過(guò)精心設(shè)計(jì)練習(xí)題目，鞏固學(xué)生對(duì)概念的掌握

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)科教學(xué)中，學(xué)生能夠?qū)Ω拍钭龅綔?zhǔn)確掌握，需要他們具備一定的練習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。在練習(xí)中采用不同的變式可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念在不同的條件之下如何有效地應(yīng)用到問(wèn)題的解決之中。數(shù)學(xué)教育將由傳授知識(shí)向培養(yǎng)能力轉(zhuǎn)變，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)，所以，要狠抓雙基，深化概念。練習(xí)，最初的設(shè)計(jì)目標(biāo)是能夠讓學(xué)生直接地應(yīng)用概念，所以，對(duì)于一些基本的定義，學(xué)生首先要掌握其含義才能在閱讀題目的時(shí)候快速地發(fā)現(xiàn)題目中已經(jīng)包含的已知條件，通過(guò)已知條件將概念迅速激活。從一開(kāi)始比較緩慢地發(fā)現(xiàn)和分析的過(guò)程，到后來(lái)自動(dòng)化的執(zhí)行，這需要通過(guò)訓(xùn)練來(lái)達(dá)到，因此教師在進(jìn)行概念教學(xué)的同時(shí)，要結(jié)合著一些練習(xí)題目，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)概念有更加全方位的認(rèn)識(shí)和理解。這比單純地進(jìn)行概念講授，可以取得更好的教學(xué)效果。

此外，教師要特別注意，在練習(xí)題目的編制和選擇的過(guò)程中要讓每個(gè)練習(xí)題都有一定的代表性，并且也要注意避免學(xué)生形成定式思維，要讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與其中。在積極思考的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)有更多新的發(fā)現(xiàn)，從而對(duì)概念本身的理解更深入，應(yīng)用的時(shí)候更便捷。通過(guò)有代表性的練習(xí)題目的設(shè)計(jì)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主總結(jié)，讓學(xué)生總結(jié)某概念在什么樣的條件下才能應(yīng)用于解決問(wèn)題，并且讓他們從自己已經(jīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤中進(jìn)一步地深入挖掘概念的應(yīng)用和注意事項(xiàng)，從而加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中概念的理解和認(rèn)識(shí)，提高他們的綜合素質(zhì)。

三、通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系引入新的概念

在講解新概念之前，教師需要做適當(dāng)?shù)匿亯|，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中，知識(shí)間的連續(xù)性是非常顯著的特征，學(xué)生理解新的概念，一般都會(huì)基于相關(guān)的已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)之上。引進(jìn)新概念的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)歸納的過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)教師不要生硬地拋出概念，讓學(xué)生死記硬背，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成，注意從學(xué)生已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)歷出發(fā)，幫助學(xué)生建構(gòu)新的概念。因此，很多時(shí)候教師直接給學(xué)生講概念，他們不懂，而采用引導(dǎo)的教學(xué)方式可以給學(xué)生提供相關(guān)的條件和資源。這樣，學(xué)生就能更好地理解即將學(xué)習(xí)的新概念。引導(dǎo)和啟發(fā)的方法強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主體作用的發(fā)揮，所以，高中數(shù)學(xué)教師盡量給學(xué)生這樣一個(gè)思考探索的過(guò)程。雖然，很多時(shí)候教師直接把自己的思考和理解告訴學(xué)生，會(huì)節(jié)省很多的時(shí)間，但是由于沒(méi)有讓學(xué)生自主探索和思考的訓(xùn)練過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解并不深入。因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視概念的導(dǎo)入，重視新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生把概念的內(nèi)容學(xué)習(xí)形成網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中形成更加系統(tǒng)的富有層次性的概念之間的聯(lián)系網(wǎng)，從而促使學(xué)生能夠適應(yīng)目前學(xué)習(xí)中比較復(fù)雜的情境要求，也能夠讓他們以后在更加復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的情境當(dāng)中利用概念之間的聯(lián)系充分地激活其他的概念點(diǎn)。所以，教師要在信息加工理論當(dāng)中，關(guān)注信息保持和提取等相關(guān)研究的成果，讓概念的教學(xué)更符合學(xué)生的認(rèn)知的特點(diǎn)，更能夠符合他們的規(guī)律，從而提高學(xué)科教學(xué)的有效性，也讓學(xué)生能夠從中有更多的收獲，有新的發(fā)現(xiàn)。

四、在概念教學(xué)中，側(cè)重讓學(xué)生對(duì)概念本身有深刻的理解

學(xué)生學(xué)習(xí)了概念，但是不一定會(huì)做題，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)于概念本身理解過(guò)于僵化，沒(méi)有考慮到概念如何在實(shí)際的問(wèn)題中去應(yīng)用。概念教學(xué)的過(guò)程體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)概念的形成過(guò)程中，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分感悟概念的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)概念是人類思維的結(jié)晶，如果教師能夠在學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，讓學(xué)生追尋前人的足跡，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，從里面產(chǎn)生自主的體驗(yàn)，并且有效地掌握數(shù)學(xué)概念形成的一般方法和其中的技巧。學(xué)生掌握了這些方法和技巧也便有了打開(kāi)數(shù)學(xué)之門(mén)的鑰匙。

