夏蘭華

幾何直觀圖形的引入能使物理思維形象化、簡(jiǎn)單化，使物理分析過(guò)程思路清晰，所以，教師在日常教學(xué)中要不斷提高學(xué)生利用幾何直觀解物理題的能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生表述物理概念、過(guò)程和規(guī)律的能力

中學(xué)物理中的許多概念和規(guī)律常用數(shù)學(xué)符號(hào)、公式來(lái)表示。如果能在教學(xué)中給學(xué)生提供一些形象直觀、動(dòng)態(tài)過(guò)程清楚的事物，那么學(xué)生就更容易理解。因此，在教學(xué)物理定律、概念時(shí)，我們可以用圖形或圖象表示物理概念、過(guò)程和規(guī)律，使學(xué)生一看到某個(gè)概念，頭腦中就會(huì)出現(xiàn)與之相匹配的圖形。

例如，新授“密度”時(shí)，考慮到“密度”比較抽象，學(xué)生對(duì)“密度”定義的理解有難度，筆者在課本探究實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上運(yùn)用了“m-v”圖象，讓學(xué)生認(rèn)清橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量，而質(zhì)量和體積的比值是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，從而幫助學(xué)生理解“ρ=m/v”的比值是一個(gè)定值，ρ與物質(zhì)的質(zhì)量、體積無(wú)關(guān)，只與物質(zhì)種類、狀態(tài)有關(guān)。為了加深理解，教師還拓展了“m-v”圖象，用兩條過(guò)原點(diǎn)的不同直線表示兩種不同物質(zhì)的密度，橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量，讓學(xué)生分別從“相同體積比質(zhì)量”和“相同質(zhì)量比體積”兩個(gè)方面來(lái)比較探究。通過(guò)幾何直觀使抽象的“密度”問(wèn)題具體化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)了學(xué)生用圖象解決物理問(wèn)題的能力，使學(xué)生的物理核心素養(yǎng)得以發(fā)展。

二、提高學(xué)生幾何直觀審題能力

為了避免學(xué)生出現(xiàn)知道物理定律而不會(huì)做題的尷尬，教師需要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用幾何直觀解物理題的習(xí)慣，提高他們運(yùn)用幾何直觀審題的能力。

1.提高學(xué)生讀幾何圖象的能力

初中物理中有很多用圖象來(lái)描述物理量之間變化規(guī)律的例子。要使學(xué)生做題時(shí)準(zhǔn)確把握?qǐng)D象所表達(dá)的物理意義，教師在教學(xué)中需要注重培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力。指導(dǎo)學(xué)生正確讀圖是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀解決物理問(wèn)題的能力的第一步。讀圖時(shí)必須注意以下3個(gè)方面： ①圖象中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各表示什么物理量？單位是什么？坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開(kāi)始？②圖象上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱、橫坐標(biāo)各表示什么含義？③圖象上橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的物理量之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，所表示的物理意義是什么？通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)和理解圖象及其所表達(dá)的物理意義。教師每次遇到圖象時(shí)都作類似的識(shí)圖指導(dǎo)，能為深入分析和圖象變換打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.提高學(xué)生分析幾何圖象的能力

在指導(dǎo)學(xué)生正確識(shí)別理解圖象后，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，充分運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的有關(guān)物理知識(shí)、物理規(guī)律、物理情景找出圖象中的拐點(diǎn)對(duì)物理圖象進(jìn)行分析，作出判斷。

例如，彈簧測(cè)力計(jì)下掛一個(gè)圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。下圖是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象（g取10N/kg）。當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為Pa，圓柱體所受浮力為N。