因此，一方面，教師需要在講解的過(guò)程中給學(xué)生透徹地分析概念的重要組成部分，以及從心智技能方面要求學(xué)生掌握在解題過(guò)程中要遵循的重要步驟，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)策略水平;另一方面，教師也要讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去總結(jié)概念的特點(diǎn)。這樣，他們才能更加順利地把概念掌握在自己的頭腦之中，并且學(xué)會(huì)如何運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)教師在具體的概念教學(xué)活動(dòng)中需要做好以上兩個(gè)方面，具體到某一個(gè)概念當(dāng)中要運(yùn)用精準(zhǔn)的語(yǔ)言進(jìn)行描述，要讓學(xué)生產(chǎn)生準(zhǔn)確的理解，避免產(chǎn)生困擾。當(dāng)然，很多時(shí)候，學(xué)生也會(huì)想當(dāng)然地受到定式思維的影響，會(huì)根據(jù)自己的理解來(lái)掌握概念，但是通過(guò)練習(xí)題，學(xué)生經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的理解出現(xiàn)了偏差，因此教師要通過(guò)學(xué)生的作業(yè)發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題，幫他們解決這些問(wèn)題。教師不能要求學(xué)生立刻就能把概念掌握得非常熟練和透徹，而是要按照一定的步驟，從表入里，逐漸加深學(xué)生對(duì)概念本身的理解和掌握。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要保持一定的耐心，并且在教學(xué)的程序方面要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計(jì)，將學(xué)生的思維引向深入，讓他們能夠透過(guò)表面看到本質(zhì)，從而真正理解概念的核心精髓。

五、通過(guò)閱讀增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于概念的領(lǐng)悟力

閱讀本身是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)加工的過(guò)程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。他們?cè)趯W(xué)習(xí)中不由自主地會(huì)聯(lián)系以往的知識(shí)和個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，將新的知識(shí)和內(nèi)容整合到自己的知識(shí)體系之中。但是從實(shí)際的情況來(lái)看，學(xué)生更多的還是依賴教師的講解，并且許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)往往“重課堂、輕課本”，缺乏閱讀數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，教師的講授無(wú)論水平多高，也不及教材中概念、定理等內(nèi)容表述得準(zhǔn)確和清楚。在課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中關(guān)于概念的論述并進(jìn)行適時(shí)、適當(dāng)點(diǎn)撥。這不僅可以發(fā)揮概念、數(shù)學(xué)符號(hào)的規(guī)則規(guī)范作用，有效提高學(xué)生在文字表達(dá)、思維邏輯等方面的能力，而且也能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀，并且?guī)е欢ǖ膯?wèn)題進(jìn)行閱讀，這是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)加工的過(guò)程。高中數(shù)學(xué)教師在解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中疑難問(wèn)題的同時(shí)也會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生閱讀能力強(qiáng)、自主學(xué)習(xí)的意識(shí)非常強(qiáng)烈，因此，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)有一些獨(dú)特的見(jiàn)解。這些見(jiàn)解可能是教師以前都沒(méi)有想到，所以教師不但要尊重學(xué)生的想法，還要站在更高的抽象水平上，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)自己在理解問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)的偏差，要讓學(xué)生深刻地體會(huì)到問(wèn)題的本質(zhì)，抓住問(wèn)題的核心，從而更加透徹地分析相關(guān)概念。概念是學(xué)生去分析和解決問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，所以這是一個(gè)學(xué)生透徹掌握、熟練應(yīng)用概念的過(guò)程。而且在閱讀的時(shí)候，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備經(jīng)驗(yàn)非常重要，如果相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備不足，他們?cè)陂喿x的過(guò)程中就會(huì)遇到很多的困難。因此，高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生重視自主閱讀，同時(shí)要讓他們認(rèn)識(shí)到自己在知識(shí)儲(chǔ)備方面還需要進(jìn)一步的豐富，還需要將以往沒(méi)有掌握扎實(shí)的概念原理重新溫習(xí)。綜上可知，自主閱讀不僅提高了知識(shí)水平，而且也能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和及時(shí)地解決問(wèn)題。

六、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有扎扎實(shí)實(shí)地掌握概念，才能更加有效地完成數(shù)學(xué)中的各種任務(wù)，完美地解決問(wèn)題。概念是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式，并且結(jié)合自主練習(xí)等方式，讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)概念都能做到全面理解，提高他們對(duì)于概念問(wèn)題的掌握水平。教師還要重點(diǎn)關(guān)注概念與能力之間的關(guān)系，有效地解決學(xué)生概念掌握不清的問(wèn)題，提高他們數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)。

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[責(zé)任編輯 杜建立]