教學(xué)時(shí)，教師可以采取圖文結(jié)合再現(xiàn)物理過(guò)程的方法幫助學(xué)生分析物理圖象。首先讓學(xué)生認(rèn)清橫坐標(biāo)表示圓柱體下降高度h，縱坐標(biāo)表示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，然后將物理過(guò)程分成三段（ABCD4個(gè)拐點(diǎn)）對(duì)圖象進(jìn)行分析：①當(dāng)圓柱體下降高度為0～3cm（AB段）時(shí)， 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F圖象為平行于橫坐標(biāo)的線段，F(xiàn)示數(shù)不變，說(shuō)明圓柱體從A點(diǎn)初始狀態(tài)開(kāi)始下降，下降高度h增大時(shí)圓柱體浸入體積V=0，即圓柱體沒(méi)有浸入水中，所受浮力為0，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=12。由二力平衡知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F在數(shù)值上等于圓柱體所受的重力G。②當(dāng)圓柱體下降高度為3～7cm（BC段）時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F逐漸減小，說(shuō)明從B點(diǎn)開(kāi)始圓柱體下表面接觸水面，慢慢浸入水中，圓柱體浸入的深度h逐漸增大時(shí)圓柱體浸入V也逐漸增大，所受浮力逐漸增大彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F逐漸減小。③當(dāng)物體在7～9cm（CD段）時(shí)，F(xiàn)圖象又為平行于橫坐標(biāo)的線段，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F不變，等于4N，說(shuō)明圓柱體從C點(diǎn)開(kāi)始（下表面距離液面的深度h=7cm-3cm=4cm）剛好完全浸沒(méi)于水中，浸沒(méi)后下降高度h繼續(xù)增大時(shí)圓柱體浸入V不變，圓柱體所受浮力不變，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F不變。最后，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρ液gh，可知圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)為400Pa，由圓柱體受力平衡可知F浮=G-F=12N-4N=8N。

教師幫助學(xué)生分析幾何圖形時(shí)，讓學(xué)生在頭腦中再現(xiàn)圓柱體由水面上方下降至完全浸沒(méi)水中的4個(gè)拐點(diǎn)、3個(gè)階段的清晰的物理過(guò)程，使之與圖形一一對(duì)應(yīng)，使這道題變得更直觀，學(xué)生更容易理解接受。

三、提高學(xué)生畫(huà)圖的能力

當(dāng)學(xué)生在解題中對(duì)題意理解有困難或找不到解題頭緒的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫(huà)一些比較直觀的圖來(lái)幫助其理解題意，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)輔助審題的習(xí)慣，使學(xué)生逐步掌握物理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的畫(huà)圖技能，提高利用畫(huà)圖整理試題、分析試題的能力。

例如：B物體上放著A物體，然后放在水平地面上，下列說(shuō)法正確的是（? ）。

A.A物體受到的重力與B物體對(duì)A物體的支持力是一對(duì)平衡力。

B.B物體受到的重力與地面對(duì)B物體的支持力是一對(duì)平衡力。

C.A物體對(duì)B物體的壓力與B物體對(duì)A物體的支持力是一對(duì)平衡力。

D.B物體受到的重力與地面對(duì)B物體的支持力是一對(duì)相互作用力。

這道題考查平衡力和相互作用力的知識(shí)。平衡力和相互作用力的相同點(diǎn)是力的大小相等、力的方向相反和作用在同一條直線上的三點(diǎn);不同點(diǎn)是平衡力作用在同一物體上，而相互作用力是作用在不同的物體上。但是，學(xué)生對(duì)試題中的各物體具體受到的重力、支持力和壓力，單憑從文字上理解很難清晰。如果學(xué)生在解題時(shí)，迅速畫(huà)出A、B、C、D四個(gè)答案中力的示意圖，并結(jié)合對(duì)應(yīng)的知識(shí)，便會(huì)立刻得出答案是A。無(wú)論什么題型，其蘊(yùn)含的物理知識(shí)是不容忽視的，教師在教學(xué)過(guò)程中要指導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀法表示出來(lái)，使學(xué)生知道利用什么物理概念，解決什么物理問(wèn)題，進(jìn)而鞏固物理知識(shí)，提升物理學(xué)科素養(yǎng)。

（作者單位：棗陽(yáng)市太平鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